我们回忆一下AVL树，它在插入和删除节点时，总要保证任意节点左右子树的高度差不超过1。正是因为有这样的限制，插入一个节点和删除一个节点都有可能调整多个节点的不平衡状态。频繁的左旋转和右旋转操作一定会影响整个AVL树的性能，除非是平衡与不平衡变化很少的情况下，否则AVL树所带来的搜索性能提升不足以弥补平衡树所带来的性能损耗。
前面讲到了二叉搜索树 (BST) 和二叉平衡树 (AVL) ，二叉搜索树在最好的情况下搜索的时间复杂度为 O(logn) ，但如果插入节点时，插入元素序列本身就是有序的，那么BST树就退化成一个线性表了，搜索的时间复杂度为 O(n)。 如果想要减少比较次数，就需要降低树的高度。在插入和删除节点时，要保证插入节点后不能使叶子节点之间的深度之差大于 1，这样就能保证整棵树的深度最小，这就是AVL 树解决 BST 搜索性能降低的策略。但由于每次插入或删除节点后，都可能会破坏 AVL 的平衡，而要动态保证 AVL 的平衡需要很多操作，这些操作会影响整个数据结构的性能，除非是在树的结构变化特别少的情形下，否则 AVL 树平衡带来的搜索性能提升有可能还不足为了平衡树所带来的性能损耗。 因此，引入了 2-3 树来提升效率。2-3 树本质也是一种平衡搜索树，但 2-3 树已经不是一棵二叉树了，因为 2-3 树允许存在 3 这种节点，3- 节点中可以存放两个元素，并且可以有三个子节点。
前面讲到了二叉搜索树 (BST) 和二叉平衡树 (AVL) ：【漫画】以后在有面试官问你AVL树，你就把这篇文章扔给他。
FuzzyKmeans 在对数据进行聚类时，最常用的方法应该是kmeans，但是kmean只能保证每一条待聚类的数据划分到一个类别，针对一条数据可以被划分到多个类别的情况无法处理。为此，人们提出了Fu
xpath即为XML路径语言（XML Path Language），是由国际标准化组织W3C指定的，一种用来确定XML文档节点位置的语言
并查集（Union Find），从字面意思不太好理解这东西是个啥，但从名字大概可以得知与查询和集合有关，而实际也确实如此。并查集实际上是一种很不一样的树形结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。
在自动化测试中，使用Selenium定位网页元素是至关重要的。XPath是一种强大的定位方法，允许您通过元素的路径来精确定位，无论其在DOM（文档对象模型）中的位置如何。
Bw-tree 是 2013 年微软发表的相关论文提出的数据结构。考虑到多核机器和 SSD 日趋普及，结合两大存储引擎 B+-tree 和 LSM-tree 特点，提出了一种 latch-free、delta update、log structured 的 B族树 —— Bw-tree。
首先需要了解三个函数。这三个函数可以通过索引检索出父节点，也可以通过父节点的索引检索出子节点。例如下面一个最小二叉堆，可用数组的表示：
要证明编码树的总代价可以表示为所有内部结点的两个孩子结点的联合频率之和，我们首先需要理解编码树的基本结构和总代价的计算方式。
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
【前情回顾】如何灵活的解析网页，提取我们想要的数据，是我们写爬虫时非常关心和需要解决的问题。
堆排序 前言 堆排序相比冒泡排序、选择排序、插入排序而言，排序效率是最高的，本文从堆的属性和特点出发采用图文形式进行讲解并用JavaScript将其实现，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文? 堆属性 堆分
以前也零零碎碎发过一些排序算法，但排版都不太好，又重新整理一次，排序算法是数据结构的重要部分，系统地学习很有必要。
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
画了一系列树的动画，从二分搜索树，到AVL树，再到2-3树，再到基于2-3树的红黑树，都可以发现这些树都跟二叉查找树很像啊。
没有必要过度关注本文中二叉树的增删改导致的结构改变，规则操作什么的了解一下就好，看不下去就跳过，本文过多的XX树操作图片纯粹是为了作为规则记录，该文章主要目的是增强下个人对各种常用XX树的设计及缘由的了解，也从中了解到常用的实现案例使用XX树实现的原因。
事务有ACID四个属性，它们的含义如下，虽然通常都说事务有这四大特性，但是这些特性之间并不是完全正交的。小编认为A、I、D是因，C是果，因为有AID的保障，所有才有一致性C.
LCA问题(least Common Ancestors,最近公共祖先问题),是指给定一棵有根树T,给出若干个查询LCA(u,v)(通常查询数量较大)，每次求树T中两个顶点u和v的最近公共祖先，即找到一个节点，同时是u和v的祖先，并且深度尽可能的大(尽可能远离树根).
