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ResNet与常见ODE初值问题的数值解法

ODE和DNN的联系 (为什么要结合数值方法来讨论DNN) 有关这一系列工作的起源详情请看LM-ResNet[1]的作者2prime大佬当时的一个总结介绍:https://zhuanlan.zhihu.com...ODE和近几年大热的DNN冥冥之中有着千丝万缕的联系。像ResNet, DenseNet,设计的时候似乎并没有考虑到数值形式,是后来被归纳进去的。...有的则依据ODE的理论进行了设计,比如LM-ResNet,依据的是线性多步。随着越来越多的网络被归纳进来,就不禁让人疑惑,ODE理论是否能够为NN的设计提供宏观上的指导? ?...神经网络合ODE理论之间的联系 一般来说,我们在讨论与对比两个网络的时候,理论依据其实是稍显欠缺。虽然我们通常可以找到一些说法,比如扩大了感受野,融合了多重特征。...NODEs把input到output的mapping过程化为一个在特定点求解ODE的初值问题,引入了ODE求解器来完成,从而实现了O(1)参数量。 ?

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Matlab 刚性问题求解器-ode23s

1、ode23s介绍 ode23s(stiff differential equation solver)是MATLAB中的一种求解刚性(stiff)微分方程的数值方法。...这使得 ode23s 在求解刚性问题时具有较高的稳定性和效率。ode23s 可以自动调整步长大小以适应不同阶段的系统行为,并根据需要调整求解器的精度。...2、ode23s用法 Matlab中的ode23s用法为: [t,y] = ode23s(odefun,tspan,y0) [t,y] = ode23s(odefun,tspan,y0,options...) [t,y,te,ye,ie] = ode23s(odefun,tspan,y0,options) sol = ode23s(___) 其中: [t,y] = ode23s(odefun,tspan,...---- 最后需要注意的是,ode23s 求解器对于一些特定类型的刚性问题可能表现出更好的性能,但对于其他类型的刚性问题可能不如其他求解器(例如 ode15s 或 ode23t)高效。

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matlab微分方程ODE求解器的事件(Event)属性

在特定的微分方程求解过程中,比如碰撞、车辆刹车,这种特殊运动时间简单的时序求解不够完善,故需要用到一个ode求解器的事件(Event)属性 首先假定一个微分方程 dy1=y2 dy2=y1+1 其中y1...isterminal= 1; direction = 0; 求解方法: dy = @(t,y) [y(2);y(1) + 1]; options=odeset('events',@events1); [t,y] = ode45...(t,y) 结果为: events函数解析: %function [value,isterminal,direction]=events(t,x) % 事件检查函数,此时需要做的是过零点检测 % ode45...函数自动检查当value=0是否成立 % 如果我们要求检测Y=0的点,设置value=Y % 这里我们要检测Y=4,那么就设置value=Y-4 % isterminal检测到指定条件时,是否终止ode45...向下为正)=重力加速度 - 空气阻力产生的加速度 dx(2)=a; % 速度对时间的导数=加速度 end 现在想要得到t=15s时的位移和速度 那么输入 [T,X]=ode45

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Hinton向量学院推出神经ODE:超越ResNet 4大性能优势

来源:arXiv 作者:闻菲,肖琴 【导读】Hinton创建的向量学院的研究者提出了一类新的神经网络模型,神经常微分方程(Neural ODE),将神经网络与常微分方程结合在一起,用ODE来做预测。...在一篇最新的论文里,来自多伦多大学和“深度学习教父”Geoffrey Hinton创建的向量学院的几位研究者,将深度学习与ODE求解器相结合,提出了“神经ODE”(Neural ODE),用更通用的方式展示了这些属性...右:ODE网络定义了一个向量场,它不断地变换状态。圆圈代表评估位置。 使用ODE求解器定义和评估模型有以下几个好处: 内存效率。...ODE求解器提供了一个通用的反向传播算法 论文作者、多伦多大学助理教授David Duvenaud表示,他们通过ODE求解器,提供了一个通用的backprop,但他们的方法是从可逆性上入手,而不是在ODE...至于训练,我们展示了在不访问其内部操作的情况下,对任意ODE求解器进行可扩展反向传播的过程。这使得我们能在较大的模型里对ODE进行端到端的训练。

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matlab中通过ode函数求解常微分方程附加简单的钟摆模型

