先来说说基础的 <<左移 >>右移 &按位与 &按位或 &按位非 这些的话不懂就自行百度意义 1.判断奇偶性 bool isJi(int x){ if(x&1) return true; ^运算的性质 交换律 结合律 自反性：a^b^b=a; 4.交换变量 void swap(int &a,int &b){ a^=b^=a^=b; } 5.判断是否为2的n次方 bool check(int
mongodb位运算$bit介绍及使用场景详解 最近在做一个教学相关一个项目，由于是一个多租户SaaS平台，需要支持租户完全自定义课程的属性，如：城市、区域、校区、年级、科目以及学费、杂费等等，于是我们选用的数据库是 查询语句如下： db.course_info.find({ "gradeList": {"$elemMatch": {"$in": ["一年级", "三年级"]}} }); 接下来我们实践一下通过$bit 假设一共有6个年级 ，那么我们就用一个6位的二进制代表6个年级 ，包含为：1，不包含为：0。那么我们可以通过111000来表示某课程为1~3年级的。 附1：按位查询运算符语法 方法名 描述 $bitsAllClear 指定位或运算全部为0 $bitsAllSet 指定位或运算全部为1 $bitsAnyClear 指定位或运算任意为0 $bitsAnySet 指定位或运算任意为1 附2：java进制转换 //二进制转十进制 int value = Integer.parseInt("111000",2); System.out.println(value
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位类型：BIT BIT类型中存储的是二进制值，类似010110。 M)，默认是1位。 这个1位，表示只能存1位的二进制值。这里(M)是表示二进制的位数，位数最小值为1，最大值为64。 [在这里插入图片描述] 超出范围，因为 bit 是二进制的，0和1，十进制的 2 转为二进制是 10，所以超出默认给出的1位范围#Data too long for column 'f1' at row 使用SELECT命令查询位字段时，可以用BIN()或HEX()函数进行读取。
位运算分为2个大类 逻辑位运算 运算符为：&、｜、^、～ 。分别读作：位与、位或、异或、按位取反 位移位运算 运算符为：<<、>>。 分别读作：左移、右移 位于 &（一0则0） 将两个十进制数转为二进制，将此两个二进制转换为列竖式，运算时两个位数任意一个是0则此位是0，有1个1则是1。然后将结果转为十进制。 10 运算二进制结果是：1000 二进制的1000 转为十进制是：8 12&10 -------------》 8 位或｜ （双0则0） 将十进制数转为二进制，将2个二进制的数转换为列竖式，两个位数都是 被删除的不补位) 1 转为十进制是 ：1 12 >> 3 -------------》 1 利用位运算表示状态 在Mysql我们可以利用字段来表示用户的某个属性或状态，但是如果用户有大量的状态 如果不想数据表存在大量的数据，我们可以使用位运算，用一个数字的字段表示用户的状态。 思路：定义一个字段 数字类型 其数字表示了用户的多个状态！
位运算 任何信息在计算机中都是采用二进制表示的，数据在计算机中是以补码形式存储的，位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行运算。 由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转换成十进制，因此处理速度非常快，在信息学竞赛中往往可以优化理论时间复杂度的系数（常数优化）。 C++提供了6种位运算符。 符号 含义 作用 & 按位与 "a&b"按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位数字都为1，则该位的结果为1；否则为0。 | 按位或 "a|b"按二进制位进行“或”运算。 复合运算符 位运算符也可以与赋值运算符组成复合运算符。 【习题】 枚举子集 判断x二进制的第j位是否为1 将x的第j位右移到最右边，与1进行与运算，若第j位为1，结果为1，否则为0。
位运算 符号 描述 运算规则 & 与 两个位都为1时，结果才为1。0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1 | 或 两个位都为0时，结果才为0。 ~1=0 ~0=1 << 左移 所有位左移若干位，高位丢弃，低位补0。 （用法：a=a<<3） >> 右移 所有位右移若干位，对无符号数，高位补0；有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移） p.s.1.右移的数学意义：右移一位相当于除
