二叉树需要加载到内存的，如果二叉树的节点少，没有什么问题，但是如果二叉树的节点很多(比如1亿)， 就存在如下问题:问题1：在构建二叉树时，需要多次进行i/o操作(海量数据存在数据库或文件中)，节点海量，构建二叉树时，速度有影响.
小秋：树形结构例如想 B 树，B+ 树，二叉查找树都是有序的，所以查询效率很高，可以再 O(logn) 的时间复杂度查找到目标数据。
将数列{16, 24, 12, 32, 14, 26, 34, 10, 8, 28, 38, 20} 构建成 2-3 树，并保证数据插入的大小顺序。(演示一下构建 2-3 树的过程.)
平衡二叉树的查找效率是非常高的，并可以通过降低树的深度来提高查找的效率。但是当数据量非常大，树的存储的元素数量是有限的，这样会导致二叉查找树结构由于树的深度过大而造成磁盘 I/O 读写过于频繁，进而导致查询效率低下。
前面一讲我们介绍了B-树的特性，以及与平衡二叉树的对比得出B-树这类数据结构的优势。
上一篇已经详细的介绍了什么是B树，但B树这种结构仍有不足之处，比如对范围检索就比较费劲，所以科学大佬们就继续改造扩展，在B树的基础上发明了B+树，上篇文章中也简单提到过B+树，本篇我们就来详细的学习一下。
B树和B+树都是一种多路搜索树，常用于数据库和文件系统中进行索引操作。在介绍B树和B+树的区别之前，先来了解一下它们的定义。
在MySQL中，无论是Innodb还是MyIsam，都使用了B+树作索引结构(这里不考虑hash等其他索引)。本文将从最普通的二叉查找树开始，逐步说明各种树解决的问题以及面临的新问题，从而说明MySQL为什么选择B+树作为索引结构。
今天，我给大家介绍一种面试中经常被问到数据结构树。大家可能也经常会听到二叉树、二叉查找树、AVL平衡二叉树、B树、 等等，那今天我给大家一次性讲清楚。
本文将为大家介绍B树和B+树，首先介绍了B树的应用场景，为什么需要B树；然后介绍了B树的查询和插入过程；最后谈了B+树针对B树的改进。 在谈B树之前，先说一下B树所针对的应用场景。那么B树是用来做什么的呢？B树是一种为辅助存储设计的一种数据结构，普遍运用在数据库和文件系统中。举个例子来说，数据库大家肯定都不陌生，比如现在有一张表，其中有100万条记录，现在要查找查找其中的某条数据，如何快速地从100万条记录中找到需要的那条记录呢？大家的第一反应肯定是二叉查找树，下面先谈谈为什么二叉树不行。
二叉树有诸多便利之处，但是当二叉树节点极多时，二叉树的构建速度就会受影响，而且过高的层数也会导致对树的操作效率降低。
要解释这个问题，其实不单单要从数据结构的角度出发，还要考虑磁盘 I/O 操作次数，因为 MySQL 的数据是存储在磁盘中的嘛。
B树、B+树、B*树——简单介绍
在进一步分析为什么MySQL数据库索引选择使用B+树之前，我相信很多小伙伴对数据结构中的树还是有些许模糊的，因此我们由浅入深一步步探讨树的演进过程，在一步步引出B树以及为什么MySQL数据库索引选择使用B+树！
输入两棵二叉树 A 和 B，判断 B 是不是 A 的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)
学习任何一个东西我们都要知道为什么要有它，B树也一样，既然存储数据，我们为什么不用红黑树呢？ 这个要从几个方面来说了：
B树 即二叉搜索树： 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）； 2.所有结点存储一个关键字； 3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子
关于 B 树与 B+ 树，网上有一个比较经典的问题：为什么 MongoDb 使用 B 树，而 MySQL 索引使用 B+ 树？
当我们发现SQL执行很慢的时候，自然而然想到的就是加索引。对于范围查询，索引的底层结构就是B+树。今天我们一起来学习一下B+树哈~
MySQL的InnoDB索引结构采用B+树，B+树什么概念呢，二叉树大家都知道，我们都清楚随着叶子结点的不断增加，二叉树的高度不断增加，查找某一个节点耗时就会增加，性能就会不断降低，B+树就是解决这个问题的。
在计算机科学中，B树、B+树和B*树是常用的数据结构，它们在数据库索引、文件系统等领域发挥着重要作用。本文将深入探讨这三种树形结构的原理、特性以及应用场景。
我们熟知常用数据库MySQL MongoDB HBase等底层存储都用了各种树结构，如B树LSM树，不过为什么要用这些结构呢？
B树（B-tree）是一种自平衡的树，常用于数据库和文件系统的索引结构。在B树中，每个节点最多有 m 个子节点（对于B树，m 是阶数，即节点的最大子节点数），并且每个非根节点至少有 ⌈m/2⌉ 个子节点（其中 ⌈x⌉ 表示不小于 x 的最小整数）。
我们在MySQL中的数据一般是放在磁盘中的，读取数据的时候肯定会有访问磁盘的操作，磁盘中有两个机械运动的部分，分别是盘片旋转和磁臂移动。盘片旋转就是我们市面上所提到的多少转每分钟，而磁盘移动则是在盘片旋转到指定位置以后，移动磁臂后开始进行数据的读写。那么这就存在一个定位到磁盘中的块的过程，而定位是磁盘的存取中花费时间比较大的一块，毕竟机械运动花费的时候要远远大于电子运动的时间。当大规模数据存储到磁盘中的时候，显然定位是一个非常花费时间的过程，但是我们可以通过B树进行优化，提高磁盘读取时定位的效率。
