数学函数 函数 描述 abs(x) 绝对值 sqrt(x) 平方根 ceiling(x) 不小于x的最小整数 floor(x) 不大于x的最大整数 trunc(x) 向0的方向截取的x中的整数部分 round...概率函数 在R中，概率函数形如：[dpqr] distribution_abbreviation() 其中第一个字母表示其所指分布的某一方面 d = 密度函数 p = 分布函数 q = 分位数函数 r...plot(x, y, type = "l", xlab = "Normal Deviate", ylab = "Density", yaxs = "i") 位于z=1.96左侧的标准正态曲线下方面积是多少...pnorm(1.96) [1] 0.9750021 均值为500,标准差为100的正态分布的0.9分位点值是多少？...字符处理函数 函数 描述 nchar(x) 计算x的字符数量 substr(x, start, stop) 提取或替换一个字符向量中的子串 grep(pattern, x ignore, case=FALSE
P 是给定索引处的 Precision 值，R 是给定索引处的召回值。指数伽玛 1/c 已被给定指数的平均置信度值所取代。...在这个新符号中，每个数据点的 F1 分数曲线下的面积将被计算并添加到运行总数中。指数因子 gamma 可用于惩罚和奖励 F1 曲线的各个区域。...该metric可以得到的最大值为1，最小值为0。yolo v5模型中F1分数曲线各点的建议metric值如下图所示： ? 蓝线表示公式7在每个数据点的计算值。...注意，随着数据点数量的增加，这个值会越来越小。浅橙色条表示所有计算的单数据点得分的累计。 由于伽玛因子，大多数F1得分在置信值为0.1或更少的情况下被推到零，F1得分贡献被抑制直到置信值为0.4。...这些模型被指定为比基本模型更好或更差的方式可以总结为: F1曲线，积分面积，罚分积分面积 手动评估推理结果 通过更少的训练数据，不同的配置参数，以及epoch和batch变异来训练的更好或更差 各模型的
6 AP（Average Precision）值 PR曲线下的面积称为AP（Average Precision），表示召回率从0-1的平均精度值。如何计算AP呢？...很显然，根据数学知识，可用积分进行计算，公式如下： ? 显然，这个面积的数值不会大于1。PR曲线下的面积越大，模型性能则越好。...如下图所示，有两条PR曲线，可以看出，PR1曲线为性能较优的模型表现形式，PR1曲线下的面积明显大于PR2曲线下的面积。...对于PR1曲线，随着R值的增长，P值仍能保持在一个较高的水平；而对于PR2曲线，随着R值的增长，P值则不断下降，因此是通过牺牲P值才能换得R值的提高。 ?...绘制得到的ROC曲线示例如下： ? 一般来说，ROC曲线越靠近左上方越好。 ROC曲线下的面积即为AUC。面积越大代表模型的分类性能越好。
第一个高斯(绿色)的λ=1和a=1。第二个(橙色)λ=2和a=1.5。两个函数都不是标准化的。也就是说，曲线下的面积不等于1。...在这些情况下，函数具有的系数和参数既可以缩放“钟形”的振幅，改变其标准差(宽度)，又可以平移平均值，所有这一切都是在曲线下的面积进行归一化(缩放钟形，使曲线下的面积总是等于1)的同时进行的。...正态分布函数的推导 现在我们有了推导正态分布函数的所有前提。下面将分两步来做：首先确定我们需要的概率密度函数。这意味着以λ为单位重新转换-a-产生的函数，无论为λ选择什么值，曲线下的面积总是1。...概率密度函数的推导 我们将从广义高斯函数f(x)=λ exp(−ax^2)开始，正态分布下的面积必须等于1所以我们首先设置广义高斯函数的值，对整个实数线积分等于1 这里将 -a- 替换为 a^2 稍微修改了高斯分布...无论 λ 的值如何，该曲线下的面积始终为 1。
第一， 这个表达式假定灰度值r只有正值，然而，高斯密度函数通常的取值范围是-∞～∞，认识到这点是非常重要的，认识到这点，学生才能以多种不同的方式来解决问题。...对于像标准差这样的假设，好的答案是，需要足够小，以便于当r为小于0时，在pr(r)曲线下的面积可以被忽略。另一种回答就是，将值（不知道什么值）按比例增大，直到r小于0部分的曲线下的面积可以被忽略。...这是高斯密度函数的累积分布函数，该函数或者是数字可积的，或者其值有表可查。 第三点，不是很重要，但学生要说清楚，那就是r的高端值（high-end value）。...另一个可行方法就是除以一个足够大的值，使得在大于r部分函数曲线下的面积可以忽略（这实际上就是相当于比例缩小标准差）。 学生还需做的工作就是处理直方图，此时的变换函数是一种和的形式。...，经卷积计算后该区域的值为0。
