1、根据一元多项式相加的运算规则，对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项。
4、一个m元多项式的每一项，最多有m个变元。如果用线性表来表示，则每个数据元素需要m+1个数据项，以存储一个系数值和m个指数值。
接着上两章内容，我们还是得继续寻找有限域的构造方法。上章证明矩阵环是个单环，自然是没戏了，但我们还可以考虑多项式环。
对于一元多项式，我们完全可以利用线性表P(a0,a1,a2,…,an)表示，这样的线性表在求两个多项式相加等操作时确实简单，但是多于如下的多项式：
我们可以使用数组来表示，但是会随着一个问题，如下图底部所表示的多项式，我们需要多大的数组来表示呢？显然需要使用2001个数组来表示，缺只有两项多项式，会有非常大一部分为0，会很浪费空间
题目描述 一元 n 次多项式可用如下的表达式表示： 其中，aixi称为 i 次项，ai 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式： 1. 多项式中
1010. 一元多项式求导 (25) 设计函数求一元多项式的导数。（注：xn（n为整数）的一阶导数为n*xn-1。） 输入格式：以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式：以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0，但是表示为“0 0”。 输入样例： 3 4 -5 2 6 1 -2 0 输出样例：
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设计函数求一元多项式的导数。（注：xn（n为整数）的一阶导数为nxn−1。）
题目要求： 已知一元多项式：A(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+….anxn, B(x)= b0+b1x+b2x2+b3x3+….bmxm设计算法实现C(x)=A(x)+B(x)。功能包括输入多项式A，输入多项式B，求A和B的和，显示求和后的结果等操作。本题中，链表的第一个元素位置为1，链表的数据域有两个值 ： coef exp 其中coef为系数，exp为指数。 输入描述 各个命令以及相关数据的输入格式如下： 输入多项式A：A，接下来的n行是要输入的多项式，每一行数据有两个值， 第一个值代表系数，第二个值代表指数，当第一个值为0时，多项式A输入结束 输入多项式B：B，接下来的n行是要输入的多项式，每一行数据有两个值， 第一个值代表系数，第二个值代表指数，当第一个值为0时，多项式B输入结束 求多项式A和B的和：C 当输入的命令为E时，程序结束 输出描述 当输入的命令为C时，请输出A和B两个多项式的和，输出格式与输入格式相同 注意，所有的元素均占一行 输入样例 A 3 1 1 2 -1 10 4 12 -1 100 0 1 B -4 0 1 1 -3 2 1 6 -1 9 10 12 1 100 0 1 C E 输出样例 -4 0 4 1 -2 2 1 6 -1 9 -1 10 14 12
PS：上一篇说了线性表的顺序表和链式表表达，该片就写一下应用到现实数学中去，一元多项式的加减。
上一回，我讲了一下链表的定义和基本操作的实现；这一会我们来看一下链表相关的一个典型应用：一元多项式！一元多项式的定义
在使用的时候，其实elemType只能是Type结构体或者Node结构体，因为在各个模板类和模板函数中，都用到了elemType的成员coef和exp，或者elemType的成员head，只有Type具有成员coef和exp，只有Node有head，直接使用具体的变量类型不更简单吗
为了用事实说明挖据机技术到底哪家强,PAT组织了一场挖据机技能大赛。请根据比赛结果统计出技术最强的那个学校。
以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。
一元多项式求和有一个特点就是改动特别大，如果用顺序表效率会特别低，所以为了提高效率优先选择链表进行求解。
以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。
输入格式：以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。
b：回归系数点估计 bint：回归系数区间估计 r:残差 rint:置信区间 stats:用于检验的统计量，有三个数值，相关系数r^2，F值，与F对应的概率p alpha:显著性水平(缺省时为0.05）
一道看似很水其实大有文章 对初学数据结构的同学大有裨益的好题 题源：pta数据结构自测第二题 题目描述 7-2 一元多项式的乘法与加法运算 （20 分） 设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。 给出两种做法 (题目不难，坑点很多)正常做一开始只能过25%的数据 法一：常规思路用数组 乘法： a1 x^m * a2 x^n = (a1*a2) x^(m+n) (m>=0,n>=0) 加法： a1 x^n + a2 x^n = (a1+a2) x^n (n>=0) a[i][0]表示存放第i项的系数，a[i][1]表示存放第i项的指数 不解释看代码自然懂
输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。
Modern Algebra 读书笔记 Introduction 本文是Introduction to Modern Algebra(David Joyce, Clark University)的读书笔记。 符号(Notation) image.png 术语 特征元素(identity element) 别名：neutral element. For a binary operation is an element in the set that doesn't change the value of
CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的错误校验码，用于检测和纠正传输过程中的错误。在数据通信和存储中，CRC编码被广泛应用，因为它能够高效地检测错误，并且实现简便。
定义：n是非负整数，\mathbb{F}是一个数域，a_0,a_1,...,a_n\in\mathbb{F}
设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。
对于一元多项式p(x)=p0+p1x+p2x2+…+pnxn，每个项都有系数和指数两部分，例如p2x2的系数为p2,指数为2。
This time, you are supposed to find A+B where A and B are two polynomials.
