在梯度提升的背景下，训练损失是利用梯度下降法进行优化的函数，如梯度提升模型的“梯度”部分。具体来说，使用训练损失的梯度来改变每个连续树的目标变量。(如果你对更多细节感兴趣，请看这篇文章。)...正如定义的那样，非对称MSE很好，因为它很容易计算梯度和hessian，如下图所示。注意，hessian在两个不同的值上是常量，左边是2，右边是20，尽管在下面的图中很难看到这一点。 ?...其他的梯度提升包，包括XGBoost和Catboost，也提供了这个选项。这里是一个Jupyter笔记本，展示了如何实现自定义培训和验证损失函数。细节在笔记本上，但在高层次上，实现略有不同。...1、训练损失:在LightGBM中定制训练损失需要定义一个包含两个梯度数组的函数，目标和它们的预测。反过来，该函数应该返回梯度的两个梯度和每个观测值的hessian数组。...这个LightGBM GitHub问题给出了一个关于使用的值范围的粗略概念。Aarshay Jain写了一篇关于XGBoost和sklearn gradient boost的博客。
针对优化问题的方法有很多，其中两种主要方法是梯度下降法和牛顿法；MART 和 XGBoost 分别使用了这两种方法。 这篇论文也总结了常见的学习方法： 1. 常数 2. 线性方法 3....这篇论文讨论了两种主要的数值优化方法：梯度提升和牛顿提升（也被称为二阶梯度提升或 Hessian boosting，因为其中应用了 Hessian 矩阵）。...XGBoost 相对于 MART 的优势之一是复杂度的惩罚，这对叠加树模型而言并不常见。目标函数的惩罚项可以写成： ?...XGBoost 使用了上面的算法 3，即用牛顿树提升来近似这个优化问题。而 MART 使用了上面的算法 4，即用梯度树提升来做这件事。...再看看这些算法，我们可以发现牛顿树提升有 Hessian 矩阵，其在确定树结构方面发挥了关键性的作用，XGBoost： ? 而使用了梯度树提升的 MART 则是： ?
XGBoost是当前炙手可热的算法，适合抽象数据的分析问题，在Kaggle等比赛中率获佳绩。市面上虽然有大量介绍XGBoost原理与使用的文章，但少有能清晰透彻的讲清其原理的。...对于分类问题，寻找最佳分裂时的目标是最大化Gini纯度值，简化后的计算公式为 ?...忽略二次及以上的项，将函数近似成二次函数，并对上式两边同时对x求梯度，得到函数的梯度为： ? 其中▽2 f(x0)即为Hessian矩阵H。令函数的梯度为0，则有： ?...迭代终止的条件是梯度的模接近于0，或者函数值下降小于指定阈值。对于一元函数，Hessian矩阵即为二阶导数，梯度向量即为一阶导数，迭代公式为 ? 在XGBoost的推导中将会使用此方法。...训练时的目标函数由两部分构成，第一部分为梯度提升算法损失，第二部分为正则化项。XGBoost的损失函数定义为 ?