首先我们来解释一下这个数据结构的名称，并查集其实是一个缩写，并指的是合并，查指的是查找，集自然就是集合。所以并查集的全称是合并查找集合，那么顾名思义，这是一个用来合并、查找集合的数据结构。
Znode有两种，分别为临时节点和持久节点。节点的类型在创建时即被确定，并且不能改变。
作为家喻户晓的并查集，运用简单的几行代码就实现了多个数据间从属关系的高效维护和查找。最基本的并查集没啥好说的了，定义一个fa数组表示x的父亲，初始化所有数据一开始的父亲是自己，然后就是查找和合并的操作，自认为最简单的模板见下：
不包括全部内容 基础部分包括大O记号和小o记号的意义，P问题和NP问题和NP hard问题 B树和B+树 AVL平衡树和红黑树 KMP
有一棵根节点为 0 的 家族树 ，总共包含 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents ，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是 根 ，所以 parents[0] == -1 。
在 class MyBuilderSupport extends BuilderSupport 类中维护一个 Map 集合 , 该 Map 集合用于存储 上一篇博客 【Groovy】自定义 Xml 生成器 BuilderSupport ( 构造 Xml 节点类 | 封装节点名称、节点值、节点属性、子节点 | 将封装的节点数据转为 Xml 字符串 ) 中封装的 XmlNode 节点 ;
不同树合并且更新关系 (x 树做主根) ' 如果 x 和 y 为关系 r1, y 和 z 为关系 r2， 那么 x 和 z 的关系就是（r1+r2）%3 如果 d==1 则 x 和 y 是同类 ，那么 y 对 x 的关系是 0, 如果 d==2 , 则 x 吃了 y, 那么 y 对 x 的关系是 1, x 对 y 的关系是 2。综上所述 , 无论 d 为 1 或者是为 2, y 对 x 的关系都是 d-1。 fy 对 y 的关系为 3-r[y] （有点互补的感觉，注意这里是不同类喔） y 对 x 的关系为 d-1, x 对 fx 的关系为 r[x] 所以 fy 对 fx 的关系是（3-r[y] + d-1 + r[x]）%3。可以借助向量图理解 fy->y->x->fx
或者Download Zip（但是会缺少.git这个隐藏文件夹，下载的只是文件而非“仓库”）
以下是一个简单的LEFT-ROTATE的伪代码，它对一个二叉搜索树进行左旋转操作。这个操作的作用是更新节点的max属性，使其在O(1)时间内完成。
上一节，我们一起从二叉树、二叉查找树、平衡树、AVL树、2-3树、2-3-4树、B树，一路讲到红黑树，最后得出红黑树的本质：红黑树就是2-3-4树，请看下图：
小编在看etcd存储（store）模块的时候，发现它在进行key和keyIndex转换的时候，用到了btree包(http://godoc.org/github.com/google/btree)。btree是Google开源的一个Go语言的BTree实现，整个代码不到1000行，实现的非常简练，组织分层也做的很好，并对gc和并发读写做了很多优化，值得一读。小编打算用两篇文章讲解BTree内容，本文上篇主要介绍实现原理，下篇主要介绍btree源码实现。
将新的字符数据节点追加到此元素节点的子节点列表中。当前节点指针不变；此节点仍然是追加的子节点的父节点。
最近在学习数据库相关的知识，了解到数据库很多是采用B-/+树作为索引，例如Mysql的InnoDB引擎使用的B+树、MongoDB默认采用B树作为索引。
Note: The merging process must start from the root nodes of both trees.
我们之前讲的树结构，都是由父亲节点指向孩子节点，而并查集却是由孩子指向父亲的这样一种数据结构。
在前几篇文章中介绍了 2-3 树的定义以及插入删除操作。本篇文章将在 2-3 树的基础上更进一步，介绍比 2-3 树更为复杂的数据结构 2-3-4树 。之所以介绍 2-3-4 树是因为 2-3-4 树与极为重要的红黑树有着等价关系，通过先学习2-3-4 树为后面学习红黑树打下基础，增进对于红黑树的理解。
大家好，我是多选参数的程序锅，一个正在捣鼓操作系统、学数据结构和算法以及 Java 的失业人员。最近忙着搞论文，还有刷刷 LeetCode 上的题，推文的事被耽误了一下，但是并没有忘记要发推文，虽迟但到吧。
在之前的博客中 , 在 BuilderSupport#createNode 方法中创建了 Xml 节点 , 在 BuilderSupport#setParent 方法中设置了 Xml 节点之间的父子关系 ;
•1个节点可以存储超过2个元素、可以拥有超过2个子节点•拥有二叉搜索树的一些特质（小的子节点在左面 大的子节点在右面）•平衡，每个节点的所有子树高度一致•比较矮
三分钟基础知识：什么是 2-3 树？。本篇文章将在 2-3 树的基础上更进一步，介绍比 2-3 树更为复杂的数据结构 2-3-4树 。之所以介绍 2-3-4 树是因为 2-3-4 树与极为重要的红黑树有着等价关系，通过先学习2-3-4 树为后面学习红黑树打下基础，增进对于红黑树的理解。
HTML 文档中的所有节点组成了一个文档树（或节点树）。HTML 文档中的每个元素、属性、文本等都代表着树中的一个节点。树起始于文档节点，并由此继续伸出枝条，直到处于这棵树最低级别的所有文本节点为止。
上一篇：HTML DOM(一) 上一篇讲述了DOM的基本知识，从其得知，在DOM眼中，HTML的每个成分都可以看作是节点(文档节点、元素节点、文本节点、属性节点、注释节点，
XPath使用路径表达式来选择XML文档中的节点或节点集。这些路径表达式类似于在传统计算机文件系统中使用的路径表达式。
老规矩我们来复盘一下第283场的leetcode周赛，赞助商是安贤量化。这次比赛的奖品非常丰富，看得出来是壕气公司。
在介绍B+树之前， 先简单的介绍一下B树，这两种数据结构既有相似之处，也有他们的区别，最后，我们也会对比一下这两种数据结构的区别。
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