SymPy是一个用于符号数学计算的Python库。与传统的数值计算库不同，SymPy专注于处理符号表达式，使得用户能够进行符号计算、代数操作和解方程等任务。本教程将介绍SymPy库的基本概念、常见用法和高级功能，帮助读者更好地理解和使用SymPy。
在许多应用程序中部署神经网络时，模型大小和推理速度/功率已成为主要挑战。解决这些问题的一种有前途的方法是量化。但是，将模型统一量化为超低精度会导致精度显着下降。一种新颖的解决方案是使用混合精度量化，因为与其他层相比，网络的某些部分可能允许较低的精度。但是，没有系统的方法来确定不同层的精度。对于深度网络，蛮力方法不可行，因为混合精度的搜索空间在层数上是指数级的。另一个挑战是在将模型量化到目标精度时用于确定逐块微调顺序复杂度是阶乘级别的。本文介绍了 Hessian AWare 量化（HAWQ），这是一种解决这些问题的新颖的二阶量化方法。HAWQ 根据Block块的 Hessian 最大特征值选择各层的相对量化精度。而且，HAWQ基于二阶信息为量化层提供了确定性的微调顺序。本文使用 ResNet20 在 Cifar-10 上以及用Inception-V3，ResNet50 和 SqueezeNext 模型在 ImageNet 上验证了方法的结果。将HAWQ 与最新技术进行比较表明，与 DNAS 相比，本文在 ResNet20 上使用 8 倍的激活压缩率可以达到相似/更好的精度，并且与最近提出的RVQuant和HAQ的方法相比，在ResNet50 和 Inception-V3 模型上，当缩小 14％ 模型大小的情况下可以将精度提高 1％。此外，本文证明了可以将 SqueezeNext 量化为仅 1MB 的模型大小，同时在 ImageNet 上实现 Top-1 精度超过 68％。
还记得被Jacobian矩阵和Hessian矩阵统治的恐惧吗？本文清晰易懂的介绍了Jacobian矩阵和Hessian矩阵的概念，并循序渐进的推导了牛顿法的最优化算法。希望看过此文后，你对这两类矩阵有一个更深刻的理解。
optim函数包含了几种不同的算法。 算法的选择依赖于求解导数的难易程度，通常最好提供原函数的导数。
理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该黑体的温度有关，与黑体的材质无关，黑体也是理想的发射体。1859年古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）证明了黑体辐射发射能量E只取决于温度T和频率v，即E=J（T，v），然而这个公式中的函数]却成为了一个物理挑战。
海森矩阵（Hessian Matrix），又译作黑塞矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。海森矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出，并以其名字命名。海森矩阵常用于牛顿法解决优化问题。
Python有很多吸引程序员的功能 ，它易学，面向对象，字节码编译，免费且开源。还有运行时检查。完整快速的支持，可以执行各种任务的扩展。 高效的Python 在这篇文章，我想强调一些 Python 可以节约时间并最大限度地提高生产力的方面。在做准备时，我咨询了几个 Pythonists，他们最节省时间的技巧是什么？答案在这里… 1. 不使用分号 使用分号在 Python 中是可选的，对比其他面向对象语言，你不需要在每一条语句后面使用分号。 这看起来很简单，似乎也节省不了多少时间；但一旦你的代码量扩展到数千号
---- 新智元报道 来源：智源社区 作者：李灿 【新智元导读】语言模型给我们的生产生活带来了极大便利，但同时不少人也利用他们从事作弊工作。如何规避这些难辨真伪的文字所产生的负面影响也成为一大难题。 在3月9日智源Live第33期活动「DetectGPT：判断文本是否为机器生成的工具」中，主讲人Eric为我们讲解了DetectGPT工作背后的思路——一种基于概率曲率检测的用于检测模型生成文本的工具，它可以帮助我们更好地分辨文章的来源和可信度，对保护信息真实、防止欺诈等方面具有重要意义。本次报告主要
Python 是一个美丽的语言，可以激发用户对它的爱。所以如果你试图加入程序员行列，或者你有点厌倦C++，Perl，Java 和其他语言，我推荐你尝试Python. Python有很多吸引程序员的功能 ，它易学，面向对象，字节码编译，免费且开源。还有运行时检查。完整快速的支持，可以执行各种任务的扩展。 高效的Python 在这篇文章，我想强调一些 Python 可以节约时间并最大限度地提高生产力的方面。在做准备时，我咨询了几个 Pythonists，他们最节省时间的技巧是什么？答案在这里… 1. 不使用分
