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R:数字精度，如何防止舍入？

R: 数字精度，如何防止舍入？

数字精度是指数字在计算机中的表示精度。由于计算机内部使用有限的二进制位数来表示数字，因此在进行数值计算时可能会出现舍入误差。为了防止舍入误差，可以采取以下几种方法：

  1. 使用高精度计算库：可以使用高精度计算库，如GNU MP库或BigDecimal类，来进行精确的数值计算。这些库提供了更高的精度和更复杂的数值运算功能，可以避免舍入误差。
  2. 使用浮点数的舍入模式：浮点数在计算机中以科学计数法表示，可以通过设置舍入模式来控制舍入误差的处理方式。常见的舍入模式包括向上舍入、向下舍入、向零舍入和四舍五入等。
  3. 增加计算精度：可以通过增加计算的位数来提高计算的精度。例如，使用更多的小数位数或更大的整数位数来进行计算，可以减小舍入误差的影响。
  4. 避免连续计算：在进行多次计算时，每次计算都会引入一定的舍入误差。为了减小舍入误差的累积效应，可以尽量避免连续计算，而是将计算拆分成多个步骤进行。
  5. 使用符号运算：符号运算可以在计算过程中保持精确的数值表示，而不需要进行舍入。例如，使用符号运算库进行代数运算，可以避免舍入误差的问题。

总结起来，为了防止舍入误差，可以使用高精度计算库、设置合适的舍入模式、增加计算精度、避免连续计算和使用符号运算等方法。这些方法可以提高数字计算的精度和准确性，从而避免舍入误差对计算结果的影响。

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相关搜索:Angular2如何对数字进行舍入R:如何在plot.nn()中舍入权重数字？使用R对数字进行舍入在R中舍入数字和保留科学记数法如何使用knoukout对数字进行舍入？如何在Firebird中对数字进行舍入？如何在KDB中舍入数字？如何在MySQL中防止时间戳的舍入如何在R中对ggplot中使用的数字进行舍入如何在R中将字符串双精度转换为数字双精度？
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Python3 四舍五入问题详解

对于高精度运算和十进制小数精确表示，Python提供了专门的模块decimal，并提供了可选择的舍入策略，包括四舍五入。...逼近舍入有利于数据分析的精确性，是一个误差最小策略。 同时，从用户的角度来看，round也受二进制表示的影响。只考虑四舍五入问题的话，一定精度范围内 仅与舍入规则有关。...round45r() 对负数和整数也有效，即支持v, d为负数的情况： >>> round45r(-1.205, 2) -1.210000000000002 # 在16位补误差，保障前面的数字不会变化...要精确进行浮点数运算，建议使用decimal模块，并通过字符串进行赋值，并根据计算需要设置精度和舍入策略。...# 缺省策略为ROUND_HALF_EVEN >>> tc.prec = 5 # 设置5位有效数字精度 >>> tc.rounding = decimal.ROUND_HALF_UP # 设置为新的舍入策略

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格物致知-Floating Point

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只需5行代码，PyTorch 1.6即将原生支持自动混合精度训练。

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Java的数据类型

，尾数可以精确到7位有效数字，在很多情况下，float类型的精度很难满足需求。...如果需要进行不产生舍入误差的精确数字计算，需要使用BigDecimal类。 注： 主要理由：由于字长有限，浮点数能够精确表示的数是有限的，因而也是离散的。...浮点类型float, double的数据不适合在不容许舍入误差的金融计算领域。 如果需要进行不产生舍入误差的精确数字计算，需要使用BigDecimal类。 最好完全避免使用浮点数比较。...浮点数使用总结： 默认是double 浮点数存在舍入误差（因为要在有限的范围内不可能表示无穷的小数，所以只能损失精度），很多数字不能精确表示。...如果需要进行不产生舍入误差的精确数字计算，需要使用BigDecimal类。 避免比较中使用浮点数 字符型（2字节） 概要 单引号用来表示字符常量。

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机器学习中的新数学，加速AI训练离不开数字表示方式和基本计算的变革

选自IEEE 机器之心编译 机器之心编辑部 本文详细介绍了英伟达的每向量缩放量化方案、新的数字格式 Posits 以及如何降低 RISC-V 的数学风险。...实验芯片仍在开发当中，英伟达工程师也在努力研究如何在整个训练流程而不是仅在推理中利用这些原理。...将两个低精度数字相乘可能会导致数字太小或太大而无法表示给定的 bit 长度——分别称为下溢和上溢；另外，将一个大的低精度数和一个小的低精度数相加时，会发生 swamping 现象，导致较小的数字完全丢失...混合精度对于改善上溢、下溢和 swamping 问题具有重要作用，其中使用低精度输入执行计算并产生更高精度的输出，在舍入到较低精度之前完成一批数学运算。...这不仅可以防止由于两个 FMA 之间的舍入而造成的损失，而且还可以更好地利用内存，因为这样就不需要有内存寄存器等待前一个 FMA 完成。

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浅谈Python里面None True False之间的区别

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BigDecimal

在BigDecimal中定义了两个整数：精度和标度。精度表示数字中的位数，标度表示小数点右边的位数。例如，在数字345.67中，精度是5，而标度是2。...由于它的高精度计算特性，它也非常适用于数据结构、数字对准、公差准确度、维度计算等领域。 为什么不使用double 类型进行高精度计算？...- 如果数字大于零，则向正无穷方向舍入；如果数字小于零，则向零方向舍入 RoundingMode.FLOOR - 如果数字大于零，则向零方向舍入；如果数字小于零，则向负无穷方向舍入 RoundingMode.HALF_UP...- 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向最近的偶数舍入 RoundingMode.HALF_DOWN - 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向远离零的方向舍入 RoundingMode.HALF_EVEN...- 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向最近的偶数舍入，类似于四舍五入 例如，当我们使用BigDecimal进行除法计算时，应指定一个舍入模式，例如： BigDecimal a =

