最近遇到一个需求，给定一个多边形（边与边可能相交），求这个多边形的轮廓线。 需要注意的是，轮廓线多边形内不能有空洞，使用的不是常见的非零绕数规则（nonzero）以及奇偶规则（odd-even）。...整体思路 计算多边形各边的交点，求出一个有多边形点和交点信息的邻接表。 从最下方的点开始，找出与其相邻节点中夹角最小的点保存到路径中，不断重复这个行为，直到点又回到起点位置。...这里部分借鉴了凸包算法的其中一种叫做 Jarvis步进法 的解法。 原理很简单，就是代码太多，容易写错，需要多调试。...所以我们首先要做的是 求出目标多边形上的所有交点，并更新邻接表，得到一个额外带有交点信息的多边形邻接表。 我们来看看具体要怎么实现。 求交点以及更新邻接表 这里需要一个求两线段交点的算法。...‘1-2’: [ [0, 1], // 点 1，距离起点 0 [0, 4], // 点 4，距离起点 40 [96, 2], // 点 2，距离起点 96 ] } 另一条相交边
通常来说通过规定投影面的四边界偏移值和投影面的横像素数量nx和纵像素数量ny，四边界分别是左边界l，右边界r，上边界t，下边界b，然后用下面的式子求得(i,j)处像素的横纵偏移值(u,v)，再叠加到视点位置上得到具体的像素位置...然后下面是几个典型情况： 视线与球相交 为了简化问题，先尝试判断视线与球模型的相交点 在高数中，我们都知道球上一点的方程可以写做 (p − c) · (p − c) −R^2 = 0，其中p是点的坐标...视线与三角面相交 这是最常见的相交问题，需要用到之前提到的三角的重心坐标系概念 视线与三角面相交实际上是求解一个直线与平面交点的问题，类似球的相交，我们首先将直线方程代入到三角的平面方程中，这里使用之前重心坐标系的方程...，这样可以省去一些明显无用的计算 视线与多边形相交 视线与多边形的相交判断是个更加复杂的问题，因为多边形可能是凸多边形或凹多边形，平面交点可能刚好穿过多边形的空洞。...关键思路是计算射线在多边形平面的交点与投影到二维平面的多边形可以形成的交点数量 首先求解下面的式子，其中p=e+td，通过求解t得出射线与多边形所在平面相交的交点，这一步可以筛选掉多边形与射线平行的情况
ST_Touches() 测试两个几何图形是否在它们的边界上接触，但在它们的内部不相交 如果两个几何图形的边界相交，或者只有一个几何图形的内部与另一个几何图形的边界相交，则**ST_Touches(geometry...6.2 ST_Buffer **ST_Buffer(geometry, distance)**接受几何图形和缓冲区距离作为参数，并输出一个多边形，这个多边形的边界与输入的几何图形之间的距离与输入的缓冲区距离相等...如果多点中有两个或两个以上的点重合（也就是坐标一致），那么它就不是简单的，但是确是有效的 7.2 线串的简单性与有效性 7.2.1 单线串 单线串（LINESTRING）如果有重叠、相交就不是简单的（除了端点相交...，端点相交就说明这条线串是闭合的，但它是简单的） 7.2.2 多线串 多线串（MULTILINESTRING）只要它的元素（LINESTRING）都是简单的，且两个元素只在某个点相切，那么它就是简单 7.3...多边形的简单性与有效性 7.3.1 单多边形 有效性： 多边形的环必须闭合 内环应该处于外环的内部 环不能自相交（它们不能相互接触，也不能交叉） 环不能与其他环接触，除非在某个点相切（只能有一个在一个点相切
