解题思路:勒让德多项式是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合,它的优点是具有正交性。由于存在正交性条件,高阶项系数趋于零,并且增加和删除一个项对其他项没有影响。
本书编写了300多个实用而有效的数值算法C语言程序。其内容包括:线性方程组的求解,逆矩阵和行列式计算,多项式和有理函数的内插与外推,函数的积分和估值,特殊函数的数值计算,随机数的产生,非线性方程求解,傅里叶变换和FFT,谱分析和小波变换,统计描述和数据建模,常微分方程和偏微分方程求解,线性预测和线性预测编码,数字滤波,格雷码和算术码等。全书内容丰富,层次分明,是一本不可多得的有关数值计算的C语言程序大全。本书每章中都论述了有关专题的数学分析、算法的讨论与比较,以及算法实施的技巧,并给出了标准C语言实用程序。这些程序可在不同计算机的C语言编程环境下运行。
在C语言编程中,递归是一种非常有用的技术,它能够简化问题的解决过程并提高代码的复用性。本文将以求解数字5为例,介绍如何利用C语言递归函数来实现这一任务。
异或(xor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。其运算法则为:
云风最近写了一篇博客《C语言的前世今生》。作为长期使用C语言开发网络游戏服务器的程序员,云风是有理由写这样一篇文字,不过还是感觉谈的不够深入,C语言在业界使用的现状没有怎么描写,有些意犹未尽。在这里想比较系统的谈谈个人对C语言学习方式方法的理解。分别按照书籍、实验环境搭建、网络资源来分别介绍,希望能写的比较完整全面一些,给想学习C语言的朋友一个有价值的参考。
今天存在的许多C项目都是在几十年前开始的。 UNIX操作系统的开发始于1969年,其代码在1972年被重写为C语言。C语言实际上是为了将UNIX内核代码从汇编语言转换为更高级的语言而创建的,它使用更少的代码来完成相同的任务。 Oracle数据库开发于1977年开始,其代码在1983年从汇编重写为C,成为世界上最流行的数据库之一。 1985年Windows 1.0发布。尽管Windows源代码并不是公开的,但是它的内核大部分都是用C语言编写的,并且有一些部分在汇编中。Linux内核的开发始于1991年,也
我们可以使用数组来表示,但是会随着一个问题,如下图底部所表示的多项式,我们需要多大的数组来表示呢?显然需要使用2001个数组来表示,缺只有两项多项式,会有非常大一部分为0,会很浪费空间
1、根据一元多项式相加的运算规则,对于两个一元多项式中所有指数相同的项,对应系数相加,若其和不为零,则构成“和多项式”中的一项。
CRC(Cyclic Redundancy Check)是一种常用的错误校验码,用于检测和纠正传输过程中的错误。在数据通信和存储中,CRC编码被广泛应用,因为它能够高效地检测错误,并且实现简便。
在日常生活中,计算器是一个不可或缺的工具。它可以帮助我们进行各种数学计算,从简单的加减乘除到复杂的三角函数和指数运算。而使用C语言编写一个简单的计算器程序,则是一个很有挑战性和有趣的任务。
4、一个m元多项式的每一项,最多有m个变元。如果用线性表来表示,则每个数据元素需要m+1个数据项,以存储一个系数值和m个指数值。
UNIX操作系统的开发始于1969年,其代码在1972年被重写为C语言。C语言实际上是为了将UNIX内核代码从汇编语言转换为更高级的语言而创建的,它使用更少的代码来完成相同的任务。
在matlab中符号变量间也可进行算术运算,常用算术符号:+、-、*、.*、\、.\、/、./、^、.^、 '、 .',假设用符号变量A和B,其中A,B可以是单个符号变量也可以是有符号变量组成的符号矩阵。当A,B是矩阵时,运算规则按矩阵运算规则进行。
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曾经你是否有过学习一门新事物的兴奋感,但是学习一段时间后,这种学习动力逐渐衰减,直至放弃呢?或是你是属于那种听到学习编程很难,但是不得不学,于是硬着头皮听听学学,一旦遇到困难,就为自己找到了退缩的借口呢?如果没有以上情况,那么恭喜你应该是一名学习的强者,学习C语言对你来说肯定不在话下。但如果你是对C语言编程畏惧的,也没有关系,不妨让自己尝试一下看看,同时坚信并想象自己把C语言学好以后无所不能的无以言表的幸福感。一开始你只要从简单的地方步入,一步步认识C语言编程,不求进度而只求学习质量,把基础打牢固,这种学习方式虽然看似很慢,但是却是后续厚积薄发的重要基础!
