(1) y=max(X):返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。
本文所述内容属于《积分变换》这门学科的核心内容，所谓“积分变换”其实本质上是一个函数通过含参变量的积分变换成另一个关于参变量的函数的过程，如：
大家好，我是大老李。这集节目属于补课，因为我们讲了半天质数，还没有讲质数定理，虽然我在节目里已经多次提到质数定理。
还记得我们在系列2开始的时候为大家介绍的几个特别的函数吗，rnorm(),dnorm()…？如果你忘记了，详情点击：R语言系列第二期：②R编程、函数、数据输入等功能
函数的导数在微积分及其应用中起着至关重要的作用。尤其是可以用来研究曲线的几何形状、求解优化问题和构建在物理、化学、生物和金融领域提供数学模型的微分方程。函数 D 可以计算 Wolfram 语言中各种类型的导数，是系统中最常用的函数之一。我写这篇帖子的目的是向你介绍版本 11.1 中 D 的令人兴奋的新功能，让我们从导数的简单历史介绍开始。 导数的概念最先被 Pierre de Fermat (1601–1665) 和其他十七世纪的数学家使用，用来求解类似曲线在某个点处的切线这样的问题。给定曲线 y=f(x
WolframAlpha (WA) 是一个计算知识引擎，这是一种非常奇特的方式，可也以说 WolframAlpha 是一个可以回答你问题的平台。 WolframAlpha 以其数学能力而闻名，它可以成为一个非常强大的工具来帮助你进行计算。
本文介绍了基于积分图像的计算机图像处理技术，包括其基本概念、操作步骤和应用场景。通过积分图像，可以方便地进行图像的局部特征提取和图像处理，包括图像滤波、边缘检测、图像分割和特征提取等。同时，本文还介绍了一些常用的积分图像处理算法，包括卷积、高斯滤波、Canny边缘检测和霍夫变换等。这些算法在计算机视觉和图像处理领域都有广泛的应用，对于图像处理的效果和性能有着重要的影响。
是在重复度不受限制的情况下的选取结果 , 如果重复度受限制 , 就需要使用生成函数进行计算 ;
我身边有些朋友说现在在学校学习什么拉氏变换，Z变换，傅立叶变换没有用，传递函数没有用，差分方程没有用，只是纸上谈兵，我这里先就传递函数和拉氏变换和差分方程介绍几点不自量力的看法，我们学习拉氏变换主要是为了从脱离时域，因为时域分析有它的难度指数，我们从时域映射到S域，目的只有一个，那就是简化计算，正如我们在时域要计算卷积过来，卷积过去，我们把它映射到S域过后，就是乘积过来积乘过去，相对来说，乘积要比卷积的积分要温柔的多，然后我们在S域里面得到结论过后，再将其反映射回到时域，然后自然地在时域使用其所得的结论了。
如果一个函数在某点解析,那么它的各阶导函数在该点仍解析 。设 f ( z)在简单正向闭曲线 C 及其所围区域 D 内处处解析, z0 为 D 内任一点, 那么:
LaTeX是一种高质量排版系统，特别适合于处理复杂的数学公式。本文将介绍一些在LaTeX中常用的数学公式和符号。
用谱功率密度（Spectral Power Distribution ），SPD来描述光在不同波长的分布，就是光源在不同波长的功率分布
文章目录 一、使用生成函数求解不定方程解个数示例 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数 ( 生
不定方程解的个数 , 推导过程参考 : 【组合数学】排列组合 ( 多重集组合数 | 所有元素重复度大于组合数 | 多重集组合数 推导 1 分割线推导 | 多重集组合数 推导 2 不定方程非负整数解个数推导 ) 二、多重集组合 所有元素重复度大于组合数 推导 2 ( 不定方程非负整数解个数推导 )
文章目录 一、指数生成函数 二、排列数指数生成函数 = 组合数普通生成函数 三、指数生成函数示例 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总
所谓的系统从物理层面上说指的是一个可以对输入信号做出响应，然后输出相关信号的一套“物理设备”。
專 欄 ❈本文作者：王勇，目前感兴趣项目商业分析、Python、机器学习、Kaggle。17年项目管理，通信业干了11年项目经理管合同交付，制造业干了6年项目管理：PMO,变革，生产转移，清算和资产处理。MBA, PMI-PBA, PMP。❈ 我在学习机器学习算法和玩Kaggle 比赛时候，不断地发现需要重新回顾概率、统计、矩阵、微积分等知识。如果按照机器学习的标准衡量自我水平，这些知识都需要重新梳理一遍。 网上或许有各种各样知识片断，却较难找到一本书将概率，统计、矩阵、微
