套索回归(Lasso Regression)。...现实中，数据量大且很复杂，很难遇到 "精确相关的问题"，因此假设矩阵 的逆存在，则 可以通过增大 而限制参数估计中的 的大小，而防止多重共线性引起的参数 被估计过大导致模型失准的问题...而用Lasso可以把这些不重要变量的系数压缩为0，既实现了较为准确的参数估计，也实现了特征选择即降维。...最佳的正则化参数 LassoCV选取最佳的正则化参数取值 语法 sklearn.linear_model.LassoCV (eps=0.001, n_alphas=100, alphas=None,...alphas_ : numpy array, shape (n_alphas,) 使用正则化路径的长度和路径中 的个数来自动生成的，用来进行交叉验证的正则化参数。
此时，回归方程的系数难以准确估计。...套索回归回归对应的代价函数如下 ? 从上面的公式可以看出，两种回归方法共性的第一项就是最小二乘法的损失函数，残差平方和，各自独特的第二项则就是正则化项， 参数 λ 称之为学习率。...对于套索回归而言，损失函数在w=0出不可导，所以没法直接求解，只能采用近似法求解。在scikit-learn中，有对应的API可以执行岭回归和套索回归 1....(noise=4.0, random_state=0) # 岭回归 >>> reg = linear_model.RidgeCV(alphas=np.logspace(-6, 6, 13)).fit(X...，可以使用岭回归和套索回归来限制多重共线性对拟合结果的影响。
如果为True，则将返回此估计器的参数以及作为估计器的包含子对象输出dict映射到其值的参数名称。...该方法适用于简单的估计器以及嵌套对象(如管道)。 后者具有 __ 形式的参数，以便可以更新嵌套对象的每个组件。输入**paramsdict估计器参数。...get_params() get_params(deep=True)获取此估计器的参数输入deepbool, 默认=True如果为True，则将返回此估计器的参数以及作为估计器的包含子对象输出dict映射到其值的参数名称...输出self返回self的实例 get_params() get_params(deep=True)获取此估计器的参数输入deepbool, 默认=True如果为True，则将返回此估计器的参数以及作为估计器的包含子对象输出...get_params() get_params(deep=True)获取此估计器的参数输入deepbool, 默认=True如果为True，则将返回此估计器的参数以及作为估计器的包含子对象输出dict映射到其值的参数名称
本文将详细介绍线性回归中多重共线性问题，以及一种线性回归的缩减(shrinkage)方法 ----岭回归(Ridge Regression)，并对其进行了Python实现 多重共线性 多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确...多重共线性对回归模型的影响 回归系数的估计值方差变大，回归系数的置信度变宽，估计的精确性大幅度降低，使得估计值稳定性变差。...岭回归与套索回归（Lasso Regression）两个算法不是为了提升模型表现，而是为了修复漏洞而设计的。..., cv=None, gcv_mode=None, store_cv_values=False) 重要参数 alphas : numpy array of shape [n_alphas] 需要测试的正则化参数的取值的元祖...岭迹图 以正则化参数即岭参数 为横坐标，线性模型求解的系数即岭系数 为纵坐标的图像，其中每一条彩色的线都是一个岭系数 。
