首先，它生成一些随机的投资组合并得到相应的结果（投资组合的回报、波动性和夏普比率）以及每个投资组合里对应的权重。然后，找到夏普比率最高的投资组合，并用红星将夏普比率最高的投资组合标记起来。...对于星标出来的两个最优投资组合，这个函数还会给出对应投资组合的资产配置情况。...但是这次我们不从随机生成的投资组合中选择最优投资组合，而是使用Scipy的‘minimize’函数进行计算的。以下函数也会同时绘制出有效前沿曲线。...我们得到的结果几乎与随机生成投资组合中得到的结果相同。...但在最优投资组合中，最低的风险可以达到0.16 ，并且比谷歌有更高的回报率。如果我们能够接受比谷歌高一点的风险，在最优投资组合下能得到0.30的回报率。
p=31651 原文出处：拓端数据部落公众号 分析师：Xingming Xu 基于当前统计的股票数据选择最优的选股方案和投资组合方案，以及预测股票价格未来一段时间的走向趋势以及波动程度，具有很大的实用价值...(2)投资者购买成分股时，过多过少都不太合理。对于附件的成分股数据， 请您通过建立模型，给出合理选股方案和投资组合方案。 问题二：尝试给出合理的评价指标来评估问题一中的模型，并给出您的分析结果。...问题三：通过附件股指据和您补充的数据，对当前的指数波动和未来一年的指数波动进行合理建模，并给出您合理的投资建议和策略。 针对问题一：分析投资者在给定十支股票中的最优选股方案和投资组合。...首先，分别根据每支股票开盘价、最高价、最低价和收盘价确定其收益率和风险率，并从中剔除劣质股票，在剩余的股票中进行投资组合的最优化分析，优化指标分为三种:给定收益水平最小化风险；给定风险水平最大化收益；设定用户偏好系数...使用MATLAB软件进行求解，优化结果为：在倾向最大化收益时，七号股票在投资中占比较大，而倾向降低投资风险时，则在几个股票中进行选择。 针对问题二：对问题一中的模型进行评估。
在金融市场中，优化投资组合对于实现风险与回报之间的预期平衡至关重要。蒙特卡罗模拟提供了一个强大的工具来评估不同的资产配置策略及其在不确定市场条件下的潜在结果。...RiskPortfolio(Rand)函数根据收益和资产配置的协方差矩阵计算投资组合的风险。 这些函数为评估投资组合的收益和风险特征提供了基本的度量。 将变量“组合”初始化为10000。...然后将随机生成的投资组合分配到“投资组合”数组的第i行。“投资组合”数组中的每一行代表不同的股票组合。 调用“RiskPortfolio()”函数，将当前的投资组合作为参数传递。...波动性是衡量资产或投资组合价格波动的指标。 无风险收益率是指零风险投资的回报，也就是说，这是投资者在不承担风险的情况下所期望的回报。 最优风险投资组合是夏普比率最高的投资组合。...观察改变风险因素如何影响最优投资组合。 本文代码： https://github.com/beingamanforever/Monte-Carlo-Simulation 作者：Aman Behera
p=22853 原文出处：拓端数据部落公众号 本文将介绍R中可用于投资组合优化的不同求解器。 通用求解器 通用求解器可以处理任意的非线性优化问题，但代价可能是收敛速度慢。...可以同时使用几个方法opm( f , method = c("Nelder-Mead", "BFGS")) 全局优化 全局优化与局部优化的理念完全不同（全局优化求解器通常被称为随机求解器，试图避免局部最优点...Sigma[2,3] = 0, Sigma[4,4] == 0.1) 投资组合优化...--考虑马科维茨投资组合设计：最大化 ， Problem(Maximize(obj), constr)solve(prob) 结论 R语言中可用的求解器的数量很多。...语言中的马尔科夫机制转换(Markov regime switching)模型 5.matlab贝叶斯隐马尔可夫hmm模型 6.用R语言模拟混合制排队随机服务排队系统 7.Python基于粒子群优化的投资组合优化