一位6年经验的小伙伴去字节面试的时候被问到这样一个问题，为什么MySQL索引结构要采用B+树？这位小伙伴从来就没有思考过这个问题。只因为现在都这么卷，后面还特意查了很多资料，他也希望听听我的见解。
B树（英语：B-tree）是一种自平衡的树，能够保持数据有序。这种数据结构能够让查找数据、顺序访问、插入数据及删除的动作，都在对数时间内完成。B树，概括来说是一个一般化的二叉查找树（binary search tree）一个节点可以拥有2个以上的子节点。与自平衡二叉查找树不同，B树适用于读写相对大的数据块的存储系统，例如磁盘。B树减少定位记录时所经历的中间过程，从而加快存取速度。B树这种数据结构可以用来描述外部存储。这种数据结构常被应用在数据库和文件系统的实现上。
很抱歉，由于我无法直接看到图 18-1，因此无法针对特定的图给出关于 B 树合法性的确切答案。但是，我可以向你解释一个合法的 B 树通常应该满足的条件，这样你就可以根据这些条件去判断图 18-1 是否满足 B 树的定义。
我们先来看看Stack Overflow上面是怎么解释的（没有梯子的，博主已经把回答copy下来了）：
6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；
B树是一种自平衡的树，它保持数据有序，并允许我们对树进行插入、删除和查找操作，同时保持对数的时间复杂度。B树的每个节点可以有多于两个的子节点，这取决于B树的阶数t。阶数t定义了树的一些性质，比如一个非根节点最多有t-1个关键字和t个子节点，根节点则最多有2t-1个关键字。
题目描述 ：输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)
在MySQL中，无论是Innodb还是MyIsam，都使用了B+树作索引结构(这里不考虑hash等其他索引)。本文将从最普通的二叉查找树开始，逐步说明各种树解决的问题以及面临的新问题，从而说明MySQL为什么选择B+树作为索引结构。整理了一份328页MySQLPDF文档
3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；
数据库索引是存储在磁盘上的，当数据量大时，就不能把整个索引全部加载到内存了，只能逐一加载每一个磁盘块（对应索引树的节点），索引树越低，越矮胖，磁盘IO次数就少
（2）当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1，T2，...，Tn，其中每个集合本身又是一棵树，并称为根的子树（SubTree）
B-Tree树即B树，B即Balanced,平衡的意思。有人把B-Tree翻译成B-树，容易让人产生误解。会以为B-树是一种树，而B树又是另一种树。实际上，B-Tree就是指的B树。
B树的插入、删除操作需要保证B树的平衡性，即每个节点的关键字数目都不能超过上限和下限，这一点需要在插入、删除操作中进行调整。 B树的搜索操作与二叉搜索树类似，但B树的搜索效率更高，因为B树的每个节点存储的关键字数量更多，可以减少搜索次数。 总之，B树是一种高效的数据结构，可以在大规模数据处理中发挥重要作用。
No.26期 外存数据结构——B 树 小可：看来在磁盘上二叉搜索树对新来的数据插入树中支持得不好，那么究竟怎么解决这个问题呢？ Mr. 王：有一个非常经典的解决方案，叫作B 树。 小可：B 树？这个B 树和二叉搜索树有什么区别呢？ Mr. 王：顾名思义，二叉搜索树是二叉的，这个B 树就是B 叉的。BFS 块自然对应于每个节点出度为Q(B) 的一棵树。而且在每一个磁盘块中，不放置来自树的多层的数据项，只放一层中的数据项。这样做的一大好处是，更新都可以通过变化节点的度来实现，此时我们进行树的平衡操作时，不再
不同容量的存储器，访问速度差异悬殊。以磁盘和内存为例，访问磁盘的时间大概是ms级的，访问内存的时间大概是ns级的。有个形象的比喻，若一次内存访问需要1秒，则一次外存访问需要1天。所以，现在的存储系统，都是分级组织的。
二叉树虽然操作效率比较高，但是如果数据一多，就会有好多好多的节点，需要进行好多次的I/O操作，构建出来的二叉树就会很高很高，也会降低操作速度。
B树，又称多路平衡查找树，B树中所有节点的孩子结点数的最大值成为B树的阶，通常用m表示。一棵m阶B树或为空树，或为满足如下特性的m叉树：
在 MySQL 的众多存储引擎中，InnoDB 是最常用的存储引擎，也是 MySQL 现阶段唯一免费支持事务机制的存储引擎。在本文中，我们以 InnoDB 为例，介绍 MySQL 的索引结构以及其使用 B+ 树实现索引的原因。
B+树是B树的一个变形，非叶子节点只保存索引，不保存实际的数据，数据都保存在叶子节点中，
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