每个数据点和它的邻居位于或者接近于流形的一个局部线性片段上，即可以用邻居点的线性组合近似重构 ? 权重wij 为第j个数据点对第i个点的组合权重。权重系数通过最小化下面的重构误差确定 ?...这里附加了两个约束条件：每个点只由它的邻居来重构，如果xj 不在xi 的邻居集合里则权重值为0。另外权重矩阵的每一行元素之和为1，即 ? 求解该问题可以得到权重系数。...此函数的含义是如果样本xi 和xj 的相似度很高即在高维空间中距离很近，则它们之间的边的权重wij 很大，因此投影到低维空间中后两个点要离得很近，即yi 和yj 要很接近，否则会产生一大个的损失值。...SNE 随机近邻嵌入（stochastic neighbor embedding，简称SNE）[12]是一种基于概率的算法，基于如下思想：在高维空间中距离很近的点投影到低维空间中之后也要保持这种近邻关系...如果在低维空间中使用t分布，则在高维空间中距离近的点，在低维空间中距离也要近；但在高维空间中距离远的点，在低维空间中距离要更远。因此可以有效的拉大各个类之间的距离。
用R语言很好地封装了，矩阵的各种计算方法，一个函数一行代码，就能完成复杂的矩阵分解等操作。让建模人员可以更专注于模型推理和业务逻辑实现，把复杂的矩阵计算交给R语言来完成。...本文总结了 R 语言用于矩阵的各种计算操作。 1....0 0 [3,] 0 0 1 0 [4,] 0 0 0 1 广义逆矩阵，将逆矩阵的概率推广到奇异矩阵和长方形矩阵上，就产生了广义逆矩阵。...K.matrix(r, c=r) ，返回阶数为 p=r*c 的方阵，对于 r 行 c 列的矩阵 A，计算 A 和 t(A) 的直积。 计算公式： ?...， H.matrices(r, c=r) 使得 r 阶 c 阶的子列表的分量，计算从 r 行和 c 列的单位矩阵的列向量的外积导出的方阵。
结巴分词的过程: jieba分词的python 代码 结巴分词的准备工作 开发者首先根据大量的人民日报训练了得到了字典库、和Hmm中的转移概率矩阵和混淆矩阵。 1....给定待分词的句子, 使用正则获取连续的 中文字符和英文字符, 切分成 短语列表, 对每个短语使用DAG(查字典)和动态规划, 得到最大概率路径, 对DAG中那些没有在字典中查到的字, 组合成一个新的片段短语..., 使用HMM模型进行分词, 也就是作者说的识别新词, 即识别字典外的新词....本人理解：先进行扫描分词，然后切成很多的句子，每个句子再利用动态规划找出最大概率路径（消除歧义）。 （1） 关于有向无环图（见下图）：有方向没有回路。 ?...（2） 用动态规划查找最大概率路径问题理解 从上图可以看出切词之后，有多条路径，也就是说有歧义。这里采用动态规划的最优化搜索。
分位数： 若概率0Za)=α的实数。如t分布的分位数表，自由度f=20和α=0.05时的分位数为1.7247。...即对于b(100,0.2)为了达到0.95的概率至少需要27次重复实验。...概率函数为f(k;r,p)=choose(k+r-1,r-1)*p^r*(1-p)^k, 当r=1时这个特例分布是几何分布 rnbinom(n,size,prob,mu) 其中n是需要产生的随机数个数，...size是概率函数中的r，即连续成功的次数，prob是单词成功的概率，mu未知.....对于连续变量，dfunction的值是x去特定值代入概率密度函数得到的函数值。
一种称为概率矩阵分解的方法（简称为PMF）通常用于协同过滤，并且将成为本文其余部分讨论的主题。现在让我们深入研究此算法的细节及其直觉。...概率矩阵分解解释 假设我们有一组用户u1，u2，u3…uN，他们对一组项目v1，v2，v3…vM进行评分。然后，我们可以将评分构建为N行和M列的矩阵R，其中N是用户数，M是要评分的项目数。 ?...这就是为什么概率矩阵分解属于协同过滤推荐系统的类别。 让我们考虑一下电影推荐系统。想象一下，如果我们被要求观看和评价特定季节中放映的每部电影会是什么样子。那是不切实际的，不是吗？...如前所述，我们的模型参数将是U和V，而R将是我们的数据集。经过培训后，我们将得到一个修订的R *矩阵，该矩阵还将包含对用户项目单元格最初在R中为空的评分。我们将使用此修订的评分矩阵进行预测。...它利用具有相似首选项的用户提供的数据向特定用户提供推荐。它也被称为低秩矩阵分解方法，因为它使用低秩矩阵来估计等级R矩阵，然后进行有用的预测。
U和V分别代表用户和项目特征矩阵。列向量Ui和Vj分别表示特定的用户特征向量和项目特征向量。 那么，我们将评分的条件概率定义为： ? 其中，g(x)是一个逻辑函数，如下： ?...请注意，社交网络仅影响用户潜在特征向量，并不会改变观察到的评分的条件分布它。因此，观察到的评分的条件概率与PMF算法相同： ?...与PMF相似，通过贝叶斯推断，对于给定等级和社交网络矩阵，潜在特征向量的后验概率满足： ?...其中有关用户潜在特征的部分依旧是一个正态分布，它是两个不同正态分布的乘积，以使用户特征向量既小又接近其直接邻居的特征。 类似的，会得到SocialMF算法的后验概率的对数以及正则化目标函数。...注意，与普通的社会化推荐不同的是，社交矩阵未在图中明确显示，而是通过信任数据来更新传统的用户特征矩阵（下图所示为传统社会化推荐） ? 算法复现 参数设置 ? PMF原始模型 ?