本论文旨在帮助客户使用R语言实现马科维茨均值-方差模型，并通过可视化方式展示最优投资组合的预期收益率随时间变化的趋势。...该模型的核心思想是通过最大化预期回报与最小化投资风险之间的权衡，构建出在给定风险水平下收益最高的投资组合。 具体而言，该模型通过计算不同资产在组合中的权重，以及资产之间的相关性，进而确定最优投资组合。...其中，均值是表示收益的期望值，方差则是衡量投资组合的风险。 在MV Efficient Portfolio模型中，投资者可以根据自身的风险承受能力和预期收益，选择最优的投资组合。...library(fPofoio) library(tsrie) 加载了两个R包。它们提供了进行投资组合分析和时间序列分析所需的函数和工具。...eo = efficientPortfolio(X, Spec, Constraints); eo 执行投资组合优化分析，并将结果存储在eo变量中。
本论文旨在帮助客户使用R语言实现马科维茨均值-方差模型，并通过可视化方式展示最优投资组合的预期收益率随时间变化的趋势。...该模型的核心思想是通过最大化预期回报与最小化投资风险之间的权衡，构建出在给定风险水平下收益最高的投资组合。具体而言，该模型通过计算不同资产在组合中的权重，以及资产之间的相关性，进而确定最优投资组合。...其中，均值是表示收益的期望值，方差则是衡量投资组合的风险。在MV Efficient Portfolio模型中，投资者可以根据自身的风险承受能力和预期收益，选择最优的投资组合。...library(fPofoio) library(tsrie)加载了两个R包。它们提供了进行投资组合分析和时间序列分析所需的函数和工具。...eo = efficientPortfolio(X, Spec, Constraints); eo执行投资组合优化分析，并将结果存储在eo变量中。
现在的目标是通过找出资金在每个结果上的最优比例来最大化两个赌注组合的GHPR。我们可以通过迭代每个下注大小的组合，计算每个组合的GHPR值，然后查看峰值在哪里来实现这一点。 ?...更重要的是，搜索投资组合权重组合所需的时间呈指数级增长。 用了将近两分钟的时间找到了只有两个回报序列的最优解。为了实现多样化，我们希望跨市场、跨风格和跨时间框架组合策略。...从根本上减少寻找最优投资组合配置所需时间的第二种方法是放弃可能组合的强力迭代，而采用非线性优化。我们将使用cma包来实现这一点。...为了解决这个问题，我们可以使用优化程序的的结果获得加权投资组合的收益。然后，可以应用最初的“理想f”来确定风险目标的适当杠杆率。 我们计算出在这个投资组合中投资的理想比例是32%。...最后一步是将非杠杆投资组合权重乘以这个值，得到最终的投资组合配置： ? 最后，可视化此投资组合的表现： ?
案例中使用Tushare包获取股票数据，使用Pandas、Seaborn、Matplotlib等工具对数据进行清洗和可视化操作，并最终使用Scipy包构建了一个有效投资组合。...stock_portfolio.cov()*365 4.基于最优夏普比率构建股票投资组合 4.1如何计算投资组合的收益与方差 接下来进入到投资组合领域，我们需要寻找最优的投资组合。...首先介绍一下什么是投资组合，然后再介绍何为最优。投资组合是指：将总资产按比例投入到不同的股票上，比如：这五只股票我们每一只都投入20%的总资产进行购买，也就是等权重投资。...4.3寻找最优夏普比率的投资组合 我们已经知道了如何计算夏普比率，那么如何寻找最优的夏普比率呢？...5.总结 本文介绍了如何使用Python构建有效投资组合，通过数据获取、数据清洗、数据可视化、构建投资组合、求解最优投资组合几个步骤，使读者可以对Python在金融科技、量化投资领域的应用有一个初步的认识
第三，我将解释套利交易组合，然后总结我的研究结果。 ---- 组合优化 投资组合包括资产和投资资本。投资组合优化涉及决定每项资产应投入多少资金。...---- 使用粒子群优化的投资组合优化 PSO算法可用于优化投资组合。在投资组合优化的背景下，群中的每个粒子代表投资组合中资产之间的潜在资本分配。...考虑以下适用于由三个资产组成的投资组合的PSO图示， 使用粒子群优化（PSO）的投资组合优化的例证。灰色粒子正在更新。红色粒子是灰色粒子的局部最优位置，蓝色粒子是全局最优位置。...使用粒子群优化（PSO）的投资组合优化的例证。灰色粒子被更新，使其更接近全局最优，并且是局部最优的。得到的矢量比以前更好。...该值高于之前的局部最优位置，因此局部最优位置（红色粒子）将更新为当前位置。 使用粒子群优化（PSO）的投资组合优化的例证。局部最优位置（红色粒子）现已更新为粒子的当前位置。
