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线性回归 均方误差_线性回归模型随机误差意义

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 刚开始学习机器学习时候就接触了均方误差(MSE,Mean Squared Error),当时就有疑惑,这个式子是怎么推导,但是因为懒没有深究。...误差 真实值和预测值之间通常情况下是会存在误差,我们用ε来表示误差,对于每个样本都有: (3) 上标i表示第i个样本。...误差ε是独立并且具有相同分布,并且服从均值为0,方差为 θ 2 θ^2 θ2正态分布。 由于误差服从正态分布,那么有: (4) 将(3)带入(4)中有: (5) 3....似然函数 似然函数用于参数估计,即求出什么样参数跟我们给出数据组合后能更好预测真实值,有: (6) 取(6)式对数,将连乘转化为加法,这也是一般似然函数求解方法: (7) 将(7...)式展开并化简有: (8) (8)式等式右侧第一项为一个常量,似然函数要取最大值,因而第二项越小越好,有: (9) (9)式相当于最小二乘法式子,即是均方误差表达式。

90420

ZeRO & DeepSpeed:可以让训练模型拥有超过1000亿个参数优化(微软)

但是,由于成本、时间和代码集成简单(没有对代码进行专门优化),这将导致较大模型很难训练。...•由于细粒度计算和昂贵通信,模型并行性无法有效地扩展到单个节点之外。模型并行性框架经常需要广泛代码集成,而这些代码集成可能是特定于模型架构。...ZeRO通过在数据并行进程划分模型状态(参数,梯度和优化器状态),而不是复制它们,从而消除了数据并行进程内存冗余。...Turing-NLG和DeepSpeed大型模型训练 在DeepSpeed利用ZeRO-OS来训练一个170亿参数Turing-NLG模型,其准确性和训练效率高于当前最新方法。...使用ZeRO-OS和NVIDIAMegatron-LM在DeepSpeed组合来训练Turning-NLG模型

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多种分类算法性能比较

导入数据数据处理线性回归模型性能评估支持向量机回归模型性能评估K近邻分类模型性能测评回归树进行分类性能测评树模型优缺点集成模型进行分类性能评测 导入数据 import pandas as pd data...其中最为直观评价指标包括,平均绝对误差以及均方误差,因为这也是线性回归模型所要优化目标。 #使用LinearRegression模型自带评估模块,并输出评估结果。...优点:①树模型可以解决非线性特征问题;②树模型不要求对特征标准化和统一量化,即数值型和类别型特征都可以直接被应用在树模型构建和预测过程;③因为上述原因,树模型也可以直观地输出决策过程,使得预测结果具有可解释性...;③依托训练数据构建最佳模型是NP难问题,即在有限时间内无法找到最优解问题,因此我们所使用类似贪婪算法解法只能找到一些次优解,这也是为什么我们经常借助集成模型,在多个次优解寻觅更高模型性能。...集成模型进行分类 使用三种集成回归模型,RandomForestRegressor、ExtraTreesRegressor以及Gradient BoostingRegressor对“美国波士顿房价”数据进行回归预测

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语义信息检索训练模型

由于待训练模型参数很多(增加model capacity),而专门针对检索任务有标注数据集较难获取,所以要使用预训练模型。 2....其实,在现在常用深度检索模型也经常增加这种人工构造特征。...预训练模型在倒排索引应用 基于倒排索引召回方法仍是在第一步召回中必不可少,因为在第一步召回时候我们面对是海量文档库,基于exact-match召回速度很快。...例如对于QAquestion,可以把训练目标定为包含答案句子、或者包含答案文章title,然后用seq2seq模型训练,再把模型生成文本加到query后面,形成扩增query。...对,对于一个document,先得到其门控向量G, 然后去和实际query进行对比: T为真实querybag of words 下一篇将介绍预训练模型在深度召回和精排应用

