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完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第8章 DSP定点数和浮点数（重要） 本期教程主要跟大家讲解一下
在现实生活中，我们经常使用整数和小数，不知道你有没有思考过，这些数字在计算机中是如何存储的？
回顾下，定点数的含义。约定计算机中小数点的位置，且这个位置固定不变，小数点前、后的数字，分别用二进制表示，然后组合起来就可以把这个数字在计算机中存储起来，这种表示方式叫做「定点」表示法，用这种方法表示的数字叫做「定点数」。
计算机中常用的数据表示格式有两种，一是定点格式，二是浮点格式。所谓定点数和浮点数，是指在计算机中一个数的小数点的位置是固定的还是浮动的：如果一个数中小数点的位置是固定的，则为定点数；如果一个数中小数点的位置是浮动的，则为浮点数。一般来说，定点格式可表示的数值的范围有限，但要求的处理硬件比较简单。而浮点格式可表示的数值的范围很大，但要求的处理硬件比较复杂。
本期视频为大家分享DSP视频教程第3期：学习Matlab常用技能，掌握定点数和浮点数表达和存储方式的重要概念。 理解透浮点数和定点数是DSP学习非常重要的一个环节。 视频（1080p观看）： https://www.bilibili.com/video/BV1pT4y1D7zS 本期视频主要分为以下几个内容： 1、Matlab常用技能 （1）Matlab窗口区介绍，中文手册。 （2）help命令. 常用的矩阵，plot，fft，fir等。 （3）matlab命令窗口区操作。 （4）matlab脚本编译运行。 （5）matlab生成C数组数据和数据加载分析。 2、定点数，浮点数（重要） （1）定点数和浮点数区别。 （2）浮点数的表示方式和存储格式。 （3 ) 浮点数的精度问题。 （4）定点数的表达式。 定点数Q1到Q30所能表示的浮点数范围和分辨率
机器怎么知道这些数据是定点数还是浮点数？ 如果是定点数，是有符号数还是无符号数？
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说来惭愧，作为计算机科班出身的人，计算机基础知识掌握并不扎实，这里的基础指的是计算机体系结构中的内容，诸如数据的表示和处理，如float的表示和运算等。看《CSAPP》方知人家老外把这个东西当成重中之重，大量详细的原理介绍，并配套大量例题。当初本科学的时候，很简单的了解了下概念而已，所以应该直接将《CSAPP》当做教材来用，里面习题全做，这样CS出来的基本知识将掌握的很扎实。
浮点数一般用于表示含有小数部分的数值。当一个字段被定义为浮点类型后，如果插入数据的精度超过该列定义的实际精度，则插入值会被四舍五入到实际定义的精度值，然后插入，四舍五入的过程不会报错。在MySQL中float和double用来表示浮点数。
计算机中数值的表示有两种形式，一是定点数（Fixed-point Number），二是浮点数（Floating-point Number）。
在编程语言中，小数通常以浮点数的形式存储。浮点数和定点数是相对的：小数在存储过程中如果小数点发生移动，就称为浮点数；如果小数点不动，就称为定点数。
对于左移操作符，不区分逻辑左移和算数左移，统统要移动符号位！！！，只有右移才分逻辑右移和算数右移
我们在学习 C 语言时，通常认为浮点数和小数是等价的，并没有严格区分它们的概念，这也并没有影响到我们的学习，原因就是浮点数和小数是绑定在一起的，只有小数才使用浮点格式来存储。
简单回顾一下，简单来说，用定点数表示数字时，会约定小数点的位置固定不变，整数部分和小数部分分别转换为二进制，就是定点数的结果。
但用定点数表示小数时，存在数值范围、精度范围有限的缺点，所以在计算机中，我们一般使用「浮点数」来表示小数。