根据文章内容,总结为:在容灾存储领域,Reed-Solomon码是一种经常使用的编码方式,其基本思想是将数据分割成若干份,对每一部分分别进行编码,并将编码后的结果合并起来。在容灾存储中,数据的丢失往往是不可避免的,因此,如何将数据在丢失后重新获取回来,是一个非常重要的问题。Reed-Solomon码是一种能够将数据在丢失后重新获取回来的编码方式,它具有纠错能力,能够在数据丢失后自动进行纠错,从而保证数据的正确性。在容灾存储中,Reed-Solomon码的应用非常广泛,其编码和解码速度都非常快,能够大大提高容灾存储系统的性能和可靠性。
C语言学习视频 C语言学习资源200G C语言基础 C语言学习路线 C语言入门笔记 初识C语言 简单的C程序示例 我们编写的C代码是怎样跑起来的? 简单示例,VS2019调试C语言程序 C语言基础-数据类型 深入理解变量,变量的声明,定义,解析static的作用 C 语言未初始化的局部变量是多少? C语言中算法的基本特性和表达方式 C语言中的输入输出函数 C语言基础:循环控制语句 C语言基础:条件控制语句 C语言基础:控制语句示例 为什么程序员都不喜欢使用 switch ,而是大量的 if……else if
第四阶段我们进行深度学习(AI),本部分(第一部分)主要是对底层的数据结构与算法部分进行详尽的讲解,通过本部分的学习主要达到以下两方面的效果:
再比如它们当中的大多数都可以写代码,但是理解代码却很费劲——稍微遇到点带循环的程序就gg。
每当学习一门计算机语言,我们也要做一些练习以便逐步熟悉。随着我们对这种编程语言本身支持的抽象手段理解的过程,以下这些问题,基本可以在几乎每门编程语言学习的过程中完成,这些语言可以包含但不限于C、C++、Shell、awk、Python、JavaScript、Java、Scala、Ruby、Lisp(Common Lisp、Scheme、Clojure)、Prolog、Haskell等。
在使用的时候,其实elemType只能是Type结构体或者Node结构体,因为在各个模板类和模板函数中,都用到了elemType的成员coef和exp,或者elemType的成员head,只有Type具有成员coef和exp,只有Node有head,直接使用具体的变量类型不更简单吗
C语言是一门通用计算机编程语言,应用广泛。C语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。
设 \sum 是任意集合,\sum^* 是所有的长度有限的字符串 <x_1, .., x_n> ,其中 x_j 取自 \sum ,空字符串 <> ∈ \sum^* 。语言 L 是 \sum^* 的子集。在这种情况下,\sum 是语言 L 的子母表,\sum 中的元素是字母,L 中的元素是单词。如果有规则指定 \sum^* 中的字符串是否属于语言,该规则就被称为语法。如果 L_1 和 L_2 是基于同一个字母表的两个形式语言,且包含了相同的单词集,则称 L_1 和 L_2 是等价的。
接着上两章内容,我们还是得继续寻找有限域的构造方法。上章证明矩阵环是个单环,自然是没戏了,但我们还可以考虑多项式环。
模运算,又称模算数(modular arithmetic),是一个整数的算术系统,其中数字超过一定值后(称为模)会“卷回”到较小的数值,模运算最早是卡尔·弗里德里系·高斯在1801年出版的《算术研究》中书面公开,但在这之前模运算的方法已经深入到人类社会的方方面面,例如在时间上的运用,我国古时的《中国十二时辰图》就把一天划分为子、丑、寅、卯等十二个时辰,每个时辰相当于现在的两个小时,每过完十二个时辰又重新开始计算,这种计数方式的模就为12。 模运算在数论、群论、环论、电脑代数、密码学、计算机科学等学科中都有着