前言：紧接上一篇文章结尾，预测值和真实值存在较大差距,接着介绍用多项式权重来提高拟合度（R2），过拟合解决办法，引出正则项L1和L2，Ridge回归和LASSO回归。 目标函数 机器学习中目标函数
一般理工科专业在本科都要学习微积分、线性代数、概率统计三门数学课程。微积分和概率统计两门课程的用途在学习过程中立竿见影。可是线性代数有什么用，初学者常常摸不到头脑。包括我本人大一时学习高等代数时也不太感兴趣。若干年之后对数学学科有了更深的整体性认识，返回头再看线性代数的确是非常重要。相信很多理工科学生是读研甚至工作之后才意识到线性代数的重要性。
在机器学习中的线性回归，一般都会使用scikit-learn中的linear_model这个模块，用linear_model的好处是速度快、结果简单易懂，但它的使用是有条件的，就是使用者在明确该模型是线性模型的情况下才能用，否则生成的结果很可能是错误的。
在matlab中符号变量间也可进行算术运算，常用算术符号：+、-、*、.*、\、.\、/、./、^、.^、 '、 .'，假设用符号变量A和B，其中A，B可以是单个符号变量也可以是有符号变量组成的符号矩阵。当A，B是矩阵时，运算规则按矩阵运算规则进行。
监督学习（Supervised Learning）包括分类算法(Classification)和回归算法（Regression）两种，它们是根据类别标签分布的类型来定义的。回归算法用于连续型的数据预测，分类算法用于离散型的分布预测。回归算法作为统计学中最重要的工具之一，它通过建立一个回归方程用来预测目标值，并求解这个回归方程的回归系数。
前面给大家分享了四篇关于解一元三次方程的一些特殊技巧，现在在知乎上有了越来越多的阅读和回答，问的人也很多，这里再给大家写一个另一类的解法吧，前面写的文章如下 ：
Strange Way to Express Integers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 8370 Accepted: 2508 Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The w
最近的工作中，要实现对通信数据的CRC计算，所以花了两天的时间好好研究了一下，周末有时间整理了一下笔记。
# 来源：NumPy Essentials ch5 矩阵 import numpy as np ndArray = np.arange(9).reshape(3,3) # matrix 可以从 ndarray 直接构建 x = np.matrix(ndArray) # identity 用于构建单位矩阵 y = np.mat(np.identity(3)) x ''' matrix([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]])
这或许是众多OIer最大的误区之一。 你会经常看到网上出现“这怎么做，这不是NP问题吗”、“这个只有搜了，这已经被证明是NP问题了”之类的话。你要知道，大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题。他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念。NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题，NPC问题才是。好，行了，基本上这个误解已经被澄清了。下面的内容都是在讲什么是P问题，什么是NP问题，什么是NPC问题，你如果不是很感兴趣就可以不看了。接下来你可以看到，把NP问题当成是 NPC问题是一个多大的错误。
当人们对研究对象的内在特性和各因素间的关系有比较充分的认识时，一般用机理分析方法建立数学模型。如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制，无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的数学模型，那么通常的办法是搜集大量数据，基于对数据的统计分析去建立模型。本章讨论其中用途非常广泛的一类模型——统计回归模型。回归模型常用来解决预测、控制、生产工艺优化等问题。
本书编写了300多个实用而有效的数值算法C语言程序。其内容包括：线性方程组的求解，逆矩阵和行列式计算，多项式和有理函数的内插与外推，函数的积分和估值，特殊函数的数值计算，随机数的产生，非线性方程求解，傅里叶变换和FFT，谱分析和小波变换，统计描述和数据建模，常微分方程和偏微分方程求解，线性预测和线性预测编码，数字滤波，格雷码和算术码等。全书内容丰富，层次分明，是一本不可多得的有关数值计算的C语言程序大全。本书每章中都论述了有关专题的数学分析、算法的讨论与比较，以及算法实施的技巧，并给出了标准C语言实用程序。这些程序可在不同计算机的C语言编程环境下运行。
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我们在做组合优化的时候需要去解决各种问题，根据问题的复杂度不同可以分为P、NP、NPC问题等。今天给大家来介绍一下这些问题类型。
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