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Python使用超高效算法查找所有类似123-45-67+89=100组合

问题描述:在123456789这9个数字中间插入任意多个+和-组合,使得表达式值为100,输出所有符合条件表达式。...昨天发了一个暴力测试方法来解决问题,详见Python查找所有类似于123-45-67+89 = 100组合,但是暴力测试方法非常慢,大概需要运行3个小时多。...今天分享一个超高效算法及其实现,可以瞬间输出所有结果,感谢中国传媒大学胡凤国老师提供这个神奇算法。...主要思路:设计一个三进制加法算法,让8个0逐步变化到8个3,其中每一位上数字可以是0、1、2,然后让0对应空格、1对应+、2对应-,然后在1到9之间8个位置上分别插入空格、+或-符号,最后删掉表达式中空格并求值

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组合数学】排列组合 ( 排列组合内容概要 | 选取问题 | 集合排列 | 集合组合 )

P(n,r) 多重集排列无序选取集合组合 C(n,r) 多重集组合 选取问题中 : 不可重复元素 , 有序选取 , 对应 集合排列 不可重复元素 , 无序选取 , 对应 集合组合 可重复元素..., 该操作称为 S 集合一个 r- 排列 , S 集合 r- 排列记作 P(n, r) P(n,r)=\begin{cases} \dfrac{n!}...r 个不同线性排列 , 相当于同一个环排列 ; 一个环排列 , 从任意位置剪开 , 可以构成 r 种不同线性排列 ; 五、集合组合 ---- n 元集 S , 从 S 集合中 无序..., 不重复 选取 r 个元素 , 该操作称为 S 集合一个 r- 组合 , S 集合 r- 组合记作 C(n, r) C(n,r)=\begin{cases} \dfrac{P...& n \geq r \\\\ 0 & n < r \end{cases} r- 排列也可以这样理解 ( 先组合后排列 ) : 选出 r 个有序排列 C(n,r) , 可以先将其 r 个无序选择做出来

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组合数学】不定方程解个数问题 ( 多重集r组合数 | 不定方程非负整数解个数 | 生成函数展开式中 r 次幂系数 | 给定范围系数 情况下不定方程整数解个数 )

6 ; ---- 不定方程解个数 x 取值范围为 ( 0 ~ n ) 该情况下 值 与 多重集 r- 组合数是等价 ; 此时多重集中每个元素个数 是限定在 0 到 某个数 n...之间 ; 这是是之前多重集排列公式无法计算情况 , 此处使用生成函数可以统计 多重集 r- 组合数 ; 以下三个值是等价 : ① 不定方程 x_1 + x_2 + \cdots..., 指定某元素 a_i 个数 ; ---- 不定方程解个数 x 取值范围为 自然数 ( 0 ~ ∞ ) 符合多重集组合公式计算情况 该情况下 值 与 多重集 r- 组合数是等价...; 此时多重集中每个元素个数 是无限 或者 大于 等于 r ; 该情况下多重集组合问题 , 可以使用组合公式 , 多重集 r- 组合 , 其有 k 种元素 每种个数大于等于... r- 组合数 , 使用 多重集组合数公式 C(r + k - 1, r) 计算 ; 解 : ① 换元准备 : 1> 令 y_1 = x_1 - 1 , 此时 y_1 取值范围是

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【MySQL】多表查询

,而是来自于不同表。...多表查询如果不加任何条件,得到结果称为笛卡尔积。 例如,查找雇员名、雇员工资以及部门所在名字。...可以发现,结果是这样,从第一个表中选出第一条记录,和第二个表中所有所有记录进行组合,然后再从第一个表中取出第二条记录,和第二张表所有记录进行组合,这样结果是没有实际意义。...自连接 自连接是指在同一张表连接查询 显示员工FORD上级领导名字 子查询 子查询是指嵌入在其他sql语句中select语句,也叫嵌套查询。...单行子查询:子查询查询结果只有一行 显示和SMITH同一部门员工 多行子查询(in ,all, any):返回多条记录子查询 查询和10好部门工作相同官员名字、工作、工资、部门号,但是不包括

