在拟合、插值、模拟预测等计算中，往往需要采用实际值与计算值之间差异来表征计算方法的可行性。常用的表征指标有残差平方和(SSE)、均方差(MSE)、均方根差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和决定系数R方(R-Squared)等等。
在这篇文章中，我们将看看如何在实践中使用R 。为了说明，我们首先从线性回归模型中模拟一些简单数据，其中残差方差随着协变量的增加而急剧增加：
今天发现ssim的计算里面有高斯模糊，为了快速计算，先对每个小块进行计算，然后计算所有块的平均值。可以参考源代码实现，而且代码实现有近似的在里面！matlab中中图像PSNR和SSIM的计算
本文首先展示了如何将数据导入 R。然后，生成相关矩阵，然后进行两个预测变量回归分析。最后，展示了如何将矩阵输出为外部文件并将其用于回归。
结构方程模型是一个线性模型框架，它对潜变量同时进行回归方程建模。 诸如线性回归、多元回归、路径分析、确认性因子分析和结构回归等模型都可以被认为是SEM的特例。在SEM中可能存在以下关系。
在本文，我们将考虑观察/显示所有变量的模型，以及具有潜在变量的模型。第一种有时称为“路径分析”，而后者有时称为“测量模型”。
有多种性能指标来描述机器学习模型的质量。但是，问题是，对于哪个问题正确的方法是什么？在这里，我讨论了选择回归模型和分类模型时最重要的性能指标。请注意，此处介绍的性能指标不应用于特征选择，因为它们没有考虑模型的复杂性。
诸如线性回归、多元回归、路径分析、确认性因子分析和结构回归等模型都可以被认为是SEM的特例。在SEM中可能存在以下关系。
尽管线性模型是最简单的机器学习技术之一，但它们仍然是进行预测的强大工具。这尤其是由于线性模型特别容易解释这一事实。在这里，我将讨论使用空气质量数据集的普通最小二乘回归示例解释线性模型时最重要的方面。
我们需要2SLS回归的一些基本结果来开发诊断方法，因此我们在此简单回顾一下该方法。2SLS回归是由Basmann(1957)和Theil(引自Theil 1971)在20世纪50年代独立发明的，他们采取了略微不同但又相当的方法，都在下面描述，以得出2SLS估计器。
统计模型的一般形式是Y=m(X)+e。其中Y为输出变量、响应变量、因变量、被解释变量；m为均值；e为不可控因子，可以理解为噪声。故模型等式右边是用X组成的函数去描述Y的均值，即模型是在平均的意义下去描述自变量与因变量间的关系，所以在解读模型的时候，我不会将模型说死。
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笔者认为一般统计模型中的横截面回归模型中大致可以分为两个方向：一个是交互效应方向（调节、中介效应）、一个是随机性方向（固定效应、随机效应）。
首先我们先把现代数学中的数理统计中的卡方分布已经烂大街的定义先放下来，我先回到卡方检验的诞生的之地。
第十九届五一杯数学建模B题思路,今天上午已经发过了，大家可以简单的看一下。这篇文章就是详细的说下思路。
我们前面讲了异方差，也讲了怎么用图示法来判断是否有异方差，这一篇来讲讲怎么用统计的方法来判断有没有异方差。
选自arXiv 作者：David W. Romero等 机器之心编译 编辑：陈萍 本文提出了迈向通用 CNN 架构：CCNN，可以用于任意分辨率、长度和维度的数据。 在 VGG、U-Net、TCN 网络中... CNN 虽然功能强大，但必须针对特定问题、数据类型、长度和分辨率进行定制，才能发挥其作用。我们不禁会问，可以设计出一个在所有这些网络中都运行良好的单一 CNN 吗？ 本文中，来自阿姆斯特丹自由大学、阿姆斯特丹大学、斯坦福大学的研究者提出了 CCNN，单个 CNN 就能够在多个数据集（例如 LRA）上
由于 X-squared=118.1，p-value<0.001，所以 拒绝原假设 H_0，接受 H_1，认为因素A和因素B不独立，
来源：机器之心 本文约2400字，建议阅读5分钟 来自阿姆斯特丹自由大学、阿姆斯特丹大学、斯坦福大学的研究者提出了 CCNN。 在 VGG、U-Net、TCN 网络中... CNN 虽然功能强大，但必须针对特定问题、数据类型、长度和分辨率进行定制，才能发挥其作用。我们不禁会问，可以设计出一个在所有这些网络中都运行良好的单一 CNN 吗？ 本文中，来自阿姆斯特丹自由大学、阿姆斯特丹大学、斯坦福大学的研究者提出了 CCNN，单个 CNN 就能够在多个数据集（例如 LRA）上实现 SOTA ！ 1998 年 L
点击上方↑↑↑“OpenCV学堂”关注我来源：公众号 机器之心 授权 本文提出了迈向通用 CNN 架构：CCNN，可以用于任意分辨率、长度和维度的数据。 在 VGG、U-Net、TCN 网络中... CNN 虽然功能强大，但必须针对特定问题、数据类型、长度和分辨率进行定制，才能发挥其作用。我们不禁会问，可以设计出一个在所有这些网络中都运行良好的单一 CNN 吗？ 本文中，来自阿姆斯特丹自由大学、阿姆斯特丹大学、斯坦福大学的研究者提出了 CCNN，单个 CNN 就能够在多个数据集（例如 LRA）上实现 SOT
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作者：许敏 系列推荐 机器学习概念总结笔记（二） 机器学习概念总结笔记（三） 机器学习概念总结笔记（四） 前言 1，机器学习算法分类 1）监督学习： 有train set，train set里
机器学习是一门理论性和实战性都比较强的技术学科。在应聘机器学习相关工作岗位时，我们常常会遇到各种各样的机器学习问题和知识点。为了帮助大家对这些知识点进行梳理和理解，以便能够更好地应对机器学习笔试包括面试。红色石头准备在公众号连载一些机器学习笔试题系列文章，希望能够对大家有所帮助！
