编辑：忆臻 https://www.zhihu.com/question/351352422 本文仅作为学术分享，如果侵权，会删文处理 为什么模型复杂度增加时，模型预测的方差会增大，偏差会减小？...那么这和方差、偏差又有什么关系呢？这里需要对偏差和方差有一定的理解： 偏差(Bias)：在不同训练集上训练得到的所有模型的平均性能和最优模型的差异，可以用来衡量模型的拟合能力。...所以，当模型的复杂度增加时，模型的拟合能力得到增强，偏差便会减小，但很有可能会由于拟合“过度”，从而对数据扰动更加敏感，导致方差增大。...Bias偏差衡量的是你的预测值和真实值的差距，也就是你的模型学的怎么样。...在模型capacity不够的情况下，在underfitting的zone里，你预测的值通常跟真实值差距很大，那么bias就会比较大。
该模型假定一个变量的未来的值线性地取决于其过去的值，以及过去（随机）影响的值。ARIMAX模型是ARIMA模型的一个扩展版本。它还包括其他独立（预测）变量。该模型也被称为向量ARIMA或动态回归模型。...冰淇淋消费（人均）每周的平均家庭收入冰淇淋的价格平均温度。观测数据的数量为30个。它们对应的是1951年3月18日至1953年7月11日这一时间段内的四周时间。...----点击标题查阅往期内容Python中的ARIMA模型、SARIMA模型和SARIMAX模型对时间序列预测左右滑动查看更多01020304练习4找出拟合的ARIMA模型的平均绝对误差（MASE）。...练习6输出获得的预测摘要。找出温度变量的系数，它的标准误差，以及预测的MASE。将MASE与初始预测的MASE进行比较。...，Delta-normal法滚动估计VaR（Value at Risk）和回测分析股票数据R语言GARCH建模常用软件包比较、拟合标准普尔SP 500指数波动率时间序列和预测可视化Python金融时间序列模型
概率预测 通常，经典方法针对数据集中的每个时间序列单独拟合。然而，当处理大量时间序列时，在所有可用时间序列上训练一个“全局”模型是有益的，这使模型能够从许多不同的来源学习潜在的表示。...因此，在为随机梯度下降构建批次时，可以考虑适当的上下文窗口大小，并从训练数据中对该窗口和后续预测长度大小的窗口进行采样。...它可以看作是时间序列预测的 GLUE 基准。...这允许计算预测结果和标签值之间的误差。 另请注意，解码器使用 Causal Mask 来避免预测未来，因为它需要预测的值在 future_values 张量中。 训练模型 是时候训练模型了！...目前没有什么能妨碍我们继续探索对多变量时间序列进行建模，但是为此需要使用多变量分布头来实例化模型。目前已经支持了对角独立分布，后续会增加其他多元分布支持。请继续关注未来的博客文章以及其中的教程。
预测公式如下 其中yt是按季度季节性调整后的实际美国GDP的对数增长，x3t是月度总就业非农业工资的对数增长。 首先，我们加载数据并执行必要的转换。...该模型是MIDAS回归的特例： 相应的R代码如下 为了进行经验论证，我们使用了由Heber，Lunde，Shephard和Sheppard（2009）提供的关于股票指数的已实现波动数据。...我们基于5分钟的回报数据估算S＆P500指数的年度实现波动率模型。 Parameters:Estimate Std....将测试函数应用于每个候选模型。函数hAhr_test需要大量的计算时间，尤其是对于滞后数量较大的模型，因此我们仅在第二步进行计算，并且限制了滞后次数的选择。...我们可以使用具有1000个观测值窗口的滚动预测来研究两个模型的预测性能。为了进行比较，我们还计算了无限制AR（20）模型的预测。
其中yt是按季度季节性调整后的实际GDP的对数增长，x3t是月度总就业非农业工资的对数增长。 首先，我们加载数据并执行转换。...预测实际波动 作为另一个演示，我们使用midasr来预测每日实现的波动率。Corsi（2009）提出了一个简单的预测每日实际波动率的模型。实现波动率的异质自回归模型（HAR-RV）定义为 ? ?...我们基于5分钟的收益数据估算S＆P500指数的年度实现波动率模型。 Parameters: Estimate Std....将测试函数应用于每个候选模型。函数hAhr_test需要大量的计算时间，尤其是对于滞后阶数较大的模型，因此我们仅在第二步进行计算，并且限制了滞后 restriction test 的选择。...我们可以使用具有1000个观测值窗口的滚动预测来研究两个模型的预测性能。为了进行比较，我们还计算了无限制AR（20）模型的预测。