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转 (总结)密码破解之王:Ophcrack彩虹表(Rainbow Tables)原理详解(附:120G彩虹表下载)

作为一个例子,他们将一个常用操作系统密码破解速度由1分41秒,提升到13.6秒。这一方法使用了大型查找表对加密密码和由人输入文本进行匹配,从而加速了解密所需要计算。...扩展名:rt 最小彩虹表是最基本字母数字表,就这样它大小就有388MB,这是Ophcrack启动盘默认表,该表可以在11分钟内破解所有可能14位数字字母密码组合99.9%。...这些都是用大小写字母和数字组成密码(大约800亿组合)。 由于LanManager哈希表将密码截成每份7个字符两份,我们就可以用该表破解长度在1到14之间密码。...字母数字表 5k 720MB 包含所有字母数字组合密码中99.9%LanManager表。但是,由于表变成2倍大,如果你计算机有1GB以上RAM空间的话,它破解速度是前一个4倍。...注意:所有这些彩虹表都有其特定适用密码长度和字母组合。太长密码(如数十位),或者包含表中没有的字符,那么用彩虹表就无法破解。

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机器学习笔记之正则化线性回归岭回归与Lasso回归

在线性回归模型中,通常有两种不同正则化项: # 加上所有参数(不包括θ0)绝对值之和,即L1范数,此时叫做Lasso回归; # 加上所有参数(不包括θ0)平方和,即L2范数平方,此时叫做岭回归...上式中ww是长度为n向量,不包括截距项系数θ0;θ是长度为n+1向量,包括截距项系数θ0;m为样本数;n为特征数....,一次项系数为0,二次项系数是剩下所有项中值最大,也比较符合数据真实来源。...这里也可以看出来,更高阶项虽然系数都非常小但不为0,这是因为这些项之间关系是非线性,无法用线性组合互相表示。 ?...同一条线上(或同一个环上),表示对应函数值相同;图案中心分别表示L1,L2范数以及代价函数最小值位置。 右边表示代价函数加上对应正则化项之后图像。

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创建与删除索引

如今,当查找某个学生信息时,就不须要逐行搜索全表,能够利用索引进行有序查找(如二分查找法),并高速定位到匹配值,以节省大量搜索时间。...在无索引情况下处理此查询,必须寻找3个表全部组合,以便得出与WHERE子句相配那些行。而可能组合数目为1000×1000×1000(十亿),显然查询将会很慢。...相似,利用表 t3 上索引,直接定位t3中与来自t1值匹配行。 (3)扫描表t1下一行并反复前面的过程,直到遍历t1中全部行。...另外, ALTER TABLE 同意在单个语句中更改多个表,因此能够在同一时候创建多个索引。...假设不包括,则索引应该创建为PRIMARY KEY或UNIQUE索引。对于单列惟一性索引,这保证单列不包括反复值。对于多列惟一性索引,保证多个值组合不反复。

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Matlab画图技巧与实例:堆叠图stackedplot

stackedplot 函数绘制 tbl 所有数值、逻辑、分类、日期时间和持续时间变量,并忽略具有任何其他数据类型表变量。...您可以将此语法与前面任何语法中输入参数结合使用。例如,stackedplot(___,Name,Value) 使用一个或多个 Name,Value 对参数设置堆叠图属性。...可以将此选项与前面语法中任何输入参数组合一起使用。名称-值对设置应用于堆叠图中所有绘图。将每个属性名称括在引号中。...stackedplot(parent,___) 在 parent 指定图窗、面板或选项卡中创建堆叠图。选项 parent 可以位于前面的语法中任何输入参数组合之前。...*cos(x); h = stackedplot(x,y,'r-'); h.DisplayLabels = {'y1','y2','y3'}; h.XLabel = {'x-axis'}; 1.4 示例

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Scientific Reports:前额叶经颅直流电刺激对意识障碍患者干预作用行为学和电生理

