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AI for Science:清华团队提出使用低维优化求解器求解高维/大规模优化问题的高效方法

摘要:在2023年7月即将召开的机器学习领域知名国际会议ICML2023中,清华大学计算机系徐华老师团队以长文的形式发表了采用低维优化求解器求解高维/大规模优化问题的最新研究成果(论文标题“GNN&GBDT-Guided Fast Optimizing Framework for Large-scale Integer Programming”)。本项研究针对工业界对于大规模整数规划问题的高效求解需求,提出了基于图卷积神经网络和梯度提升决策树的三阶段优化求解框架,探索了仅使用小规模、免费、开源的优化求解器求解只有商用优化求解器才能解决的大规模优化问题的道路,在电力系统、物流配送、路径规划等诸多应用领域中均具有潜在的应用价值。

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统计学习:最小二乘实例

1.统计学习是关于计算机基于数据构建概率统计模型并运用模型对数据进行分析与预测的一门学科。统计学习包括监督学习、非监督学习、半监督学习和强化学习。 2.统计学习方法三要素——模型、策略、算法,对理解统计学习方法起到提纲挈领的作用。 3.本书主要讨论监督学习,监督学习可以概括如下:从给定有限的训练数据出发, 假设数据是独立同分布的,而且假设模型属于某个假设空间,应用某一评价准则,从假设空间中选取一个最优的模型,使它对已给训练数据及未知测试数据在给定评价标准意义下有最准确的预测。 4.统计学习中,进行模型选择或者说提高学习的泛化能力是一个重要问题。如果只考虑减少训练误差,就可能产生过拟合现象。模型选择的方法有正则化与交叉验证。学习方法泛化能力的分析是统计学习理论研究的重要课题。 5.分类问题、标注问题和回归问题都是监督学习的重要问题。本书中介绍的统计学习方法包括感知机、近邻法、朴素贝叶斯法、决策树、逻辑斯谛回归与最大熵模型、支持向量机、提升方法、EM算法、隐马尔可夫模型和条件随机场。这些方法是主要的分类、标注以及回归方法。它们又可以归类为生成方法与判别方法。

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Google Earth Engine(GEE)——全球红树林数据集

全球红树林观察 这项研究使用了日本宇宙航空研究开发机构(JAXA)1996年至2020年11个历时的L波段合成孔径雷达(SAR)全球马赛克数据集,以开发全球红树林范围和变化的长期时间序列。该研究采用了地图到图像的方法来检测变化,其中基线地图(GMW v2.5)使用阈值处理和背景红树林变化掩码进行更新。这种方法适用于所有图像-日期对,在每个纪元产生10张地图,这些地图被汇总以产生全球红树林时间序列。由此产生的红树林范围地图的估计准确率为87.4%(95th conf.int.:86.2-88.6%),尽管单个增益和损失变化类别的准确率较低,分别为58.1%(52.4-63.9%)和60.6%(56.1-64.8 %)。

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