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如何使用Keras集成多个卷积网络并实现共同预测

和统计力学统计集成(通常是无穷集合)不同,一个机器学习集成仅由一个离散可选模型离散集合组成,但通常拥有更加灵活结构 [1]。...从经验角度看,当模型具有显著多样性时,集成方法倾向于得到更好结果 [2]。 动机 在一个大型机器学习竞赛比赛结果,最好结果通常是由模型集成而不是由单个模型得到。...堆叠涉及训练一个学习算法结合多种其它学习算法预测 [1]。对于这个示例,我将使用堆叠最简单一种形式,其中涉及对集成模型输出取平均值。...集成模型定义是很直接。它使用了所有模型共享输入层。在顶部,该集成通过使用 Average() 合并层计算三个模型输出平均值。 不出所料,相比于任何单一模型集成有着更低误差率。...>>> 0.2049 其他可能集成 为了完整性,我们可以查看由两个模型组合组成集成性能。相比于单一模型,前者有更低误差率。

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ResNet详细解读

深度网络通过多层端到端方式,集成了低中高三个层次特征和分类器,并且这些特征数量还可以通过堆叠层数来增加。在ImageNet数据集上获胜网络揭示了网络深度重要性。...显然,56层网络相对于20层网络,不管是训练误差还是测试误差都显著增大。 很明显,这些退化并不是过拟合造成。在给定网络上增加层数会增大训练误差。...高速网络gate在训练过程可能关闭,相反,残差网络连接不会关闭,残差函数可以被学习。 3. Deep Residual Learning 在堆叠几层网络上使用残差连接。...下图比较了整个过程训练和测试误差: 注:细实线代表训练误差,粗实线代表验证误差。左侧为plain nets,右侧为ResNet。...这种优化上困难不是由于梯度消失造成,因为在网络已经使用了BN,保证了前向传播信号有非零方差。猜想深层神经网络收敛几率随着网络层数加深,以指数形式下降,导致训练误差很难降低。

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AI: 大模型训练去噪技术

在现代机器学习,大模型(如深度神经网络和变换器模型)已经变得非常普遍。然而,这些模型训练过程往往受到噪声数据干扰。去噪技术在提高模型性能和稳定性方面起着关键作用。...常见数据增强方法包括: 图像旋转和翻转:在图像分类任务,随机旋转或翻转图像可以生成多样化训练样本。...随机裁剪和缩放:改变图像大小或随机裁剪图像一部分,使模型对不同尺度和视角数据更具鲁棒性。 噪声注入:在原始数据添加随机噪声,使模型能够更好地应对真实世界噪声数据。 3....Dropout:在训练过程,随机丢弃一定比例神经元,避免模型对特定神经元依赖。 早停:在验证集上监控模型性能,当性能不再提升时,提前停止训练,防止过拟合。 4....对比学习:如SimCLR,通过使相同图像不同增强视图接近,并使不同图像远离,来学习图像表示。 结论 去噪技术在大模型训练至关重要,它们不仅能够提高模型泛化能力,还能增强模型对噪声和攻击鲁棒性。

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如何在Java应用里集成Spark MLlib训练模型做预测

今天正好有个好朋友问,怎么在Java应用里集成Spark MLlib训练模型。...pipeline做训练,然后他把这个pipeline放到了spring boot里,结果做预测时候奇慢无比,一条记录inference需要30多秒。...把model集成到Java 服务里实例 假设你使用贝叶斯训练了一个模型,你需要保存下这个模型,保存方式如下: val nb = new NaiveBayes() //做些参数配置和训练过程 ........//保存模型 nb.write.overwrite().save(path + "/" + modelIndex) 接着,在你Java/scala程序里,引入spark core,spark mllib...raw2probability } } sparkSession.udf.register(name , f2) 上面的例子可以参考StreamingPro streaming.dsl.mmlib.algs.SQLNaiveBayes

