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机器学习单挑数学界：最新算法仲裁数列之美（附论文）

40000个OEIS中的随机序列 图示为斜率 s与相关系数r的关系，采用RANSAC随机抽样一致算法作为回归求导函数，并且其slope值约为2。...在本文研究中采用以10为底的公式版本。 本福德定律适用性广泛，例如电费数字，街道地址，股票价格数字等。这个定律的预测力很强，以至于它被用于识别财务账户中的欺诈行为。...的确，本福德定律支配一些整数序列这一现象是十分神奇的。那么它能多广泛地应用于这些OEIS数据库中的数列中呢？...为了弄清这一点，Wu计算了利用本福德定律预测从OEIS数据库中随机选择的40,000个序列的首位数字分布的结果。 事实证明本福德定律比预期的适用性更广。...接下来就是更进一步的问题了：本福德定律和泰勒定理能否将随机序列从OEIS的序列中区分出来？

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Rcpp在R语言中实现C++与R的交互

R语言为其他的语言提供了很多接口，其中最最高级的接口就是C++/C。今天就给大家介绍下在R中如何直接调用C++的函数进行数据的计算。在这里需要用到的包是Rcpp。...此工具包中有四个核心的包：RcppArmadillo使得线性代数的引入语法更加接近matlab；RcppEigen 高优化的线性代数计算；RInside实现在C++中调用R代码；RcppParallel...基于Rcpp实现计算的并行运算。...我们首先看下包的安装： install.packages('Rcpp') install.packages("inline") 接下来我们看下C++与R进行数据交互的共有数据格式及其函数名称： 向量:...在构建好C++文件后，我们可以通过Rcpp自带的sourceCpp将C++文件引入R语言之后其函数就可以像R中的函数一样直接被调用。 ?

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R语言函数的含义与用法，实现过程解读

R的源起 R是S语言的一种实现。S语言是由 AT&T贝尔实验室开发的一种用来进行数据探索、统计分析、作图的解释型语言。最初S语言的实现版本主要是S-PLUS。...R是一个免费的自由软件，它有UNIX、Linux、MacOS和WINDOWS版本，都是可以免费下载和使用的,在那儿可以下载到R的安装程序、各种外挂程序和文档。...在R的安装程序中只包含了8个基础模块，其他外在模块可以通过CRAN获得。 R的特点 (1) 有效的数据处理和保存机制。 (2) 拥有一整套数组和矩阵的操作运算符。...(3) 一系列连贯而又完整的数据分析中间工具。 (4) 图形统计可以对数据直接进行分析和显示，可用于多种图形设备。 (5) 一种相当完善、简洁和高效的程序设计语言。...在R中可以通过在text, mtext,axis或title中指定一个表达式来实现。

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R语言函数的含义与用法，实现过程解读

R的源起 R是S语言的一种实现。S语言是由 AT&T贝尔实验室开发的一种用来进行数据探索、统计分析、作图的解释型语言。最初S语言的实现版本主要是S-PLUS。...R是一个免费的自由软件，它有UNIX、Linux、MacOS和WINDOWS版本，都是可以免费下载和使用的,在那儿可以下载到R的安装程序、各种外挂程序和文档。...在R的安装程序中只包含了8个基础模块，其他外在模块可以通过CRAN获得。 R的特点 (1) 有效的数据处理和保存机制。 (2) 拥有一整套数组和矩阵的操作运算符。...(3) 一系列连贯而又完整的数据分析中间工具。 (4) 图形统计可以对数据直接进行分析和显示，可用于多种图形设备。 (5) 一种相当完善、简洁和高效的程序设计语言。...在R中可以通过在text, mtext,axis或title中指定一个表达式来实现。

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R语言实现MCMC中的Metropolis–Hastings算法与吉布斯采样

从模型中导出似然函数 为了估计贝叶斯分析中的参数，我们需要导出我们想要拟合的模型的似然函数。可能性是我们期望观察到的数据以我们所看到的模型的参数为条件发生的概率（密度）。...为什么我们使用对数 您可能已经注意到我返回似然函数中概率的对数，这也是我对所有数据点的概率求和的原因（乘积的对数等于对数之和）。我们为什么要做这个？...因为很多小概率乘以的可能性很快就会变得非常小（比如10 ^ -34）。在某些阶段，计算机程序正在进入数字舍入问题。 定义先验 作为第二步，与贝叶斯统计中一样，我们必须为每个参数指定先验分布。...该算法最常见的应用之一（如本例所示）是从贝叶斯统计中的后验密度中提取样本。然而，原则上，该算法可用于从任何可积函数中进行采样。...那么，让我们在R中得到 ： ########Metropolis算法# ################ proposalfunction <- function(param){