选自TLP 机器之心编译 参与：Nurhachu Null、黄小天 本文介绍了牛顿法（Newton's Method），以及如何用它来解决 logistic 回归。logistic 回归引入了伯努利分布（Bernoulli distribution）中的对数似然概念，并涉及到了一个称作 sigmoid 函数的简单变换。本文还介绍了海森矩阵（这是一个关于二阶偏微分的方阵），并给出了如何将海森矩阵与梯度结合起来实现牛顿法。 与最初的那篇介绍线性回归和梯度的文章相似，为了理解我们的数学思想是如何转换成在二元分类问
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中风是全世界死亡的主要原因之一。缺血性中风的主要病因是脑血管疾病，其特征在于脑血管系统疾病，例如动脉狭窄和闭塞。准确评估脑血管疾病对于脑血管疾病的诊断、治疗和干预具有重要意义。磁共振血管造影（MRA）广泛用于可视化脑动脉树以进行疾病诊断。MRA准确的脑动脉分割对于脑血管疾病的定量分析，如估计管腔狭窄程度具有重要意义。然而，考虑到脑动脉网络复杂、个体间差异很大，并且由于血流缓慢或平面内血流导致小血管信号较弱，即使对于专家来说，手动分割也具有挑战性。飞行时间 (TOF) MRA 是最广泛使用的非侵入性成像技术，无需使用造影剂即可描绘脑血管树的解剖结构。
MATLAB一向是理工科学生的必备神器，但随着中美贸易冲突的一再升级，禁售与禁用的阴云也持续笼罩在高等学院的头顶。也许我们都应当考虑更多的途径，来辅助我们的学习和研究工作。 虽然PYTHON和众多模块也属于美国技术的范围，但开源软件的自由度毕竟不是商业软件可比拟的。
论文出处：《NetworkQuantizationwithElement-wiseGradientScaling》
今天将分享气道树分割完整实现版本，为了方便大家学习理解整个流程，将整个流程步骤进行了整理，并给出详细的步骤结果。感兴趣的朋友赶紧动手试一试吧。
大数据文摘作品，转载要求见文末 翻译 | 张静，大力 校对 | 元元 时间轴 | 弋心 后期 | 郭丽（终结者字幕） 后台回复“字幕组”加入我们！ 人工智能中的数学概念一网打尽！欢迎来到YouTube网红小哥Siraj的系列栏目“The Math of Intelligence”，本视频是该系列的第二集，讲解优化问题和常用便捷优化方法。后续系列视频大数据文摘字幕组会持续跟进，陆续汉化推出喔！ 全部课表详见： https://github.com/llSourcell/The_Math_of_Intell
最近我们被客户要求撰写关于MVGARCH的研究报告，包括一些图形和统计输出。在本文中，当从单变量波动率预测跳到多变量波动率预测时，我们需要明白，现在我们不仅要预测单变量波动率元素，还要预测协方差元素
目前，前馈神经网络 (FFN) 已经得到了广泛的应用，尤其是在图像和语音识别上功能突出。尽管取得了这些经验上的成功，但对底层设计理论的理解仍然有限。在 FFN 中找到准确的层数和单元数需要反复试验，而不是一个非常明确的科学问题。同样的道理也适用于设计新颖的架构或对现有的架构进行优化。理解 FFN 的工作原理以及何时使用 FFN 是一个明确的任务，近期这项任务得到了科学界的广泛关注。
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作者：inFERENce 翻译：余志文 去年我一直在研究如何更好地调整GANs中的不足，但因为之前的研究方向只关注了损失函数，完全忽略了如何寻找极小值问题。直到我看到了这篇论文才有所改变： 详解论文: The Numerics of GANs 我参考了Mar的三层分析，并在计算层面上仔细考虑了这个问题：我们这样做的最终目标是什么？我相信GANs在这个层面已经有所突破了，因为他们试图优化错误的东西或寻求不存在的平衡等。这就是为什么我喜欢f-GANs、Wasserstein GANs、实例噪声，而不大喜欢在优化
同梯度下降法一样，牛顿法和拟牛顿法也是求解无约束最优化问题的常用方法。牛顿法本身属于迭代算法，每一步需要求解目标函数的海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化了这一计算过程。
在机器学习的优化问题中，梯度下降法和牛顿法是常用的两种凸函数求极值的方法，他们都是为了求得目标函数的近似解。在逻辑斯蒂回归模型的参数求解中，一般用改良的梯度下降法，也可以用牛顿法。由于两种方法有些相似，我特地拿来简单地对比一下。下面的内容需要读者之前熟悉两种算法。
