整数拆分 一个整数总可以拆分为 2 的幂的和。...例如:7可以拆分成 7=1+2+4,7=1+2+2+2,7=1+1+1+4,7=1+1+1+2+2, 7=1+1+1+1+1+2,7=1+1+1+1+1+1+1 共计 6 种不同拆分方式。...再比如:4 可以拆分成:4=4,4=1+1+1+1,4=2+2,4=1+1+2。 用 f(n) 表示 n 的不同拆分的种数,例如 f(7)=6。 要求编写程序,读入 n,输出 f(n)mod109。...输入格式一个整数 n。 输出格式一个整数,表示 f(n)mod109。...c++ #include using namespace std; const int N = 1e6 + 10; const int MOD = 1e9; int a[N];
Integer Break -- 整数拆分 给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。...分析 分割4获得最大乘积拆分为: 1 + ?分割3获得最大乘积 --》 1+? 分割2 ;2+?分割1 -- 》分割1 2+?分割2获得最大乘积 3+?...) { return( a, max(b, c) ); } // 将n进行分割(至少分割两部分),可以获得的最大乘积 int breakInteger(int n...// @lc code=start class Solution { private: vector memo; int max3( int a, int b, int c...) { return( a, max(b, c) ); } // 将n进行分割(至少分割两部分),可以获得的最大乘积 int breakInteger(int n
给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。...思路: 根据贪心算法,就尽量将原数拆成更多的 3 如果整数 n 的形式是 3k+1,例如 7。按照上面规则,会拆分成“3 + 3 + 1”。 1 是没作用的。
试题 算法训练 整数拆分 资源限制 内存限制:256.0MB C/C++时间限制:1.0s Java时间限制:3.0s Python时间限制:5.0s 问题描述 对于给定的正整数S,将其拆分为正整数的升序等差数列的和的形式...例如,对于S = 9,共有如下两种拆分方案: 9 = 1 + 3 + 5; 9 = 2 + 3 + 4 当然,并不是所有的正整数都能做到这种拆分。...例:输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示矩阵的行数和列数。接下来n行,每行m个正整数,表示输入的矩阵。 输出格式 正整数S ( S<=50000000 ) 。
整数拆分 力扣题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-break 给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。...递推公式:dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j)); 也可以这么理解,j * (i - j) 是单纯的把整数拆分为两个数相乘,而j * dp...以上动规五部曲分析完毕,C++代码如下: class Solution { public: int integerBreak(int n) { vector dp(n...i 拆分出的第一个正整数是 j(1 <= j < i),则有以下两种方案: # 1) 将 i 拆分成 j 和 i−j 的和,且 i−j 不再拆分成多个正整数,此时的乘积是 j...* (i-j) # 2) 将 i 拆分成 j 和 i−j 的和,且 i−j 继续拆分成多个正整数,此时的乘积是 j * dp[i-j] for j in
题目 给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
文章目录 一、正整数拆分基本模型 二、有限制条件的无序拆分 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关...) 【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序 | 有序 | 允许重复 | 不允许重复 | 无序不重复拆分 | 无序重复拆分 ) 【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序不重复拆分示例 )...一、正整数拆分基本模型 ---- 无序拆分基本模型 : 将 正整数 N 无序拆分成正整数 , a_1, a_2, \cdots , a_n 是拆分后的 n 个数 , 该拆分是无序的 , 上述拆分的...的生成函数计算 , 是 带系数 , 带限制条件的情况 , 参考 : 组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数 ) 无序拆分的情况下 , 拆分后的正整数 , 允许重复 和 不允许重复 ,...---- 将 正整数 N 无序拆分成正整数 , a_1, a_2, \cdots , a_n 是拆分后的 n 个数 , 该拆分是无序的 , 上述拆分的 n 个数的个数可能是不一样的 ,
题目描述:给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。...题目分析 题目中“n 至少可以拆分为两个正整数的和”,这个条件说明了 n 是大于 1 的整数。 对 7 来说,可以拆成 3+4,最大乘积是 12。...解法 1: 动态规划 状态数组dp[i]表示:数字 i 拆分为至少两个正整数之和的最大乘积。为了方便计算,dp 的长度是 n + 1,值初始化为 1。...但 j * (i - j)不一定是最大乘积,因为i-j不一定大于dp[i - j](数字i-j拆分成整数之和的最大乘积),这里要选择最大的值作为 dp[i] 的结果。...前面提到:8 拆分为 3+3+2,此时乘积是最大的。然后就推测出来一个整数,要拆成多个 2 和 3 的和,保证乘积最大。
整数拆分 给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。...一个是j * dp[i - j],相当于是拆分(i - j),对这个拆分不理解的话,可以回想dp数组的定义。 那有同学问了,j怎么就不拆分呢?...拆分0和拆分1的最大乘积是多少? 这是无解的。 这里我只初始化dp[2] = 1,从dp[i]的定义来说,拆分数字2,得到的最大乘积是1,这个没有任何异议!...343.整数拆分 以上动规五部曲分析完毕,C++代码如下: class Solution { public: int integerBreak(int n) { vectorC++代码如下: class Solution { public: int integerBreak(int n) { if (n == 2) return 1;
