Copyright 2008 说明：这一段时间用Matlab做了LDPC码的性能仿真，过程中涉及了大量的矩阵运算，本文记录了Matlab中矩阵的相关知识，特别的说明了稀疏矩阵和有限域中的矩阵。...(2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B，若A为m*n矩阵，B为n*p矩阵，则C=A*B为m*p矩阵。 (3) 矩阵除法 在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。...在许多实际问题中遇到的大规模矩阵中通常含有大量0元素，这样的矩阵称为稀疏矩阵。Matlab 支持稀疏矩阵，只存储矩阵的非零元素。...(3) 从文件中创建稀疏矩阵 利用load和spconvert函数可以从包含一系列下标和非零元素的文本文件中输入稀疏矩阵。...所以，Matlab中对满矩阵的运算和函数同样可用在稀 疏矩阵中。结果是稀疏矩阵还是满矩阵，取决于运算符或者函数。当参与运算的对象不全是稀疏存储矩阵时，所得结果一般是完全存储形式。
题目 给你两个 稀疏矩阵 A 和 B，请你返回 AB 的结果。 你可以默认 A 的列数等于 B 的行数。 请仔细阅读下面的示例。...*B[k][j]; ans[i][j] = sum; } return ans; } }; 24 ms 8.4 MB 2.2 选取都不为0的行和列相乘
1）点乘（即“ * ”） ---- 各个矩阵对应元素做乘法 若 w 为 m*1 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...若 w 为 m*n 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...w的列数只能为 1 或 与x的列数相等（即n），w的行数与x的行数相等 才能进行乘法运算； 2）矩阵乘 ---- 按照矩阵乘法规则做运算 若 w 为 m*p 的矩阵，x 为 p*n 的矩阵，那么通过矩阵相乘结果就会得到一个... m*n 的矩阵。...只有 w 的列数 == x的行数 时，才能进行矩阵乘法运算； ?
（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...需要特别注意的是，列表、元组、字符串与整数相乘，是对其中的元素的引用进行复用，如果元组或列表中的元素是列表、字典、集合这样的可变对象，得到的新对象与原对象之间会互相干扰。 ? ? ?...、要么其中一个为1、要么其中一个对应位置上没有数字（没有对应的维度），结果数组中该维度的大小与二者之中最大的一个相等。...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...在这种情况下，第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失，如下图所示，划红线的维度消失： ? 6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。
一、问题描述： 稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储（只存储非零元）和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。...二、需求分析： 以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。...稀疏矩阵的输出要求：矩阵的行数、列数、非零元个数，以及详细的矩阵阵列形式。...printf(" 3、稀疏矩阵的乘法 \n"); printf(" 4、退出程序...两矩阵的行列数不一致\n"); break; case 3://乘法 CreatSMatrix(A); printf
【问题描述】 稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。...【基本要求】 以三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。 ?...稀疏矩阵加减法例子 【Talk is cheap, show you the code】 #include // By Titan 2020-03-30 using namespace
问题如下 矩阵成积.jpg 我采用的是3重循环，先计算的列的结果，应该还可以先计算行的结果，然后求出矩阵的乘法。没有过多的技巧，就是循环的使用。...相关的code package day20180728; import java.util.Scanner; class Matrix{ private int m,n;...Scanner，它生成的值是从指定的输入流扫描的 */ Scanner sn=new Scanner(System.in); int count=0;...int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) { System.out.print("请输入矩阵中的数字...Matrix.chenfaMat(mx1.getArr(), mx2.getArr()); print(arry); } } 结果 矩阵的乘法