第三，我将解释套利交易组合，然后总结我的研究结果 组合优化 投资组合包括资产和投资资本。投资组合优化涉及决定每项资产应投入多少资金。...考虑以下适用于由三个资产组成的投资组合的PSO图示， 使用粒子群优化（PSO）的投资组合优化的例证。灰色粒子正在更新。红色粒子是灰色粒子的局部最优位置，蓝色粒子是全局最优位置。...使用粒子群优化（PSO）的投资组合优化的例证。灰色粒子被更新，使其更接近全局最优，并且是局部最优的。得到的矢量比以前更好。...该值高于之前的局部最优位置，因此局部最优位置（红色粒子）将更新为当前位置。 使用粒子群优化（PSO）的投资组合优化的例证。局部最优位置（红色粒子）现已更新为粒子的当前位置。...在我的研究中，我使用粒子群优化算法来确定一组套利交易之间的投资资本的最优分配。我的研究中的套利交易投资组合包括22种不同的货币。货币包括澳元，加拿大元，瑞士法郎，人民币等。
1、投资组合的相关矩阵 2、投资组合的协方差矩阵 3、投资组合的标准差 四、探索股票的最优投资组合 1、使用蒙特卡洛模拟Markowitz模型 2、投资风险最小组合 3、投资最优组合 （1）夏普比率...（2）夏普最优组合的选择 ---- 概述： 目前，金融市场总是变幻莫测，充满了不确定因素，是一个有许多投资风险的市场。...本文打算用以上5支股票构建投资组合，并用2016年3月1日—2017年12月31日的历史数据进行回溯测试。 首先，导入将要用到的Python包。...以下采用了 seaborn 包来绘制热图。...诺贝尔经济学奖得主马科维茨（Markowitz）提出的投资组合理论被广泛用于组合选择和资产配置中。该理论中的均值-方差分析法和有效边界模型可用于寻找最优的投资组合。
对于多空零额（dollar-neutral）投资组合， ，可简化得 。使用拉格朗日乘数可推得最优组合权重为 其中，上式括号内第二项（红色下划线）用于保证零额约束，当股票数目N>50时可以忽略。...有点长，简单总结一下： 基于单因子模型，使用alpha预测的条件均值和条件协方差矩阵刻画因子风险，优化得到更贴合投资实际的多空最优组合的换手率。...仿真实验结果显示式(3)的多空最优组合换手率，一定程度上也适用于简单多头最优组合。将845次仿真结果按照实际已实现换手率从低到高的顺序排列，横坐标为仿真次数，纵坐标为换手率。...03 复杂约束下，多头最优组合的换手率 实际投资通常会为多头组合增加一些复杂约束，例如个股权重下限、组合持股数目、行业/板块/风格偏离上限等。...本节关注 “跟踪误差+个股权重下限+组合持股数目”约束下多头最优组合的换手率。 仿真结果显示式(3)在复杂多头最优组合上苟不住了，误差较大并会明显低估换手率。
01 因子模型概述 均值方差模型 马科维茨的均值方差组合模型是金融学中最著名的投资组合模型，模型想回答的问题是，当投资者需要进行投资决策时，对于市场上存在的证券，他该如何在这些证券上分配资金，简要叙述如下...，投资者在各证券上的投资权重为 ? ，收益率的协方差矩阵为 ? 。则组合的期望收益率为 ? 各资产的风险可以用资产收益的标准差衡量，则组合的风险可以表示为 ?...从而投资者的最优决策可以为在一定风险水平下，最大化期望收益，或者在一定的期望收益水平下， 最小化风险,即 ? 理论上来说，这个最优化问题是有解析解的，但实际应用中存在很多问题。...首先，实际情况下，预期收益率是不可知的，因此只能采用历史收益率代替期望收益率，每一期需要进行投资时，利用上一期的各证券收益率估计组合风险，求解优化问题得到最优组合的权重，进行当期投资，这样做的误差很大，...其次，模型中投资组合的风险计算需要估计组合中每个股票的波动率和两两相关系数，假设股票个数为N，那么都估计的参数个数为 ?