这是两个方程和两个变量，正如你从高中代数中所知，你可以找到 和 的唯一解（除非方程以某种方式退化，例如，如果第二个方程只是第一个的倍数，但在上面的情况下，实际上只有一个唯一解）。在矩阵表示法中，我们可以更紧凑地表达：
现在人工智能很火，但是它的数学门槛让很多人都望而却步，今天这篇文章就以很通俗的语言来讲解了卷积，希望对大家有所帮助。
选自towardsdatascience 作者：Tivadar Danka 机器之心编译 编辑：小舟、陈萍 大学时期学的数学现在可能派上用场了，机器学习背后的原理涉及许多数学知识。深入挖掘一下，你会发现，线性代数、微积分和概率论等都和机器学习背后的算法息息相关。 机器学习算法背后的数学知识你了解吗？在构建模型的过程中，如果想超越其基准性能，那么熟悉基本细节可能会大有帮助，尤其是在想要打破 SOTA 性能时，尤其如此。 机器学习背后的原理往往涉及高等数学。例如，随机梯度下降算法建立在多变量微积分和概率论的基
从纯数学角度讲，傅里叶变换是一种复杂的积分变换，大多不是数学专业的人恐怕早就忘了原函数、像函数、狄里赫莱条件、离散、连续等等那些天书。但大多搞理工专业的人都记得（或认为）傅里叶变换就是任意一个周期(甚至非周期）函数都可以分解成无数个不同频率的正弦（余弦）函数之和，严格讲这不是傅里叶变换的全部，只是一种特例，或者是利用傅里叶变换理论得到的一种用离散型级数表达的傅里叶变换形式，也称傅里叶级数。理工科常用其进行信号分析和振动噪声方面的分析。本瞎想系列不讨论纯数学理论，我们就拿大家普遍知晓或认为的这种傅里叶变
今天是小浩算法“365刷题计划”之 傅里叶劝退篇。本文由群员“abcwuhang”提供，按照原话来讲，属于 “精心准备的最新科技”，玩笑归玩笑，有兴趣的学习一下吧！（看不懂没关系，拉到底部抽个奖还是可以的）
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 我们重新回到对单随机变量分布的研究。描述量是从分布中提取出的一个数值，用来表示分布的某个特征。之前使用了两个描述量，即期望和方差。在期望和方差之外，还有其它的描述量吗？ 斜度 值得思考的是，期望和方差足以用来描述一个分布吗？如果答案是可以，那么我们就没有必要寻找其它描述量的。事实上，这两个描述量并不足以完整的描述一个分布。 我们来看两个分布，一个是指数分布: $$f(x) = \left
不定方程的解个数 , 之前只能求解 没有约束的情况 , 如果对变量有约束 , 如
正态分布是高斯概率分布。高斯概率分布是反映中心极限定理原理的函数，该定理指出当随机样本足够大时，总体样本将趋向于期望值并且远离期望值的值将不太频繁地出现。高斯积分是高斯函数在整条实数线上的定积分。这三个主题，高斯函数、高斯积分和高斯概率分布是这样交织在一起的，所以我认为最好尝试一次性解决这三个主题（但是我错了，这是本篇文章的不同主题）。本篇文章我们首先将研究高斯函数的一般定义是什么，然后将看一下高斯积分，其结果对于确定正态分布的归一化常数是非常必要的。最后我们将使用收集的信息理解，推导出正态分布方程。
文章目录 一、生成函数性质总结 二、生成函数与序列的对应 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 一、生成函数性质总结 ---- 1 . 生成函数 线性性质 : 乘法 : b_n
上述性质很难记忆 , 由已知生成函数 , 可以推导出未知的生成函数 , 使用时推导即可 ;
将上述两个 指数生成函数 相乘 , 看做一个函数 , 可以展开成另外一个数列的级数形式 ,
本文介绍了数学符号、数学概念、集合、符号逻辑、推理规则、事实、定理和证明等，以及它们在计算机科学和编程中的使用。
文章目录 一、指数生成函数求解多重集排列示例 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数
文章目录 一、证明指数生成函数求解多重集排列 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数
机器学习算法背后的数学知识你了解吗？在构建模型的过程中，如果想超越其基准性能，那么熟悉基本细节可能会大有帮助，尤其是在想要打破 SOTA 性能时，尤其如此。
所有滤波问题其实都是求感兴趣的状态的后验概率分布，只是由于针对特定条件的不同，可通过求解递推贝叶斯公式获得后验概率的解析解（KF、EKF、UKF），也可通过大数统计平均求期望的方法来获得后验概率（PF）。