所以科学家们找到的一种既能够保存信息，又节省内存的方案：我们称之为“稀疏矩阵”。 背景 Pandas的DataFrame 已经算作机器学习中处理数据的标配了 ，那么稀疏矩阵的真正需求是什么？...什么是稀疏矩阵？ 有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。 在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题： 我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？ 简单的答案是：是的，可以！ 我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...，但转换后的 CSR 矩阵将它们存储在 3 个一维数组中。...值数组 Value array：顾名思义，它将所有非零元素存储在原始矩阵中。数组的长度等于原始矩阵中非零条目的数量。在这个示例中，有 7 个非零元素。因此值数组的长度为 7。
所以科学家们找到的一种既能够保存信息，又节省内存的方案：我们称之为“稀疏矩阵”。 背景 Pandas的DataFrame 已经算作机器学习中处理数据的标配了 ，那么稀疏矩阵的真正需求是什么？...有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。 在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题： 我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？ 简单的答案是：是的，可以！ 我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...，但转换后的 CSR 矩阵将它们存储在 3 个一维数组中。...值数组 Value array：顾名思义，它将所有非零元素存储在原始矩阵中。数组的长度等于原始矩阵中非零条目的数量。在这个示例中，有 7 个非零元素。因此值数组的长度为 7。
2.6.2 稀疏矩阵压缩 我们已经可以用Numpy中的二维数组表示矩阵或者Numpy中的np.mat()函数创建矩阵对象，这样就能够很方便地完成有关矩阵的各种运算。...以矩阵乘法为例， 乘以任何数都是 ， 加上任何数都等于该数，所以这些计算可以不进行。...从而实现了对原有稀疏矩阵的压缩。从图2-6-3中，能够更直观地了解上述压缩过程和效果。...对分块稀疏矩阵按行压缩 coo_matrix 坐标格式的稀疏矩阵 csc_matrix 压缩系数矩阵 csr_matrix 按行压缩 dia_matrix 压缩对角线为非零元素的稀疏矩阵 dok_matrix...施行 CSR 后的结果，从输出结果中可知，此对象是将原 的稀疏矩阵以CSR模式压缩为含有 12 个元素的对象。
文章目录 1、算法思想 2、代码实现 1、算法思想 最近老是碰到迭代问题，小数太多手算又算不过来，写个矩阵乘法辅助一下吧。 有两个矩阵A和B，计算矩阵A与B相乘之后的结果C。...A的列数必须等于B的行数 用矩阵A的第i行的值分别乘以矩阵B的第J列，然后将结果相加，就得到C[i][j]。...矩阵A的行等于C的行，矩阵B的列等于C的列，这两个数值用来控制循环的次数，但是每一步中需要把行和列中对应的乘机求和，所以再加一个内循环控制乘法求和就行。...下面我们进行矩阵乘法的测试 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\\ 1 & 1& 1 \end{bmatrix} B= \...[lineLength][listLength];//相乘的结果矩阵 //乘法 for(int i=0;i<lineLength;i++){ for
上篇笔记里(基于硅光芯片的深度学习)提到：深度学习中涉及到大量的矩阵乘法。今天主要对此展开介绍。 我们先看一下简单的神经元模型，如下图所示， ?...可以看出函数f的变量可以写成矩阵乘法W*X的形式。对于含有多个隐藏层的人工神经网络，每个节点都会涉及矩阵乘法，因此深度学习中会涉及到大量的矩阵乘法。 接下来我们来看一看矩阵乘法如何在光芯片上实现。...线性代数中，可以通过奇异值分解（singular value decomposition)，将一个复杂的矩阵化简成对角矩阵与幺正矩阵相乘。具体来说，m*n阶矩阵M可以写成下式， ?...通过多个MZ干涉器级联的方法，可以实现矩阵M，矩阵元对应深度学习中的连接权与阈值。...3) 光芯片可以实现深度学习，但是光芯片的优势是什么？功耗低？ 公众号中编写公式不太方便，目前都是通过截图的方法实现，不太美观，大家见谅。
强烈建议读者朋友在自己的电脑上测试上述代码，以便加强理解。其中广播的仅用到了 + 运算符，而这些广播规则对于任意二进制通用函数都是适用的，大家可以再试试乘法、除法之类的操作。...它适用的场景非常多，尤其是在矩阵运算时候，非常方便，体现了巨大优势。
乘数矩阵：也可以叫矩阵的乘数 就是说这个乘数是表示缩放这个矩阵 Xn[] /** * 矩阵乘数的函数 * * @param args * 参数a是个浮点型...; for (int i = 0; i < hang; i++) { result[i] = a[i] * b; } return result; } 行向量乘以列向量： 他们的结果作为向量乘法结果矩阵的某一个元素...： /** * 矩阵相乘的函数 * * @param args * 参数a，b是两个浮点型（double）的二维数组 * @return 返回值是一个浮点型二维数组...k++) { sum += a[i][k] * b[k][j]; } result[i][j] = sum; } } return result; } 二维矩阵和一维矩阵的相乘...-------------------------------- 23.0 16.010.0 矩阵相乘有个麻烦的事就是可能会遇到参数类型的影响，需要重载多次，各位还是自己写把，我这里把参数类型都写为