前言 组合优化是量化投资策略实施过程中非常重要的步骤，组合优化的过程是结合不同的投资目标及风险约束给出最优组合权重的过程。在数学上，它是一个凸优化的求解问题。...业界常用的凸优化的求解工具包有CVXPY及CVXOPT。但这两款工具包并不是专门针对投资组合优化的，在求解过程中还需要将组合优化的问题转化为对应的优化问题。...今天我们介绍的Riskfolio-Lib是专门针对投资组合优化的工具包，其构建于CVXPY之上（其实CVXPY也用到了CVXOPT的求解器），并于Pandas紧密结合。...Riskfolio-Lib内嵌了多个开箱即用的组合优化工具，致力于帮助学生、学者和实践者以最少的精力建立基于复杂数学模型的投资组合。..., slice(None))] data.columns = assets # 计算收益率 Y = data[assets].pct_change().dropna() 使用Riskfolio求解最优组合
为了搞清楚这个问题，经济学家们简化了这个世界，在这个简化的世界中，经济学家们找到了这个最优的投资组合，它被称为切点组合。现在，我们就来聊一聊这个最优的“切点组合”。...根据假设1、2、3，我们知道投资者将会从所有风险证券组合构成的可行区域（下图的灰色区域）中选择其最优证券组合（灰色区域的外圈黑色沿线）。根据假设4，我们知道所有投资者的风险可行区域是相同的。...下面的灰色区域就是所有投资者的可行区域，黑色外沿就是最优的证券组合，为什么是最优的呢？以A点为例，在外沿线上面总能找到一个B，它的风险与A一样，但收益更高。 ?...（2）分离定理 分离定理也称分离特性，指最优风险组合的确定，与个别投资者的偏好无关。我们也推导过了，无论是谁，只要是理性投资者，他必定会以M作为他的风险投资组合。 分离定理有什么意义？...目前，数说工作室的小伙伴们正对中国股市的CAPM模型进行验证，后续可能会分享一些结果甚至代码（SAS、MATLAB、PYTHON）。
为了搞清楚这个问题，经济学家们简化了这个世界，在这个简化的世界中，经济学家们找到了这个最优的投资组合，它被称为切点组合。现在，我们就来聊一聊这个最优的“切点组合”。...根据假设1、2、3，我们知道投资者将会从所有风险证券组合构成的可行区域（下图的灰色区域）中选择其最优证券组合（灰色区域的外圈黑色沿线）。根据假设4，我们知道所有投资者的风险可行区域是相同的。...下面的灰色区域就是所有投资者的可行区域，黑色外沿就是最优的证券组合，为什么是最优的呢？以A点为例，在外沿线上面总能找到一个B，它的风险与A一样，但收益更高。 ?...（2）分离定理 分离定理也称分离特性，指最优风险组合的确定，与个别投资者的偏好无关。我们也推导过了，无论是谁，只要是理性投资者，他必定会以M作为他的风险投资组合。 分离定理有什么意义？...这次股灾的教训大家也看到了，中国股市虽然不能做空，但是期指市场是可以的，前两天商品期货全线跌停，就是被打爆的多头去商品期货对冲的结果。
3.1.3 Pure Alpha对冲基金策略----最优阿尔法组合 Pure Alpha的主要的投资策略是建立最优的阿尔法组合-----一个资产足够分散的投资组合，组合里各资产种类的相关性很小甚至不相关...因此，通过选择高Alpha收益的资产，并且建立大量分散化投资组合，就可以建立一个更优的风险调整阿尔法组合。 图13 最优阿尔法组合的构造 ? 图14 Pure Alpha 最近成功投资事件 ?...正如Pure Alpha对冲基金是建立最优的alpha组合，All Weather对冲基金是通过建立最优的beta资产组合，来获得更高的市场收益。...3.2.3 All Weather投资策略——最优贝塔组合 All Weather 的核心投资原则是风险平价，而与这种理念相对应的便是构建最优的贝塔组合的投资策略。...可以看出，相对于传统投资组合，最优贝塔组合在具有相同风险的同时，其收益率更高；而对于单个运用杠杆后的投资资产，最优贝塔组合的风险更小。 图19 多种资产的预期收益和风险水平 ?