那么，“AR项的顺序”到底意味着什么？在我们去那里之前，我们先来看一下“ d”。 3. ARIMA模型中的p，d和q是什么意思 建立ARIMA模型的第一步是 使时间序列平稳。 为什么？...“ p”是“自回归”（AR）术语的顺序。它指的是要用作预测变量的Y的滞后次数。而“ q”是“移动平均”（MA）项的顺序。它是指应输入ARIMA模型的滞后预测误差的数量。...4.什么是AR和MA模型 那么什么是AR和MA模型？AR和MA模型的实际数学公式是什么？ 仅AR模型是Yt仅取决于其自身滞后的模型。也就是说，Yt是“ Yt滞后”的函数。...首先，我将使用adfuller()statsmodels包中的Augmented Dickey Fuller测试（）检查该系列是否稳定。 为什么？ 因为，仅当序列非平稳时才需要进行区分。...为什么不使用其他指标？ 因为只有上述三个是百分比误差，所以误差在0到1之间变化。因此，无论序列的规模如何，您都可以判断预测的质量如何。 其他误差度量是数量。
我们进行了MIDAS回归分析，来预测季度GDP增长以及每月非农就业人数的增长 预测GDP增长 预测公式如下 其中yt是按季度季节性调整后的实际GDP的对数增长，x3t是月度总就业非农业工资的对数增长。...要指定midas_r函数的模型，我们以下等效形式重写它： ---- 点击标题查阅往期内容 R语言预测期货波动率的实现：ARCH与HAR-RV与GARCH，ARFIMA模型比较 01 02 03...我们基于5分钟的收益数据估算S＆P500指数的年度实现波动率模型。 Parameters: Estimate Std. ...我们可以使用具有1000个观测值窗口的滚动预测来研究两个模型的预测性能。为了进行比较，我们还计算了无限制AR（20）模型的预测。 ...本文选自《R语言中基于混合数据抽样(MIDAS)回归的HAR-RV模型预测GDP增长》。
分析师：Feier Li ARIMA是可以拟合时间序列数据的模型，根据自身的过去值(即自身的滞后和滞后的预测误差)“解释” 给定的时间序列，因此可以使用方程式预测未来价值。...R语言用ARIMA模型，ARIMAX模型预测冰淇淋消费时间序列数据 标准的ARIMA（移动平均自回归模型）模型允许只根据预测变量的过去值进行预测。...该模型假定一个变量的未来的值线性地取决于其过去的值，以及过去（随机）影响的值。ARIMAX模型是ARIMA模型的一个扩展版本。它还包括其他独立（预测）变量。...它们对应的是1951年3月18日至1953年7月11日这一时间段内的四周时间。 练习1 加载数据集，并绘制变量cons（冰淇淋消费）、temp（温度）和收入。...练习6 输出获得的预测摘要。找出温度变量的系数，它的标准误差，以及预测的MASE。将MASE与初始预测的MASE进行比较。
那么，“AR项的阶数”到底意味着什么？我们先来看一下“ d”。 ARIMA模型中的p，d和q是什么意思 建立ARIMA模型的第一步是 使时间序列平稳。 为什么？...“ p”是“自回归”（AR）项的阶数。它指的是要用作预测变量的Y的滞后阶数。而“ q”是“移动平均”（MA）项的阶数。它是指应输入ARIMA模型的滞后预测误差的数量。...什么是AR和MA模型 那么什么是AR和MA模型？AR和MA模型的实际数学公式是什么？ AR模型是Yt仅取决于其自身滞后的模型。也就是说，Yt是“ Yt滞后”的函数。...为什么？ 因为，仅当序列非平稳时才需要进行差分。否则，不需要差分，即d ＝ 0。 ADF检验的零假设是时间序列是非平稳的。...为什么不使用其他指标？ 因为只有上述三个是百分比误差，所以误差在0到1之间变化。因此，无论序列的规模如何，您都可以判断预测的质量如何。 其他误差度量是数量。