对于普通类型的求a^n,我们的求法是a*a*a*a....,这样乘以n次,时间复杂度为O(n),对于普通n比较小的我们可以接受,然而当n比较大的时候,计算就慢了,所以我们就去寻找更快捷的计算方法,学过快速幂的同学应该不难想到矩阵的快速幂
交换两个变量的值 四种方法 第三者引入 函数 指针 异或 加减_腾班小怪的博客-CSDN博客
很多刚开始学习C语言的小伙伴,对于这样一个熟悉而又陌生的名词,都是显得闻风尚胆。甚至对于程序员这样一个职业的第一印象都是格子衫,谢顶头,大概是这样的…
作者 | 蒋刚 审校 | 刘连响 ---- 今天向大家介绍下RSFEC的原理,它通过生成冗余数据来恢复丢失的信息,首先介绍下背景,之后重点介绍RSFEC如何计算冗余和恢复数据的,分为异或方式和矩阵方式,异或方式可以认为是矩阵方式的特殊形式,最后做下总结。 - 背景介绍 - RSFEC广泛应用于存储、通信、二维码等领域,比如RAID利用它生成冗余盘提升容错性,视频通话中利用它生成冗余数据对抗网络丢包,太空中远距离传输数据时也用到它,第三张图片是旅行者一号应用RSFEC将太空中拍摄的照片传回地
雷锋网按:原文标题为《zkSNARKs in a nutshell》,作者是以太坊智能合约语言Solidity的发明人Christian Reitwiessner。译者杨文涛,授权转载自作者知乎专栏。 摘要: zkSNARKs(zero-knowledge succint non-interactive arguments of knowledge)的成功实现让我们印象深刻,因为你可以在不执行,甚至在不知道执行具体内容的情况下确定某个计算的结果是否正确——而你唯一知道的信息就是它正确地完成了。但是不幸的是,
C和C++是世界上最流行的两种编程语言。C是核心语言,c++是C语言的扩展。这两种编程语言的最大特点就是它们有着无限的可能性,这也是为什么各种形式和不同规模的企业都使用它们,因为它们具有可伸缩性和实用性。随着语言的发展,学习这门语言的人数每分钟都在增加。如果你想学习C和C++,那么选对你要读的书无疑是一个不错的选择。我们经过慎重的考虑,为你推荐(我们认为当下)最好的5本C语言书籍和5本C++书籍。这套书的覆盖面非常广。不管你的编程能力如何,你都会找到一本书来满足你的需求。
最近的工作中,要实现对通信数据的CRC计算,所以花了两天的时间好好研究了一下,周末有时间整理了一下笔记。
篇一:51单片机毕业设计题目2 1、基于51单片机温湿度检测的设计 1、设计要求 1、采用51单片机(STC89C52RC)+LCD12864+SHT10设计。 2、湿度范围:0-100%RH 温度:0-100摄氏度 3、4个发光二级管实现报警:高温报警、低温报警、高湿度报警、低湿度报警共8种报警状态。 4、3个按键实现温湿度上下限报警值的调节。 5、电脑USB供电 6、采用C语言编程。 2、基于51单片机温湿度检测+数字钟的设计 设计要求 1、采用51单片机(STC89C52RC)+LCD12864+SHT10设计。 2、湿度范围:0-100%RH 温度:0-100摄氏度 3、4个发光二级管实现报警:高温报警、低温报警、高湿度报警、低湿度报警共8种报警状态。 4、3个按键实现温湿度上下限报警值和数字钟时分秒的调节。 5、时分秒显示 6、电脑USB供电 7、采用C语言编程。 