, 5, 10, 15, 30, 50, 75] cv_ridge = [rmse_cv(Ridge(alpha = alpha)).mean() for alpha in alphas...] Ridge模型的主要调整参数是alpha - 一个正则化参数，用于衡量模型的灵活程度。...RMSE挑选最佳alpha # In[*] - ### 第二步 通过RMSE挑选最佳alpha # In[*] cv_ridge = pd.Series(cv_ridge, index = alphas...第三步 通过lasso模型挑选最佳alpha # In[*] #第三步 通过lasso模型挑选最佳alpha # In[*] model_lasso = LassoCV(alphas = [1, 0.1..., 0.001, 0.0005]).fit(X_train, y) rmse_cv(model_lasso).mean() 0.12314421090977441 通过lasso（套索）
在深入研究去噪扩散概率模型(DDPM)如何工作的细节之前，让我们先看看生成式人工智能的一些发展，也就是DDPM的一些基础研究。 VAE VAE 采用了编码器、概率潜在空间和解码器。...用beta表示的方差参数被有意地设置为一个非常小的值，目的是在每个步骤中只引入最少量的噪声。 步长参数“T”决定了生成全噪声图像所需的步长。在本文中，该参数被设置为1000，这可能显得很大。...这构成了本文中概述的第二种算法 参数 我们有很多不同的参数beta，beta_tildes，alpha, alpha_hat 等等。目前都不知道如何选择这些参数。...但是此时已知的唯一参数是T，它被设置为1000。 对于所有列出的参数，它们的选择取决于beta。从某种意义上说，Beta决定了我们要在每一步中添加的噪声量。...这个多层感知器(MLP)的输出也将作为所有修改后的ConvNext块的输入“t”。 这里，“dim”是模型的超参数，表示第一个块所需的通道数。它作为后续块中通道数量的基本计算。
/ 01 / 岭回归 岭回归通过人为加入的惩罚项(约束项)，对回归系数进行估计，为有偏估计。 有偏估计，允许估计有不大的偏度，以换取估计的误差显著减小，并在其残差平方和为最小的原则下估计回归系数。...使用机器学习框架scikit-learn进行岭回归参数的选择(正则化系数)。 数据是书中的数据，已上传网盘，公众号回复「正则化」，即可获取。...= np.logspace(-2, 3, 100, base=10) # 使用不同的正则化系数对模型进行交叉验证 rcv = RidgeCV(alphas=alphas, store_cv_values...# 生成正则化系数 lasso_alphas = np.logspace(-3, 0, 100, base=10) # 使用不同的正则化系数对模型进行交叉验证 lcv = LassoCV(alphas=...lasso_alphas, cv=10) # 使用数据集训练(fit) lcv.fit(X, y) # 输出最优参数,正则化系数及相应模型R² print('The best alpha is {}'.
1.广义线性模型 这里的“广义线性模型”，是指线性模型及其简单的推广，包括岭回归，lasso，LAR，logistic回归，感知器等等。下面将介绍这些模型的基本想法，以及如何用python实现。...上面代码给出了实现线性回归拟合以及获得拟合参数的两个主要函数。...Lasso lasso和岭估计的区别在于它的惩罚项是基于L1范数的。因此，它可以将系数控制收缩到0，从而达到变量选择的效果。它是一种非常流行的变量选择 方法。...Lasso估计的算法主要有两种，其一是用于以下介绍的函数Lasso的coordinate descent。...类LogisticRegression实现了该分类器，并且实现了L1范数，L2范数惩罚项的logistic回归。
①极大似然估计 极大似然估计这里面用的比较多。假设我们想要知道我们学生身高的分布，首先先假设这些学生都是符合高斯分布 ? 我们要做的就是要估计这两个参数到底是多少。...学生这么多，挨个挨个来肯定是不切实际的，所以自然就是抽样了。 为了统计学生身高，我们抽样200个人组成样本 ? 我们需要估计的参数 ?...分号;表示的就是表示后面的是待估计的参数，也就是说P(x;θ)意思就是后面的θ是需要估计的参数而不是条件，所以|也有另一层意思，如果不是表示条件概率，那么就是表示后面有待估计参数。...当然是在|不表示条件概率的情况下。 这两种表示法是源于两种学派的不同理解： 频率派认为参数为固定的值，是指真实世界中，参数值就是某个定值。...如果将样本看作观察值，潜在类别看作是隐藏变量，那么聚类问题也就是参数估计问题。如果一个目标函数存在多个变量，那么梯度下降牛顿法这些逼近方法就用不了了。