关于SQL的列类型学习小编上次只讲到了整型以及浮点数，也只占小部分，后面还会有时间日期，定点型（今天要提到的），文本字符串，枚举和集合啥的，当然主要的也是这几种。这还算是比较基础的，后面难度是会增加的哦。
无符号数:整个机器字长的全部二进制位均为数值位,没有符号位,相当于数的绝对值 n位无符号数表示范围是:0~ 2^n -1 因为8个二进制位全为1的时候就是 ,第九位数为1的时候-1
计算机里面关于数值的处理自有一套体系理论，与现实生活中我们所习惯使用的不太一样。如果对其不了解，在使用计算机的过程中便可能发生一些意想不到的错误。
(1111…1) -2n+1 ≤x ≤2n-1 (0111…1)
把test_double2表中字段“f1”的数据类型修改为 DECIMAL(5,2)
学C语言的时候一定会用到printf("%d",a); 有的课程称%d为“占位符”，非常形象：%d替a占位，输出的时候a的值会替换%d的内容。 但也有课程称之为“转换规范”，官方称之为“format specifiers”格式说明符。 以我目前的文化水平，我更倾向于“转换规范”。 因为计算机中的数据都是以01的形式存储，你不知道这串01是什么意思。 以char类型的变量a为载体举个例子：
定点数与浮点数据表示 <1> 定点数据表示 可表示定点小数和整数 表现形式：X0.X1X2X3 ... Xn（定点小数） 定点小数的表示数的范围(补码为例)：-1 $\leq$ x $\leq$ 1-2n 定点整数表示数的范围(补码为例)： -2n $\leq$ x $\leq$ 2n - 1 顶点数据表示数的不足：数据表示范围受
数值运算的核心是指加、减、乘、除四则算术。由于计算机中的数有定点和浮点两种表示形式，因此相应有定点数的运算和浮点数的运算。本文将介绍计算机中定点数的加减法运算过程。
今天在这里和大家记录一下在计算机系统中各种数据的表示方式以及工业标准IEEE754的使用方法。
深度神经网络（DNN）在图像、语言处理等领域获得了巨大成功，而如何将这些网络部署在ASIC、FPGA等嵌入式设备仍是热门研究方向。结构搜索，以及传统的剪枝、量化等压缩方法，都可以有效减小模型的内存占用和计算量，故而已经成为模型部署前的必经工序。其中模型的量化操作简单，收益直观，可以在损失很小的精度的前提下轻松将模型大小压缩数倍，成倍的提升运算速度，故而一直是模型压缩的热点研究方向。
以99阶FIR低通滤波器为例，学习使用matlab的fdatool工具箱设计滤波器，并将滤波器系数导出到.coe文件，联合Vivado进行FPGA的FIR滤波器设计。
在FPGA系统中有两个基本准则非常重要，分别为：数字表示法和代数运算的实现。本博文主要介绍数字表示。 参考文献：数字信号处理的FPGA实现(第3版)中文版 && 基于FPGA的数字信号处理 [高亚军 编著] 2015年版 可以购买相关书籍进行研读。
对于InnoDB数据表，内部的行存储格式没有区分固定长度和可变长度列（所有数据行都使用指向数据列值的头指针），因此在本质上，使用固定长度的CHAR列不一定比使用可变长度VARCHAR列简单。因而，主要的性能因素是数据行使用的存储总量。由于CHAR平均占用的空间多于VARCHAR，因 此使用VARCHAR来最小化需要处理的数据行的存储总量和磁盘I/O是比较好的。
1. 对整数类型, MySQL 还支持类型名称后面的小括号内指定的显示宽度，例如int(5) 表示宽度小于5位时填满宽度，如果不显示指定宽度默认是int(11),一般配合zerofill使用下面来描述下
如果我们不采用无符号数，那么其实我们能够表示的数据范围就会发生改变其实能够真正表示数据的是不是只有7位了，还有一位我们需要作为符号位。
MySQL支持多种数据类型，大致可以分为三类，分别是数值类型、日期和时间类型、字符串（字符)类型。
其具体操作方式为：将R进制数的每一位数值用Rk形式表示，即幂的底数是R，指数是k，k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。