作者： Alberto Quesada 译者： KK4SBB 神经网络模型的每一类学习过程通常被归纳为一种训练算法。训练的算法有很多，它们的特点和性能各不相同。 问题的抽象 人们把神经网络的学习
大数据文摘字幕组作品 翻译：Iris W、李文浩、龙牧雪 后期：龙牧雪 机器学习中，非凸优化中的一个核心问题是鞍点的逃逸问题。梯度下降法（GD，Gradient Descent）一般可以渐近地逃离鞍点，但是还有一个未解决的问题——效率，即梯度下降法是否可以加速逃离鞍点。 加州大学伯克利分校教授Michael I. Jordan（吴恩达的导师）就此做了研究，即，使用合理的扰动参数增强的梯度下降法可有效地逃离鞍点。在去年旧金山的O'Reilly和Intel AI Conference，他就此研究做了一次演讲。
在向量分析中，雅可比（Jacobian）矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式成为雅可比行列式。
转载自：http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/
数据分析报告实质上是一种沟通与交流的形式，说简单点就是将分析结果、可行性建议以及其他价值的信息传递给管理人员。需要数据分析师对杂乱无章的数据进行包装，让阅读者能对结果做出正确的理解与判断，并可以根据其做出有针对性、操作性、战略性的决策。
作者丨郭聪 邱宇贤 冷静文 高孝天 张宸 刘云新 杨凡 朱禺皓 过敏意 神经网络模型量化是提高神经网络计算效率的一个有效方法，它通过将模型参数转换成内存开销更小的低精度数据格式来减少计算与内存开销。经典的神经网络量化方法通常需要经过一个精调的训练过程，以保证量化后的模型精度。然而，出于数据和隐私安全的考虑，许多应用场景无法获得精调所需训练数据，因此无数据（data-free）场景下的量化算法成为当下研究热点之一。现有的无数据量化方案通常需要生成伪数据，然后利用伪数据进行训练后量化（Post-train
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 上帝掷骰子吗–量子物理史话 第一章黄金时代 一 我们的故事要从1887年的德国开
原文地址：http://users.ece.utexas.edu/~adnan/pike.html
这一章主要讲的是：机器学习的一些问题，有一部分可以通过数学推导的方式直接得到用公式表达的解析解，但对绝大多数的问题来说，解析解是不存在的，需要使用迭代更新的方法求数值解。然而实数的精度是无限的，而计算机能够表达的精度是有限的，这就涉及到许多数值计算方法的问题。因此机器学习中需要大量的数值运算，通常指的是迭代更新求解数学问题。常见的操作包括优化算法和线性方程组的求解。
算法检查 gradient check sanity check other check 一阶算法 Adagrad momentum nag rmsprop 总结 二阶算法 牛顿法 拟牛顿法 参考 神
【编者按】在信息过剩的互联网时代，推荐系统的地位随着大数据的普及愈发重要。评估一个推荐模型的质量面临很多棘手的问题，我们常用的指标是直接的准确率、召回率，但准确率不一定具有很好的相关性。来自Zygmunt Z的这篇综述文章，把推荐当作是一个排名任务，提供了一种更注重相关性的视角来进行推荐系统的评估，颇具可读性。 如果你挖掘的信息较少，推荐的方法有很多。问题是，选择哪一个模型更合适。在这里，主要的决策因子是推荐质量。你可以通过验证来估计它，而推荐系统的验证可能会很棘手。你需要考虑一些东西，包括任务的制定，可用
2、各种类型的追求值、追求、解决方案、追求积分、微分方程、级数展开、矩阵操作等。虽然Matlab的科学计算能力也很强，但Python以其语法简单、易于使用、异常丰富的三方库生态系统，可以更优雅地解决日常生活中遇到的各种计算问题。
我们在前面说过机器学习中的损失函数，其实机器学习中的每一个模型都是在求损失函数的最优解，即让损失达到最小值/极小值，求解方式有多种，本篇讲讲其中两个基本的优化方法：
量化是减少神经网络的内存占用和推理时间的有效方法。但是，超低精度量化可能会导致模型精度显着下降。解决此问题的一种有前途的方法是执行混合精度量化，其中更敏感的层保持更高的精度。但是，用于混合精度量化的搜索空间的层数是指数级的。HAWQ 提出了一个新颖的基于 Hessian 的框架，其目的是通过使用二阶信息来减少这种指数搜索空间。尽管有前途，但这项先前的工作具有三个主要局限性：
选自arxiv 机器之心编译 参与：乾树、蒋思源 学习算法一直以来是机器学习能根据数据学到知识的核心技术。而好的优化算法可以大大提高学习速度，加快算法的收敛速度和效果。该论文从浅层模型到深度模型纵览监