分享一篇我CSND博客里面的R语言矩阵操作, 可以通过编程理解很多线性代数的概念....这篇文章阅读量2万+, 而我的CSND博客阅读量才10万+, 可以看出博客的阅读量分布不是正态的, 符合马太效应. 1.1 矩阵的生成 生成一个4行4列的矩阵，这里用1~16数字。...round(solve(a)%*%a) 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 3.6 矩阵的广义逆矩阵 对于奇异阵，并不存在逆矩阵，但是可以计算其广义逆矩阵 a <- matrix...1];c1 <- dim(A)[2] r2 <- dim(B)[1];c2 <- dim(B)[2] direct_sum <- rbind(cbind(A,matrix(0,r2,c2)),cbind...(matrix(0,r1,c1),B)) direct_sum 1 3 2 0 0 2 3 1 0 0 0 0 0 1 6 0 0 0 0 1 欢迎关注我的公众号:R-breeding
对此，我们可以在R中调用相应的概率分布函数并进行可视化，可以非常直观的辅助学习。...R中拥有众多的概率函数，既有概率密度函数，也有概率分布函数，可以调用函数，也可以产生随机数，其使用规则如下所示： [dpqr]distribution_abbreviation() 其中前面字母为函数类型...为概率分布名称的缩写，R中的概率分布类型如下所示： 对于概率密度函数和分布函数，其使用方法举例如下：例如正态分布概率密度函数为dnorm()，概率分布函数pnorm()，生成符合正态分布的随机数rnorm...R也可以产生多维随机变量，例如MASS包中的mvrnorm()函数可以产生一维或者多维正态分布的随机变量，其使用方法如下所示： mvrnorm(n=1, mu, Sigma...)...其中n为随机数的个数，mu为数值向量，给出均值，Sigma为对称的数值矩阵给出协方差矩阵。 当有多个随机变量都服从正态分布时，为多元正态性。
关键是条件概率函数P的构造 基于Hierarchical softmax 的CBOW 模型优化目标函数如上 基于Hierarchical softmax 的skip-gram 模型，优化的目标函数如 ?...DeepWalk 将一个网络中的每个节点映射成一个低维的向量，即希望在原始网络中关系越紧密的结点对应的向量在其空间中距离越近 word2vec针对的是文本，或者说是有序的单词序列 Deepwalk针对的是带有拓扑结构的网络...，该方法提出了一阶相似度与二阶邻近度的概念，基于这两个邻近度，提出了优化函数，得到的最优化结果即为每个节点的向量表示 一阶相似性：直接相连的节点表示尽可能相近（适用于无向） 二阶相似性：两个节点公共的邻居节点越多...，两个节点的表示越相近，类似，使用预警相似的两个单词很有可能是同义词（适用于有向图和无向图） 边缘采样算法优化目标，采样概率与权重成比例 因为边的权重差异大，直接 SGD 效果不好，这里按照边的权重采样...在矩阵分解这个框架中，将文本直接以一个子矩阵的方式加入，会使学到的向量包含更丰富的信息。 文本矩阵是对TFIDF矩阵的SVD降维结果 ?