XGBoost 参数介绍 XGBoost的参数一共分为三类（完整参数请戳官方文档）： 通用参数：宏观函数控制。 Booster参数：控制每一步的booster(tree/regression)。...学习目标参数：控制训练目标的表现。我们对于问题的划分主要体现在学习目标参数上。比如我们要做分类还是回归，做二分类还是多分类，这都是目标参数所提供的。...，输出为概率 binary:logitraw – 二分类逻辑回归，输出的结果为wTx count:poisson – 计数问题的poisson回归，输出结果为poisson分布。...LightGBM 参数介绍 XGBoost 一共有三类参数通用参数，学习目标参数，Booster参数，那么对于LightGBM，我们有核心参数，学习控制参数，IO参数，目标参数，度量参数，网络参数，GPU...min_sum_hessian_in_leaf, default=1e-3, 也称min_sum_hessian_per_leaf, min_sum_hessian, min_hessian, min_child_weight
使用MAE损失（特别是对于神经网络）的一个大问题是它的梯度始终是相同的，这意味着即使对于小的损失值，其梯度也是大的。这对模型的学习可不好。...使用MAE训练神经网络的一个大问题是经常会遇到很大的梯度，使用梯度下降时可能导致训练结束时错过最小值。对于MSE，梯度会随着损失接近最小值而降低，从而使其更加精确。...许多机器学习模型的实现（如XGBoost）使用牛顿方法来寻找最优解，这就是为什么需要二阶导数（Hessian）的原因。对于像XGBoost这样的机器学习框架，二阶可导函数更有利。 ?...XGBoost中使用的目标函数。注意其对一阶和二阶导数的依赖性。 但Log-chsh Loss并不完美。它仍然存在梯度和Hessian问题，对于误差很大的预测，其梯度和hessian是恒定的。...因此会导致XGBoost中没有分裂。
使用MAE损失（特别是对于神经网络）的一个大问题是它的梯度始终是相同的，这意味着即使对于小的损失值，其梯度也是大的。这对模型的学习可不好。...使用MAE训练神经网络的一个大问题是经常会遇到很大的梯度，使用梯度下降时可能导致训练结束时错过最小值。对于MSE，梯度会随着损失接近最小值而降低，从而使其更加精确。...许多机器学习模型的实现（如XGBoost）使用牛顿方法来寻找最优解，这就是为什么需要二阶导数（Hessian）的原因。对于像XGBoost这样的机器学习框架，二阶可导函数更有利。...XGBoost中使用的目标函数。注意其对一阶和二阶导数的依赖性。 但Log-chsh Loss并不完美。它仍然存在梯度和Hessian问题，对于误差很大的预测，其梯度和hessian是恒定的。...因此会导致XGBoost中没有分裂。
Xgboost 和 GBDT 两者都是 boosting 方法，除了工程实现、解决问题上的一些差异外，最大的不同就是目标函数的定义。...为了解决缓存命中率低的问题，XGBoost 提出了缓存访问优化算法：为每个线程分配一个连续的缓存区，将需要的梯度信息存放在缓冲区中，这样就是实现了非连续空间到连续空间的转换，提高了算法效率。...XGBoost 引入二阶导一方面是为了增加精度，另一方面也是为了能够自定义损失函数，二阶泰勒展开可以近似大量损失函数； 灵活性更强：GBDT 以 CART 作为基分类器，XGBoost 不仅支持 CART...此外，XGBoost 工具支持自定义损失函数，只需函数支持一阶和二阶求导； 正则化：XGBoost 在目标函数中加入了正则项，用于控制模型的复杂度。...其基本思想在于每次分组时都会根据训练目标对类别特征进行分类，根据其累积值 \frac{\sum gradient }{\sum hessian} 对直方图进行排序，然后在排序的直方图上找到最佳分割。
该算法利用自然梯度将不确定性估计引入到梯度增强中。本文试图了解这个新算法，并与其他流行的 boosting 算法 LightGBM 和 XGboost 进行比较，以了解它在实践中是如何工作的。...2.经验验证——与 LightGBM 和 XGBoost 的比较 3.结论 ? 1. 什么是自然梯度增强？ ?...他们比较了 MC-dropout、Deep-Ensembles 和 NGBoost 在回归问题中的表现，NGBoost 表现出了很强的竞争力。...这个数据集包含 81 个特征，1460 行，目标是预测销售价格。让我们看看 NGBoost 如何处理这些情况。 ?...feature_fraction': 0.3, 'learning_rate': .01, 'max_depth': 3, 'metric':'rmse', 'min_data_in_leaf': 128, 'min_sum_hessian_in_leaf