1、Python支持多种编程范型，包括函数式、指令式、结构化、面向对象和反射式编程。拥有动态类型系统和垃圾回收功能，能够自动管理内存使用，并且其本身拥有一个巨大而广泛的标准库。
最优化问题指的是在给定条件下，找到一个目标函数的最优解，即找到能够使目标函数取得最大值或最小值的变量取值。常用的优化方法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、模拟退火等。最终，通过对最优解的检验和实施，可以实现资源的最优分配或其他最优解决方案。
python 历史 回忆上次内容 颜文字是kaomoji 把字符变成一种图画的方法 一层叠一层 很多好玩儿的kaomoji是一层层堆叠起来的meme 📷 虚拟的表情也在真实世界有巨大影响 一步步地影响 📷 python也是 一步步 发展到今天的 python究竟是 怎么发展的呢？🤔 缘起 python 这门语言怎么来的呢？ 还要从从荷兰说起 📷 在荷兰首都 阿姆斯特丹 荷兰城市中的丹(dam)特别多 阿姆斯特丹就是 阿姆斯特河上 大坝的意思 因为整个荷兰都是围海造田
导语：在过去的几个月里，作者一直在专注于整理归纳AI的各类小要点。在被越来越多的朋友同事问及时，我决定将这些总结和心得的完整版分享给大家。为了增加内容的趣味性和可读性，我也在每个主题下面加了些注解，希望对你们有用。 另外，小编在这里邀请大家加入到我们，小编Tom邀请你一起搞事情！ 神经网络 各种公式~ 机器学习 概 览 Scikit-learn 算法 这张图可以帮助你找到正确的估计器，这应该是机器学习汇总最难的部分。下面的流程图可以帮助快速查找文档，并对每种估计器做了大致的介绍，有助你更
本文介绍了如何通过十个方法提升 Python 编程效率，包括使用分号、使用代码编辑器、遵循 Python 代码规范、使用 help() 函数、善用第三方库、使用 Cookiecutter、严格的注释、经常测试、专注和专业以及每天编码。这些方法可以帮助程序员更高效地编写 Python 代码，提高工作效率，从而节省时间和精力。
在学习与科研中，经常会遇到一些数学运算问题，使用计算机完成运算具有速度快和准确性高的优势。Python的Numpy包具有强大的科学运算功能，且具有其他许多主流科学计算语言不具备的免费、开源、轻量级和灵活的特点。本文使用Python语言的NumPy库，解决数学运算问题中的线性方程组问题、积分问题、微分问题及矩阵化简问题，结果准确快捷，具有一定的借鉴意义。
今天我要给大家分享一些自己日常学习到的一些知识点，并以文字的形式跟大家一起交流，互相学习，一个人虽可以走的更快，但一群人可以走的更远。
本文从一个经典的优化函数开始，引出智能优化算法的价值。下图为2 维 Schwefel 函数的 3-D 曲面图，其中 x 和 y 的范围均为 [−500;500]，且仅取整数。从图上可以看出，除了位于右下角的全局最优解 (421;421) 外， Schwefel 函数还存在大量局部最优解。图中给出了三组局部最优解的实例，分别为 (204;−500)、 (421;−303) 和 (421;204)。
人工智能的发展已经掀起疯狂浪潮，给我们每个人都带来了意想不到的便利。在许多方面已经代替了人类的执行操作，预计首先被取代的工作不仅仅是入门级服务或体力劳动作，更会有其他的方方面面。
Theano是一个Python库，它允许你定义、优化和求值数学表达式，特别是具有多维数组（numpy.ndarray）的数学表达式。对于涉及大量数据的问题，使用Theano可以获得与手工编写的C实现不相上下的速度。它还可以通过利用最近的GPU超过CPU上的C多个数量级。
正如我之前多篇文章所言，移动互联网之后，智能互联网、内容互联网和实体互联网已然来临，门户是内容互联网的重要玩家，然而最近一年，今日头条、一点资讯们声名鹊起，张一鸣更是成为与王兴、程维齐名的新生代领袖（TMD），再加上如火如荼的短视频和直播风潮，门户的压力还是很大的。腾讯推出天天快报迎接新内容时代；新浪孕育出的微博在转型内容平台之后市值扶摇直上突破100亿美金；凤凰则有一点资讯。 新内容时代，搜狐的思路是怎样的？11月22日，2017搜狐World大会在广州召开，从这个大会上可以窥见搜狐这一老牌门户在内容互
JSON(JavaScript Object Notation) 是一种轻量级的数据交换格式。JSON采用完全独立于语言的文本格式，这些特性使JSON成为理想的数据交换语言。易于人阅读和编写，同时也易于机器解析和生成。
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