引言在单细胞转录组分析中，偶尔会出现电脑内存有限等情况，无法直接读取所有数据，这种时候可以考虑分析部分数据。...print("cell_ID_len : " + str(rna_count.shape[1])) ### 获取表达矩阵细胞数# 重新写出 DataFrame 为 10X 格式的 sparse matrix...下面是用到的库。...numpy==1.24.3pandas==2.0.1scipy==1.11.4结论总而言之但是读进去了，但是也是真慢啊...引用python 和 R 写出表达矩阵为稀疏矩阵 matrix.mtx.gz...的方法-CSDN 博客「单细胞转录组系列」如何从稀疏矩阵中提取部分数据进行分析_单细胞稀疏矩阵-CSDN 博客
在推荐系统中，我们通常使用非常稀疏的矩阵，因为项目总体非常大，而单个用户通常与项目总体的一个非常小的子集进行交互。...这意味着当我们在一个矩阵中表示用户(行)和行为(列)时，结果是一个由许多零值组成的极其稀疏的矩阵。 ? 在真实的场景中，我们如何最好地表示这样一个稀疏的用户-项目交互矩阵?...SciPy的稀疏模块介绍 在Python中，稀疏数据结构在scipy中得到了有效的实现。稀疏模块，其中大部分是基于Numpy数组。...实现背后的思想很简单:我们不将所有值存储在密集的矩阵中，而是以某种格式存储非零值(例如，使用它们的行和列索引)。...为了有效地表示稀疏矩阵，CSR使用三个numpy数组来存储一些相关信息，包括: data(数据):非零值的值,这些是存储在稀疏矩阵中的非零值 indices(索引):列索引的数组,从第一行(从左到右)开始
论文地址：https://arxiv.org/abs/1710.10903 代码地址： https://github.com/Diego999/pyGAT 之前非稀疏矩阵版的解读：https://www.cnblogs.com.../xiximayou/p/13622283.html 我们知道图的邻接矩阵可能是稀疏的，将整个图加载到内存中是十分耗费资源的，因此对邻接矩阵进行存储和计算是很有必要的。...我们已经讲解了图注意力网络的非稀疏矩阵版本，再来弄清其稀疏矩阵版本就轻松了，接下来我们将来看不同之处。...主运行代码在：execute_cora_sparse.py中 同样的，先加载数据： adj, features, y_train, y_val, y_test, train_mask, val_mask...再接着就是模型中了，在utils文件夹下的layers.py中： # Experimental sparse attention head (for running on datasets such as
学过线性代数的都知道矩阵的乘法，矩阵乘法条件第为一个矩阵的行数等与第二个矩阵的列数，乘法为第一个矩阵的第一行乘以第二个矩阵的第一列的对应元素的和作为结果矩阵的第一行第一列的元素。...（详解参见线性代数） 于是我们可以写出矩阵惩乘法的代码 struct JZ{ int m[maxn][maxn]; }; JZ muti(JZ a,JZ b) { JZ temp;...我们参考快速幂，将数字的乘法换成矩阵的乘法，可以得出矩阵快速幂的代码； #include using namespace std; const int MOD=1e8+5;...我们定义一个矩阵A |0 1| |1 1| 定义F(0)=0,F(1)=1。 构成矩阵F矩阵|0 1| A矩阵的N次幂，乘以F矩阵的第一项就是第N个斐波那契数列。...证明： F矩阵乘以A矩阵代表将右侧元素给左侧，右侧元素等于右侧加左侧。矩阵的乘法满足结合律，所以FXX*……N……X = F (XXX……*X） 所以定义不同的F矩阵可以得到不同的斐波那契数列。
矩阵运算基础知识参考：矩阵的运算及其规则注意区分数组和矩阵的乘法运算表示方法（详见第三点代码）1) matrix multiplication矩阵乘法： (m,n) x (n,p) --> (m,p)...# 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行 3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b == matrix_a * matrix_b2...) # '''# 1) matrix multiplication矩阵乘法...： (m,n) x (n,p) --> (m,p) # 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b...(matrix_c, matrix_d) # 对应位置元素相乘print(method_1)#[[ 5 12 26]# [ 21 32 725]# [143 168 345]]3) 矩阵乘法和数组乘法
本文是对《机器学习数学基础》第2章2.1.5节矩阵乘法内容的补充和扩展。通过本节内容，在原书简要介绍矩阵乘法的基础上，能够更全面、深入理解矩阵乘法的含义。...在2.1.5节中，给出了矩阵乘法最基本的定义，令矩阵 和矩阵 相乘，定义乘积 中 为： 这种定义的方法便于手工计算——手工计算，在计算机流行的现在，并非特别重要。...设线性变换 的矩阵为 阶矩阵 ，线性变换 的矩阵为 解矩阵 ，则： 所以，符合线性变换 的矩阵有 和 来决定。 若定义： ，即矩阵乘法。...以行列展开 对于两个矩阵的乘法 ，还可以表示成多个矩阵的和： 这种方式的展开计算，在矩阵分解中会有重要应用（参阅《机器学习数学基础》第3章3.5.2节特征分解）。...此处不单独演示分块矩阵的计算。 在以上几种对矩阵乘法的理解中，其本质是采用不同的计算单元。这有助于我们将其他有关概念综合起来，从而加深对矩阵乘法的含义理解。
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