计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化,但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案,比如几何问题。作为计算机科学的一个分支,计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域,计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。在本文中,我们将对计算几何常用的基本算法做一个全面的介绍,希望对您了解并应用计算几何的知识解决问题起到帮助。
前面我们讲到,射线法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数。那么对于点在多边形的边上这种特殊情况,射线出发的这一次,是否应该算作穿越呢?
判断一个点是否在多边形内是处理空间数据时经常面对的需求,例如GIS软件中的点选功能、根据多边形边界筛选出位于多边形内的点、求交集、筛选不在多边形内的点等等。判断一个点是否在多边形内有几种不同的思路,相应的方法有:
算法:图像多边形填充是不仅可以填充凸多边形,而且可以填充任何不具有自相交的单调多边形,即其轮廓与每条水平线(扫描线)的相交最多为两次(最顶部边缘和/或底部边缘水平)。如果图像多边形填充部分或全部位于图像外部,则将对其进行裁剪,还可以处理以亚像素精度指定的像素坐标,意味着可以将坐标作为编码为整数的定点数传递。
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》,这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版,而没有选择第二版的中文翻译版本。不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本
计算点到多边形最短距离的基本原理是:依次计算点到多边形每条边的距离,然后筛选出最短距离。
github:https://github.com/Toblerity/Shapely
PostGIS是一个空间数据库,空间数据库像存储和操作数据库中其他任何对象一样去存储和操作空间对象。
人类理解世界其实是按照三维的角度,而传统的关系型数据库是二维的,要想描述空间地理位置,点、线、面,我们就需要一个三维数据库,即所谓空间数据库。
2.用编码裁剪法裁剪二维线段时,判断下列直线段采用哪种处理方法。假设直线段两个端点M、N的编码为1000和1001(按TBRL顺序)( )
以前我一直觉得Python的绘图工具与R语言ggplot2比起来,不够优雅,这也是我一直坚定的选择使用R+ggplot2深入的学习数据可视化的原因,ggplot2在坐标系的整合与兼容性和扩展性上确实技高一筹,所以ggplot2成了可视化的巨无霸,成了可视化界的微信,不仅自身生态日趋完善,而且还有众多的开发者为其开发辅助功能包(你可以理解为依附于微信的小程序)。 最近偶然在学习Python可视化的过程中,了解到了geopandas,确实第一眼看着很眼熟,或许你第一眼就能把它与pandas联系起来。的确,它跟
在Vue ArcGis鼠标打点、中心打点绘制多边形这篇文章里给大家讲了ArcGis如何绘制多边形,那在ArcGis绘制多边形后多边形边界不理想怎么办?想调整多边形覆盖面怎么办?今天这里给出一种解决方案以供各位看官参考。
自我开始在Wolfram工作起,我参与了一些不同的项目,对于第十二版来说,我主要的关注点在于用Wolfram语言复制均匀多面体的模型,以确保数据可以达到某个标准让模型更精确,包括精确的坐标、一致的面朝向和一个可以为每个固体创建网格模型的封闭区域。
在本文中,我们将介绍 PostGIS 的一些基础知识及其功能,以及一些可用于简化解决方案或提高性能的提示和技巧。
SP将地理数据分割为两大块:描述层和映射层,可以使用rgdal包的readOGR()函数读取数据。
在上一篇博客中说道了几何数据类型(点、线、面和集合)的定义,既然几何数据类型是通过CLR来扩展出来的,学习过C#的都知道,一个对象下面会有属性和方法,那么几何数据类型对应的也有其属性和方法。下图就能够反映出这些几何对象的类关系。
此例使用了STRM的海拔数据。只要了解一下网站设置,很容易使用 ,当然也可以直接下载数据[注1-2]。
被追尾了,严格来讲,就是你的汽车和别人的汽车发生了碰撞. 所以本文来介绍一些检测碰撞的算法.