但是如何做到合理投资，能够使得收益最大同时风险最低呢？这里就涉及到比较复杂的数学和统计学上的知识。这次就一股票组合投资的案例来说明如何用科学的方法做投资，最终使得收益最大、风险最低。...接下来，就需要求解这10支股票投资组合的预期收益和风险。 3、计算这些股票投资组合的方差和协方差，做出股票投资组合的方差和协方差矩阵，结果如下图： ?...5、10支股票中的预期收益有负数，因此需要增加新的一列为“预期收益”，设定投资组合的预期收益的下限是0%，之后每间隔0.1%变动，上限为山田机电的1.12%；在B和K列中，保存投资组合预期收益的最优解，...接下来通过设置投资比例的初始值，计算总体投资组合的风险、收益后，再通过规划求解找到最为合理的投资分享，最终结果如下图所示： ? 根据上图结果做出有效边界的图形，结果如下图所示： ?...由此可见，选择2支股票、6支股票、以及10支股票的投资组合结果大致相同。
效用函数 投资者的目标通常通过效用函数 (utility function) 来表达 (“效用”有效地量化了投资者对不同经济结果的满意水平)。...可以证明，在 MVO 模型下，对于每个资产，“组合回报边际贡献”和“组合风险边际贡献”的比率是相同的 ? 而它也等于组合最优夏普比率，推导如下 ?...因此，只要一个组合是 MVO 最优，那么它的夏普比例最大，它是个最大夏普比率组合 (Maximum Sharpe Ratio Portoflio, MSRP)，MSRP 的一个最优条件就是 ?...套用小节 1.2 的结果，求目标函数对 w 的一阶导并设为零，得到 GMV 模型的权重： ? 在预期超额回报等于 c 的假设下，每种资产的夏普比率与相应的波动率成反比，则最优投资组合夏普比率为： ?...MW → MVO MVO 模型根据预期回报计算出最优权重，而市场组合通常假设用 MVO 这一套，对当前市场组合权重的预期回报进行逆向工程 (reverse engineering)，即把 MVO 模型的公式反过来
1 要点 1、金融领域的许多问题需要对变量或观察结果进行聚类： 因子投资，相对价值分析 风险管理、投资组合构建（例如：推导有效边界） 降维（例如：分解债券收益驱动因素） 多重共线性系统的建模（例如：计算...3、在今天的推文中，我们将回顾了两种常见的聚类方法： 划分聚类 层次聚类 4、不同特征/相似度度量将导致不同的聚类： 关键是在拟订问题时要使结果具有经济意义和可解释性 2 什么是 1、聚类指根据一定的准则...5 投资组合构建 1、当K个证券进行相关聚类时，凸优化方法（马科维茨、BL等）无法区分。 2、一个解决方案是应用NCO算法： a. 对相关矩阵进行聚类。 b. 计算最优的簇内分配。 c....计算最优的簇间分配。 d. 通过(b)和(c)的点积得到最优权值。 ? NCO算法介绍连接：https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?...NCO计算的最大夏普比率组合为马科维茨RMSE的45.17%，即RMSE减少了54.83%。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