店仓一体：由于线下门店不存在每单的配送费用因而单均利润更高，通过线下利润进一步摊薄固定成本。 低订单金额的店仓一体化不能根本上解决盈利问题，其最终跑通的方式依然是高订单密度。...1）永辉超市：已建立起全国范围内较为完善的物流配送体系，截止2019 年H1，永辉超市物流中心已覆盖全国 18 个省市，总运作面积约 45 万平方米，员工人数约 2300 多人； 物流中心依据温度带进行区分...2）家家悦：已投入使用的常温物流中心有威海、烟台、济南莱芜、青岛四处，总仓储面积约 12 万平米，日均吞吐量约 22 万件； 生鲜物流中心有威海、烟台、青岛、济南莱芜、文登宋村（不含 PC 加工面积）五处...3.有望加速区域割据竞争格局形成，利于订单区域密度提升 国内线下商超市场集中度较低，区域割据现象明显。 由于区域性的特征，生鲜电商的发展极有可能复刻线下商超的竞争格局。...根据我们前文的分析，生鲜电商在解决盈利问题的时候，区域订单密度至关重要。 东方证券分析师认为，按照行业中企业现有的发展战略，未来生鲜电商也会形成与线下商超相似的竞争格局。
PDF、CDF、CCDF图的区别 PDF：连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。...概率密度函数，描述可能性的变化情况，比如正态分布密度函数，给定一个值, 判断这个值在该正态分布中所在的位置后, 获得其他数据高于该值或低于该值的比例。...累计分段概率值就是所有比给定x小的数在数据集中所占的比例。任意特定点处的填充x的 CDF 等于 PDF 曲线下直至该点左侧阴影面积。...←概率密度函数PDF→ 图中阴影面积=随机选择一个小于x的值的概率=总体中小于x的所有值所占比例 上面的pdf描述了CDF的变化趋势，即曲线的斜率。...CDF 曲线从 0% 的概率上升到 100% 的概率，而 CCDF 曲线则从 100% 的概率下降到 0% 的概率。 累积分布函数（CDF）=∫PDF（曲线下的面积 = 1 或 100%）。
你可能还记得，函数的积分可以解释为函数曲线下的面积。 蒙特卡罗积分的工作原理是在a和b之间的不同随机点计算一个函数，将矩形的面积相加，取和的平均值。随着点数的增加，所得结果接近于积分的实际解。 ?...与其他数值方法相比，蒙特卡罗积分特别适合于计算奇数形状的面积。 ? 在上一节中，我们看到如何使用蒙特卡罗积分来确定后验概率，当我们知道先验和似然，但缺少规范化常数。...在贝叶斯统计中，我们可以用先验概率的分布来代替这个0.001的值，这个分布捕捉了我们关于其真实值的先验不确定性。包含先验概率分布最终产生的后验概率也不再是单一数量；相反，后验概率也变成了概率分布。...让我们来看看我们是如何确定它的。我们从以下函数开始（假设均值为0，方差为1）： ? 如果我们能画出一个曲线的话。 ? 问题在于，如果我们取曲线下的面积，它不等于1，这要求它是一个概率密度函数。...结论 蒙特卡罗积分是求解积分的一种数值方法。它的工作原理是在随机点对函数求值，求和所述值，然后计算它们的平均值。
(N-1)而不是N，统计学中的标准偏差除的是N # SciPy中的std计算默认是采用统计学中标准差的计算方式 mean, std = x.mean(), x.std(ddof=1) print(mean..., std) # 计算置信区间 # 这里的0.9是置信水平 conf_intveral = stats.norm.interval(0.9, loc=mean, scale=std) print(conf_intveral...是置信上界，1.6460115332408163是置信下界，两个数值构成的区间就是置信区间 使用Matplotlib绘制正态分布密度曲线 # 绘制概率密度分布图 x = np.arange(-5, 5,...函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内 函数曲线下95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内 函数曲线下99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内...函数曲线下99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内
我们根据学习器的预测结果，把阈值从0变到最大，即刚开始是把每个样本作为正例进行预测，随着阈值的增大，学习器预测正样例数越来越少，直到最后没有一个样本是正样例。...在这一过程中，每次计算出两个重要量的值，分别以它们为横、纵坐标作图，就得到了“ROC曲线”。...将各个学习器的ROC曲线绘制到同一坐标中，直观地鉴别优劣，靠近左上角的ROC曲所代表的学习器准确性最高。 （2）优点 该方法简单、直观、通过图示可观察分析学习器的准确性，并可用肉眼作出判断。...此时如果一定要进行比较，则比较合理的判断依据是比较ROC曲线下的面积，即AUC(Area Under ROC Curve)，如图1、图2所示。...五、什么是AUC面积 AUC就是ROC曲线下的面积，衡量学习器优劣的一种性能指标。从定义可知，AUC可通过对ROC曲线下各部分的面积求和而得。假定ROC曲线是由坐标为 ?