空间索引有很多种，网格索引、四叉树索引、金字塔索引… 其原理：过于先进，暂不展示 4.空间函数是什么东东 二维的虫子可想不到三维的世界有多复杂：分析几何信息、确定空间关系… 空间数据库当然需要专业的解决这些问题...数据库求解 “什么线与黄色星相交” 这个问题，是先用空间索引求解 “什么范围框与黄色范围框相交” 这个问题的（速度非常快），然后才是 “什么线与黄色的星星相交”。...这对于空间连接（spatial join）非常有用，因为在两个多边形图层上使用St_Intersects(geometry, geometry)通常会导致重复计算：位于两个多边形的边界上的多边形将与两侧的多边形都相交...ST_Buffer(geometry, distance)接受几何图形和缓冲区距离作为参数，并输出一个多边形，这个多边形的边界与输入的几何图形之间的距离与输入的缓冲区距离相等。...关于它们的交集的DE9IM矩阵如下： 请注意，以上两个要素的边界实际上根本不相交（线的端点与多边形的内部相交，而不是与多边形的边界相交，反之亦然），因此B/B单元用"F"填充。
判断两线段是否相交： 我们分两步确定两条线段是否相交： (1)快速排斥试验 设以线段 P1P2 为对角线的矩形为R， 设以线段 Q1Q2 为对角线的矩形为T，如果R和T不相交，显然两线段不会相交...判断线段、折线、多边形是否在矩形中： 因为矩形是个凸集，所以只要判断所有端点是否都在矩形中就可以了。 判断矩形是否在矩形中： 只要比较左右边界和上下边界就可以了。 ...Q-P'完全连续，所以P1Q和QP'一定跨越多边形的边界，因此在P1,P'之间至少还有两个该线段和多边形的交点，这和P1P2是相邻两交点矛盾，故命题成立。...另外，一开始就先利用矢量叉乘判断线段与线段（或直线）是否相交，如果结果是相交，那么在后面就可以将线段全部看作直线来考虑。...求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点： 分别求与每条边的交点即可。 求线段或直线与圆的交点: 设圆心为O，圆半径为r，直线（或线段）L上的两点为P1,P2。 1.
cv2.imshow('result',result) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() 算法：图像多边形填充是不仅可以填充凸多边形，而且可以填充任何不具有自相交的单调多边形...，即其轮廓与每条水平线（扫描线）的相交最多为两次（最顶部边缘和/或底部边缘水平）。...如果图像多边形填充部分或全部位于图像外部，则将对其进行裁剪，还可以处理以亚像素精度指定的像素坐标，意味着可以将坐标作为编码为整数的定点数传递。...dst=FillConvexPoly(img, pn, color, lineType, shift) img表示输入图像 pn表示多边形顶点 color表示多边形颜色 lineType表示多边形边界的类型...shift表示顶点坐标中的小数位数 文献：Gourret, J.
判断一个点是否在多边形内是处理空间数据时经常面对的需求，例如GIS软件中的点选功能、根据多边形边界筛选出位于多边形内的点、求交集、筛选不在多边形内的点等等。...）求和判断； 夹角和法：求判断点与所有边的夹角和，等于360度则在多边形内部。...面积和法：求判断点与多边形边组成的三角形面积和，等于多边形面积则点在多边形内部。...面积和法涉及多个面积的计算，比较复杂，夹角和法以及转角法用到角度计算，会涉及反三角函数，计算开销比较大，而射线法主要涉及循环多边形的每条边进行求交运算，但大部分边可以通过简单坐标比对直接排除，因此这是比较好的方法...该算法对于复合多边形也能正确判断。 ? 射线法的关键是正确计算射线与每条边是否相交。并且规定线段与射线重叠或者射线经过线段下端点属于不相交。首先排除掉不相交的情况，下图的情况都是需要排除掉的： ?