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巧用R语言实现各种常用的数据输入与输出

R语言支持读取众多格式的数据文件，excel文件，csv文件，txt文件和数据库（MYSQL数据库）等；其中，excel和csv是我们最常遇到的数据文件格式。...数据文件读取 4 scan #比read.table更加灵活 5 保存为.Rdata 6 write.table() 7 CSV格式导出 （提示：加粗部分可重点学习） 正文 0 设置工作目录【很重要】 R语言中数据的输入需要设置数据读取的路径...常用参数的说明如下： （1）file：file是一个带分隔符的ASCII文本文件。 ①绝对路径或者相对路径。一定要注意，在R语言中\是转义符，所以路径分隔符需要写成"\\"或者“/”。...row.names: 表示x的行名是否与x一起写的逻辑值，或者是写行名的字符向量 col.names: 类似row.names。...以上是一些常用的数据输入与输出方法 其他方法可自行百度或在R软件中使用“??函数名”获得帮助

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R语言实现MCMC中的Metropolis–Hastings算法与吉布斯采样|附代码数据

y = b + a*x与观察到的y之间的差异，然后我们必须查找这种偏差发生的概率密度（使用dnorm）。...为什么我们使用对数 您注意到结果是似然函数中概率的对数，这也是我对所有数据点的概率求和的原因（乘积的对数等于对数之和）。我们为什么要做这个？...因为很多小概率乘以的可能性很快就会变得非常小（比如10 ^ -34）。在某些阶段，计算机程序存在数字四舍五入的问题。  定义先验 第二步，与贝叶斯统计中一样，我们必须为每个参数指定先验分布。...该算法最常见的应用之一（如本例所示）是从贝叶斯统计中的后验密度中提取样本。然而，原则上，该算法可用于从任何可积函数中进行采样。...那么，让我们在R中得到 ： ########Metropolis算法# ################   proposalfunction <- function(param){     return

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r语言预测波动率的实现：ARCH模型与HAR-RV模型

p=3832 波动率是众多定价和风险模型中的关键参数，例如BS定价方法或风险价值的计算。在这个模型中，或者说在教科书中，这些模型中的波动率通常被认为是一个常数。...本博客比较了GARCH模型（描述波动率聚类），ARFIMA模型（ 长记忆），HAR-RV模型（基于高频数据 ），以及来自SSE 50指数和CME利率期货的样本。...- 处理高频实现的波动率 高频数据包含更丰富的日内交易信息，因此可用于衡量波动率。...实现波动是其中一种方式。如果我们将交易日吨划分为Ñ个时段，每个时段都会有一个日志返回，那么实现的收益可以计算如下： ? HAR-RV，异构自回归RV模型由科希创建。...- 描述长记忆 ARFIMA是自回归分数积分移动平均线的模型，其具有与ARMA模型相同的表示形式，但差分参数d可以是非整数值： ?

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K-means算法通俗原理及Python与R语言的分别实现

01K均值法原理与步骤 对于有N个数据的数据集，我们想把它们聚成K类，开始需要指定K个聚类中心，假设第i类有ni个样本数据，计算每个数据点分别到聚类中心的距离平方和，距离这里直接用的欧式距离，还有什么海明距离...（1）、所有类别样本数等于总样本数，即每个类类是互不相同的 （2）、每一类(假设是第i类)中数据点到聚类中心距离平方总和di为： xi表示第i类各点平均值（聚类中心） （3）、K类数据点距离之和为 这样就会有一个...这样，每个数据就会分别属于不同的类别了。 比如，表格中红色部分数据点x2到第一类的聚类中心距离最小，则x2就属于第一类。...K-means算法缺点主要是： 对异常值敏感； 需要提前确定k值； 结果不稳定； 02 K均值算法Python的实现 思路： 首先用random模块产生随机聚类中心； 用numpy包简化运算； 写了一个函数实现一个中心对应一种聚类方案...03K均值算法的R语言实现 用的还是上面程序一样的数据，R语言聚类就很方便，直接调用kmeans(data,聚类数)就能方便完成： rm(list = ls())path <- ‘C:\Users\