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每个Kaggle冠军获胜法门:揭秘Python模型集成

在 Python 中高效堆叠模型 集成(ensemble)正在迅速成为应用机器学习最热门和流行方法。...当然,集成不是万能。你可能注意到上述示例,取平均有效前提是预测误差必须不相关。如果两个模型都作出了错误预测,则集成无法作出进行修正。...很明显,从一个集成删除模型是相当猛烈,因为有可能删除带有重要信息模型。我们真正想要是学习平均预测时使用一组合理权重。这把集成变成了一个需要训练参数化模型。...尤其是,如果我们在 X 上训练基学习器,用它们预测 X,则元学习器将在基学习器训练误差训练,但在测试时元学习器将面对基学习器测试误差。 我们需要一种策略来生成反映测试误差预测矩阵 P。...这些预测堆叠在一起构成了元学习器训练集——它也训练了所有数据。 混合和堆叠基本区别在于,堆叠允许基学习器和元学习器在全部数据集上进行训练

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如何领先90%程序猿小哥哥?

来自每个估计器预测堆叠在一起,并用作计算最终预测最终估计器(通常称为元模型输入。最终估计器训练通过交叉验证进行。堆叠可以用于回归和分类问题。 可以认为堆叠发生在以下步骤: 1....它非常接近于堆叠泛化,但更简单一点,信息泄漏风险也更小。一些研究人员交替使用“堆叠集成”和“混合”。通过混合,你不是为训练集创建折叠预测,而是创建一个小保持集,比如训练 10%。...然后 stacker 模型只在这个保持集上训练。” 03混合与堆叠(Blending vs stacking) 混合比堆叠更简单,可以防止模型信息泄漏。泛化器和堆栈器使用不同数据集。...5何时使用集成学习? 当你想提高机器学习模型性能时,你可以使用集成学习技术。例如,提高分类模型准确性或降低回归模型平均绝对误差集成还可以产生更稳定模型。...当你模型训练集上过度拟合时,你还可以使用集成学习方法来创建更复杂模型。然后,集成模型将通过组合它们预测来提高数据集性能。 6什么时候集成学习效果最好?

46510

重新思考序列推荐训练语言模型

TLDR: 本文对预训练语言模型和基于预训练语言模型序列推荐模型进行了广泛模型分析和实验探索,发现采用行为调整训练语言模型来进行基于ID序列推荐模型物品初始化是最高效且经济,不会带来任何额外推理成本...当前基于预训练语言模型序列推荐模型直接使用预训练语言模型编码用户历史行为文本序列来学习用户表示,而很少深入探索预训练语言模型在行为序列建模能力和适用性。...基于此,本文首先在预训练语言模型和基于预训练语言模型序列推荐模型之间进行了广泛模型分析,发现预训练语言模型在行为序列建模存在严重未充分利用(如下图1)和参数冗余(如下表1)现象。...受此启发,本文探索了预训练语言模型在序列推荐不同轻量级应用,旨在最大限度地激发预训练语言模型用于序列推荐能力,同时满足实际系统效率和可用性需求。...在五个数据集上广泛实验表明,与经典序列推荐和基于预训练语言模型序列推荐模型相比,所提出简单而通用框架带来了显著改进,而没有增加额外推理成本。

10010

自然语言处理训练模型(上)

「卷积模型」:卷积模型通过卷积操作将词语嵌入和其相邻局部信息集成,通常比较容易训练,可以捕捉到局部上下文信息。...简单来说,MLM 首先在输入句子遮挡住部分词语(token),然后训练模型来基于剩下词语预测被遮住词语。...称为「翻译语言模型」(TLM);「SpanBERT」 使用 Random Contiguous Words Masking 和 Span Boundary Objective 来集成结构化信息,其要求系统基于...3.1.3 排列语言模型(PLM) 针对 MLM 任务在预训练过程引入 mask 等特殊标记可能会导致与下游任务不匹配问题,「XLNet」 提出排列了「排列语言模型」(PLM)。...「BERT」 首次提出了该任务,作者训练模型区分两个输入句子是否在语料库连续出现。在选择训练句对时,有 50% 可能第二句是第一句实际连续片段。

