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对称、群论与魔术(八)——魔术《tic tac toe》中数学奇迹

今天我们来继续研究tic-tac-toe这个游戏。 Tic-tac-toe博弈树分析 当时还剩下最后一个问题,那就是,我们策略一定能够得到平局结果吗?...今天我们就来回答这个问题,先回顾一下视频: 视频1 tic-tac-toe奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...用这个工具我们甚至可以去分析几乎所有的棋类游戏,复杂到围棋,简单到象棋,到我们今天讲tic-tac-toe。...这是个复杂而庞大议题,不过tic-tac-toe应该hai还是太简单了,以至于我们根据一下对称性,也就是叫等价棋局类合并,可以在很有限空间内,去穷举所有的棋局情况。...Tic-tac-toe平局是怎么必现? 最后我们来看下我们必然得到平局游戏是怎么进行。如果我们只是要D4平局,那很简单,避开输方法,剩下再可赢时候选择不赢即可。

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Python手写强化学习Q-learning算法玩井字棋

首先,我们将通过一些必要背景知识来快速了解强化学习,然后我们将介绍 Q-learning 算法,最后我们将介绍如何通过它来使得一个代理学会玩 tic-tac-toe。...但是需要注意是,对于 tic-tac-toe 游戏,我们确切地知道每个动作会做什么,所以我们不会使用转移函数。 ?...在 tic-tac-toe戏中,我们通过让代理与对手进行多场比赛来迭代更新 Q(s,a),用于更新 Q 方程如下: ?...虽然由于 tic-tac-toe 游戏并不复杂,代理并没有获得高级智能,但是尝试这个方法可以学习如何实现 Q-learning 并了解它是如何工作。...然后使用状态、行动、奖励函数来对 tic-tac-toe 游戏进行建模。

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对称、群论与魔术(七)——魔术《tic tac toe奇迹&Tally-Ho牌背秘密公开!

上下两个穿过中轴线八个花瓣花,朝向里两个花瓣之间开口大小,上面的是很细均匀细线,下面的是较粗且有微弱从宽变窄趋势线; 2....不过我还是想把这个最初感动先分享给你,再把秘密一一揭开。 Tic-tac-toe奇迹 先看视频。...视频1 Tic-tac-toe奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...魔术表演方法上没什么多说,这是典型原理大于表演作品,靠是这真的是一个好魔术作品。 说实话,最开始发现这个原理时候我是很惊诧,怎么世界上还能有这么巧合事?...另外,为何最终平局结果一定都在一个平局D4变换内呢? Tic-tac-toe平局结果D4群结构证明 这两个问题我们一个个来说。 我们先来证明一下,为什么平局一定在这个D4群对应集合里。

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LeetCode 348. 判定井字棋胜负(计数)

题目 请在 n × n 棋盘上,实现一个判定井字棋(Tic-Tac-Toe)胜负神器,判断每一次玩家落子后,是否有胜出玩家。...在这个井字棋游戏中,会有 2 名玩家,他们将轮流在棋盘上放置自己棋子。 在实现这个判定器过程中,你可以假设以下这些规则一定成立: 1 ....每一步棋都是在棋盘内,并且只能被放置在一个空格子里; 2 . 一旦游戏中有一名玩家胜出的话,游戏将不能再继续; 3 ....一个玩家如果在同一行、同一列或者同一斜对角线上都放置了自己棋子,那么他便获得胜利。 示例: 给定棋盘边长 n = 3, 玩家 1 棋子符号是 "X",玩家 2 棋子符号是 "O"。...来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/design-tic-tac-toe 著作权归领扣网络所有。

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基于python实现Tic Tac Toe游戏

目录 前言 关于Tic Tac Toe游戏 游戏规则 Tic Tac Toe游戏具体实现 最后 前言 作为开发者,想必对各种小游戏开发并不陌生,尤其是在学习编程语言时候,实现经典小游戏是一种常见学习和练习方式...而井字棋(Tic Tac Toe)作为一种简单而又具有挑战性策略游戏,成为许多开发者喜爱项目。...关于Tic Tac Toe游戏 先来了解一下关于Tic Tac Toe游戏,其实Tic Tac Toe(井字棋)是一种简单而受欢迎纸笔游戏,也被称为井字游戏。...本文将使用Python语言来编写一个简单Tic Tac Toe游戏,让大家可以在终端中玩这个经典游戏。...Tic Tac Toe游戏具体实现 接下来就来开启本文关键内容,通过使用Python来具体实现Tic Tac Toe游戏,这里分享是一个基于Python简化版Tic Tac Toe游戏,具体示例代码如下所示

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DeepMind悄咪咪开源三大新框架,深度强化学习落地希望再现

推荐游戏:Tic-Tac-Toe 和 Breakthrough,因为它们包含完美信息,没有偶然事件,Backgammon 或 Pig 用于完美的信息游戏与偶然事件,Goofspiel 和Oshi-Zumo...以下步骤以 Tic-Tac-Toe 为例讲解。...将标头和源:tic_tac_toe.h,tic_tac_toe.cc和tic_tac_toe_test.cc 复制到 new_game.h,new_game.cc 和 new_game_test.cc。...更新样板C ++代码: 在 new_game.h 中,重命名文件顶部和底部标题保护。 在新文件中,将最内层命名空间从 tic_tac_toe 重命名为 new_game。...现在,你有了一个不同名称 Tic-Tac-Toe 复制游戏。测试运行,并可以通过重建和运行示例 examples / example --game = new_game 来验证它。