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不平衡数据回归的SMOTE与SMOGN算法：R语言实现

本文介绍基于R语言中的UBL包，读取.csv格式的Excel表格文件，实现SMOTE算法与SMOGN算法，对机器学习、深度学习回归中，训练数据集不平衡的情况加以解决的具体方法。   ...在之前的文章不平衡数据回归的SMOGN算法：Python实现中，我们介绍了基于Python语言中的smogn包，实现SMOGN算法，对机器学习、深度学习回归中训练数据集不平衡的情况加以解决的具体方法；而我们也在上述这一篇文章中提到了...因此，我们就在本文中介绍一下基于R语言中的UBL包，实现SMOTE算法与SMOGN算法的方法。对于这两种算法的具体介绍与对比，大家参考上述提到的这一篇文章即可，这里就不再赘述了。   ...首先，我们配置一下所需用到的R语言UBL包。包的下载方法也非常简单，我们输入如下的代码即可。...在这里，我们最好通过如下的方式新建一个R语言脚本（我这里是用的RStudio）；因为后期执行算法的时候，我们往往需要对比多种不同的参数搭配效果，通过脚本来运行代码会比较方便。

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【R语言在最优化中的应用】igraph 包在图与网络分析中的应用

图与网络规划是近几十年来运筹学领域中发展迅速、而且十分灵活的一个分支。...图与网络分析的内容十分丰富，这里只介绍路径规划、网络流、最小生成树、旅行商等几个经典问题。...igraph 包在图与网络分析中的应用 igraph 包是一个非常强大的包，它可以快速轻松地创建、绘制和分析无向图及有向图(图的顶点和边允许百万以上），并解决了经典图论问题，如最小生成树、最大网络流量、...该图中任意两顶点之间的最短路程(考虑方向)。 ? 解：这三个问题是图论中的典型问题。首先，应该在R中构造该图，然后分别调用相关命令即可。...需要说明的是，第6，11 行结果表示这是R软件打开的第35，36 个tk 图形设备，与本题的具体内容无关。

4.4K30

R语言的好与坏丨讲座中字视频丨附讲座PDF

R语言一开始是用Scheme或Lisp语言写的，我忘了是哪一个了。具有类似Scheme语言的语法，但随后它变得必须与S语言兼容，而S语言的语法与Fortran的比较像，于是R语言接收了这些特征。...向量化的例子 一个关于向量化的例子。假设我想产生一百万个，服从正态分布的随机变量。rnorm()可以实现这个功能。X包括从标准正态分布中，获得的一百万个样本，然后进行求和。...希望有人能写一本像这样的关于R语言的书，R语言擅长很多内容，R语言中有陷阱，就像JavaScript中也有陷阱，它们在这方面是相似的。人们在学习之前会先去使用这两种语言，当中有不易察觉的陷阱。...R语言的启示 数据分析与系统编程有很大的不同，比你想象中的更加不同。人们为了完成工作需要构建很多基础。如果你指出R语言的一些问题，比如这里很奇怪。这里无声无息的失败了，这里不管用。...我写过一本入门书，从一个程序员的角度看R语言。如果你用过C++、Java、Perl这些常见的语言。它告诉你一些当你刚开始使用R语言时，可能觉得惊讶的事。 这是我之前提到过的书。

1.7K90

R语言预测期货波动率的实现：ARCH与HAR-RV与GARCH，ARFIMA模型比较

p=3832 波动率是众多定价和风险模型中的关键参数，例如BS定价方法或风险价值的计算。在这个模型中，或者说在教科书中，这些模型中的波动率通常被认为是一个常数。...本博客比较了GARCH模型（描述波动率聚类），ARFIMA模型（ 长记忆），HAR-RV模型（基于高频数据 ），以及来自SSE 50指数和CME利率期货的样本。...此外，本文使用滚动时间窗预测方法来计算预测波动率并构建指数以评估模型的准确性。结果表明，基于长记忆和实现波动率的ARFIMA-RV模型是最准确的模型。...我们从在R中拟合APARCH开始： 可以看出ARCH效应是显而易见的 我们可以得到模型的系数，以及误差分析 为了进一步分析模型，我们分析了QQ图中的正态性残差。...描述长记忆 ARFIMA是分整自回归移动平均模型，其具有与ARMA模型相同的表示形式，但差分参数d可以是非整数值： 在差分参数d是非整数的情况下，则可以如下操作 在R中，我们编程探索HAR-RV和

