参数估计
极大似然估计(MLE)
极大似然估计(Maxinum Likelihood Estimation):利用总体的分布密度或概率分布的表达式及其样本所提供的信息求未知参数估计量的一种方法....出现当前情形的概率为:
出现当前情形的概率为:
,θ未知
称其为似然函数L
令
则
最大似然估计(LSE)
总体XX为连续型分布,其分布密度族为{f(x,θ),θ∈Θ}{f(x,...,xn,其似然函数为:L(θ|x1,x2,...,xn)L(θ|x1,x2,...,xn).最大似然估计应在一切θθ中选取随机样本(X1,X2,...,XnX1,X2,......对于一元线性回归方程
假设 ,则有
有偏估计和无偏估计
无偏估计(Unbiased Estimate):用样本来估计总体参数时的一种无偏推断,估计量的数学期望等于估计量的真实值E(θ^)=θE...的取值范围[−1,1][−1,1],r>0表示正相关,r<0表示负相关,r = 0表示不相关。
在抽样验证前需要排除抽样误差。