正整数拆分 , 允许重复 与 不允许重复 , 区别是 被拆分的整数 的出现次数不同 ,
文章目录 一、指数生成函数 二、排列数指数生成函数 = 组合数普通生成函数 三、指数生成函数示例 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总
将上述两个 指数生成函数 相乘 , 看做一个函数 , 可以展开成另外一个数列的级数形式 ,
这种形式可以使用 不定方程非负整数解个数 的生成函数计算 , 是 带系数 , 带限制条件的情况 , 参考 : 组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数 )
一个正整数可以 拆分成若干正整数 的和 , 每种不同的拆分方法 , 就可以 看做一个方案 ;
给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。
在数学中,某个序列的母函数(Generating function,又称生成函数)是一种形式幂级数。其每一项的系数能够提供关于这个序列的信息。使用母函数解决这个问题的方法称为母函数方法。
其基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解,经分解得到子问题往往不是互相独立的,举个简单的例子:你知道两个1相加等于2,问你三个1相加你是拿前面的两个1相加的结果加上1呢,还是再用1+1+1,你肯定会用前面的那种方法对吧,这就是动态规划,(1+1)就是(1+1+1)的子问题,且并不是相互独立,你得到了(1+1)就好得到(1+1+1)了
力扣题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-break
文章目录 一、证明指数生成函数求解多重集排列 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数
相加 , 奇次幂符号相反 , 直接约掉 , 偶数次幂 变为原来的两倍, 因此在外面乘以
文章目录 一、指数生成函数求解多重集排列示例 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数
题目描述:给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n 都是整数,n>1 并且 m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是 8 时,我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段,此时得到的最大乘积是 18。
给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的偶整数之和,且拆分出来的偶整数数目 最多 。
3.补充了一个优化方法,即把大整数拆分成数组时,按十进制每9位拆分,而非每1位拆分。
https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。
思想:若要解决一个问题,我们需要解其不同部分,再根据子问题的解得出原问题的解。通常许多子问题非常相似,为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次,从而减少计算量;一旦某个给定子问题的解已经算出,就将其记忆化存储,以便下次需要同一个子问题解时直接查表。这种方法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用
给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-break
dp[i][j]定义 :表示从(0 ,0)出发,到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。
题目描述:给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
力扣(LeetCode)定期刷题,每期10道题,业务繁重的同志可以看看我分享的思路,不是最高效解决方案,只求互相提升。
不定方程的解个数 , 之前只能求解 没有约束的情况 , 如果对变量有约束 , 如
这两天越来越多的读者私信小浩,说觉得只看题的话,不是很系统,想让我系统的讲一讲各类数据结构。对于这个问题,我统一回复一下,首先后面肯定是有系统的讲解各类数据结构的打算的,这个目前正在筹划中,所以大家请放心!另外对于看题,如果担心缺乏基础知识看不懂的朋友们,大家请一万个放心。老读者都知道,我讲题,一般都是会把这个题涉及到的基础知识都给你过一遍的。当然后面我也会用系列篇,把这些题目再串起来,所以大家还是耐心点的去看。记住,干就对了!
定义一个int [][]f=new int[20][N] 表示从前i个物品拿,且体积正好等于j的方案个数集合
给你一个正整数 primeFactors 。你需要构造一个正整数 n ,它满足以下条件:
计数模型 : 选取方案 , 不定方程解 , 非降路径问题 , 拆分方案 , 放球方案 ;
2:G1,G2为串并联网络, 将它们的源点与汇点分别连接起来, 得到的也是串并联网络(并联)
种 产生方式 , 若 其中 任何 两个 事件 产生的方式 都 不重叠 , 则 " 事件
对于一个具有树特征的无向图,我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树,在所有可能的树中,具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图,写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。
题目很简单,每个循环中: 各位数之和 += n的最后一位数 各位数之积 *= n的最后一位数 当轮循环结束前,将n去除最后一位数。 n为0结束循环时返回积 - 和即可。
github地址,阅读原文可查看仓库代码: https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/
作为一名非科班出身的程序员,我是参加工作之后才开始接触算法,学算法至今有将近五年的时间,期间输出文字约 100 多万,从算法小白到写出百万阅读的算法文章,这一路历程,有心酸也有掌声。
谈到排序该怎么算,直觉上应该都要元素之间进行比较才能排出顺序,比较是不可或缺的,但偏偏有的排序算法可以不用比较,比如传说中的“睡眠排序”(n个线程同时睡觉,按照醒来的顺序排序)。因此排序算法可以分成基于比较的排序和非比较的排序2大类。
今天在小红书上看到这样一个帖子:一个 50 岁大妈开始在 LeetCode 上刷题,当她第一次提交通过时,感受是好玩与兴奋。
如上代码的运算意义:n的最后8位数被截取下来,存储到了k中,经常用于截取数据部分位计算,这种计算称为“掩码(Mask)运算”。 其中m称为“掩码”,按照1的个数是8个称为8位掩码。
马上快 3 月份,不知道小伙伴们有没有做好跳槽的打算,而不管想不想跳槽,很多时候都会有猎头来联系,有些猎头甚至会透露一些岗位的面试内容。
动态规划,英文:Dynamic Programming,简称DP,将问题分解为互相重叠的子问题,通过反复求解子问题来解决原问题就是动态规划,如果某一问题有很多重叠子问题,使用动态规划来解是比较有效的。
选自GitHub 作者:Sherali Obidov 机器之心编译 参与:李亚洲、微胖、蒋思源 该资源是算法、数据结构以及面试问题解决方案的集合,里面的 repository 包含了我对常见算法问题的解答以及数据结构的实现(用 Java)。该资源集合处于持续更新中。 项目地址:https://github.com/sherxon/AlgoDS 目前为止,该资源集合提供了算法、数据结构以及 200 道面试题的答案。 问题 问题被分成了三个等级: 简单问题:http://suo.im/262F7q 中等问题:
说起来刷题,很多大牛都会推荐LeetCode或者牛客网,这两个网站是刷题的好网站。但对新手来说,有一点难度,新手建议先去杭电OJ刷题,这里的题目难度不大,如果你是大一大二,或者其他专业转计算机专业的学生,可以先去杭电OJ刷题,本文为杭电OJ刷题指南。
P7071 [CSP-J2020] 优秀的拆分 P7072 [CSP-J2020] 直播获奖
这题之所以错误是对#define认知的不清楚,define执行的是查找替换,并不会计算2+3,单纯是把2+3换成max_size,而不是max_size为5.所以在最后计算时max_size换回原来的2+3就变为3*2+3=9,答案为D.
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云