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R语言预测期货波动率的实现：ARCH与HAR-RV与GARCH，ARFIMA模型比较|附代码数据

在这个模型中，或者说在教科书中，这些模型中的波动率通常被认为是一个常数 然而，情况并非如此，根据学术研究，波动率是具有聚类,厚尾和长记忆特征的时间序列变量。...本博客比较了GARCH模型（描述波动率聚类），ARFIMA模型（ 长记忆），HAR-RV模型（基于高频数据 ），以及来自SSE 50指数和CME利率期货的样本。...---- 本文摘选 《 R语言预测波动率的实现：ARCH模型与HAR-RV模型 》 ，点击“阅读原文”获取全文完整资料。...matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA - GARCH模型估计 Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测 使用R语言对S＆P500股票指数进行...：使用核回归平滑估计和K-NN(K近邻算法)分类预测心脏病数据 matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA - GARCH模型估计 R语言基于Bootstrap的线性回归预测置信区间估计方法 R语言随机搜索变量选择

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R语言预测期货波动率的实现：ARCH与HAR-RV与GARCH，ARFIMA模型比较|附代码数据

在这个模型中，或者说在教科书中，这些模型中的波动率通常被认为是一个常数然而，情况并非如此，根据学术研究，波动率是具有聚类,厚尾和长记忆特征的时间序列变量。...本博客比较了GARCH模型（描述波动率聚类），ARFIMA模型（ 长记忆），HAR-RV模型（基于高频数据 ），以及来自SSE 50指数和CME利率期货的样本。...我们从在R中拟合APARCH开始：可以看出ARCH效应是显而易见的我们可以得到模型的系数，以及误差分析为了进一步分析模型，我们分析了QQ图中的正态性残差。...----本文摘选 《 R语言预测波动率的实现：ARCH模型与HAR-RV模型 》 ，点击“阅读原文”获取全文完整资料。...matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA - GARCH模型估计R语言基于Bootstrap的线性回归预测置信区间估计方法R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归（BVAR）模型Matlab

61800

R语言对混合分布中的不可观测与可观测异质性因子分析

p=13584 ---- 之前，我们讨论了利率制定中可观察和不可观察异质性之间的区别（从经济角度出发）。为了说明这一点，我们看了以下简单示例。 X 代表一个人的身高。...也许我们可以使用实际观察到的变量来解释样本中的异质性。在形式上，这里的想法是考虑具有可观察到的异质性因素的混合分布：性别， 现在，我们对以前称为类[1]和[2]的解释是：男性和女性。...: 0.5488, Adjusted R-squared: 0.5465 F-statistic: 240.8 on 1 and 198 DF, p-value: < 2.2e-16 我们得到的均值和方差的估计与之前获得的估计相同...点击标题查阅往期内容 R语言实现：混合正态分布EM最大期望估计法 在R语言和Stan中估计截断泊松分布 在R语言中使用概率分布：dnorm，pnorm，qnorm和rnorm R语言混合正态分布EM...最大期望估计 在R语言和Stan中估计截断泊松分布 更多内容，请点击左下角“阅读原文”查看报告全文 ?

56110

R语言对混合分布中的不可观测与可观测异质性因子分析

p=13584 ---- 今天上午，在课程中，我们讨论了利率制定中可观察和不可观察异质性之间的区别（从经济角度出发）。为了说明这一点，我们看了以下简单示例。让  X 代表一个人的身高。...例如，我们具有人的性别。现在，如果我们查看每个性别的身高直方图，以及基于内核的每个性别的身高密度估计量， 因此，看起来男性的身高和女性的身高是不同的。...也许我们可以使用实际观察到的变量来解释样本中的异质性。在形式上，这里的想法是考虑具有可观察到的异质性因素的混合分布：性别， 现在，我们对以前称为类[1]和[2]的解释是：男性和女性。...0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Residual standard error: 6.015 on 198 degrees of freedomMultiple R-squared...: 0.5488, Adjusted R-squared: 0.5465 F-statistic: 240.8 on 1 and 198 DF, p-value: < 2.2e-16 我们得到的均值和方差的估计与之前获得的估计相同

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