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深入理解计算机系统（2.7）------浮点数舍入以及运算

上一篇博客我们讲解了二进制小数如何表示以及IEEE浮点标准。而且我们也提到过因为这种表示方法限制了浮点数的范围和精度，浮点数只能近似的表示一个数。 　　...比如 数字1/5，我们能用十进制小数 0.2 准确的表示，但是我们却不能把它准确的表示为一个二进制小数，我们只能通过增加二进制表示的长度来提高表示的精度。如下： ? 　　那我们该怎么办呢？...向偶数舍入，是将数字向上或向下舍入，使得结果的最低有效数字是偶数；而向零舍入则是向靠近零的值舍入；向上舍入则是向比它大的方向靠近；向下舍入则是向比它小的方向靠近。 　　...而向偶数舍入则会避免这种偏差，在50%的时间内，它向上舍入，剩下50%的时间内，它向下舍入。 　　2、在我们不想舍入到整数时，我们只是简单的考虑最低有效数字是奇数还是偶数。...然后扩展到整数的表示和运算，实数的表示和运算，在实际编程中，我们会经常和数打交道，如何避免一些错误，相信看完后会有个大概的了解了。那么接下来我们将学习第三章，这将是一个全新的世界——汇编语言。

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C++第二章 变量与基本类型

image.png image.png image.png Tips1：如何选择类型 关于如何选择类型的一些准则 知道数据不可能为负的情况，用unsigned。...浮点数直接用double，没必要用float（float精度不够，而且双精度浮点数和单精度浮点数的计算代价相差无几） 2.1 基本类型注意事项： 整型：64位编译系统，一般占内存如下所示： char...浮点型： 主要用于表示小数，两者的区别在于表示小数的有效数字不同。...求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。        ...第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -3。

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0.1+0.2为什么不等于0.3

，而是一个有舍入误差的0.1。...当代码被编译或解释后，0.1已经被四舍五入成一个与之很接近的计算机内部数字，以至于计算还没开始，一个很小的舍入错误就已经产生了。 这也就是 0.1 + 0.2 不等于0.3 的原因。...另外要注意： 不是所有浮点数都有舍入误差。二进制能精确地表示位数有限且分母是2的倍数的小数。 比如0.5，0.5在计算机内部就没有舍入误差。...如何避免这样的问题？ 最好的方法就是我们想办法规避掉这类小数计算时的精度问题就好了，那么最常用的方法就是将浮点数转化成整数计算。因为整数都是可以精确表示的。...解决办法： 就是 把计算数字 提升 10 的N次方 倍 再 除以 10的N次方。去掉小数点即可。 如下图：

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为什么 JavaScript 中 0.1+0.2 不等于 0.3 ？

由于二进制的有效数字总是表示为 1.xxx…的形式，尾数部分在规约形式下的第一位默认为1，故存储时第一位省略不写，尾数部分f存储有效数字小数点后的xxx...，最长52位。...因此，JavaScript提供的有效数字最长为53个二进制位（尾数部分52位+被省略的1位）。...，此时可看作0舍1入（具体舍入规则在第三部分详细说明），有精度损失。...三、IEEE754标准下的舍入规则 维基百科对最近偶数舍入原则的解释如下：舍入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even，这是默认的舍入方式），即会将结果舍入为最接近（精度损失最小）...当粘滞位为0时，若近似位为1，无论舍入精度损失都相同，故需取舍入两种结果中的偶数：保留位为1时入，保留位为0时舍（即第二部分对阶运算规格化时的舍入操作）。

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数值微分|有限差分法的误差分析

对舍入误差的影响可能很大。 很小时， 的值几乎相等。当它们通过系数相乘再相加，可能会丢失几个有效数字。 以(1)为例，分子可能会为0。但是我们不能使h太大，因为这样截断错误将变得过大。...为了解决这个矛盾，我们可以采取以下措施： 1 使用双精度浮点数运算 2 采用精确度至少为 的有限差分公式 例如，用中心差分法计算 在 处的二阶导数。...取不同的 值以及精度为 和 ，手算结果见下表 精确值为 。精度为 时， 的最佳值为0.08。由于截断和舍入错误的共同影响，三位有效数字丢失。...小于最佳值，舍入误差变得明显。 精度为 时，结果精确到四位有效数字。这是因为额外的精度降低了舍入误差。最佳 约为0.02。...ddf = ( math.exp(-(x+h)) - 2*math.exp(-(x)) + math.exp(-(x-h)) ) / (h*h) print(ddf) 输出结果： h的取值对双精度计算影响不大

2.5K20

IEEE 754标准--维基百科

特殊值 这里有三个特殊值需要指出： 以上规则，总结如下： 32位单精度 单精度二进制小数，使用32个比特存储。 S为符号位，Exp为指数字，Fraction为有效数字。...单精度浮点数各种极值情况： 64位双精度 双精度二进制小数，使用64个比特存储。 S为符号位，Exp为指数字，Fraction为有效数字。...浮点数的运算与函数 标准运算 下述函数必须提供: 建议的函数与谓词 精度 在二进制，第一个有效数字必定是“1”，因此这个“1”并不会存储。...讨论二 C++语言标准定义的浮点数的十进制精度(decimal precision)：十进制数字的位数，可被(浮点数)表示而值不发生变化[3]。...C语言标准定义的浮点数的十进制精度为：十进制数字的位数q，使得任何具有q位十进制数字的浮点数可近似表示为b进制的p位数字并且能近似回十进制表示而不改变这q位十进制数字[4] 但由于相对近似误差不均匀，有的

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