所有的CRS-R均由训练有素医师在当天同一时间(上午结束时)进行,每个病人都由同一位医生进行评估。。 3.脑电数据记录。...3例患者出现意识状态改变,1例VS/UWS移向MCS, 2例MCS移向exit-MCS(图1B,C),所有患者CRS-R评分都没有下降。..., 图4A),前后比较将这种效应起源定位于R+患者中两个显著聚类(第一个后侧聚类来自52-312ms, p= 0.03;第二个左偏前聚类来自68-392 ms, p=0.02)。...在R+R-患者中,译码能力提高与R+和R -患者译码能力提高存在显著差异(两个显著性聚类,p=0.002和p=0.04,图4 C)。...综上所述,研究者研究结果表明,虽然R+表现出一个显著效应,包括P3晚期对违反听觉规律有意识信号,但无论是用单变量方法还是用多变量方法,R-都没有检测到这种反应。

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链表、DFS-LeetCode 216、213、148、202(链表归并排序,组合数问题)

链表、DFS:LeetCode #216 213 148 202 1 编程题 【LeetCode #216】组合总和III 找出所有相加之和为 n k 个数组合。...组合中只允许含有 1 - 9 正整数,并且每种组合中不存在重复数字。 说明: 所有数字都是正整数。 解集不能包含重复组合。...示例 1: 输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]] 解题思路: 组合数求和问题,一般都能想到回溯法,其中在递归中一共有5个变量,其中k和n全程值不改变,因此主要变量就是sum、num...这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着。同时,相邻房屋装有相互连通防盗系统,如果两间相邻房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。...= nullptr){ if(l->val val){ cur->next = l; cur = cur

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精通Excel数组公式008:数组常量

示例:使用SUM和SMALL函数对3个最小值相加(不包括重复值) 如下图7所示,要求高尔夫球手击球杆数最小3个值之和,并且如果第3个值有重复值的话,只计1个值。...图8 注意到,图8所示公式中,Excel并没有在公式两边添加花括号,这表明,在SMALL函数中使用数组常量作为参数k值,不需要按Ctrl+Shift+Enter组合键。...如果你使用单元格引用作为SMALL函数参数k值,则需要按Ctrl+Shift+Enter组合键,如下图9所示。 ?...此时,计算结果为2+1+2+2=7。 ? 图10 示例:一个动态求前n个值公式 下图11展示了求前3个值两个公式。公式1求得不包括重复值,公式2包括重复值。 ?...图16 使用名称 除了按上述方法在公式中列出查找所有数据外,还可以将数组常量定义为名称并在公式中使用。如下图17所示,定义名称包含查找表数据。 ?

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网页|高级检索与专业检索

图1.2 知网高级检索示例图 使用高级检索可以直接根据示例图所示,搞清楚查找资料关系后,然后根据高级检索相关内容直接输入逻辑关系搜索从而精确搜索信息。...图2.2 可使用运算符说明图表 表达式有时候不是单一,有时候有许多要求,这时候需要使用“AND”、“OR”、“NOT”等逻辑运算符,“()”符号将表达式按照检索目标组合起来。...AND(与)”、“OR(或)”、“NOT(非)”前后要空一个字节; 中英文扩展xls(‘str’)中’str’被视为单一检索词,不支持多词组合扩展; 使用“同句”、“同段”、“词频”时,需用一西文单引号将多个检索词及其运算符括起...,; 示例1:知网检索主题包含”人工智能“及”大数据“并且全文不包括”科学“文献专业检索式 专业检索式:SU=('人工智能'*'大数据')-'研究'。...图2.3 示例1检索结果 示例2:百度检索在网址www.baidu.com内搜索标题包括人工智能、大数据但不包括发展,搜索格式为.doc内容。

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Linux查找和筛选工具

不匹配符号内出现字符组合或字符数字范围 2. 命令中正则表达式 单字符匹配符 ....n,n表示块,1块等于512字节 user:按文件所属主查找 group:按文件所属查找 nouser:查找没有有效属主文件 nogroup:查找没有有效属文件 prune:不再指定目录中查找...只输出匹配内容总行数 v:反转查找,即输出匹配内容以外行 例如: 查询来自云南和河南学生信息 # grep -E 'Yunnan|Henan' students 5....c:表示要操作对象是字符 f:表示要操作对象是字段 d:指定字段分隔符,默认情况下是制表符tab s:表示不包括没有字段分隔符行 N:表示第N个字节 N-:表示从N到一行结束所有文本 N-M...:表示从N到M之间所有文本 -M:表示从开始到M之间所有文本 -:从开始到结束所有文本 例如: 剪切students文件所有前10个字符 # cut -b-10 students 以“#”为分隔符

