参数方程中的曲线几何性质
切向量:
单位切向量:
曲率: 对切向量再求导
曲率半径: 曲率的导数
法向量: 切向量T和副法向量B的叉乘
挠率: 曲线的扭曲程度(离开密切面的程度), 与副法线的夹角在弦长上的导...描述曲线的平滑, 最好能够:
尽量高阶的连续性
没有多余的拐点和奇异点
曲率变化较小
曲线连续性
参数连续性:
0阶连续性, 判断处的两端点的值相同
1阶连续性, 判断处的两端一阶导相同
2阶连续性,...几何连续性:
0阶连续性, 判断处的两端点的值相同
1阶连续性, 判断处的两端一阶导成比例
2阶连续性, 判断处的两端二阶导成比例......权性: 区间内权和为1
连续性: r重节点处连续性不低于k-1-r, 只有当节点处包含了足够多的基函数时才满足连续性
分段多项式: 计算快, 稳定, 容易修改
B基函数的示意图:
?...绘制B样条曲线
如果将这个绘制出来的话, 一阶的B样条是两个节点组成的一个区间, 区间本身就是值为1的常函数.