那么，“AR项的阶数”到底意味着什么？我们先来看一下“ d”。ARIMA模型中的p，d和q是什么意思建立ARIMA模型的第一步是 使时间序列平稳。为什么？...“ p”是“自回归”（AR）项的阶数。它指的是要用作预测变量的Y的滞后阶数。而“ q”是“移动平均”（MA）项的阶数。它是指应输入ARIMA模型的滞后预测误差的数量。...什么是AR和MA模型那么什么是AR和MA模型？AR和MA模型的实际数学公式是什么？AR模型是Yt仅取决于其自身滞后的模型。也就是说，Yt是“ Yt滞后”的函数。...为什么？因为，仅当序列非平稳时才需要进行差分。否则，不需要差分，即d ＝ 0。ADF检验的零假设是时间序列是非平稳的。...为什么不使用其他指标？因为只有上述三个是百分比误差，所以误差在0到1之间变化。因此，无论序列的规模如何，您都可以判断预测的质量如何。其他误差度量是数量。
使用Catboost从RNN、ARIMA和Prophet模型中提取信号进行预测 集成各种弱学习器可以提高预测精度，但是如果我们的模型已经很强大了，集成学习往往也能够起到锦上添花的作用。...它是一种具有许多参数的深度学习技术，其中包括一种在顺序数据中发现长期和短期模式的机制，这在理论上使其成为时间序列的理想选择。...f.set_estimator('prophet') f.manual_forecast() 比较结果 现在我们已经为每个模型生成了预测，让我们看看它们在验证集上的表现如何，验证集是我们训练集中的最后48...为了完善分析，我们可以使用shapley评分来确定哪些信号是最重要的。Shapley评分被认为是确定给定机器学习模型中输入的预测能力的最先进的方法之一。得分越高，意味着输入在特定模型中越重要。...RNN模型的得分也高于许多滞后模型。如果我们想在未来训练一个更轻量的模型，这可能是一个很好的起点。
a.用序列的均值代替，这样的好处是在计算方差时候不会受影响。但是连续几个nan即使这样替代也会在差分时候重新变成nan，从而影响拟合回归模型。 b.直接删除。...我在很多案例上看到这样的做法，但是当一个序列中间的nan太多时，我无法确定这样的做法是否还合理。 2.平稳性检验 序列平稳性是进行时间序列分析的前提条件，主要是运用ADF检验。...对数处理可以减小数据的波动，因此无论第1步检验出序列是否平稳，都最好取一次对数。关于为什么统计、计量学家都喜欢对数的原因，知乎上也有讨论：在统计学中为什么要对变量取对数？...7.预测的y值还原 从前可知，放入模型进行拟合的数据是经过对数或（和）差分处理的数据，因而拟合得到的预测y值要经过差分和对数还原才可与原观测值比较。...R方的指标，但是似乎在机器学习领域，回归时常用RMSE(Root Mean Squared Error，均方根误差)，可能是因为调整R方衡量的预测值与均值之间的差距，而RMSE衡量的是每个预测值与实际值的差距
ARIMAX模型是ARIMA模型的一个扩展版本。它还包括其他独立（预测）变量。该模型也被称为向量ARIMA或动态回归模型。...冰淇淋消费（人均） 每周的平均家庭收入 冰淇淋的价格 平均温度。 观测数据的数量为30个。它们对应的是1951年3月18日至1953年7月11日这一时间段内的四周时间。...练习4 找出拟合的ARIMA模型的平均绝对误差（MASE）。 accuracy 练习5 为消费数据估计一个扩展的ARIMA模型，将温度变量作为一个额外的回归因子（使用auto.arima函数）。...练习6 输出获得的预测摘要。找出温度变量的系数，它的标准误差，以及预测的MASE。将MASE与初始预测的MASE进行比较。...auto.arima(cons, xreg = var) print(fit0$aic) 可以使用AIC，因为各模型的参数阶数相同（0）。 AIC值最低的模型是第一个模型。
该模型假定一个变量的未来的值线性地取决于其过去的值，以及过去（随机）影响的值。ARIMAX模型是ARIMA模型的一个扩展版本。它还包括其他独立（预测）变量。...它们对应的是1951年3月18日至1953年7月11日这一时间段内的四周时间。 练习1 加载数据集，并绘制变量cons（冰淇淋消费）、temp（温度）和收入。 ...01 02 03 04 练习4 找出拟合的ARIMA模型的平均绝对误差（MASE）。...练习6 输出获得的预测摘要。找出温度变量的系数，它的标准误差，以及预测的MASE。将MASE与初始预测的MASE进行比较。...auto.arima(cons, xreg = var) print(fit0$aic) 可以使用AIC，因为各模型的参数阶数相同（0）。 AIC值最低的模型是第一个模型。
