文章目录 BFS算法框架 框架代码 简单题：二叉树的最小高度 拔高题：解开密码锁的最少次数 一波优化：双向BFS BFS算法框架 BFS算法和DFS算法属于图论算法的范畴，DFS在前面回溯中，可以去看一下 BFS算法用于寻找两点之间的最短路径。 碧如说：寻找树的最小高度（迭代法）、走迷宫、导航等问题。 这些问题看起来都会比较抽象，去做也是很抽象。 与其说算法框架难写，倒不如说是把实际问题转化为算法问题来的要难。 还记得我在图论算法那篇里面有讲过：学习图论算法，最难的是要有用图论算法的意识。等下看了例题就知道了。 int BFS(Node start,Node target){ /* 这是一个BFS算法的代码框架 return：返回从start到target的最短步数 start：起始点 target 好，关键的一步来了，怎么将这个暴力算法往图论算法的方向去引呢。 再看一下上面这个暴力算法，不难看出来，这就是一个节点下面拖八个子节点的八叉树，又是求最短距离，BFS。
例如： 走迷宫问题、 二叉树的最小高度问题、解开密码锁的最少次数 算法框架 int BFS(Node* start, Node* target) { Queue<Node*> q; // 核心的数据结构
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欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！ 本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列文章。 问题描述 BFS算法，也称作广度优先搜索算法。是一种图形搜索演算法。 简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点，如果发现目标，则演算终止。（百度百科） 举例分析： 先用一个树结构来说明bfs算法的搜索规律 ? 如果上图要用bfs算法的话。 它会从左至右遍历每层节点 遍历过程：A B C D E F G H I 实例练习 那如果是一个图呢？ 一样的原理，只是图没有根节点，所以我们要选取一个点来作根节点 以下图为例，我们以A做根节点，A的下一层为B C，假设距离为1，则距离A为2的作为下一层节点也就是D E,同理再下一层为F。 符合BFS算法的遍历顺序。 结语 学习算法时，很容易存在逻辑不理解的地方，只要多练多看，一定会可以理解的。
正文之前 好久没弄C++了，上学期颓废了半学期，这学期开学就搞课程设计快疯了。待会要考试CSP，所以弄点代码储备，待会到了考场说不定能省点功夫！ namespace std; struct Graph { int a[10][10]; }; bool visited[10]; queue<int> path; int width=0; void BFS false; for(int i=0;i<8;++i) { cin>>a>>b; tu.a[a][b]=tu.a[b][a]=1; } BFS = * = * = * = * = * = * = * = * = * = * = * = * = * = * /Users/zhangzhaobo/program/C++/BFS ; exit; HustWolf:~ zhangzhaobo$ /Users/zhangzhaobo/program/C++/BFS ; exit; 1 4 1 3 1 5 2 5 2 3 4 5 5 6 5 7
队列：先进先出，通常应用是 BFS 。 过程如下所示： 每次取出队头元素，并且把其拓展的元素放在队尾。 上面过程可知，遍历的过程以及入队的过程都是按照BFS(1 2 3…10)的顺序进行的 BFS宽搜：每次扩展最早的点。（因此可以找到一条最短的路径） DFS深搜：每次扩展第一个点。 迷宫用一个 R×C 的字符矩阵来表示。 字符 S 表示阿尔吉侬所在的位置，字符 E 表示奶酪所在的位置，字符 # 表示墙壁，字符 . 表示可以通行。 每一组数据的第一行包含了两个用空格分开的正整数 R 和 C，表示地图是一个 R×C 的矩阵。 接下来的 R 行描述了地图的具体内容，每一行包含了 C 个字符。字符含义如题目描述中所述。 算法复杂度为 O(n) ，因为每个点被遍历常数次。
本文就由浅入深写两道 BFS 的典型题目，分别是「二叉树的最小高度」和「打开密码锁的最少步数」，手把手教你怎么写 BFS 算法。 一、算法框架 要说框架的话，我们先举例一下 BFS 出现的常见场景好吧，问题的本质就是让你在一幅「图」中找到从起点start到终点target的最近距离，这个例子听起来很枯燥，但是 BFS 算法问题其实都是在干这个事儿 四、双向 BFS 优化 你以为到这里 BFS 算法就结束了？恰恰相反。BFS 算法还有一种稍微高级一点的优化思路：双向 BFS，可以进一步提高算法的效率。 还是遵循 BFS 算法框架的，只是不再使用队列，而是使用 HashSet 方便快速判断两个集合是否有交集。 最关键的是把 BFS 通用框架记下来，反正所有 BFS 算法都可以用它套出解法。
程序代码 题目：使用BFS算法，遍历下图； ? ? 3. 特性分析 时间复杂度：O(n+m) ?