该文介绍了使用Python编程语言成功实现和训练基于固定点深度递归神经网络（DRNN）; Theano数学库和多维数组的框架; 开源的基于Python的PYNQ开发环境; Digilent PYNQ-Z1开发板以及PYNQ-Z1板上的赛灵思Zynq Z-7020的片上系统SoC。Zynq-7000系列装载了双核ARM Cortex-A9处理器和28nm的Artix-7或Kintex-7可编程逻辑。在单片上集成了CPU,DSP以及ASSP，具备了关键分析和硬件加速能力以及混合信号功能，出色的性价比和最大的设计灵活性也是特点之一。使用Python DRNN硬件加速覆盖（一种赛灵思公司提出的硬件库，使用Python API在硬件逻辑和软件中建立连接并交换数据），两个合作者使用此设计为NLP（自然语言处理）应用程序实现了20GOPS（10亿次每秒）的处理吞吐量，优于早期基于FPGA的实现2.75倍到70.5倍。
1. 数据类型为int(11)，注意到后面的数字11，这表示的是该数据类型指定的显示宽度，指定能够显示的数值中数字的个数。其他数据类型也可以在定义表结构的时候指定所需要的显示宽度，如果不指定，则系统为每一种类型指定默认的宽度。
作者个人研发的在高并发场景下，提供的简单、稳定、可扩展的延迟消息队列框架，具有精准的定时任务和延迟队列处理功能。自开源半年多以来，已成功为十几家中小型企业提供了精准定时调度方案，经受住了生产环境的考验。为使更多童鞋受益，现给出开源框架地址：
该文介绍了使用Python编程语言和Zynq-7000芯片实现深度递归神经网络（DRNN）硬件加速器的实现和训练过程。该实现包括使用Theano数学库和Digilent PYNQ-Z1开发板，以及PYNQ-Z1板上的Zynq-7020 SoC。该实现能够提供20GOPS的处理吞吐量，优于早期基于FPGA的实现2.75倍到70.5倍。该实现包括五个过程元素（PE），能够在此应用程序中提供20GOPS的数据吞吐量。
这两种方式是等价的，按照逆时针为负顺时针为正的话，在时钟拨动的案例中，+8 是-4以 12 为模的补数。
C语言的数据类型大体上分为整数和浮点数两种类型。因为char和指针类型实际上都是整数类型。
SNTP使用在RFC 1305 及其以前的版本所描述标准NTP时间戳的格式。与因特网标准标准
IEEE754浮点数官方文档：https://ieeexplore.ieee.org/document/8766229
数据格式 先说下数据格式，在选择计算机数的表示方式时，需要考虑以下几个因数： 要表达的书的类型（小数，整数，实数，复数） 可能遇到的数值范围 数值精度 数据存储和处理所需要的硬件代价 计算机中常用的数据表示格式有两种，一是定点格式，二是浮点格式。 定点数的表示方式 所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。通常将数据表示成纯小数或纯整数。 用一个n+1位数来表示一个定点数X，其中一位Xn用来表示数的符号，其余数代表他的量值。为了将整个n+1位统一处理，符号位Xn放在最左位置，并用数值0和1
将数据分为纯整数和纯小数两类，用n+1位表示一个定点数，x_n为符号位，放在最左边，0表示正号，1表示负号。故一个数 x 可以表示为 x = x_nx_{n-1}…x_1x_0
在MySQL中，整数和浮点数的定义都是有多种类型，整数根据实际范围定义，浮点数语言指定整体长度和小数长度。浮点数类型包括单精度浮点数（float型）和双精度浮点数（double型）。定点数类型就是decimal型。定点数以字符串形式存储，因此，其精度比浮点数要高，而且浮点数会出现误差，这是浮点数一直存在的缺陷。如果要对数据的精度要求比较高，还是选择定点数decimal比较安全。
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