本节分享一个小案例，如何使用ggplot2中的「stat_smooth」函数来快速绘制残差图。 ❝残差图是一种用于回归分析的图形工具，它显示了模型的预测值与实际观测值之间的差异，即残差。...残差是观测值与模型预测值之间的差值。 ❞ 「残差图的主要目的是：」 「检查线性回归模型的假设」：线性回归模型有几个关键的假设，如误差项的独立性、常数方差（同方差性）和误差项的正态性。...残差图可以帮助我们检查这些假设是否得到满足。 「识别模型中的异常值」：如果某些点在残差图上显著偏离其他点，它们可能是异常值或杠杆点，可能会影响模型的准确性。...「检查模型的拟合情况」：如果残差图显示出某种模式或趋势，而不是随机分布的点，这可能意味着模型没有充分捕捉到数据中的某些信息或关系。...常见的残差图有： 「基本残差图」：y轴表示残差，x轴表示预测值或观测值。 「标准化残差图」：y轴表示标准化残差，x轴表示预测值。 「QQ图」：用于检查残差的正态分布假设。
，如下所示： fit=lm(weight~height, data=women) summary(fit) 在上面summary的结果中，Residuals为响应变量的残差情况；Coefficients...（正态性、独立性、线性、同方差性）进行检验，从而增强对其预测未知数据的信心。...第二幅图是检验残差正态性假设的Q-Q图，根据正态性假设，当预测变量值固定时，因变量围绕拟合值（预测值）呈正态分布，那么残差应该服从均值为0的正态分布（即图中的点尽可能落在虚线上）。...第三幅图是标准化残差绝对值的平方根随拟合值的变化情况，用来检验同方差性假设，如果满足假设，也即不同自变量水平下因变量方差是一样的，那么图中数据点应该是均匀分布的（红线近似水平）。...第四幅图用来筛选离群点（包括因变量和自变量），一个点代表一个样品（对象），纵轴为标准化的残差，绝对值越大说明其因变量值与拟合值差别越大，横轴为杠杆值，杠杆值越大说明在自变量中是一个离群点。
如果红线能很好地拟合大部分散点且是近乎水平的，则说明自变量和因变量是线性相关的。若呈较明显的曲线，则应考虑可能存在非线性关系。 (2) Normal Q-Q：QQ图，用来检验正态性。...若满足正态假设，那么图上的点应该落在呈45度角的直线上；若不是如此，那么就违反了正态性的假设。 (3) Scale - Location：检验方差齐性。 若满足假设，则散点会均匀地分布在水平线上。...因为直方图的外观取决于用来进行数据分组的区间数，所以请勿使用直方图评估残差的正态性。 (2) Residuals vs 变量名：残差与变量[4]。...如果在残差中看到非随机图形，则表明变量会系统性地影响响应。请考虑在分析中包含该变量 (5)-(8)：这四幅图参照引言中的解释。 (9) Cook's distance Plot：库克距离。...gg_reshist(): 残差直方图 gg_resfitted(): 残差与拟合值 gg_resX(): 残差与预测值 gg_qqplot(): QQ图 gg_boxcox(): box-cox图 gg_scalelocation
在传统的神经网络中，每一层的输出都来自于前一层的输出。而在残差网络中，每一层的输出是由前一层的输出与该层的输入之和得到的。这个残差连接可以被看作是一个跳跃连接，将前一层的信息直接传递给后面的层。...实际应用中，还需要根据具体任务的需求进行适当的修改和调整。残差网络的优势解决梯度消失问题：在深层网络中，梯度消失是一个常见的问题，使得网络无法有效地进行训练。...残差网络的应用残差网络已经在各种深度学习任务中取得了显著的成果。以下是一些常见的应用：图像分类：残差网络在图像分类任务中被广泛使用。...通过堆叠多个残差块，可以构建非常深的网络，并在图像分类竞赛中取得了领先的性能。目标检测：残差网络也被应用于目标检测任务中。...通过在主干网络中插入残差块，可以提高网络对目标的感知能力，并改善目标检测的准确性和稳定性。语音识别：在语音识别领域，残差网络也取得了很好的效果。
分布为数据分布函数，QQ图，对数收益率序列折现图。 收益率分布图、QQ图可以看出金融时间序列确实表现出尖峰厚尾性，相对于标准正态分布，峰度更高，两段的尾部更厚，也就是极值更多。...同时也可以用统计量检验正态性 shapiro.test(rlogdiffdata) #值越大，越表示不是正态，P越小越非正态 其他数据描述： describe(rlogdiffdata) jb.test...由图可知，残差序列滞后36阶后，残差自回归函数的系数显著，序列仍然存在自相关。因此 拒绝原假设，说明样本序列存在显著的ARCH效应。...distribution.model = "std" ) myfit=ugarchfit(myspec,data=rlogdiff,solver="gosolnp") myfit 模型诊断 #残差正态性检验...P越小越非正态 #残差相关性检验 acf(coredata(residuals(myfit))) acf(residuals(myfit)) plot(myfit,which=10)