1. 神奇的Gamma函数 1.1 Gamma 函数诞生记 学高等数学的时候，我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdt 通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质 Γ(x+1)=xΓ(x) 于是很容易证明，Γ(x) 函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，具有如下性质 Γ(n)=(n−1)! 学习了Gamma 函数之后，多年以来我一直有两个疑问： 这个长得这么怪异的一个函数，数学家是如何找到的； 为何定义 Γ 函数的时候，不使得这个函数的定义满足
卷积的概念无处不在。它究竟有什么特别之处呢？在本文中，作者从第一性原理中推导出卷积，并表明它自然地来自平移对称性。
本文是我在阅读 Erik Learned-Miller 的《Vector, Matrix, and Tensor Derivatives》时的记录。 本文的主要内容是帮助你学习如何进行向量、矩阵以及高阶张量（三维及以上的数组）的求导。并一步步引导你来进行向量、矩阵和张量的求导。
正整数拆分 , 允许重复 与 不允许重复 , 区别是 被拆分的整数 的出现次数不同 ,
matlab提供了一些处理多项式的专用函数，用户可以很方便地进行多项式的建立、多项式求值、乘法和除法运算，以及求多项式的倒数和微分、多项式的根、多项式的展开和拟合等。 一、多项式的建立 对于多项式，用多项式的系数按照降幂次序存放在向量中，顺序必须是从高到低进行排列。例如，多项式可以用系数向量来表示。多项式就转换为多项式系数向量问题，在多项式中缺少的幂次要用0来补齐。 通过ploy2sym()将向量转换为多项式 如果通过多项式的根建立，可以使用ploy()来创建多项式 二、多项式的求值与求根 1.多项式求值
这种形式可以使用 不定方程非负整数解个数 的生成函数计算 , 是 带系数 , 带限制条件的情况 , 参考 : 组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数 )
前面介绍光学神经网络进展的笔记里(基于频率梳的光学神经网络)，多次提到卷积神经网络(convolutional neural network, 以下简称CNN)。这里对CNN做一个更详细的介绍。
Fisher信息量提供了一种衡量随机变量所包含的关于其概率分布中的某个参数（如均值）的信息量的方法。
本次竞赛涵盖WEB、CRYPTO、MISC、PWN、REVERSE常规CTF五大类赛题。
1、 投影矩阵与最小二乘：向量子空间投影在机器学习中的应用最为广泛。就拿最小二乘的线性拟合来说，首先根据抽样特征维度假设线性方程形式，即假设函数。
我们已经知道什么是离散随机变量。离散随机变量只能取有限的数个离散值，比如投掷一个撒子出现的点数为随机变量，可以取1，2，3，4，5，6。每个值对应有发生的概率，构成该离散随机变量的概率分布。 离散随机变量有很多种，但有一些经典的分布经常重复出现。对这些经典分布的研究，也占据了概率论相当的一部分篇幅。我们将了解一些离散随机变量的经典分布，了解它们的含义和特征。 伯努利分布 伯努利分布(Bernoulli distribution)是很简单的离散分布。在伯努利分布下，随机变量只有两个可能的取值: 1和0。随机
2.无论在何种惯性系（惯性参照系）中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。这个数值是299,792,458 米/秒。
有趣的是，这种输入几何形状的信息传播的发散深度尺度与训练极深的临界网络的能力相吻合[31]（如图3所示）。此外，在远离临界点时，可靠的前向信息传播的深度尺度决定了神经网络可以训练的深度。这种临界相变、发散的深度尺度和临界状态下的深度可训练性不仅在全连接网络中观察到[31]，而且还在卷积网络[63]，自编码器[64]和循环网络[65,66]中观察到。
今天我们来看另一个解不定积分的方法——分部积分法，这个方法非常常用，甚至比换元法还要常用。在我仅存不多的高数的记忆里，这是必考的内容之一。
相加 , 奇次幂符号相反 , 直接约掉 , 偶数次幂 变为原来的两倍, 因此在外面乘以
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