做了这么多数据地图,是时候该总结一些心得和理念了,今天这篇讨论ggplot2所支持的数据地图素材格式。 library("plyr") library("dplyr") library("rgdal") library("sf") library(maptools) library("ggplot2") library("ggthemes") library("geojsonio") options(stringsAsFactors=FALSE,warn=FALSE,encoding="UTF-8") 今
摘要 Simple features是一种在计算机中编码矢量空间数据(点、线、面等)的标准化方法。sf包在R语言中引入了simple features对象,它基本具备和sp、rgeos、rgdal一样的矢量空间数据处理能力。本文主要描述此包的基本功能,其在R语言诸多扩展生态系统中的地位,以及在连接R语言与其他空间计算系统中的潜在价值。
Turf.js是JavaScript 空间分析库,由Mapbox 提供,Turf 实现了
上一篇里我们详述了多边形马赛克的实现步骤,末尾提出了一个思考:如何在涂抹时让马赛克逐块显示呢? 再回顾一下多边形马赛克的实现。首先进行图片预处理,将原图转成bitmap后生成铺满马赛克的全图。手指移动的时候从touch回调里获取坐标点,在这些点之间进行插值,然后以插值之后的路径点为圆心将马赛克图层里对应的区域贴过去,这样就完成了对图像的特定区域打码的处理。 试想一下,如果上述步骤不变,要想让多边形马赛克一块一块的显示出来,首先得计算手指移动时经过了哪些马赛克块。具体来说,也就是在每一次touchMove的回
在计算机图形学中,多边形裁剪是一个常用的技术,用于确定多边形与给定裁剪窗口之间的交集。通过裁剪,我们可以剔除不在裁剪窗口范围内的部分,从而减少图形处理的计算量,并加速渲染过程。 Python提供了各种库和算法来实现多边形裁剪。在本篇文章中,我们将使用shapely库来进行多边形的裁剪操作。shapely是一个Python库,提供了一些用于处理几何图形数据的功能。
多边形的扫描转换是指: 把多边形的顶点表示转换为点阵表示。也就是知道多边形的边界,如何找到多边形内部的点,即把多边形内部填上颜色。
虽然笔者是个糙汉子,但是对这种可爱的东西都没啥抵抗力,这个库的使用本身很简单,没什么好说的,但是它只有绘制能力,没有交互能力,所以使用场景有限,先来用它画个示例图形:
https://juejin.cn/post/6942262577460314143
将3D的点转换为2D的点之后,再用之前链接2D点的方法去连接这些点,这个叫做线框渲染
Spatial4j是一款java编写的空间计算开源库,支持ASL开源协议,支持地理空间计算。
Earth Engine 支持对Geometry对象的各种操作。这些包括对单个几何图形的操作,例如计算缓冲区、质心、边界框、周长等。例如:
最近几天推送频率之所以下降了,不是因为偷懒,是在攻克一个难题~ 还记得前一篇推送,关于山东省财政数据可视化那一篇,因为没有精准、最新的山东省县级市边界地图素材数据,花了好多冤枉功夫,搜地图素材各种碰壁,最后的得到的地图数据并不尽如人意。 现在shp的素材相比json整体都不太流行了,无论是制作成本上还是占用内存上以及与实际行政区划的更新速度上,json地图素材轻便、时效、易获取,很多网站都提供这种轻量级的数据文件。 可是json文件遵循的JS语法,导入R中之后,全部被强制转化为各种嵌套的list、data.
前端开发中,hover是最常见的鼠标操作行为之一,用起来也很方便,CSS直接提供:hover伪类,js可以通过mouseover+mouseout事件模拟,甚至一些第三方库/框架直接提供了 hover API ,比如 jQuery 的 hover() 函数。大部分前端开发者在使用这些很方便的方法时,可能并没有思考过 hover 背后的实现原理。
地理围栏(Geo-fencing)是LBS的一种新应用,就是用一个虚拟的栅栏围出一个虚拟地理边界。在物流配送行业应用比较广,划分每个配送网点或者商家配送的范围,提高配送员的配送效率和服务的范围。
1.灰度等级为256级,分辨率为2048*1024的显示器,至少需要的帧缓存容量为( )
泊松融合是图像融合处理效果最好的算法,其来自于2004年Siggraph的经典paper:《Poisson Image Editing》。以这篇文章为发端,很多大神提出了一系列的优化算法。2009年, Zeev Farbman 在的SIGGRAPH上面提出的基于Mean-Value Coordinates方法的泊松融合加速算法《Coordinates for Instant Image Cloning》(文献二)。在这篇文章中,泊松方程被转换成拉普拉斯方程,并且提出了用均值坐标Mean-Value Coordinates来近似求解这个方程,从而达到实时运算的效果。
缘起 封面图是不是很酷炫? 该图的核心算法就是 Delaunay三角剖分. 这种低多边形的成像效果在现代游戏设计中越来越被喜欢,其中的低多边形都是由三角形组成的。于是我们来学习一下. 分析 首先,先来
本题数据量较大,如果使用 的算法将被 T 飞. 所以亟需能在 时间内判断点和凸多边形关系的算法.