3.1 时间序列标记 考虑时间序列x1:C+H，其中前C个步骤是历史上下文，后H个步骤是预测时域。由于语言模型处理有限令牌，我们需要将实值观察值xi∈R映射到令牌集合。这涉及缩放和量化。...Chronos模型的目标是最小化真实标签的分布和预测分布之间的交叉熵。...词汇量：我们通过不同词汇量的Chronos-T5模型训练，发现随着词汇量的增加，点预测指标MASE持续提高，而WQL在较大词汇量时开始改善后恶化。...上图：只有120个观测值作为上下文时，预测中位数与前一趋势相比趋于平缓。下图：有完整的上下文，即144个观测值时，预测更紧密地跟随趋势。...当1>15/n时，模型不可能恰当地捕捉到尖峰（除了最高情况），因为它们的值没有被标记准确地代表。
那么，“AR项的顺序”到底意味着什么？我们先来看一下“ d”。 3. ARIMA模型中的p，d和q是什么意思 建立ARIMA模型的第一步是 使时间序列平稳。 为什么？...“ p”是“自回归”（AR）术语的顺序。它指的是要用作预测变量的Y的滞后次数。而“ q”是“移动平均”（MA）项的阶数。它是指应输入ARIMA模型的滞后预测误差的数量。...4.什么是AR和MA模型 那么什么是AR和MA模型？AR和MA模型的实际数学公式是什么？ AR模型是Yt仅取决于其自身滞后的模型。也就是说，Yt是“ Yt滞后”的函数。 ?...为什么？ 因为，仅当序列非平稳时才需要进行差分。否则，不需要差分，即d ＝ 0。 ADF检验的零假设是时间序列是非平稳的。...为什么不使用其他指标？ 因为只有上述三个是百分比误差，所以误差在0到1之间变化。因此，无论序列的规模如何，您都可以判断预测的质量如何。 其他误差度量是数量。
我相信回答这个问题的关键是了解这些最流行的度量标准的优势和局限性。这样，我们就可以选择最适合手头任务的度量标准。这就是为什么在本文中我将介绍我最近使用的两个度量标准。 ?...缺点 当实际值为零时，MAPE会采用未定义的值，例如在需求预测中可能会发生这种情况。此外，当实际值非常接近零时，它将采用极值。...MAPE是不对称的，它对负误差（当预测值高于实际值时）要比对正误差施加更大的罚款。解释如下：对于过低的预测，百分比误差不能超过100％。虽然没有太高的预测上限。...因此，尽管预测需求并使用MAPE是有意义的，但当预测温度以摄氏度（不仅是那个）表示时，却没有意义，因为温度具有任意零点。 MAPE并非到处都是可微的，在将其用作优化标准时可能会导致问题。...本来可以克服上述不对称性，即预测的无限性高于实际情况。 ? 那里有几种不同版本的sMAPE。另一种流行且普遍接受的方法是在分母的中加上绝对值，以说明当实际值和预测值均等于0时，sMAPE不确定。
0 引言 本文是 AFML 系列的第四篇 金融数据类型 从 Tick 到 Bar 特征抽样 三隔栏方法 众所周知，在用有监督学习算法对未来的金融产品收益情况进行预测时，需要从训练集中拟合一个模型，而第一步需要对训练集里每个样本打标签...函数接收两个参数，第 1 个 df 是 DataFrame，第 2 个是 span0指数加权平均窗口的天数。...这是一种路径依赖（path dependent）的标注方法，因而能够有效地解决上节提到的止损止盈问题。 「三隔栏」灵魂三问 为什么要设定三隔栏？...我们定义 ti,1 = 第一次触碰隔栏的时点 r(ti,0, ti,1) = 从开始到第一次碰隔栏时段内的收益 通常我们有 ti,1 ≤ ti,0+ h 关系 当第一次碰到竖直隔栏，用等号 = 当第一次碰到水平隔栏...当等于 0 时，表明不设定隔栏，那么隔栏的点位就设定为 NaN 第 12 - 13 行代码在每一个窗口都运行，即每一个起始日到它 15 天之后的竖直隔栏对应的日期，计算每天的收益率。
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