由于业务需要， 我总结了一种快速判断点在多边形内的算法。 先说思路： 如图： 如果点在多边形内部，射线第一次穿越边界一定是穿出多边形。 如果点在多边形外部，射线第一次穿越边界一定是进入多边形。...当射线穿越多边形边界的次数为奇数时，所有第奇数次（包括第一次和最后一次）穿越都是穿出，由此可推断点在多边形内部。 实现关键点 1....点在多边形的边上 前面我们讲到，射线法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数。那么对于点在多边形的边上这种特殊情况，射线出发的这一次，是否应该算作穿越呢？...点和多边形的顶点重合 思路：参考点与边顶点重合，则直接是 x == X && y == Y ，其中x,y是边顶点， X,Y是参考点， 则直接返回。 3....射线经过多边形顶点 思路：这时相交点次数无论内外都是偶数次，无法判断。
根据以上公式，我们可以求出t，进而求出点D的坐标，最终PD的长度就很容易求得了。...假设配送范围多边形的点横纵坐标分别存放在两个数组xs、ys里，(x,y)表示配送点的坐标，先贴代码： private static void polygon(double[] xs, double[]...这个表达式的意思是说，随便画个多边形，随便定一个点，然后通过这个点水平划一条线，先数数看这条横线和多边形的边相交几次（可先排除那些不相交的边，即第一个判断条件），然后再数这条横线穿越多边形的次数是否为奇数...点在直线下 - 相交判断 如下图，ab与过p点的水平线相交于c， ? 则有： ? Java代码实现： if (((ys[j] > y) !...contained;} 点在多边形内部 - 射线法 判断点是否在多边形内，可以从这个点做一条射线，计算它跟多边形边界的交点个数，如果交点个数为奇数，那么点在多边形内部，否则点在多边形外。
除了基本的几何图形，PostGIS 还支持一些更高级的几何图形：多版本的基本几何图形 - 点、线串或多边形的同质集合基本几何图形的 3D 版本 - 与添加了 Z 坐标的基本几何图形相同几何集合——任意几何的集合...这通常是通过将对象与代表地图可见部分的矩形相交来完成的。...树的叶子是代表 PostGIS 列中空间对象边界框的矩形。图片这样，我们可以快速遍历树以找到哪些对象与给定对象相交，而不是检查每个对象是否相交。...它包括有关坐标系的信息、(0, 0) 点在地球上的位置、坐标的分辨率以及地图上的坐标如何与地球上的实际点相对应。...SRID 转换为目标 SRID，并输出一个 SRID 为 4326 的多边形，该多边形可以与另一个多边形相交而不会出现错误。
文章目录 构建集合图形以及获取集合图形点信息 多边形显示 多边形分割 Polygon 被 MultiLineString 切割 merge 多个多边形 从Python形状多边形中提取点/坐标 检查地理点是否在...图2 左边是有效的LinearRing，右边是无效的自相交LinearRing。描述环的点以灰色显示。环的边界是空的 注意：Shapely不会阻止这种环的产生，但在对其进行操作时会引发异常。...第一个是（x，y[，z]）点元组的有序序列，其处理方式与LinearRing完全相同。第二个是一个可选的无序的环状序列，指定了特征的内部边界或“洞” 有效多边形的环不能相互交叉，且只能接触一个点。...例如，两个LineStrings 可以沿一条线在一个点相交。为了表示这些结果，Shapely提供了类似冻结集的、不可变的几何对象集合。...一个封闭要素的边界与空集合重合。
简介 在GEE中，可以使用.geometry()方法来获取几何形状的中心点坐标和相交的坐标。...(); print('中心点坐标：', center); 要获取几何形状的相交的坐标，可以使用.intersection()方法。...首先，创建一个与其他几何形状相交的几何形状，然后使用.intersection()方法获取相交的几何形状。...示例代码如下： // 获取几何形状的相交的坐标 var geometry1 = ee.Geometry.Polygon([[0, 0], [0, 2], [2, 2], [2, 0], [0, 0]])...，根据多边形来选取出相交点的坐标。