#ex2 <- read.csv("ex2.csv") #读入该文件后会发现原文件第一列被错误当作数据而非行名，且列名的.变成了-，R语言将列名的特殊字符-转化了，该编号可能与其他数据中编号无法匹配，ex2...默认添加到最后df1$p.value <- c(0.01,0.02,0.07,0.05) df1修改行名和列名rownames(df1) <- c("r1","r2","r3","r4") #修改所有行名...= ls())load(file = "soft.Rdata") #使Rdata中的向量出现在环境内，本身有名称，无需赋值矩阵和列表矩阵矩阵内所有元素数据类型必须相同*警惕因数据类型不同导致矩阵强制转换引起报错...#取子集方法同数据框t(m) #转置行与列，数据框转置后为矩阵as.data.frame(m) #将矩阵转换为数据框列表列表内有多个数据框或矩阵，可通过list函数将其组成一个列表l <- list(m1...="y.Rdata")class(y)# $不支持矩阵，因此不能在这里使用class(y[,1])mean(as.numeric(y[,1]))#矩阵只允许一种数据类型，单独更改一列的数据类型没有意义，
考虑Attention的结果是被高权重的key主导的，因此每个token的注意力权重可以被部分高权重的token近似，只计算局部注意力从而避免计算L^2 的注意力矩阵。...LSH使用哈希函数对高位空间的向量x计算哈希函数h(x)，h(x)满足在高维空间中更近的向量有更高的概率落在相同的哈希桶中，反之在高维空间中距离更远的向量有更低的概率会落在相同的哈希桶中。...例如上图(b)长度为6的序列被分成3个桶1,2,4,3,6,5哈希的误差：哈希只是使得相似的向量落入相同桶的概率更高，为了进一步提高这个概率，可以进行多次不同的哈希函数对输出结果取交际，进一步降低近似带来的信息损失...实际上LSH只是用来排序，提高固定长度内注意力权重占整个序列的比例，从而通过有限长度的注意力矩阵近似全序列的注意力结果。...为了避免计算$L^2$的注意力矩阵，作者采用矩阵分解$q^{\prime} \in R^{L,r},k^{\prime} \in R^{L,r}$，这里r<d<<L，配合矩阵乘法的结合律，K先和V计算再和
考虑Attention的结果是被高权重的key主导的，因此每个token的注意力权重可以被部分高权重的token近似，只计算局部注意力从而避免计算 L^2 的注意力矩阵。...LSH使用哈希函数对高位空间的向量x计算哈希函数h(x)， h(x) 满足在高维空间中更近的向量有更高的概率落在相同的哈希桶中，反之在高维空间中距离更远的向量有更低的概率会落在相同的哈希桶中。...例如上图(b)长度为6的序列被分成3个桶[1,2,4],[3,6],[5] 哈希的误差：哈希只是使得相似的向量落入相同桶的概率更高，为了进一步提高这个概率，可以进行多次不同的哈希函数对输出结果取交际，进一步降低近似带来的信息损失...实际上LSH只是用来排序，提高固定长度内注意力权重占整个序列的比例，从而通过有限长度的注意力矩阵近似全序列的注意力结果。...为了避免计算 L^2 的注意力矩阵，作者采用矩阵分解 q^{\prime} \in R^{L,r},k^{\prime} \in R^{L,r} ，这里r<d<<L，配合矩阵乘法的结合律，K先和V计算再和
此函数由两部分构成，第一部分为分类损失，即要正确的判定每个目标的类别；第二部分为定位损失，即要正确的确定目标所处的位置。以Fast R-CNN为例，它的损失函数为 ?...之后的Faster R-CNN，YOLO，SSD等目标检测算法都采用了多任务损失函数的思路。 无监督学习 无监督学习对无标签的样本进行分析，发现样本集的结构或者分布规律，它没有训练过程。...每个点在d维空间中的坐标由下面的最优化问题确定 ? 这里的权重和上一个优化问题的值相同，在前面已经得到，是已知量。这里优化的目标是 ? ，此优化问题等价于求解稀疏矩阵的特征值问题。...的相似度很高即在高维空间中距离很近，则它们之间的边的权重 ? 很大，因此投影到低维空间中后两个点要离得很近，即 ? 和 ? 要很接近，否则会产生一大个的损失值。求解该目标函数等价于下面的优化问题 ?...随机近邻嵌入基于如下思想：在高维空间中距离很近的点投影到低维空间中之后也要保持这种近邻关系，在这里距离通过概率体现。假设在高维空间中有两个点样本点 ? 和 ? ， ? 以 ? 的概率作为 ?