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自然语言处理训练模型(下)

」 将 BERT 与一个实体连接模型联合训练,以端到端方式集成实体表示(「事实知识」);「KEPLER」 则联合优化知识嵌入和语言模型目标(「事实知识」)。...5.2 如何迁移 为了将 PTM 知识迁移到下游 NLP 任务,我们需要考虑以下几个问题: 5.2.1 选择合适训练任务、模型结构和语料 不同 PTM 在同样下游任务通常有不同效果,因为其基于不同训练任务...加权得到混合表示会被输入任务特定模型 。注意 ELMo 下游模型也需要从零开始训练(参见下一节)。...5.2.3 是否进行微调 目前,模型迁移方式可以分为两种:「特征提取」(预训练参数被冻结)和「微调」(预训练参数不被冻结,进行微调)。在特征提取方式,预训练模型被视作现成特征提取器。...此外还有启发自集成模型 self-ensemble 和 self-distillation。 上述工作证明,借助于更好微调策略,PTM 可以发挥出更大效果。

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语义信息检索训练模型(下)

作者 | Chilia 哥伦比亚大学 nlp搜索推荐 整理 | NewBeeNLP 上一篇,我们介绍了预训练模型在建立倒排索引应用:总结!...语义信息检索训练模型 这一篇将介绍预训练模型在深度召回和精排应用。 4....(当然了,一种更简单做法是用另一个训好模型来选择难负例,但是由于这另一个模型毕竟和我们要训练模型不同,所以不免要牺牲一些准确率。)...具体,是用Roberta-base预训练模型来初始化双塔模型,然后先是用BM25做warm-up(用BM25做难负例采样),之后再通过异步方法更新索引,用正在训练模型checkpoint进行难负例采样...预训练模型在精排应用 精排阶段可以是多个cascading模型级联构成,数据量越来越少、模型越来越复杂。

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深度学习经典网络解析:7.ResNet

网络过深导致问题   从上面两个图可以看出,在网络很深时候(56层相比20层),模型效果却越来越差了(误差率越高),并不是网络越深越好。   ...也就是说: 残差结构能够避免普通卷积层堆叠存在信息丢失问题,保证前向信息流顺畅。 残差结构能够应对梯度反传过程梯度消失问题,保证反向梯度流通顺。...一种典型解释:残差网络可以看作是一种集成模型!  残差网络可以看作由多个小模型集成起来,那么集成模型集成,它性能肯定就强。...也就是说: 残差结构能够避免普通卷积层堆叠存在信息丢失问题,保证前向信息流顺畅。 残差结构能够应对梯度反传过程梯度消失问题,保证反向梯度流通顺。...一种典型解释:残差网络可以看作是一种集成模型!  残差网络可以看作由多个小模型集成起来,那么集成模型集成,它性能肯定就强。

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深度 | 通过NMT训练通用语境词向量:NLP训练模型

本文先描述了如何训练一个带注意力机制神经机器翻译,其次描述了如何抽取该模型通用词向量与将其应用于其它任务性能。 对于自然语言处理大多数问题而言,理解语境是很有必要。...在我们实验,给这些网络提供 CoVe 情况总会改善模型性能,这十分令我们振奋,所以所以我们公布了这个能够生成 CoVe 训练神经网络,以进一步探索自然语言处理可重用表征。...我们将两个双向 LSTM 堆叠在一起作为一个编码器。第一个双向 LSTM 处理整个序列,然后将输出作为作为第二个双向 LSTM 输入。...我们如何将训练编码器用在新特定任务模型上 使用 CoVe 进行实验 我们实验探索了在文本分类和问答模型中使用预训练 MT-LSTM 生成语境向量(CoVe)优点,但是 CoVe 可以被用在任何将向量序列作为输入模型...在一些情况,使用小规模机器翻译数据集训练 MT-LSTM 会生成有损于模型性能 CoVe。这也许意味着使用 CoVe 得到性能提升是来自于强劲 MT-LSTM 模型

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