：坐标筛选，pointsWithinPolygon筛查出在多边形内的坐标、GRIDS：网格，生成各种网格classification：分类，nearestPoint，寻找最靠近目标的点BOOLEANS：...不能在线与线之间，和点与点之间，也不能在面与面之间使用。脱节：Disjoint几何形状没有共有的点 A∩B=∅， 检查两个几何对象是否相交。...接触：Touch几何形状有至少一个公共的边界点，但是没有内部点。检查两个几何对象是否相连判断两个图形的边界是否相交，如果两个图形的交集不为空，但两个图形内部的交集为空，则返回值为真。...拓扑关系判断需要注意点是：overlaps 重叠这里的重叠跟平时我们理解的不太一样，这里的重叠，必须是A与B有交集，且A与B的交集不能和A，B一样，其实就是我们平时理解的相交。...crosses 穿过（相交)这里的拓扑关系比较特殊，使用crosses，不能在同纬度使用，但可以在不同的维度使用，如：点和线，线和面等。不能在线与线之间，和点与点之间，也不能在面与面之间使用。
而假设 矩形的中心坐标是 R(rectCenterX, rectCenterY), 令 C(rotateCircleX, rotateCircleY) 是旋转后的圆心的坐标，那么就有如下等式 其中...则就可以使用上述数学公式方便的计算旋转之后的 圆心坐标. 转换为蓝色矩形和蓝色圆形之后，就可以使用 圆形与无旋转矩形 相交的判定方法了....其实上面将熊猫（竹子）离屏数据渲染出来只是为了效果直观一些，实际运用过程中，肯定不会将这些离屏数据在屏幕上渲染出来，而是在内存中使用，因为内存中操作这些数据肯定远比在屏幕上渲染出这些数据快的多....由于圆形可近似地看成一个有无数条边的正多边形，但是我们不可能按照这些边一一进行投影与测试。...这些数据结构可以是：四叉树（Quad Trees）、八叉树（OcTree）、R树（R-Trees）或空间哈希映射（Spatial Hashmap）等，但据笔者所知，R 树在数据库的高维索引方面应用可能更加广泛
下图就能够反映出这些几何对象的类关系。 由于我自己本身对C#比较熟悉（其实其他语言也就不怎么会了），这里我就按照C#的方式来讲一下。 首先要将的是函数。...由于Geometry类是其他类的父类，所以先说该类的实例方法，这些方法将在其继承的类中同样适用。...所谓简单就是指满足：1.实例的每个图形不能与自身相交，但其终点除外。2.实例的任何两个图形不可在某个点上相交，但两个边界上的点除外。...也就是STBoundary 方法再去掉中间的孔的边界。返回LineString。 STNumInteriorRing 返回多边形的内环数。也就是孔的数量。返回int。...MultiSurface类的方法： STCentroid 返回多边形集合的重心的坐标，Point类型。
先上效果图 一、前言 在Vue ArcGis鼠标打点、中心打点绘制多边形这篇文章里给大家讲了ArcGis如何绘制多边形，那在ArcGis绘制多边形后多边形边界不理想怎么办？想调整多边形覆盖面怎么办？...mapView.on("click", (event) => { this.mapLayerController(event); }); 复制代码 三、获取 hitTest hitTest 返回与指定屏幕坐标相交的每一层的最顶层要素...如果命中相交要素，以下图层类型将返回结果：GraphicsLayer、FeatureLayer、CSVLayer、 GeoRSSLayer、KMLLayer和StreamLayer。...当地图点击事件与以上相关图层中的元素相交时会返回相关结果，而我们将我们的多边形绘制在了GraphicsLayer层，当点击多边形时hitTset会返回我们当前点击的这个多边形实例。...，处理已绘制好的的多边形图形 在hitTest返回的多边形实例内判断绘制多边形时打的点位数组是否为空，因为编辑图形时update会创建一个新的可编辑的多边形，需要先删除已绘制好的多边形图形。