p=11161 概率编程使我们能够实现统计模型，而不必担心技术细节。这对于基于MCMC采样的贝叶斯模型特别有用（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。...; // n乘n矩阵 程序 Stan中使用以下程序 ： _data_：用于指定以贝叶斯规则为条件的数据 _转换后的数据_：用于预处理数据 参数 （必填）：用于指定模型的参数 _转换后的参数...(y | mu, sigma); # 增加正态对数密度 Stan支持大量的概率分布。...通过Stan指定模型时，该 lookup 函数会派上用场：它提供从R函数到Stan函数的映射。...层次回归是两个极端之间的折衷。该模型假设组是相似的，但存在差异。 假设每个样本都属于K组之一。然后，层次回归指定如下： 其中Yk是第k组的结果，αk是截距，Xk是特征，β（k）表示权重。
单细胞测序成为当下热门领域，很多新的观点以及新的机制通过单细胞测序得到确认以及放大。但是单细胞测序同时存在很大的噪音，因此如何校正单细胞测序所带来的噪音也成为研究的重点。...故学者们开发了很多相应的算法去解决这个问题例如：MAGIC，scImpute等，今天给大家介绍另外一个在R语言中实现的算法SAVER，于2018年发表在nature method： ?...Pred.genes.only 指是否对仅特定的基因进行评估。 Estimates.only 指只是显示评估后的表达矩阵。...： 我们这次选择的运行环境是ubuntu系统下的3.6.1版本的R语言： cortex.saver <- saver(cortex, ncores =12) ?...至此这个包就介绍完毕，虽然很简单，但是拼的是计算机性能，建议直接使用Linux的系统下的R语言，因为widnows容易中断。
asremlw和asremlr都不能构建G逆矩阵或者H逆矩阵，幸运的是外界有很多软件可以构建，比如synbreed，blupf90，sommer等，我也写了几个可以构建H矩阵和H逆矩阵的函数（链接），这样就可以引入外界构建好的逆矩阵...asreml4r上线后，增加了好几个功能，比如支持基因组大数据的分析，内存管理更优，多性状模型进行了进一步的优化。但是语法也变化了不少，让人很不习惯，这里记录一下其调用外部函数的异同点。...如果有什么问题，邮件联系：dengfei_2013@163.com asreml3r 要点 id 是A矩阵，G矩阵或者H矩阵的rowname或者colname，用于给hinv添加为rowNames的属性...（行列形式的三元组） 运行时间大约7分钟 asreml4r 现在asreml的lic都是4版了，语法有了变化。...要点 id 是A矩阵，G矩阵或者H矩阵的rowname或者colname，用于给hinv添加为rowNames的属性 attr(hinv,"rowNames"), 添加rowNames属性 外部导入的矩阵
在第二章介绍了 R 语言中的基本数据类型，本章会将其组装起来，构成特殊的数据结构，即向量、矩阵与列表。...)) c1 c2 c3 r1 1 2 3 r2 4 5 6 上面即创建了一个 2 行 3 列的矩阵，通过按行填充元素的方式，并且给行和列赋予了名称。...列表 列表的创建 列表（list）在 R 语言中是由一个个对象所构成的集合，这些对象可以是不同的数据类型，比如数值、字符串、向量、矩阵等等。...将其输入到 R 终端中，细心的你会发现这与矩阵计算特征值和特征向量的函数 eigen() 返回的类型一致。这种定义了名称的列表对于包含多个返回值的函数非常方便。...参考 An Introduction to R R 数据类型 | 菜鸟教程 R 矩阵 | 菜鸟教程 R 列表 | 菜鸟教程
p=3234 概率编程使我们能够实现统计模型，而无需担心技术细节。它对基于MCMC采样的贝叶斯模型特别有用。 简介 RStan是贝叶斯推理的C ++库。...n的矩阵 程序块 Stan中使用了以下程序块： data：用于指定使用Bayes规则的条件 转换数据：用于预处理数据 参数（必需）：用于指定模型的参数 变换后的参数：用于计算后验之前的参数处理 model...第一个，使用以下统计表示法： y ~ normal(mu, sigma); # y服从正态分布 第二种方法使用基于对数概率密度函数（lpdf）的编程表示法： target += normal_lpdf...y[N,T]; // 重量乘以时间的矩阵 real xbar; // 时间序列中的天数的中位数 } parameters { real alpha[N]; // 老鼠重量截距 real mu_alpha...此外，时间0的截距，即出生时大鼠的体重。我们还可以计算其他数量，例如，不同时间点的大鼠的估计重量。我们稍后会在R中执行此操作。
为协方差矩阵。类条件概率密度函数为 ? 其中 ? 是协方差矩阵的行列式， ? 是协方差矩阵的逆矩阵。 在预测时需要寻找具有最大条件概率的那个类，即最大化后验概率，根据贝叶斯分类器的预测公式 ?...的邻居集合里则权重值为0。另外限定权重矩阵的每一行元素之和为1，即： ? 这是一个带约束的优化问题，求解该问题可以得到权重系数。假设算法将向量从D维空间的x映射为d维空间的y。...每个点在d维空间中的坐标由下面的最优化问题确定： ? 这里的权重和上一个优化问题的值相同，在前面已经得到。优化的目标是 ? ，这个优化问题等价于求解稀疏矩阵的特征值问题。...如果在低维空间中使用t分布，则在高维空间中距离近的点，在低维空间中距离也要近；但在高维空间中距离远的点，在低维空间中距离要更远。因此可以有效的拉大各个类之间的距离。...拉普拉斯特征映射为样本集构造邻接图，计算图的拉普拉斯矩阵，对其进行特征值分解，从而完成数据降维。 算法的第一步是构造样本集的邻接图，保证距离相近的样本之间的边权重更大。
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