笔者在工作过程中遇到一个场景,需要批量判断点是否位于某个多边形,搜索了几个算法,发现过于复杂,本身理解就有困难,编成代码就更难了。
这篇不出意外就是 Google S2 整个系列的最终篇了。这篇里面会把 regionCoverer 算法都讲解清楚。至于 Google S2 库里面还有很多其他的小算法,代码同样也很值得阅读和学习,这里也就不一一展开了,有兴趣的读者可以把整个库都读一遍。
本专栏将逐一盘点自然语言处理、计算机视觉等领域下的常见任务,并对在这些任务上取得过 SOTA 的经典模型逐一详解。前往 SOTA!模型资源站(sota.jiqizhixin.com)即可获取本文中包含的模型实现代码、预训练模型及 API 等资源。
由于噪声和光照的影响,物体的轮廓会出现不规则的形状,根据不规则的轮廓形状不利于对图像内容进行分析,此时需要将物体的轮廓拟合成规则的几何形状,根据需求可以将图像轮廓拟合成矩形、多边形等。本小节将介绍OpenCV 4中提供的轮廓外接多边形函数,实现图像中轮廓的形状拟合。
本文主要讨论ggplot2是如何通过颜色信号来对多边形进行填充的底层理念,这也是想要进阶R语言数据可视化过程中必须搞明白的关键环节。 ggplot2所有图层对象中,geom_ploygon()几何图层对象最为复杂,也最为特殊: 复杂在哪儿呢? 这种几何对象所定义的多边形(特别是在地理信息数据里面),领土边界是基于行政区划、行政区划再细分为单个多边形(也就是group),单个多边形又是一组经纬度坐标点构成(按照order排序)。 所以说geom_ploygon()所要显式声明的参数至少需要四个: data(地
SQL (stands for Structured Query Language)
项目需求是跟用户当前位置判断是否在给定的地理位置范围内,符合位置限制才可以打卡,其中的位置范围是一个或多个不规则的多边形。如下图,判断用户是在清华还是北大。
早在两千多年前,柏拉图就在他的著作 Timaeus 里提到了五种正多面体:正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体。因此,这五种正多面体也被称为柏拉图立体。两千多年以来,这些正多面体因为其对称性,吸引了无数数学家、艺术家。 而在这篇文章里,我将介绍如何用多边形环,根据正多面体的对称性,组成各种各样美丽的空间图形。在纽结理论(Knot Theory)里,这样由有限多个互不相交的纽结(多边形环也是一种纽结,平凡纽结)构成的空间图形,叫做链环(Link)。组成链环的每一个纽结称为该链环的一个分支。由于这
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int T,n,a,b; 6 while(cin>>T) 7 { 8 while(T--) 9 { 10 cin>>n; 11 int ans=1e+6; 12 for(int i=1;i<=n-1;i++) 13
凸多边形:Convex polygon,non-self-intersecting polygon, simple polygon说的都是它(定义详见 wiki)。常见的凸多边形有:矩形、三角形等。
解决的思路就是,对于给定点p,作一条沿x轴正方向的射线,然后计算这条射线与多边形的边相交的次数。
Computational Geometry Algorithms Library,CGAL,计算几何算法库。使用C++语言编写的,提供高效、可控的算法库。广泛应用于计算几何相关领域,如地理信息系统、计算机图形学、计算机辅助设计、信息可视化系统、生物医学等。
YMatrix适用于各种规模设备的数据融合与物联网时序应用场景,本案例以具体的案例来说明YMatrix在PostGIS中的数据加载、处理和分析的能力以及时空数据的具体使用方法,首先我们先了解下PostGIS,然后再分享几个PostGIS在YMatrixDB的案例。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云