3、基于51单片机温湿度检测+电子万年历的设计 1、设计要求 1、采用51单片机(STC89C52RC)+LCD12864+SHT10+DS1302设计。 2、湿度范围:0-100%RH 温度:0-100摄氏度 3、4个发光二级管实现报警:高温报警、低温报警、高湿度报警、低湿度报警共8种报警状态。 4、3个按键实现温湿度上下限报警值和电子万年历时分秒星期年月日的调节。 5、年、月、日、时、分、秒、星期、温度、湿度显示 6、电脑USB供电 7、采用C语言编程。 4、基于51单片机温湿度检测+数字电压表的设计 1、设计要求 1、采用51单片机(STC89C52RC)+LCD12864+SHT10+ADC0832设计。 2、湿度范围:0-100%RH 温度:0-100摄氏度 3、4个发光二级管实现报警:高温报警、低温报警、高湿度报警、低湿度报警共8种报警状态。 4、3个按键实现温湿度上下限报警值的调节。 5、电压、温度、湿度显示。 6、电压范围直流0-5伏。(另有0-220伏) 7、电脑USB供电 8、采用C语言编程。 5、基于51单片机数字温度计的设计 1、设计要求 1、采用51单片机(STC89C52RC)+LCD12864+DS18B20设计。 2、温度:0-99摄氏度 3、3个发光二级管和蜂鸣器实现报警:高温报警、低温报警、正常共3种报警状态。 4、3个按键实现温度上下限报警值的调节。 5、湿度显示。 6、电脑USB供电 7、采用C语言编程。 6、基于51单片机数字温度计+数字钟的设计 1、设计要求 1、采用51单片机(STC89C52RC)+LCD12864+DS18B20设计。 2、温度:0-99摄氏度 3、3个发光二级管和蜂鸣器实现报警:高温报警、低温报警、正常共3种报警状态。 4、3个按键调整温度上下限值和数字钟时分秒值的调整。(按键有提示音) 5、湿度、时分秒显示。 6、电脑USB供电 7、采用C语言编程。 7、基于51单片机数字温度计+数字电压表的设计 1、设计要求 1、采用51单片机(STC89C52RC)+LCD12864+DS18B20+ADC0832设计。 2、温度:0-99摄氏度 电压范围:0-220伏直流电压 3、3个发光二级管和蜂鸣器实现报警:高温报警、低温报警、正常共3种报警状态。 4、3个按键实现温度上下限报警值的调节。 5、湿度、电压显示。 6、电脑USB供电 7、采用C语言编程。 8、基于51单片机超声波测距的设计 1、设计任务 1、采用51单片机+4位共阳数码管+ HC-SR04超声波模块。 2、测距范围2cm-450cm。 3、超出测量范围显示“-.–”;正常测量范围显示“x.xx”(单位:米)。 4、51单片机:STC89C52RC、AT89S52、AT89C51。 5、C语言编程。 6、电脑USB供电。 9、基于51单片机超声波测距的设计 1、设计任务 1、采用51单片机+LCD1602液晶+ HC-SR04超声波模块。 2、测距范围2cm-450cm。 3、超出测量范围显示“-.–M”;正常测量范围显示“x.xxM”(单位:米)。 4、51单片机:STC89C52RC、AT89S52、AT89C51。 5、C语言编程。 6、电脑USB供电。 10、基于51单片机超声波测距的设计 1、设计任务 1、采用51单片机+LCD12864液晶+ HC-SR04超声波模块。
This time, you are supposed to find A×B where A and B are two polynomials.
很多刚开始学习C语言的小伙伴,对于这样一个熟悉而又陌生的名词,都是显得闻风尚胆。甚至对于程序员这样一个职业的第一印象都是格子衫,谢顶头,大概是这样的...