回归分析是一种预测建模技术的方法，研究因变量（目标）和自变量（预测器）之前的关系。这一技术被用在预测、时间序列模型和寻找变量之间因果关系。...异常值会严重影响回归线和最终的预测值。 多重共线性会增加系数估计的方差，并且使得估计对模型中的微小变化非常敏感。结果是系数估计不稳定。...在上面的等式中，通过使用最大似然估计来得到最佳的参数，而不是使用线性回归最小化平方误差的方法。 重点： 逻辑回归广泛用于分类问题。...这导致惩罚项（或等价于约束估计的绝对值之和），使得一些回归系数估计恰好为零。施加的惩罚越大，估计就越接近零。实现从 n 个变量中进行选择。...比较适合于不同模型的拟合程度，我们可以分析它们不同的指标参数，例如统计意义的参数，R-square，Adjusted R-square，AIC，BIC 以及误差项，另一个是 Mallows’ Cp 准则
前面几天阐述了线性回归的最小二乘法（OLS）在做回归时，一致地看待每一个样本点，是典型的无偏估计，会得到一个使得残差最小的权重参数。...这就是需要解决的共线性回归问题，一般思想是放弃无偏估计，损失一定精度，对数据做有偏估计，这里介绍两种常用的算法：脊回归和套索回归。...00 基本概念 多重共线性（Multicollinearity）是指线性回归模型中的自变量之间由于存在高度相关关系而使模型的权重参数估计失真或难以估计准确的一种特性，多重是指一个自变量可能与多个其他自变量之间存在相关关系...如果忽略这个问题，还是要采取普通最小二乘法来进行回归，可能导致的问题简单来说是造成权重参数估计值的方差变大，在上一篇推文（机器学习之线性回归：OLS 无偏估计及相关性python分析）中，分析得不够透彻..., 0.30535714]) 可以看到脊回归和套索回归由于正则化项不同，最终导致的权重参数也一样，最令人印象深刻的是，套索回归由于使用了L1正则化，直接将特征1的权重参数置为0，也就是将强线性相关项中的某一个直接抛弃掉
回归分析是一种预测建模技术的方法，研究因变量（目标）和自变量（预测器）之前的关系。这一技术被用在预测、时间序列模型和寻找变量之间因果关系。...异常值会严重影响回归线和最终的预测值。 多重共线性会增加系数估计的方差，并且使得估计对模型中的微小变化非常敏感。结果是系数估计不稳定。...在上面的等式中，通过使用最大似然估计来得到最佳的参数，而不是使用线性回归最小化平方误差的方法。 ? 重点： 逻辑回归广泛用于分类问题。...这导致惩罚项（或等价于约束估计的绝对值之和），使得一些回归系数估计恰好为零。施加的惩罚越大，估计就越接近零。实现从 n 个变量中进行选择。...比较适合于不同模型的拟合程度，我们可以分析它们不同的指标参数，例如统计意义的参数，R-square，Adjusted R-square，AIC，BIC 以及误差项，另一个是 Mallows’ Cp 准则
具有l1惩罚估计量的稀疏逆协方差估计 covariance.GraphLassoCV([alphas, ...])..., alpha[, ...]) l1惩罚协方差估计 sklearn.model_selection: Model Selection（模型选择） 用户指南：请参阅交叉验证：评估估计器性能，调整估计器的超参数和...对估计器的指定参数值进行详尽搜索 model_selection.RandomizedSearchCV(...[, ...])...它包括利用最小角度回归和坐标下降计算的岭回归，贝叶斯回归，套索和弹性网估计。它还实现随机梯度下降相关算法。 用户指南：有关详细信息，请参阅“ 广义线性模型”一节。... param_grid) 对估计器的指定参数值进行详尽搜索 grid_search.RandomizedSearchCV(estimator, ...)