树与树之间的Boosting逻辑是：新树拟合的目标是上一轮目标函数负梯度的值，而这个损失函数也可以自定义，只需满足具备一阶可导即可。GBDT最终的输出结果是将样本在所有树上的叶子值相加。...是正则叶子分数约束系数，相比于 GBDT，其拟合方向更准、速度更快； XGBoost, GBDT 均支持自定义损失函数，但 XGBoost 进行基分类器拟合的时候需要一阶、二阶梯度信息，故而需要自定义损失函数提供一阶...、二阶梯度信息，而 GBDT 因为只用到一阶梯度信息，故而只需提供自定义损失函数的一阶梯度信息； XGBoost 可以看做是 GBDT 的一种升级版实现，其中需要明确的一个概念是，XGBoost 是...XGBoost 对目标函数直接进行泰勒展开，其泛化形式支持自定义损失函数，当前轮基分类器拟合的目标是 ? ；GBDT 是否也是支持自定义损失函数？...梯度提升树中为什么说目标函数关于当前模型的负梯度是残差的近似值？ 机器学习算法中 GBDT 和 XGBOOST 的区别有哪些？
该算法利用自然梯度将不确定性估计引入到梯度增强中。本文试图了解这个新算法，并与其他流行的 boosting 算法 LightGBM 和 XGboost 进行比较，以了解它在实践中是如何工作的。...2.经验验证——与 LightGBM 和 XGBoost 的比较 3.结论 1. 什么是自然梯度增强？...他们比较了 MC-dropout、Deep-Ensembles 和 NGBoost 在回归问题中的表现，NGBoost 表现出了很强的竞争力。...这个数据集包含 81 个特征，1460 行，目标是预测销售价格。让我们看看 NGBoost 如何处理这些情况。 ?...feature_fraction': 0.3, 'learning_rate': .01, 'max_depth': 3, 'metric':'rmse', 'min_data_in_leaf': 128, 'min_sum_hessian_in_leaf
然而MAE存在一个严重的问题（特别是对于神经网络）：更新的梯度始终相同，也就是说，即使对于很小的损失值，梯度也很大。这样不利于模型的学习。...使用MAE训练神经网络最大的一个问题就是不变的大梯度，这可能导致在使用梯度下降快要结束时，错过了最小点。而对于MSE，梯度会随着损失的减小而减小，使结果更加精确。...许多机器学习模型如XGBoost，就是采用牛顿法来寻找最优点。而牛顿法就需要求解二阶导数（Hessian）。因此对于诸如XGBoost这类机器学习框架，损失函数的二阶可微是很有必要的。 ?...XgBoost中使用的目标函数。注意对一阶和二阶导数的依赖性 但Log-cosh损失也并非完美，其仍存在某些问题。...比如误差很大的话，一阶梯度和Hessian会变成定值，这就导致XGBoost出现缺少分裂点的情况。
为什么要介绍梯度下降法和牛顿法那？ 这里提及两个算法模型GBDT和XGBoost,两个都是boosting模型。...GBDT和xgb的目标函数是不同的，同时针对其目标函数中的误差函数 L(θ) 的拟合方式也有差异： GBDT利用一阶泰勒展开两项，做一个近似 xgboost利用二阶泰勒展开三项，做一个近似 言为之意，...GBDT在函数空间中利用梯度下降法进行优化 XGBoost在函数空间中用牛顿法进行优化 最终的目标函数只依赖于每个数据点的在误差函数上的一阶导数和二阶导数。...针对误差函数可以自定义,比如说平方损失函数： (yi,yi)=(yi−yi)2(yi,y^i) = (yi−y^i)2(yi,yi)=(yi−yi)2，或logistic损失函数 更多介绍建议去听：https...记住，上面的数学推导是用的一元函数，对于多元函数，这个分母存在相当于要计算Hessian矩阵的逆矩阵，这是非常困难且耗费时间的。因此，很多牛顿算法的变形出现了，这类变形统称拟牛顿算法。
XGBoost与GBDT比较大的不同就是目标函数的定义。...显然，我们的目标是要使得树群的预测值 尽量接近真实值 ，而且有尽量大的泛化能力。 所以，从数学角度看这是一个泛函最优化问题，故把目标函数简化如下： 这个目标函数分为两部分：损失函数和正则化项。...XGBoost总的指导原则：实质是把样本分配到叶子结点会对应一个目标函数obj，优化过程就是目标函数obj优化。...(used to safeguard optimization) “multi:softmax” –让XGBoost采用softmax目标函数处理多分类问题，同时需要设置参数num_class（类别个数..., min_hessian, min_child_weight 一个叶子上的最小hessian和。
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