该问题的历史十分悠久，可以追溯到古代各个文明对一些简单图形进行的求面积和体积，比如求三角形、四边形、圆或球、圆柱、圆锥等等的面积或体积，以及17世纪欧洲人对圆面积、球体积、曲边三角形、曲边四边形等的面积的计算...他把曲线下的面积分割为小的面积元素，利用矩形和曲线的解析方程，求出这些和的近似值，以及在元素个数无限增加，而每个元素面积无限小时,将表达式表示为和式极限的方式。...费马还讨论过曲线下面积的求法。这是积分学的前期工作。...他把曲线下的面积分割为小的面积元素，利用矩形和曲线的解析方程，求出这些和的近似值，以及在元素个数无限增加，而每个元素面积无限小时,将表达式表示为和式极限的方式。...在后来的著作中，对微积分基本定理，牛顿又给出了不依赖于运动学的较为清楚的证明。 在牛顿以前，面积总是被看成是无限小不可分量之和，牛顿则从确定面积变化率入手，通过反微分计算面积。
将各个学习器的ROC曲线绘制到同一坐标中，直观地鉴别优劣，靠近左上角的ROC曲所代表的学习器准确性最高。 AUC ROC曲线下的面积，即AUC(Area Under ROC Curve)。...AUC就是ROC曲线下的面积，衡量学习器优劣的一种性能指标。AUC是衡量二分类模型优劣的一种评价指标，表示预测的正例排在负例前面的概率。 ROC曲线用在多分类中是没有意义的。...另外一个是假正类率(false positive rate, FPR),计算公式为FPR= FP / (FP + TN)，计算的是分类器错认为正类的负实例占所有负实例的比例。...KS值 KS 值表示了模型区分好坏客户的能力。KS 的取值范围在0.5和1之间，值越大，模型的预测准确性越好。一般，KS > 0.4 即认为模型有比较好的预测性能。...F-Measure是P和R的加权调和平均。 欠拟合和过拟合 训练集和验证集准确率都很低，很可能是欠拟合。解决欠拟合的方法就是增加模型参数，比如，构建更多的特征，减小正则项。
library(ROCR) #用于计算曲线下面积（AUC）的统计数据 library(modelr) #用于数据处理 导入数据 数据处理 Ed_e % mtae(SCHLI ...相反，贝叶斯模型利用所谓的 后验预测 P 值 (PPP) 来评估模型的拟合度。此外，许多模型还使用 贝叶斯因子 来量化数据对模型的支持。 另外两个度量 是 正确分类率 和 曲线下面积（AUC）。...考虑到REPEAT变量的多数类别是0（不），该模型在分类中的表现并不比简单地将所有观测值分配给多数类别0（不）更好。 AUC（曲线下面积） 使用正确分类率的替代方法是曲线下面积 (AUC) 度量。...值 0.50 表示模型的分类效果并不比机会好。 使用正确分类率的一个替代方法是曲线下面积（AUC）测量。AUC衡量的是分辨力，即测试对因变量进行正确分类的能力。在目前的数据中，目标因变量是留级。...为了解释固定效应项，我们可以计算指数系数估计值。
将各个学习器的ROC曲线绘制到同一坐标中，直观地鉴别优劣，靠近左上角的ROC曲所代表的学习器准确性最高。 AUC是衡量学习器优劣的一种性能指标，为ROC曲线下与坐标轴围成的面积。...④AUC值越大的分类器，正确率越高。 R包介绍 01 R包pROC pROC是一个用于显示、平滑和比较ROC曲线的工具。...(部分)曲线下面积AUC(pAUC)可以通过基于U-statistics或bootstrap的统计检验进行比较。可以计算(p)AUC或ROC曲线的置信区间。...ROC曲线的样本量power计算 计算ROC曲线的样本量、power、显著性水平或最小曲线下面积 （1）一条曲线 （2）两条曲线 （3）限定参数 power.roc.test(ncases=41,...） #power，测试的期望power(第二类错误的1 -probability) 02 R包plotROC 大多数ROC曲线绘图模糊了cutoff 值，限制了多条曲线的解释和比较。