求解常微分方程常用matlab中的ode函数,该函数采用数值方法用于求解难以获得精确解的初值问题。ODE是一个包含一个独立变量(例如时间)的方程以及关于该自变量的一个或多个导数。...在时域中,ODE是初始值问题,因此所有条件在初始时间t=0指定。 Matlab有几个不同的函数(内置)用于ODEs的解决方案。...solver-求解器函数,比如ode45、ode23等 dstate- 包含求导公式的函数句柄 tspan- 时间范围,比如[0,5] ICs- 求解变量的初始状态 options-其他配置参数,比如rtol...• 这是一个刚性系统,因为y1和y2变化剧烈,因此我们需要ode15。...•这次我们将为调用函数(call_osc.m)和ode函数(osc.m)创建单独的文件 为了模拟这个系统,创建一个包含方程的函数osc。

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apache 负载均衡_apache部署

假设一台apache服务器域名为www.a.com, 首先需要启用Apache的几个模块: Httpd.conf代码 代码如下: LoadModule proxy_module modules...服务器的加入来实现。在进行配置之前请先卸载调已安装的tomcat,然后检查apache的版本。我这次配置使用的是apache-tomcat-6.0.18免安装版本,我亲自测试后推断安装版的tomcat在同一台机子上会不能启动两个以上...,可能是因为安装版的tomcat侵入了系统,导致即使在server.xml里修改了配置,还是会引起冲突。所以我使用tomcat免安装版。 apache使用的是apache_2.2.11-win32-...。这两个软件可以到官方网站下载。 把Apache安装为运行在80端口的Windows服务,安装成功后在系统服务列表中可以看到Apache2.2服务。服务启动后在浏览器中输入http://localhost...jdk的配置也是必须的,这个不再过多叙述。 想要达到负载均衡的目的,首先,在Apache安装目录下找到conf/httpd.conf文件,去掉以下文本前的注释符(#)以便让Apache在启动时自动加载代理

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apache安装教程详解_Apache安装

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君 1.Apache 安装 1.下载apache 下载链接 2.将解压文件移动到目标目录 (整个文件目录最好用英文 不要有空格)...3.命令行注册apache 服务(不同于exe文件的安装) (以管理员身份打开cmd win10 ) (管理员身份和普通用户身份区别) (在命令行中找到目标 httpd.exe...文件目录 输入cd C:\wamp\Apache24\bin,这是我软件目录 , 输入 httpd.exe -k install) (不清楚命令行的伙伴请自行百度命令行知识) 安装成功后...,提示安装成功,并且可以在服务器中找到apache 2.修改apache安装目录 (找到文件C:\wamp\Apache24\conf\httpd.conf,修改如下 这是我的目录C:...\wamp\Apache24) 3.测试是否安装成功 (在浏览器中输入 localhost 出现下图则表示安装成功) 2.主机配置 找到 httpd.conf文件 如下配置

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Apache的安装_Ubuntu安装Apache

(一)apache 介绍 Apache HTTP Server(简称Apache)是Apache软件基金会的一个开放源码的网页服务器,Apache也叫万维网,www服务器, web服务器主要功能是提供网上信息浏览服务...Apache服务器,它也是基于HTTP协议的,它可以运行在几乎所有广泛使用的计算机平台上,由于其跨平台和安全性被广泛使用,像windows ,linux ,mac系统,都可以支持apache服务器,所以它是目前最流行的...(四)Apache 服务器的部署 接下来,我们就讲解怎么来部署apache服务器,首先准备好linux系统。...cd apache wget http://mirrors.shu.edu.cn/apache//httpd/httpd-2.4.33.tar.gz 3 现在我们将这个包进行解压: tar –zxvf...6 最后就是安装 make install 可以看到他会将安装的东西放到/usr/local/apache2目录下,进入之后,输入ls可以看到。 这个就是apache 源码包安装的过程。

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Apache ZooKeeper - 使用Apache Curator操作ZK

原生ZK API VS Curator Apache ZooKeeper - 使用原生的API操作ZK ZooKeeper原生Java API的不足之处: 连接zk超时时,不支持自动重连,需要手动操作...Watch注册一次就会失效,需手工反复注册 不支持递归创建节点 异步支持,没有线程池 … Apache curator: 解决Watch注册一次就会失效的问题 API 更加简单易用、封装了常用的ZooKeeper...工具类 使用Curator实现比如分布式锁等需求更简单 异步执行,支持自定义线程池 … Curator是netflix公司开源的一套zookeeper客户端,Apache的顶级项目 与Zookeeper...客户端的开发量 Curator解决了很多zookeeper客户端非常底层的细节开发工作,包括连接重连、反复注册wathcer和NodeExistsException 异常等 ---- Curator 概述 Apache...Curator : https://curator.apache.org/ ?

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