个人简历:全栈领域新星博主,万粉博主、帮助初学者入门,记录自己的学习过程 个人主页:天寒雨落的博客_CSDN博客-C,CSDN竞赛,python领域博主 热门专栏:初学者入门C语言_天寒雨落的博客...题目 给定一个正整数 n ,将其拆分为 k 个 正整数 的和( k >= 2 ),并使这些整数的乘积最大化。...提示: 2 <= n <= 58 思路 对于正整数 n,当 n≥2 时,可以拆分成至少两个正整数的和。...令 x 是拆分出的第一个正整数(取值范围为1~(n-1)),则剩下的部分是 n-x n-x有两种情况 : 1.不可以继续拆分,那么乘积就是x*(n-x) 2.可以继续拆分成至少两个正整数的和,那么乘积就是...i 拆分成至少两个正整数的和之后,这些正整数的最大乘积。
01 PART 整数拆分 这两天越来越多的读者私信小浩,说觉得只看题的话,不是很系统,想让我系统的讲一讲各类数据结构。...343题:给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。...要对一个整数进行拆分,并且要使这些拆分完后的因子的乘积最大。我们可以先尝试拆分几个数值,测试一下。 ? 通过观察,首先肯定可以明确,2和3是没办法进行拆分的最小因子。...首先,通过均值不等式,很容易验证当每一个拆分值都相等的时候,才具有最大值,所以实际上就是将这个数均分。那么,对于整数 ? ,我们将其分解成 ? 份,每一份为 ? 则有 ? 则相乘结果为: ?...//C++ class Solution { public: int integerBreak(int n) { vector dp(n + 1, 0);
整数拆分 链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-break 给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。
) 【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序 | 有序 | 允许重复 | 不允许重复 | 无序不重复拆分 | 无序重复拆分 ) 一、正整数拆分总结 ---- 正整数拆分 , 需要先给出 拆分后出的数...} , 次幂数就是 该正整数 可能的取值 , 项中的 y 次幂分项个数 就是 该 正整数 取值的种类个数 ; 正整数拆分 , 允许重复 与 不允许重复 , 区别是 被拆分的整数 的出现次数不同 ,...如果 不允许重复 , 该被拆分的 正整数 只能出现 0,1 次 ; 如果 允许重复 , 那么该正整数可以 出现 0,1,2, \cdots 无限次 ; 正整数拆分生成函数 : 生成函数项个数...: 就是 拆分后的正整数种类数 ; 可拆分成 2,4,8 三个数 , 那么是三个生成函数项相乘 ; 生成函数项中的 y 次幂个数 : 对应 拆分后的正整数 取值种类个数 ; 某个拆分后的整数可能出现...次幂 : 拆分后的正整数的 取值个数 ; 某个拆分后正整数是 5 , 那么底就是 y^5 , 出现一次 , 对应的项是 (y^5)^1 二、正整数拆分示例 ---- 证明任何 正整数 二进制表示是唯一的
木又连续日更第3天(3/100) ---- 木又的第167篇leetcode解题报告 动态规划类型第12篇解题报告 leetcode第343题:整数拆分 https://leetcode-cn.com/...problems/integer-break/ ---- 【题目】 给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。...j in range(1, i//2 + 1): dp[i] = max(dp[i], dp[j] * dp[i-j]) return dp[-1] C+
) 【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序 | 有序 | 允许重复 | 不允许重复 | 无序不重复拆分 | 无序重复拆分 ) 【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序不重复拆分示例 )...【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 正整数拆分基本模型 | 有限制条件的无序拆分 ) 一、重复有序拆分 ---- 将 正整数 N 重复地 , 有序拆分 成 r 部分 , 方案数为 C(N...全排列 ; 1、无序拆分基本模型 无序拆分基本模型 : 将 正整数 N 无序拆分成正整数 , a_1, a_2, \cdots , a_n 是拆分后的 n 个数 , 该拆分是无序的 , 上述拆分的...: 将 正整数 N 重复地 , 有序拆分 成 r 部分 , 方案数为 C(N-1, r-1) ★ 拆分后的正整数 , 如果交换了次序之后 , 排列不同 , 其所代表的方案数也不同 ; 将该拆分转换成组合计数问题...成 r 部分 , 方案数为 C(N-1, r-1) ★
数组拆分 给定长度为 2n的整数数组 nums ,你的任务是将这些数分成 n对, 例如(a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn),使得从 1到 n的 min(ai, bi)总和最大
int)int{ if a>=b && a>=c{ return a } if b>=c && b>=a{ return b }...,在整数拆分基础上取模 代码实现 func cuttingRope(n int) int { if n<=3{ return 1*(n-1) } res:=1 if n%3==2{...=1{ res*=4 n-=4 } for i:=0;i<n/3;i++{ res=res*3%1000000007 } return res } 整数拆分...给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。...算法流程: 当 n 拆分,因此必须拆出一个 1,即直接返回 n - 1; 求 n除以 3 的整数部分 a和余数部分 b; 当 b == 0时
文章目录 效果图 a.cpp a.h main.cpp 效果图 a.cpp #include "a.h" int fun(int x){ return...
文章目录 效果图 xx.c xx.h main.c 效果图 xx.c #include "a.h" int fun(int x){ return x; } xx.h #include #include #define row 12 main.c #include "a.h" int main() { //如果没有.h,可以用extern引入函数使用
整数反转 给你一个 32 位的有符号整数 x ,返回将 x 中的数字部分反转后的结果。 如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231, 231 − 1] ,就返回 0。...假设环境不允许存储 64 位整数(有符号或无符号)。
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