library(ROCR) #用于计算曲线下面积（AUC）的统计数据 library(modelr) #用于数据处理 导入数据 数据处理 Ed\_e % mtae(SCHLI...相反，贝叶斯模型利用所谓的 后验预测 P 值 (PPP) 来评估模型的拟合度。此外，许多模型还使用 贝叶斯因子 来量化数据对模型的支持。 另外两个度量 是 正确分类率 和 _曲线下面积（AUC）_。...考虑到REPEAT变量的多数类别是0（不），该模型在分类中的表现并不比简单地将所有观测值分配给多数类别0（不）更好。 AUC（曲线下面积） 使用正确分类率的替代方法是曲线下面积 (AUC) 度量。...值 0.50 表示模型的分类效果并不比机会好。 使用正确分类率的一个替代方法是曲线下面积（AUC）测量。AUC衡量的是分辨力，即测试对因变量进行正确分类的能力。在目前的数据中，目标因变量是留级。...为了解释固定效应项，我们可以计算指数系数估计值。
1.1.2 积分在机器学习中的应用 概率密度函数的积分：用于计算概率分布的累积分布函数（CDF）和期望值。 损失函数的积分：在某些模型中，积分用于定义和优化损失函数。...积分在几何上的主要意义是计算曲线下的面积。...3.3 实例：计算期望值与方差 示例 1：计算均匀分布 U(0,1) 的期望值和方差 解答： 对于均匀分布 U(0,1) ，概率密度函数为： f_X(x) = \begin{cases} 1 &...积分区域可视化： 图中蓝色实线表示函数 f(x) = x^2 ，浅蓝色区域表示积分区间 [0, 2] 上的积分区域，即曲线下的面积。...4.2.1 项目目标 计算正态分布 N(0,1) 的期望值和方差。 绘制正态分布的概率密度函数（PDF）与期望值。 使用Python验证计算结果。
F1值 F1是召回率R和精度P的加权调和平均，顾名思义即是为了调和召回率R和精度P之间增减反向的矛盾，对R和P进行加权调和。...P-R曲线 PR曲线通过取不同的分类阈值，分别计算当前阈值下的模型P值和R值，以P值为纵坐标，R值为横坐标，将算得的一组P值和R值画到坐标上，就可以得到P-R曲线。...以FPR（假正例率：假正例占所有负例的比例）为横轴，TPR（召回率）为纵轴，绘制得到的曲线就是ROC曲线。与PR曲线相同，曲线下方面积越大，其模型性能越好。...AUC 含义一：ROC曲线下的面积即为AUC。面积越大代表模型的分类性能越好。 含义二：随机挑选一个正样本以及负样本，算法将正样本排在所有负样本前面的概率就是AUC值。...f1_score: 计算 F1 分数（精确度和召回率的调和平均数）。 roc_auc_score: 计算接收者操作特性（ROC）曲线下的面积（AUC）。
密度图可用于识别预测变量相对于彼此的分布以及响应变量，使用ggplot2绘制关于balance特征密度直方图，如图1。...绘制income与student特征的密度直方图，结果如图3。...，评估逻辑回归模型的最常见指标是错误率和准确度（这只是错误率的加性倒数），可以直接从confustion矩阵计算这些指标，下面编写了一个函数，用于计算模型的错误率。...AUC（曲线下面积）用于量化ROC的轮廓，从图4中可以看到，AUC的值为0.952，模型效果很不错。 注： 本文选自于清华大学出版社出版的《深入浅出R语言数据分析》一书的小节，略有改动。...活动方式： 在本公众号下留言区留言，分享一下你学习R的经历或者其他感受，点赞数最高的2位小伙伴获得 《深入浅出R语言数据分析》 一书，免费包邮哦！截止时间 至2020年12月10日20点整。
12月29日，了解到，现任万达网络科技集团总裁的曲德君或将回归万达商业管理有限公司，而现任万达集团副总裁，信息管理中心总经理的朱战备将接替曲德君。...根据大连万达集团官网介绍，万达商业是全球规模最大的商业地产企业，已在全国开业208座万达广场、85家酒店，持有物业面积2157万平方米；建设中的万达广场70个，酒店69个，物业面积1747万平方米。...此外，万达网络科技集团的业务方向也将转向人工智能领域。 王健林在苏宁战略发布会上表示，将来万达的广场在线上线下融合方面会往人工智能方向发展。...所以线上线下的融合方法，我们主要的研究方向就是人工智能，并且将大量实施。” 其实，王健林早就已经透露出万达要向人工智能领域发展了。...此前在6月29日的中国云服务联盟成立大会上，万达网络科技集团万达云计算公司首席执行官刘克鸿表示，万达云将围绕企业数字化转型的核心战略需求来提供云计算服务，号称要打造“三位一体、AI驱动”的行业新生态。
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