这是我13年前创作和发表在互联网上的文章,这么多年过去了,这篇文章仍然在到处传播。现在贴回Linuxer公众号。 全文目录: C语言嵌入式系统编程修炼之道——背景篇 C语言嵌入式系统编程修炼之道——软件架构篇 1.模块划分 2.多任务还是单任务 3.单任务程序典型架构 4.中断服务程序 5.硬件驱动模块 6.C的面向对象化 总结 C语言嵌入式系统编程修炼之道——内存操作篇 1.数据指针 2.函数指针 3.数组vs.动态申请 4.关键字const 5.关键字volatile 6.CPU字长与存储器位宽不一致处
FFT 即快速傅立叶变换。在很多计算机领域都用用处,例如数字图像处理、计算机网络。但他在算法竞赛中主要是用于多项式和生成函数相关的题目。
有限域(Finite Field)在数学上属于群论(Group Theory)的范畴,又称伽罗瓦域(Galois Field)。简单来说,就是包含有限个元素的域。例如GF(2^8)这个AES加密算法中涉及的有限域,包含了256个元素。在这个有限域中可以定义乘法和加法操作,那么这256个元素中的乘积和加和都不能超出这256个元素的范围。
这本书总共包含21章也适合入门,是一本不可多得的编程必备书籍。知识点更详细,但内容上对初学者来说没上一本通俗易懂(个人觉得)
在C语言编程中,我们经常需要处理各种数据类型和操作。今天,我们将分享一个有趣且实用的主题:如何提取手机尾数。手机尾数是手机号码中的最后几位数字,提取这些数字可以为我们的程序带来更多可能性。在本文中,我们将介绍一种简洁而有效的方法,帮助你轻松提取手机尾数。
从事嵌入式开发多年,用C语言编程至少十几个年头,到现在也没觉得这门编程语言已经过时了,只是从明面上讲不如以前光鲜,现在JAVA,Python等集成度比较高的编程语言慢慢占据了主流市场显得C语言过时的感觉,现在回到三线城市做个程序员,想开发个嵌入式产品,招聘C语言程序员基本上很难,大部分都是JAVA后端开发或者前端的,最后索性直接自己培养人才。
嵌入式C语言和普通C语言在语法上几乎没有差别,其主要差别在于普通C语言的运行环境是OS之上,有很多的标准库函数支撑调用,分配的内存是电脑的内存,其处理器就是电脑的CPU;而在嵌入式环境中,会涉及到底层的硬件,而硬件本身是没有标准库可以调用的,因而就需要开发者使用C语言编程调试硬件,使其可以工作,对于开发某一款芯片,有针对的编译器(或者交叉编译环境),可以分配的内存则是芯片的RAM、Flash,处理器则是芯片自身带的MCU,例如ARM、DSP等。
C语言发展至今已经有50多年的历史了,如此历史悠久的语言一直不停被发展,充分说明它是最根本的高级编程语言。
DAOS在后傲腾时代的发展策略: https://www.bilibili.com/video/BV1Qw411377s
前言 周三晚上再更新一波,精力有限,尽可能做到每周两更。今天咱们讲讲算法,同时我在知乎上也开了一个数据结构与算法的专栏,大家可以去看看。算法与数据结构是编程的基石,但是现在由于各种库的存在导致
一道看似很水其实大有文章 对初学数据结构的同学大有裨益的好题 题源:pta数据结构自测第二题 题目描述 7-2 一元多项式的乘法与加法运算 (20 分) 设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行,每行分别先给出多项式非零项的个数,再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。 输出格式: 输出分2行,分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。 给出两种做法 (题目不难,坑点很多)正常做一开始只能过25%的数据 法一:常规思路用数组 乘法: a1 x^m * a2 x^n = (a1*a2) x^(m+n) (m>=0,n>=0) 加法: a1 x^n + a2 x^n = (a1+a2) x^n (n>=0) a[i][0]表示存放第i项的系数,a[i][1]表示存放第i项的指数 不解释看代码自然懂
本文仅仅针对编程小白而言,大神请绕过。 大多数人学习编程的第一步应该就是学习C语言了,那到底该怎么学习C语言?我讲一下我的亲身历程。 大一的时候,我们有C语言这门课程,第一次接触C语言,感觉很神奇,也很兴奋,仿佛自己即将成为电脑高手。(我想每个初涉计算机的人应该都有一个做黑客的梦想,我也有,为此我还去学了一点Linux的知识) ,但是随着课程的推进,到了函数、结构体和指针的时候,越学越迷糊了,越学越跟不上课程的进度了。到最后课程结束了,我也只学了个皮毛,连入门都不算。 然后去考了次二级C,理所当然的没过
按照指令和数据是否统一编址,可以将计算机分成冯·诺伊曼体系结构和哈弗结构、 (1)冯·诺伊曼体系结构中,程序指令和数据连续存储,也就是指令和数据统一编址,这样程序指令和数据不能同时和处理器通信。 (2)哈佛体系结构的主要特点是把指令和数据分开进行存储,也就是说有程序存储器和数据存储器分别编址。很多嵌入式处理器采用这种体系结构,如DSP和8051单片机。近来, 出现了具有单一主要存储器、同时有分离的指令高速缓存和数据高速缓存的计算机,这种体系结构也被称为哈佛体系结构。
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