位运算 1. & 一个数 & 1的结果就是取二进制的最末位。 . ^ xor运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，因为异或可以这样定义：0和1异或0都不变，异或1则取反。 ---- xor运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即(a xor b) xor b = a。 使用not运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没有符号。 可以看出，a shl b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2 6. » 和shl相似，a shr b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（
一、位运算符 位取反（NOT）~ 取反是一元运算符，对一个二进制数的每一位执行逻辑反操作。使数字1成为0，0成为1。 操作符不同 按位或（OR）| 按位或处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进位中只要有一个为1，该位的结果值为1。 例如 0101（十进制5） OR 0011（十进制3） = 0111（十进制7） 这一操作符需要与逻辑或运算符（ ）区别开来 按位与（AND）& 按位与处理两个长度相同的二进制数 例如： 0101 AND 0011 = 0001 按位异或（XOR）^ 按位异或运算，对等长二进制模式按位或二进制数的每一位执行逻辑异按位或操作。 例如 0101 XOR 0011 = 0110 二、移位 移位是一个二元运算符，用来将一个二进制数中的每一位全部都向一个方向移动指定位，溢出的部分将被舍弃，而空缺的部分填入一定的值
&运算 &运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为 0 表示该数为偶数，最末位为 1 表示该数为奇数。 2. ^运算 ^运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，因为异或可以这样定义：异或 0 都不变，异或 1 则取反。 «运算 a « b 就表示把 a 转为二进制后左移 b 位（在后面添 b 个 0）。 因此程序中乘以 2 的操作请尽量用左移一位来代替。 定义一些常量可能会用到«运算。你可以方便地用 1 «16 – 1 来表示 65535。 6. »运算 和«相似，a » b 表示二进制右移 b 位（去掉末 b 位），相当于 a 除以 2 的 b 次方（取整）。我们也经常用» 1 来代替 div 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。
链接：https://leetcode.com/problems/1-bit-and-2-bit-characters/description/ 难度：Easy 题目：717. 1-bit and 2-bit We have two special characters. and one-bit character. 翻译：给定两种字符，一种用1位的0表示，另一种用2位10或者11表示。现在给出一个由很多位字符表示的字符串，判断最后一位是不是1位字符。 思路：从头到尾遍历，如果该位数字为1，则向后前进两位，否则前进1位，循环的条件是i < n-1，即留出最后一位，所以当循环退出后，当i正好停留在n-1上，说明最后一位是单独分割开的。
位运算 位运算是把数字用二进制表示之后，对每一位上0或者1的运算。 理解位运算的第一步是理解二进制。二进制是指数字的每一位都是0或者1.比如十进制的2转化为二进制之后就是10。 其实二进制的运算并不是很难掌握，因为位运算总共只有5种运算：与、或、异或、左移、右移。 ： 左移运算符m<<n表示吧m左移n位。 左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.比如： 00001010 << 2 = 00101000 10001010 << 3 = 01010000 右移运算： 右移运算符m> 按位与（&）其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相与。只有对应的两个二进制位均为1时，结果位才为1，否则为0 。参与运算的数以补码方式出现。
取反：0变1,1变0 反码：正数的反码是其本身，对于负数其符号位不变其它各位取反(0变1,1变0) 按位取反(~)： 这将是下面要讨论的。 ————————————————————————————————- “~”运算符在c、c++、java、c#中都有，之前一直没有遇到这个运算符。 要弄懂这个运算符的计算方法，首先必须明白二进制数在内存中的存放形式，二进制数在内存中是以补码的形式存放的。 对其取反 1111 0110（符号位一起进行取反,这不是最终结果,只是补码的取反仅此而已） 我们还需要把他转换成原码，由于最高位是1代表负数，下面进行负数补码到原码的逆运算 先减1得反码： 1111 所有正整数的按位取反是其本身+1的负数 2. 所有负整数的按位取反是其本身+1的绝对值 3.