RepVGG[2]进一步改进这一方法，训练阶段显式地使用残差连接，推理阶段使用“重参数化”方法，将残差连接合并到残差中，从而得到直筒型的模型。并首次在ImageNet数据集上，获得了超过80%准确率。...中的一个残差块，其中一个ReLU位于残差连接内部，另一个位于外部；而下图b)所示为RepVGG的连续两个残差块，ReLU均位于残差连接外部。...因此一种能够等价去除ResNet中残差连接的方法，就显得很有价值。 02/RM 操作 RM Operation的发音和功能与remove相同：等价去除（remove）模型中的残差连接。...从上面描述的过程可以看出，RM操作去除残差连接需要引入额外的通道。在下表中我们对比ResNet，RepVGG，和RMNet三种方法，其中RepVGG能够提升推理速度，付出的代价是训练开销大，准确率低。...可以看出由于在训练过程中引入了跟ResNet一样，跨越非线性层的残差连接，RM操作能够使RepVGG在深层时表现更好。
1残差连接 想必做深度学习的都知道skip connect，也就是残差连接，那什么是skip connect呢？如下图 ? 上面是来自于resnet【1】的skip block的示意图。...残差连接是何的首创吗？当然不是，传统的神经网络中早就有这个概念，文【2】中则明确提出了残差的结构，这是来自于LSTM的控制门的思想。...我们举个例子直观理解一下： 假如有一个网络，输入x=1，非残差网络为G，残差网络为H，其中H=F(x)+x 有这样的一个输入输出关系： 在t时刻： 非残差网络G(1)=1.1， 残差网络H(1)=1.1...第1种(图a)，输入权重矩阵(灰色部分)完全退化为0，则输出W已经失去鉴别能力，此时加上残差连接(蓝色部分)，网络又恢复了表达能力。...第2种(图b),输入对称的权重矩阵，那输出W一样不具备这两部分的鉴别能力，添加残差连接(蓝色部分)可打破对称性。第3种(图c)是图b的变种，不再说明。
加载包 数据将首先使用该dplyr 包进行探索 ，并使用该ggplot2 包进行可视化 。稍后，实现逐步贝叶斯线性回归和贝叶斯模型平均 (BMA)。...通过检查模型的残差分布来检查该假设。如果残差高度非正态或偏斜，则违反假设并且任何后续推论都无效。...要检查假设，请按如下方式绘制残差： # 用散点图和模型误差残差的直方图来检查正态性假设 glot(dta = mwag_q, es(x = .ite, y = .rd)) + gemittr()...+ plot(dta = m\_g\_iq, aes(x = .reid)) + histgm(bnwth = 10) 变量变换 两个图都显示残差是右偏的。...# 用IQ的自然对数拟合th模型 lm(lage ~ iq, data = wae) # 残差sctterplot和转换后数据的柱状图 plt(data = m\_lag\_iq, es(x = .fited
残差分析 残差正态性的频率检验 残差正态性的频率检验是一种很直观的检验方法，其基本思想是将残差落在某范围的频率与正态分布在该范围的概率相比较，通过二者之间偏差大小评估残差的正态性。...残差的正太概率图检验 残差图分析 残差图是指以残差为纵坐标，以任何其他指定的量为横坐标的散点图。
这些数据是从 935 名受访者的随机样本中收集的。该数据集是_计量经济学数据集_系列的一部分 。 加载包 数据将首先使用该dplyr 包进行探索 ，并使用该ggplot2 包进行可视化 。...通过检查模型的残差分布来检查该假设。如果残差高度非正态或偏斜，则违反假设并且任何后续推论都无效。...要检查假设，请按如下方式绘制残差： # 用散点图和模型误差残差的直方图来检查正态性假设 glot(dta = mwag_q, es(x = .ite, y = .rd)) + gemittr() ...+ plot(dta = m_g_iq, aes(x = .reid)) + histgm(bnwth = 10) 变量变换 两个图都显示残差是右偏的。...# 用IQ的自然对数拟合th模型 lm(lage ~ iq, data = wae) # 残差sctterplot和转换后数据的柱状图 plt(data = m_lag_iq, es(x = .fited
为理解这些图形，我们来回顾一下oLs回归的统计假设。 口正态性当预测变量值固定时，因变量成正态分布，则残差值也应该是一个均值为0的正态分布。...正态Q-Q图(Normal Q-Q，右上)是在正态分布对应的值下，标准化残差的概率图。若满足正态假设，那么图上的点应该落在呈45度角的直线上;若不是如此，那么就违反了正态性的假设。...在“残差图与拟合图”( Residuals vs Fitted，左上)中可以清楚的看到一个曲线关系，这暗示着你可能需要对回归模型加上一个二次项。...最后一幅“残差与杠杆图”(Residuals vs Leverage，右下)提供了你可能关注的单个观测点的信息。从图形可以鉴别出离群点、高杠杆值点和强影响点。...8.3.2改进的方法 qqPlot() 分位数比较图 durbinWatsonTest()对误差自相关性做Durbin-Watson检验 crPlots()成分与残差图 ncvTest()对非恒定的误差方差做得分检验