&： BFS 两个点，暴力可以走的点的数组求最小距离。 sy,ex,ey; bool vis[200][200]; char gra[200][200]; int dx[] = {0,0,1,-1}; int dy[] = {1,-1,0,0}; void bfs ++) { getchar(); scanf("%s", gra[i]); } int p1 = 0; int p2 = 0; bfs (sx,sy,s,p1); bfs(ex,ey,e,p2); // printf("%d %d\n",p1,p2); // for(int i = 0; i < p1; i ++)
也就是 算法（algorithm） 一个程序除了 算法 和 数据结构 这两个要素外，还应当采用 结构化程序设计方法 进行程序设计，并用某一种 计算机语言 表示。 什么是算法 算法是为了解决问题而执行的一系列步骤。 计算机的算法可以分为两大类别： 数值运算算法 数值运算的目的是求数值解。 非数值运算算法 非数值运算用于事务管理领域（图书检索，人事管理等等）。 算法的目的是为了求解，“解”就是输出 有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果 怎么表示一个算法 常用的方法有： 自然语言 流程图 NS图 伪代码 ...... 流程图表示算法 流程图是用一些图框来表示各种操作， 用图形表示算法，直观形象，易于理解。 image.png 以上面的例子做N-S图 image.png 用C语言表示算法 while循环 #include <stdio.h> int main() { int a,i; a
if(n<m){ temp = n; n = m; m = temp; }; p=n*m; // 欧几里德算法 // 100 模 60 余 40 // 60 ='\n'){ // 字符 if(c>='a'&&c<='z'|| c>='A'&& c<='Z'){ letters++; // 空格 }else if(c ==32){ space++; // 数字 }else if(c>='0' && c<='9'){ digit++; // 其它 }else{ 甲队为a,b,c三人，已队为x,y,z三人，由抽签决定比赛。有人向队员打听比赛的的名单。a说他不和x比，c说他不和y,z比，请编程序找出三队赛手的名单。 ='z'){ printf("a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k); // a--z b--x c--y
show(p->previous); cout << "(" << p->x << ", " << p->y << ")" << endl; } } void BFS maze[i][j]; point start; start.x=0; start.y=0,start.previous=NULL; start.step=0; BFS (start); return 0; } 这里主要是记录路径比较麻烦，如果不考虑这个，就是一道简单的BFS题，对于BFS，需要将题目抽象成一副图，包含对应的节点和对应的边，在这里，节点就是迷宫的每个点 ，如果两个点之间是联通的话，那么可以认为两个节点之间建立了一条边，而对于迷宫而言，就是一个无权图，或者说是个权重为1的有权图，通过广搜就可以获得起路径，而BFS是否一定会获得最短路径，这个是一定的。
摘要：本文主要是对 DOA(波达方向)估计中传统 MUSIC 算法及其改进算法作了简要 的介绍，主要包括了MUSIC算法，求根MUSIC算法，循环MUSIC算法，波束空间MUSIC算法，SMART MUSIC 算法。 于是在原来MUSIC的基础上又诞生了求根MUSIC算法、约束MUSIC算法、波束空间MUSIC算法等。 2 . 2．3求根MUSIC算法： 2．3．1求根MUSIC算法原理 对于阵元间距为d的等距直线阵列，导引向量 的第m个元素可以表示为 则MUSIC谱函数可以写成： 其中 是矩阵C中第L条对角线的元素之和。 假定入射信号为窄带信号，波长为 ，则M维接受信号矢量可以表示为 其中 是阵列方向向量： 从向量 中抽出一个L维的子向量 ( )，有 当满足 时， 当满足 时， 可以证明，向量 的子向量的相关矩阵C满足
直接选择排序 2.2堆排序 三 交换排序 3.1冒泡排序 3.2快速排序 3.3快速排序的优化(非递归） 四 归并排序 4.1归并排序递归版本 4.2归并排序非递归版本 总结 ---- 前言 常见的排序算法如下 时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法 稳定性：稳定 1.2希尔排序 希尔排序法又称缩小增量法。 , key+1, right); } 1.空间复杂度 0（lgn） 2.时间复杂度0（n*lgn） 3.3快速排序的优化(非递归） 主要通过数据结构栈来模拟实现类似于二叉树的前序遍历 如果有同学对C语言实现栈不熟悉可以点一下链接 ：C源实现数据结构栈 具体代码如下： typedef int STDataType; typedef struct Stack { STDataType* a; int top; // 栈顶 int ,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。