用了那么多位运算，这里总结一下把。 先看常用的位运算有哪些吧： 1 & a&b 就是a的二进制形式与b的二进制形式，相同的位置必须两个都是1，那么结果的相应位置就是1，否则就是0. 以上面的例子对 111011010011 做&位算之后得到11010000000，现在把111011010011 2到5位变成0 得到100001010011，对二者做 | 运算 100001010011 ^的最常用的就是剪切，例如11111111和11100000做 ^ 运算，那么结果就是00011111 把111剪切掉了。 差不多这些，但是说了这么多，并没有体现到位运算的优势。给一道例题吧，就可以看出位运算强大的优势。 我们可以把第一位和第二取出来，然后剪切掉前两位，交换之后再拼接上 取第一位10101( 22 ) & 10000 ( 16 ) =num1取第二位 10101 & 1000（８）=num2 剪切前两位
文章目录 位运算（&、|、^、~、>>、<<） 一 与运算 & 二 或运算 | 三 取反 ~ 四 异或 ^ 五 左移 << 六 右移 >> 位运算（&、|、^、~、>>、<<） 从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中 即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。 2）取一个数的指定位 比如取数 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=0000 1110）即可得到 1）常用来对一个数据的某些位设置为1 比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y= 异或的几条性质: 图片 五 左移 << 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。 若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。
位运算相关 一些小技巧 一. 利用位运算做乘法 面试题 08.05. 递归乘法 若有两个数字A和B，要求不使用乘法的情况下完成A*B操作。 方法一：递归+加法(非位运算) int multiply(int A, int B) { if(A==0) return 0; return multiply(A-1,B)+B; } 这种做法固然可以求出 ---- 方法二：递归+位运算 这种方法利用了位运算，相比方法一很大程度提高了计算速度。 位运算的其他应用 1. 快速幂取模 现有三个大数A和B，m，求(A^B)\ mod\ m 针对大数，若直接使用幂运算符计算再取模则很可能会数据溢出 原理: 这篇关于快速幂取模的原理推理写的很好 算法的c语言描述如下: typedef
位运算 VS 普通运算 其实我个人觉得没有什么可比性，这两种运算，要说它们属于不同领域也是可以的，位运算是位运算，普通运算是普通运算。 不过吧，位运算快一点，程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。 位运算运算符 按位与 & 相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。 左移位运算符 << 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。 点) a & (1<<i) 10、在对应i+1位，插入b的对应位; a |=1<<i; (a的bit位置1) a & (b & 1<<i) (与b的bit位相与) 11、删除最后的1; a & (a
位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。 Python 中有6种位运算符： ①&：按位与运算符，参与运算的两个值，如果两个相应位都为1，则该位的结果为1，否则为0； ②|：按位或运算符，只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1 ； ③^：按位异或运算符，当两对应的二进位相异时，结果为1； ④~：按位取反运算符，对数据的每个二进制位取反，即把1变为0，把0变为1； ⑤>>：右移动运算符，把 >> 左边的运算数的各二进位全部右移若干位 ，>> 右边的数指定移动的位数； ⑥<<：左移动运算符，运算数的各二进位全部左移若干位，由 << 右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。 举个栗子：a=21，b=6，将两个数转换为二进制形式进行位运算。
注意 阅读本文之前，务必搞清楚计算机中有关源码，补码的相关概念，位运算 & (按位与) | （按位或） ~ （取反） ^ （异或）相关概念和操作 1. 但是下面的移位63，输出的结果并不是预期的结果，预期的结果应该是第 63位（最左边的最高为）为1，其余全部是0才对，为什么中间多了好多1？ 原来Java中左移运算符<< 在运算的时候是有要求的。 接着的01 ，只需要整体无符号右移6个字节的长度，共48个二进制位，这样它也到达最末端，然后与0xFF 做 & 运算 其它一次类推即可。 ，然后 左移 7个字节的位置（56位），同理，01这个字节要左移 64位，最终将每个移动后的结果做 | 运算，就将一个long类型的数据组装好了。 类型在参与运算的时候会提升为int类型，而int类型是 32 位，所以移位的时候会做 56%32 的操作，真正移动的是24位，而不是56位，这样最终的结果就会出现错误。
位运算 一、位运算基本概念 1. 汉明重量 2. 汉明距离 3. Brian Kernighan 算法 4. lowbit操作 一、位运算基本概念 1. 在最为常见的数据位符号串中，它是1的个数。 2. 汉明距离 汉明距离是使用在数据传输差错控制编码里面的，汉明距离是一个概念，它表示两个（相同长度）字对应位不同的数量，我们以d（x,y）表示两个字x,y之间的汉明距离。 对两个字符串进行异或运算，并统计结果为1的个数，那么这个数就是汉明距离。 3. Brian Kernighan 算法 用于去掉二进制数字的最后面的一位1，也常用于计算汉明权重。 例题：LeetCode201、LeetCode461 4. lowbit操作 用于保留原二进制数字的最后一位1对应的数字，常用于树状数组。 算法：x & (-x)。
这一系列的文章就将告诉你，位运算到底可以干什么，有些什么经典应用，以及如何用位运算优化你的程序。 逻辑运算 逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。 计算机的逻辑运算的算术运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。 Java位运算是针对于整型数据类型的二进制进行的移位操作。主要包括位与、位或、位非，有符号左移、有符号右移，无符号右移等等。需要注意一点的是，不存在无符号左移<<<运算符。 因为位运算的运算效率比直接对数字进行加减乘除高很多，所以当出现以下情景且对运算效率要求较高时，可以考虑使用位运算。 优秀程序员不得不知道的20个位运算技巧 干货！史上最强位运算面试题大总结！
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