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Java基础:六、包 (1)

包:库单元 包内包含一类,它们在单一名字空间之下被组织在了一起。...所有类成员名称都是彼此隔离。A类中方法f()与B类中具有相同特征标记(参数列表)方法f()不会彼此冲突。而类名称防止冲突,是通过Java对名称空间完全控制并为每个类创建唯一标识符组合。...每个编译单元都必须有一个后缀名.java,而在编译单元内则可以有一个public类,该类名称必须与文件名称相同(包括大小写,但不包括文件后缀名.java)。...Java解释器负责这些文件查找、装载和解释。 类库实际上是一类文件。其中每个文件都有一个public类,以及任意数量非public类。...因此每个文件都有一个构件,如果希望这些构件(每个都有它们自己独立.java和.class文件)从属于同一个群组,就可以使用关键字packge 如果使用packge语句,它必须是文件中除注释以外第一句代码

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handler模块(100%)

基本上作为第三方开发者最可能开发就是三种类型模块,即handler,filter和load-balancer。Handler模块就是接受来自客户端请求并产生输出模块。...有些地方说upstream模块实际上也是一种handler模块,只不过它产生内容来自于从后端服务器获取,而非在本机产生。...type: 该配置类型,其实更准确一点说,是该配置指令属性集合。nginx提供了很多预定义属性值(一些宏定义),通过逻辑或运算符可组合在一起,形成对这个配置指令详细说明。...ngx_http_hello_commands这个数组每5个元素为一,用来描述一个配置项所有情况。那么如果有多个配置项,只要按照需要再增加5个对应元素对新配置项进行说明。...Nginx里面的配置信息都是上下一层层嵌套,对于具体某个location的话,对于同一个配置,如果当前层次没有定义,那么就使用上层配置,否则使用当前层次配置。

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七十三、从三数之和探究双指针思想

滑动窗口:两个指针,一前一后组成滑动窗口,并计算滑动窗口中元素问题。常见问题:字符串匹配问题等,用来解决一些查找满足一定条件连续区间求值或长度问题。...请你找出所有满足条件且不重复三元。 注意:答案中不可以包含重复三元。...双指针思路:采取左右两个指针代替两个for循环,在第一层循环下调节指针位置,设置判断条件就可以排除很多重复项和不满足条件组合,最终得到满足题目的三元,具体伪代码大致如下: function fn...,满足则添加进入结果,此时 l+=1和 r-=1。...如果 three_sum 0, 则 `r-=1`` three_sum === 0 时候还要考虑结果重复情况 nums[l] == nums[l+

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伸展树

允许查找,插入,删除,删除最小,删除最大,分割,合并等许多操作,这些操作时间复杂度为O(logN)。由于伸展树可以适应需求序列,因此他们性能在实际应用中更优秀。 伸展树支持所有的二叉树操作。...因此,新插入节点在根上。 2、查找:     如果查找成功(找到),那么由于伸展操作,被查找节点成为树新根。 如果查找失败(没有),那么在查找遇到NULL之前那个节点成为新根。...也就是,如果查找节点在树中,那么,此时根上节点就是距离这个节点最近节点。 3、查找最大最小:    查找之后执行伸展。...注意X被放置在右树最小位置,也就是X及其子树比原先右树中所有的节点都要小。这是由于越是在路径前面被移动到右树节点,其值越大。读者可以分析一下树结构,原因很简单。 2、zig-zig: ?...(找到 X或遇到空节点) 15 组合左中右树 16 EndFuntion 下面是一个查找节点19例子:     在例子中,树中并没有节点19,最后,距离节点最近节点18被旋转到了根作为新

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