求逆序对有两种方法:归并排序和树状数组,但是归并排序求得的逆序对是总共的逆序对数量,有些时候我们需要求得某个数后面的逆序对数量或者某个数前面的逆序对数量。
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-7 算法训练 逆序对 平衡二叉树
高效面试算法题 | 逆序数为K的排列数量 629. K Inverse Pairs Array ===================================== 【导读】主题链路知识是我们专知的核心功能之一,为用户提供AI领域系统性的知识学习服务,一站式学习人工智能的知识,包含人工智能( 机器学习、自然语言处理、计算机视觉等)、大数据、编程语言、系统架构。使用请访问专知进行主题搜索查看 - 桌面电脑访问www.zhuanzhi.ai, 手机端访问www.zhuanzhi.ai 或关注微信公众号后
个有限数值,并且与数值的绝对大小无关(只把这些数值作为代表,或只与它们的相对顺序有关)
树状数组(Binary Index Tree, BIT)也是很多OIer心中最简洁优美的数据结构之一。最简单的树状数组支持两种操作,时间复杂度均为 :
算法之逆序对 逆序对问题 假设A[1..n]是一个有n个不同数的数组。若iA[j],则对偶(i, j)称为A的一个逆序对(inversion)。 列出数组{2, 3, 8, 6, 1}的5个逆序对
题目:给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ,原地对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。 我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。 必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。
逆序对是指在数组中,一个元素大于其后面的元素的情况。例如,在数组 [1, 3, 2, 4] 中,逆序对是 (3, 2) 和 (4, 2)。
题目:我们把只包含因子2、3 和5 的数称作丑数(Ugly Number)。求从小到大的顺序的第1500个丑数。
1.定义结构体 IndexTree,其中包含一个整型切片 tree 和整型变量 n,用于实现树状数组。
实际上,这道题和 贪心算法之活动安排问题 很类似,贪心策略应该是每次选取结束时间最早的活动。直观上也很好理解,按这种方法选择相容活动为没有安排的活动留下尽可能多的时间。这也是把各项活动按照结束时间单调递增排序的原因。
假设A的元素构成(1, 2, ..., n)上的一个均匀随机排列,我们可以使用指示器随机变量来计算其中逆序对的数目期望。
时间限制: 1 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 题目描述 Description hzwer在研究逆序对。 对于数列{a},如果有序数对(I,j)满足:i<j,a[i]>a[j],则(i,j)是一对逆序对。 给定一个数列{a},求逆序对个数。 输入数据较大,请使用scanf代替cin读入。 *为防卡评测,时限调低至1s 输入描述 Input Description 第一行一个数n,表示{a}有n个元素。 接下来n个数,描述{a}。 输出描述 Output Des
什么是归并排序? 归并排序是复杂度为O(nlog(n))的排序算法,运用了分治法的思想,虽然一般直接使用sort(),不需要自己写排序,但归并排序的典型应用如 逆序对问题。
Author: bakari Date: 2015.9.11 《算法导论》真是一本让人又爱又恨的书,爱自然是因为它精简凝练的算法呈现,读来让人欲罢不能;至于恨,是因为它在进行算法分析的时候所体现的数学思想太过于强大, 对于我这种数学不上不下的人来说,自然有几分畏难,以致于我很早就接触这本书,前前后后也粗略地看过几遍,但感觉每一遍都像是重新看一样,没有掌握其本质,本来一直都有着一个目标就是看一章,记一章读书笔记,但是本身固有的完美主义又强迫我说没看懂就不要轻易下笔,所以时至今日,我仍然没有付诸行动。现在由
题目:在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。
数组 A 是 [0, 1, ..., N - 1] 的一种排列,N 是数组 A 的长度。
题目描述 只要是参加jsoi活动的同学一定都听说过Hanoi塔的传说:三根柱子上的金片每天被移动一次,当所有的金片都被移完之后,世界末日也就随之降临了。 在古老东方的幻想乡,人们都采用一种奇特的方式记录日期:他们用一些特殊的符号来表示从1开始的连续整数,1表示最小而N表示最大。创世纪的第一天,日历就被赋予了生命,它自动地开始计数,就像排列不断地增加。 我们用1-N来表示日历的元素,第一天日历就是 1, 2, 3, … N 第二天,日历自动变为 1, 2, 3, … N, N-1 ……每次它都生成一个以前未出
对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删
输入包含不同整数的数组A, 输出A中逆序对的数量,逆序是指: 如果 i < j 而 A[i] > A[j],那么 (i, j) 就是一组逆序对。
排序数组,很明显二分查找,找到第一个 >= k 的元素索引以及第一个 > k 的元素索引,两者相减即为答案,即 lowerBound - upperBound。时间复杂度为 O(logn),空间复杂度为 O(1)。
本篇博文意在对前几章中遗漏的,本人觉得有意思的习题当独拿出来练练手。 1、习题2-4,求逆序对,时间复杂度要求Θ(nlgn) 定义:对于一个有n个不同的数组A, 当i<j时,存在A[i]>A[j],则称对偶(i, j)为A的一个逆序对。 譬如:<2,3,8,6,1>有5个逆序对。 解题思路:归并排序的思想:逆序对的数量=左区间的逆序对+右区间的逆序对+合并的逆序对 代码如下: 1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 using namespace std
2431: [HAOI2009]逆序对数列 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 954 Solved: 548 [Submit][Status] Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k。 Output 写入一个整数,表示符
那么我们很容易想到这个题有一种O(n*n)的暴力解法,但这不是我们所需要的,所以,要想归并排序来实现求逆序对数,那么首先我们要了解并掌握归并排序算法。