但是，现在依然没有一个普遍接受的多面体定义。有些人说多面体包括凸多面体和非凸多面体，而另一些人认为多面体只是凸多面体。 多边形的研究者还在其他很多方面有争论。如果多面体内有多边形相交呢？...在第十二版中，我们可以使用EntityList和UniformPolyhedron来为我们提供均匀多面体的信息： ? 从模型中提取信息 一般能找到的多面体模型长这样： ? 这些是均匀多面体的图形表示。...这个模型有相交的多边形，也没遵守多边形的“右手法则”（如图所示），说明它的面朝向不对： ? 为了在这个项目中复制多面体，必须改变这些模型来解决这些问题。...与第一个模型相比，我们可以看到这个壳体缺少八边形的面。可以通过可视化第一个模型与壳体的比较来定义这些面： ? 现在我们把新的八边形面加入壳体中： ? 这样就创建了一个新的小菱方八面体！...一旦决定了哪里的面可以被分割，可以从BSP树方法中得到的网格中提取坐标。 切割角？ 虽然我们有所有均匀多面体的精确坐标，有些多面体中相交的面使得很难决定在哪里分割多边形，尤其是在非凸多边形中。
线段(Line): 折线的特例，只有两个点的线串 环线(LineRing): 由折线派生而来，闭合的、不自相交或相切的折线 面(Surface): 二维几何对象类，代表一个外边界、零到多个内边界组成的几何对象...在三维空间中，可能是一个同构的曲面 多边形(Polygon) 二维坐标空间中由一个外边界、零到多个内边界定义的平坦表面，由一个或一个以上的线环聚合而成，如省份 仅支持由折线串围成的多边形...由多条折线聚合而成，如由多条河流组成的水系 多曲线允许出现弧线，多折线由折线组成 多多边形(MultiPolygon): 多面的子类，由多个多边形对象聚合而成，例如多个岛屿组成的群岛（大比例尺） 坐标维数和几何维数的区别...M值：点类除了x, y, z坐标外，还有一个M坐标 M值是线性参考系统的一个重要的度量值 例如，高速公路上的里程碑点可用其M值表示从高速公路起点到当前位置的距离 由于体表面违反了“多边形元素只能相交在有限数量的点上...，这些数据类型的解释和维护由DBMS负责 相关空间数据访问方法作为扩展函数嵌入到DBMS中 与空间数据引擎(如ArcSDE)的区别 基于numeric和BLOB的实现，要素表(Feature)、几何列表
前言 地理围栏（Geo-fencing）是LBS的一种新应用，就是用一个虚拟的栅栏围出一个虚拟地理边界。...先通过高德地图在线编辑一个多边形覆盖图，然后获取到有序的坐标 https://lbs.amap.com/api/javascript-api/example/overlayers/polygon-draw-and-edit...path2d.contains(point) 以上用到了的方法详解 contains(double x, double y) 测试指定坐标是否在边界内Shape 3.判断某个矩形区域是否在Path2D...根据当前地图窗口查询所有相交Path2D 根据当前地图显示范围获取到northeast东北角和southwest西南角的坐标位置,查询相交的所有Path2D 高德地图示例地址: https://lbs.amap.com...intersects(double x, double y, double w, double h) 测试内部是否与Shape指定矩形区域的内部相交。
《道德经》34.jpg CAD常用基本操作 1 常用工具栏的打开和关闭：工具栏上方点击右键进行选择 2 动态坐标的打开与关闭：在左下角坐标显示栏进行点击 3 对象捕捉内容的选择：A在对象捕捉按钮上右键点击...，从菜单栏直接选择调用相应简单 13 正多边形命令：polgon（POL） A 正多边形默认可选择变数为3~1024，1024以上默认为圆 B 边（E）：通过指定一条边的长度绘制正多边形 C 多边形绘制中默认边与...15 构造线命令：xline（XL） A 垂直（V）或水平（H）：绘制垂直或水平的构造线 B 角度（A）：绘制与x轴正向呈一定夹角的构造线，其中的参照（r）用于绘制与所选直线呈一定夹角的构造线 C 二等分...（F） A 半径值（R）：输入倒角半径值 B 修剪（T）：控制圆角命令是否将选定的边修剪到圆角弧的端点（是否保留原图形） C 多段线（P）：在二维多段线中两条线段相交的每个顶点处插入圆角弧（如果一条弧线段将会聚于该弧线段的两条直线段分开...必须选择选定边界内的对象，以按照当前孤岛检测样式填充这些对象。选择对象时，可以随时在绘图区域单击鼠标右键以显示快捷菜单。
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