洗牌算法 Fisher-Yates洗牌算法是由 Ronald A.Fisher和Frank Yates于1938年发明的，后来被Knuth在书中介绍，很多人直接称Knuth洗牌算法， Knuth大家应该比较熟悉 ，《The Art of Computer Programming》作者，算法理论的创始人。 我们现在所使用的各种算法复杂度分析的符号，就是他发明的。 等概率：洗牌算法有些人也称等概率洗牌算法，其实发牌的过程和我们抽签一样的，大学概率论讲过抽签是等概率的，同样洗牌算法选中每个元素是等概率的。 用洗牌算法思路从1、2、3、4、5这5个数中，随机取一个数 [640? int randX = randNumber/M; int randY = randNumber%M; swap(iX,iY,randX,randY); } 更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
100 #include int max[M][M],allocation[M][M],need[M][M],available[M]; int i,j,n,m,r; void testout() //算法安全性的检测
算法简介 银行家算法（Banker’s Algorithm）是一个避免死锁（Deadlock）的著名算法，是由艾兹格·迪杰斯特拉在1965年为T.H.E系统设计的一种避免死锁产生的算法。 算法目的 为了了解系统的资源分配情况，假定系统的任何一种资源在任意时刻只能被一个进程使用，任何进程已经占用的资源只能由进程自己释放，而不能由其他进程抢占，当进程申请的资源不能满足时，必须等待。 因此只要资源分配算法能保证进程的资源请求，且不出现循环等待，则系统不会出现死锁。 算法原理 在避免死锁的方法中，所施加的限制条件较弱，有可能获得令人满意的系统性能。 银行家算法的基本思想是分配资源之前，判断系统是否是安全的；若是，才分配。它是最具有代表性的避免死锁的算法。 设进程cusneed提出请求REQUEST [i]，则银行家算法按如下规则进行判断。 安全性检查算法 （1）设置两个工作向量Work=AVAILABLE;FINISH （2）从进程集合中找到一个满足下述条件的进程， FINISH==false; NEED<=Work; 如找到，执行（
计数排序（Counting Sort） 计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。 它的优势在于在对一定范围内的整数排序时，快于任何比较排序算法。 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 char cs[] = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c' index]; num = num >> offset; } for (int i = pos; i < length; i++) { printf("%c"
冒泡排序是最简单的排序方法，理解起来容易。虽然它的计算步骤比较多，不是最快的，但它是最基本的，初学者一定要掌握。
一、排序算法系列目录说明 冒泡排序（Bubble Sort） 插入排序（Insertion Sort） 希尔排序（Shell Sort） 选择排序（Selection Sort） 快速排序（Quick 计数排序（Counting Sort） 桶排序（Bucket Sort） 基数排序（Radix Sort） 二、桶排序（BucketSort） 桶排序（Bucket sort）或所谓的箱排序，是一个排序算法 每个桶再个别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序），最后依次把各个桶中的记录列出来记得到有序序列。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。 代码实现（C实现） 假设数据分布在[0，100)之间，每个桶内部用链表表示，在数据入桶的同时插入排序。然后把各个桶中的数据合并。 算法思想和散列中的开散列法差不多，当冲突时放入同一个桶中；可应用于数据量分布比较均匀，或比较侧重于区间数量时。 桶排序最关键的建桶，如果桶设计得不好的话桶排序是几乎没有作用的。
本程序使用以下函数： main():主函数 go_to_box():猴子走到箱子处 move_box():猴子搬箱子 climb_box():猴子爬箱子 get_banana():猴子摘香蕉 本程序使用C+ stack& s,string pos); int main(){ string monkey,banana,box; struct stack sq; cout << "用a,b,c三个数字输入猴子
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