1688 求逆序对 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105。Ai<=105。时间限制为1s。 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数。 输出描述 Output Description 所有逆序对总数. 样例输入 Sam
题目描述 Little Johnny has a very long surname. Yet he is not the only such person in his milieu. As it turns out, one of his friends from kindergarten, Mary, has a surname of the same length, though different from Johnny's. Moreover, their surnames contain pr
逆序数,我在很多的面试题都见过,本质上来说难度是比较大,因为如果使用暴力法当数据量一大,必然就会爆掉。你现在就要记住逆序数就是考归并排序。
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A. Maxmina ---- Origional Link 题目大意: 给定长度为 n 只包含 0,1 的序列 a,和一个整数 k,保证 (2\le k\le n\le 50)。 不限次数进行如下操作: 将连续且相邻的两个元素变为较小的一个。 将连续的 k 个区间的元素变为区间内元素最大的哪一个。 求给出的序列是否可以变为只包含 1 的序列。 ---- 思想: 签到题。 保证 (2\le k\le n\le 50) 即保证了只要序列里含有 1,便可不断执行操作二,即只要存在 1 即可。 ---- 代
农夫约翰让他的 n (1 \leq n \leq 100,000) 头牛在长度为 c 的跑道上进行跑 l 圈的比赛,所有牛从同一起点,以不同的速度开始跑。直到当跑得最快的那一头牛跑完 l 圈时,所有牛才同时停下。 约翰发现在跑圈过程中发生了几次“超越事件”。其定义是:在比赛结束前某时刻,奶牛 x 已经超越了奶牛 y 整整一圈,则称做一次“超越事件”。(注: 至少一圈 ,超越了\frac{1}{2}圈,或者超越了\frac{1}{4}圈等等都不算。且对于同一对奶牛(x,y)不会重复计算次数。) 约翰想知道比赛过程中发生了多少次“超越事件”。
数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007。
基础算法篇——归并排序 本次我们介绍基础算法中的快速排序,我们会从下面几个角度来介绍快速排序: 归并排序思想 归并排序代码 归并排序拓展 归并排序思想 我们首先来介绍归并排序思想(分治思想): 确定分界点 我们首先确定整个数组的分界点 以我们的习惯而言还是以arr[l],arr[r],arr[(r+l)/2]为分界点 递归排序 我们首先需要将数组分界点两侧进行分组,这时他们会划分为左侧和右侧 我们再对已经划分的左侧和右侧进行分界点分组,这时就会划分为4个分组 依次类推,直到每个分组数为1时结束分组,然后我们
逆序对的数目可以标识一个数组和有序数组之间的距离,逆序对的数目越少,数组变成有序数组的步数就越少;逆序对越多,原数组变成有序数组就需要更多的步骤。
// 归并排序求逆序对 void merge(int l, int mid, int r) { // 合并a[l~mid]与a[mid+1~r] // a是待排序数组, b是临时数组, cnt是逆序对个数 int i = l, j = mid + 1; for (int k = l; k <= r; k++) if (j > r || i <= mid && a[i] < a[j]) b[k] = a[i++]; else b[k] = a[j++], cnt += mid - i + 1;
当写程序写的累了,不妨研究下算法,算法是万变不离其宗的宗,掌握了算法的精髓,可以不变应万变。如果能将算法的思想应用在自己的工程当中,解决问题的规模和效率,都将直线上升,这也正是工程师的价值所在。今天分享下最近学习到的分治思想。
今天继续来学习《剑指Offer》系列的一道经典题目:数组中的逆序对,依旧给出了非常详细的题解和精美的配图与动画。
这个板子我们让 i = l - 1 , j = r + 1 就从两端开始查找 然后分左右进行递归
首先给没有见过这道题目的小伙伴补充一下前置知识, 这道题目讲的是,在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。
归并排序是典型的分治算法,把一个数组的排序,分为两个子序列的排序,然后将两个有序序列合并。以上就是整个算法的核心。整个过程如下图所示(图侵删):
Vector两行代码求逆序对 背景:济南集训Day7上午T2,出了一道逆序对的裸题,SB的我没看出是逆序对来,于是现场推了一个很刁钻的求逆序对的方法 首先我们想一下冒泡排序的过程,我们不难发现,对于每一个元素,我们实际上是让他不停的和前面的元素比较,交换。 也正是因为这个过程决定了在冒泡排序的过程中:一个位置的数的前面的数一定是递增的(从小到大排的话) 那么我们在交换的时候,直接二分找到一个合适的位置,插入即可 这个很显然可以用平衡树Vector实现 代码也非常短, 1 #include<cstdi
归并排序是建立在归并操作的基础上的,效率为O(nlogn)。 归并排序的实现分为递归实现与非递归(迭代)实现。
cin和scanf都不会干掉第一行的回车。 在这些函数执行完成之后,执行getline之前,多执行一次getline:去掉回车。
2021-03-08:在一个数组中,任何一个前面的数a,和任何一个后面的数b,如果(a,b)是降序的,就称为逆序对。返回逆序对个数。
\(A^T\)表示矩阵的转置,即\(a_{ij}^{T} = a_{ji}\),相当于把矩阵沿主对角线翻转
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「归并排序」与「逆序对」是息息相关的。归并排序体现了 “分而治之” 的算法思想,具体为:
有n头奶牛,在一个圆形的赛跑场地里赛跑。所有奶牛同时从起点出发,奶牛的速度都是匀速的,其中第i头牛的速度为v_i,跑道的长度为单位1。当跑得最快那头奶牛跑完k圈之后,比赛就结束了。
给定一个长度为n的整数数列,请你计算数列中的逆序对的数量。 逆序对的定义如下:对于数列的第 i 个和第 j 个元素,如果满足 i < j 且 a[i] > a[j],则其为一个逆序对;否则不是。
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