参数 解释 alpha float, 默认=1.0.乘以L1项的常数。...5.4.3 属性 属性 解释 coef_ ndarray of shape (n_features,) or (n_targets, n_features)参数向量（成本函数公式中的w）。...n_iter_ int or list of int由坐标下降解算器运行以达到指定公差的迭代次数。...get_params([deep]) 获取此估计器的参数。 path(*args, **kwargs) 用坐标下降法计算弹性网径。 predict(X) 用线性模型预测。...set_params(**params) 设置此估计器的参数。
其中ϕ从输入空间(X)到某个特征空间(F)的映射，这意味着建立非线性学习器分为两步： 首先使用一个非线性映射将数据变换到一个特征空间F； 然后在特征空间使用线性学习器分类。...我们自己的SVM分类器是个二类分类器，所以在设置标签的时候，将9作为负类，其余的0-8作为正类，进行训练。这是一种’ovr’思想，即one vs rest，就是对一个类别和剩余所有的类别进行分类。...如果想实现10个数字的识别，一个简单的方法是，训练出10个分类器。这里简单起见，只训练了一个用于分类9和其余所有数字的分类器，运行结果如下： ?...probability：是否启用概率估计，bool类型，可选参数，默认为False，这必须在调用fit()之前启用，并且会fit()方法速度变慢。...random_state：数据洗牌时的种子值，int类型，可选参数，默认为None。伪随机数发生器的种子,在混洗数据时用于概率估计。 其实，只要自己写了SMO算法，每个参数的意思，大概都是能明白的。
，且也是约束系数使其接近于0， # 不过其用到的方法不同，岭回归用到的是L2正则化， # 而lasso回归用到的是L1正则化（L1是通过稀疏参数（减少参数的数量）来降低复杂度，即L1正则化使参数为零...若不计算截距，则忽略此参数。 # copy_X:默认为True，将复制X；否则，X可能在计算中被覆盖。 # max_iter:共轭梯度求解器的最大迭代次数。...sparsr_cg:使用scipy.sparse.linalg.cg中的共轭梯度求解器。...，实质上是一种改良的最小二乘估计法， # 通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于最小二乘法。...# Attributes # coef_:返回模型的估计系数。 # intercept_:线性模型的独立项，一维情形下的截距。
所以噪声的量会有超参数 \beta_t 控制。t 越大， \beta_t 的值也就越大。...常见的参数设置是 \beta_t 从 0.0001 逐渐增加到0.002，所以 \alpha_t 对应越来越小，也就是说噪声的占比逐渐增大。...不过我们可以估计一下 X_0 的值，通过前向过程我们知道 X_t=\sqrt{\overline{a}_t}X_0+\sqrt{1-\overline{a}_t}z_t ，那么可以逆向估计一下 X_...= linear_beta_schedule(timesteps=T) # β，迭代100个时刻 # 预计算不同的超参数（alpha和beta） alphas = 1.0 - betas alphas_cumprod...参数: vals: 一个张量列表，包含了不同时间步的预计算值。 time_step: 一个包含时间步的张量，其值决定了要从vals中提取哪个时间步的值。
它是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于最小二乘法...5.2.2 套索回归（Lasso Regression） 所有系数绝对值之和，即L1范数，对应的回归方法叫做套索（Lasso）回归。 在实践中，岭回归与套索回归首先岭回归。...l这种组合允许学习到一个只有少量参数是非零稀疏的模型，就像 Lasso 一样，但是它仍然保持 一些像 Ridge 的正则性质。我们可利用 L1_ratio 参数控制 L1 和 L2 的凸组合。...仅适用于sag和lsqr解算器。其他解算器将不返回任何值。 方法 fit(X, y[, sample_weight]) 拟合岭回归模型。 get_params([deep]) 获取此估计器的参数。...set_params(**params) 设置此估计器的参数。
逆扩散过程通常涉及到条件概率的估计，即给定当前噪声数据，预测原始数据在该步骤的潜在状态。 具体过程 初始化：从高斯噪声 xTxT开始，它服从标准高斯分布N(xT;0,I)N(xT;0,I)。...预测和重参数化：在每一步，神经网络预测xt−1xt−1的均值和方差，然后通过重参数化技巧从这些参数中采样。...通过使用变分自编码器（VAE）将图像编码到潜在空间，DiT减少了计算复杂度。 可扩展性：DiT展示了出色的可扩展性，通过增加模型的计算量（以Gflops衡量），可以显著提高生成图像的质量。...这种可扩展性允许DiT在不同的分辨率和复杂度下生成图像。 DiT的工作原理： 数据准备：使用预训练的变分自编码器（VAE）将输入图像编码成潜在空间的表示。...Variational Autoencoder（VAE）：VAE是一种生成模型，它能够将视频或图像数据压缩成低维度的潜在表示，并通过解码器将这些表示恢复成原始数据。
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