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深度优先搜索实现 AI 井字游戏

---- theme: fancy 原文链接 Tic Tac Toe AI with a Depth-First Search -- 作者 Ofek Gila 深度优先搜索是种深度优先遍历树算法...简而言之,假设最大化两个玩家结果。需要注意是,可以简单应用这个算法去玩 Misère or Anti Tic Tac Toe游戏,这个游戏很类似井字棋游戏,不过它目标是求输。...这个故事寓意是:虽然深度优先搜索可以被用来解决井字棋游戏,但在更复杂戏中将会失败 - 我不信在玩四目游戏时候,你会愿意让计算机思考很多年。...如果你想查看我Connect Four AI(它比你在网上找到任何其他 AI 都要强大),请查看。 一个完整井字棋深度优先搜索简单 AI 案例,请戳这里。...译者加:如果你应用在五子棋这种稍微复杂戏中,深度优先搜索 AI 可能就会卡死你电脑,读者可以通过更改下面的代码体验 代码片段 本文正在参加「金石计划 . 瓜分6万现金大奖」

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搜索引擎这些“彩蛋”你知道吗?

来源:公众号【编程珠玑】 作者:守望先生 博客:https://www.yanbinghu.com 今日分享:没有任何事情比群众想法更为多变,也没有任何事情能够像群众对他们昨天还赞扬事情今天便给予痛骂做法更为常见...前言 我们平常看到搜索结果都是普普通通,并没有什么特别。...但实际上有很多关键字会搜索出意想不到结果,我们一起来看看有哪些有趣搜索结果吧 百度篇 黑洞 搜索黑洞,会出现搜索结果都被吸入,最后又重新出现: ? 翻转 搜索翻转,搜索页面会出现翻转: ?...对于为何是这个答案,也有很多有意思讨论。 ? ? ? 画立体图 搜索Graph for 函数,可以搜索出函数图形,立体图甚至可以旋转,例如: ? ?...pacman 搜索pacman,经典吃豆人游戏就出现啦! ? tic tac toe 搜索圈圈叉叉或者tic tac toe,就会出现经典OOXX游戏: ?

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2016 年深度学习五大突破性进展

既有让人印象深刻技术大突破,也有有趣小应用,跟你心中2016 AI 大事件有没有重合之处呢? Grakn Labs 盘点了2016年最重要深度学习领域突破性进展。...我想 DeepMind 一定是 geek/nerd 天堂。这次 DeepMind 看上另一个游戏,与暴雪娱乐达成协议,允许 DeepMind AI 研究人员在星际争霸II游戏中部署bots。...从前 IBM “深蓝”在国际象棋中战胜人类,以及前述 AlphaGo 在围棋对弈中战胜人类,虽然都令人震撼,但像“星际争霸”这样游戏更具挑战性——游戏中信息是不完整、动态,机器需要学习在更长时间范围里规划和适应...在伦敦一次聚会上,Daniel Slater 向我们展示了如何使用 TensorFlow,利用强化学习来教一个名为“AlphaToe”机器玩井字棋(Tic Tac Toe)。...DeepDrumpf 受到模仿莎士比亚语录递归神经网络启发。虽然这不是非常复杂深度学习使用例子,但它原创性以及对时事敏感值得推广。

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在家隔离,不忘学习-三连棋游戏 Tic-tac-toe

三连棋游戏 Tic-tac-toe 两人轮流在印有九格方盘上划“X”或“O”字, 谁先把三个同一记号排成横线、直线、斜线, 即是胜者)。 以下是这个游戏一个案例: ?...image 这个游戏介绍可以参见: https://en.wikipedia.org/wiki/Tic-tac-toe Tic-tac-toeTDD过程 首先是棋盘 需求1:可将棋子放在3*3棋盘上任何没有棋子地方...可以有如下三个测试 * 1)超出X轴边界 * 2)超出Y轴边界 * 3)落子地方已经有棋子 我们可以编写如下测试用例 package com.github.tdd.tictactoe; import...同时,我们可以在实现新需求同时,对原先检查是否超出棋盘代码进行重构优化。...* 检查是否获胜用例有 * 1)如果不满足获胜条件,则无人获胜 * 2)一个玩家棋子占据整条水平线就赢了 * 3)一个玩家棋子占据整条垂直线就赢了 * 4)一个玩家棋子占据从左上到右下角整条对角线就赢了

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TDD案例-三连棋游戏 Tic-tac-toe

三连棋游戏 Tic-tac-toe 两人轮流在印有九格方盘上划“X”或“O”字, 谁先把三个同一记号排成横线、直线、斜线, 即是胜者)。...以下是这个游戏一个案例: image 这个游戏介绍可以参见: https://en.wikipedia.org/wiki/Tic-tac-toe Tic-tac-toeTDD过程 首先是棋盘...可以有如下三个测试 * 1)超出X轴边界 * 2)超出Y轴边界 * 3)落子地方已经有棋子 我们可以编写如下测试用例 package com.github.tdd.tictactoe; import...同时,我们可以在实现新需求同时,对原先检查是否超出棋盘代码进行重构优化。...* 检查是否获胜用例有 * 1)如果不满足获胜条件,则无人获胜 * 2)一个玩家棋子占据整条水平线就赢了 * 3)一个玩家棋子占据整条垂直线就赢了 * 4)一个玩家棋子占据从左上到右下角整条对角线就赢了

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