茶碱数据文件报告来自抗哮喘药物茶碱动力学研究的数据。给 12 名受试者口服茶碱，然后在接下来的 25 小时内在 11 个时间点测量血清浓度（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
回归分析为许多机器学习算法提供了坚实的基础。在这篇文章中，我们将总结 10 个重要的回归问题和5个重要的回归问题的评价指标。
来源：机器学习研习院本文约3200字，建议阅读10+分钟本文为你总结10个重要的回归问题和5个重要的回归问题评价指标。 回归分析为许多机器学习算法提供了坚实的基础。在这篇文章中，我们将总结 10 个重要的回归问题和5个重要的回归问题的评价指标。 一、线性回归的假设是什么？ 线性回归有四个假设： 线性：自变量（x）和因变量（y）之间应该存在线性关系，这意味着x值的变化也应该在相同方向上改变y值。 独立性：特征应该相互独立，这意味着最小的多重共线性。 正态性：残差应该是正态分布的。 同方差性：回归线周围数据点的
相关系数 15.1 相关系数的概念 著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数(Correlation coefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。 依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关
数据:对于输入数据 $$$x_i \in R^d$$$,训练数据里的第i个样本。 模型:如何对于给定的 $$$x_i$$$预测 $$$\hat{y}_i$$$。
随机变量的分布的中心就是其均值或期望值。均值改变，分布会如同均值向左或向右移动。统计推断中，用样本均值估计总体分布的均值(期望值)，样本量越多，样本均值约接近总体均值。
一般在数据分析的过程中，拿到数据不会去直接去建模，而是先做描述性分析来对数据有一个大致的把握，很多后续的建模方向也是通过描述性分析来进一步决定的。那么除了在Excel/R中可以去做描述性分析。
大数据文摘作品，转载要求见文末 编译 | 吴蕾，寒小阳 简介 回归技术不仅包含线性和逻辑回归方面知识，它还体现了多种建模和分析变量的能力。此项技能测试是为了评估你在众多回归技术方面的概念和运用能力。 此次共有1845名选手参与测试，我能确信，这是在回归领域内公认的最佳测试集。 如果你没能参与，确实是错过了实时考试的机会，那也不必遗憾，这里将公布考题和答案，你可以看看自己掌握了多少。 总体分数 下图展示了整体分数的分布情况，可以帮助你评估自己的成绩。 你能够在此处（https://datahack.an
茶碱数据文件报告来自抗哮喘药物茶碱动力学研究的数据。给 12 名受试者口服茶碱，然后在接下来的 25 小时内在 11 个时间点测量血清浓度 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
茶碱数据文件报告来自抗哮喘药物茶碱动力学研究的数据。给 12 名受试者口服茶碱，然后在接下来的 25 小时内在 11 个时间点测量血清浓度。
按自变量的多少分为一元和多元回归分析；按自变量和因变量的关系分为线性和非线性回归；比较常用的是多项式回归、线性回归和指数回归。
路径分析,也称通径分析（有时也称结构方程模型，一般情况下如果包括测量模型和结构模型，则称为结构方程模型；如果只包括结构模型，则称为路径分析）。路径分析在于研究模型影响关系，用于对模型假设进行验证。比如下图的模型框架：希望研究工作条件，人际关系对于公司满意度的影响；同时还希望研究公司满意度和机会感知对于离职倾向的影响。路径有一共有4条（即4对影响关系），路径分析可以同时研究此4对影响关系。
Normalization是一个统计学中的概念，我们可以叫它归一化或者规范化，它并不是一个完全定义好的数学操作(如加减乘除)。它通过将数据进行偏移和尺度缩放调整，在数据预处理时是非常常见的操作，在网络的中间层如今也很频繁的被使用。
一、百度百科上方差是这样定义的： （variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 看这么一段文字可能有些绕，那就先从公式入手， 对于一组随机变量或者统计数据，其期望值我们由E(X)表示，即随机变量或统计数据的均值，
本文主要讲了一种基于深度学习的股票投资组合构建和收益率预测方法。具体来说，本文提出了一种新方法来提取股票收益率与市场因素之间的残差部分（Residual Factors），并利用这些信息来构建投资组合和预测股票收益率的分布信息。同时，本文还提出了一种新的神经网络结构，可以将金融市场中常见的不变性特征（如幅度不变性和时间尺度不变性）纳入模型中进行预测。通过实验验证，我们发现所提出的方法在投资组合构建和收益率预测方面表现更好，并且每个技术要素都对提高交易策略性能有贡献。因此，我们认为这些技术可能在各种金融问题中具有广泛应用价值。
这里用到的是R语言的内置数据集sample_n_by()函数很有用，能够分组随机抽样%>% 是管道符 是将前面的结果传输给后面的函数
最近我们被客户要求撰写关于潜过程混合效应模型（lcmm）的研究报告，包括一些图形和统计输出。
在生态学研究领域，广义线性混合模型（Generalized Linear Mixed Models，简称GLMMs）是一种强大的统计工具，能够同时处理固定效应和随机效应，从而更准确地揭示生态系统中复杂关系的本质（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
期望也就是平均值，是一个数值，反应的是随机变量平均取值的情况，期望也叫做加权平均。在信号中代表直流分量。
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