p=31996 GAMLSS模型是一种半参数回归模型，参数性体现在需要对响应变量作参数化分布的假设，非参数性体现在模型中解释变量的函数可以涉及非参数平滑函数，非参数平滑函数不预先设定函数关系，各个解释变量的非线性影响结果完全取决于样本数据...对连续分布数据拟合的实例--降雪量数据 降雪：63年的年降雪量，每年降雪量数据 目的：帮助客户证明连续分布对单个变量的拟合。 结论：正态假设是适当的。...正态与伽马的比较探讨了数据中是否存在正偏性。正态与幂指数的比较表明了峰度的可能性，而BCPE则显示出数据中是否同时显示了偏度和峰度。GAIC将帮助我们在不同的分布之间进行选择。...(归一化分位数)残差的检验将提供一种研究适配适足性的方法。归一化分位数残差是独立的标准正态变量。...我们期望拟合的(归一化分位数)残差I；近似地表现为正态分布的变量(即使最初的观测值Y不一定是正常的)，因此残差的归一化Q-Q图在这里是合适的。r软件提供了用于绘制QQ-绘图的函数。
一般来说，按照回归分析工具得出的结果来看，应着重看看残差（residual）是否是正态、独立以及方差齐性，残差就是因变量的实际值与估计值的差值。...对于正态分布可以考察残差的正态概率图，如果正态概率图呈现一条直线表示符合正态分布，当然了也可以通过正态性检验方法来检验一下是否符合正态分布。...回归工具为我们提供了三张图，分别是残差图、线性拟合图和正态概率图。...但是除了做回归方程和回归系数的显著性检验以外，还需要对回归残差做检验，因为回归方程必须满足均值为0，独立，正态分布，否则最小二乘估计对参数做估计就失效。如下为残差图，基本上是零散的分布。...此外关于正态分布，可以参考以下的正态概率图来分析： 通过以上的回归分析，我们看到每日的DAU确实对于PCU的拉动起到显著作用和影响，但由于拟合方程系数仅为0.68，说明在DAU这个显著影响因素之外还有其他的影响因素
一般来说，按照回归分析工具得出的结果来看，应着重看看残差（residual）是否是正态、独立以及方差齐性，残差就是因变量的实际值与估计值的差值。...对于正态分布可以考察残差的正态概率图，如果正态概率图呈现一条直线表示符合正态分布，当然了也可以通过正态性检验方法来检验一下是否符合正态分布。...回归工具为我们提供了三张图，分别是残差图、线性拟合图和正态概率图。 ? 如下图为通过回归分析工具得出的回归分析汇总结果： ?...但是除了做回归方程和回归系数的显著性检验以外，还需要对回归残差做检验，因为回归方程必须满足均值为0，独立，正态分布，否则最小二乘估计对参数做估计就失效。如下为残差图，基本上是零散的分布。...基本上可以说残差独立分布，方程参数估计有效。 ? 此外关于正态分布，可以参考以下的正态概率图来分析： ?
GAMLSS模型是一种半参数回归模型，参数性体现在需要对响应变量作参数化分布的假设，非参数性体现在模型中解释变量的函数可以涉及非参数平滑函数，非参数平滑函数不预先设定函数关系，各个解释变量的非线性影响结果完全取决于样本数据...对连续分布数据拟合的实例--降雪量数据降雪：63年的年降雪量，每年降雪量数据目的：帮助客户证明连续分布对单个变量的拟合。结论：正态假设是适当的。...正态与伽马的比较探讨了数据中是否存在正偏性。正态与幂指数的比较表明了峰度的可能性，而BCPE则显示出数据中是否同时显示了偏度和峰度。GAIC将帮助我们在不同的分布之间进行选择。...(归一化分位数)残差的检验将提供一种研究适配适足性的方法。归一化分位数残差是独立的标准正态变量。...我们期望拟合的(归一化分位数)残差I；近似地表现为正态分布的变量(即使最初的观测值Y不一定是正常的)，因此残差的归一化Q-Q图在这里是合适的。r软件提供了用于绘制QQ-绘图的函数。
这四幅图分别是 1.残差拟合图(左上) 2.QQ图(右上) 3.位置比例图(左下) 4.残差杠杆图(右下) 正态性 : 当预测变量值固定时，因变量成正态分布...正态Q-Q图（Normal Q-Q，右上）是在正态分布对应的值下，标准化残差的概率图。若满足正态假设，那么图上的点应该落在呈45度角的直线上；若不是如此，那么就违反了正态性的假设。...在“残差图与拟合图”（Residuals vs Fitted，左上）中可以清楚的看到一个曲线关系，这暗示着你可能需要对回归模型加上一个二次项。...最后一幅“残差与杠杆图”（Residuals vs Leverage，右下）提供了你可能关注的单个观测点的信息。从图形可以鉴别出离群点、高杠杆值点和强影响点。下面来详细介绍。...一个观测点是离群点，表明拟合回归模型对其预测效果不佳（产生了巨大的或正或负的残差）。 一个观测点有很高的杠杆值，表明它是一个异常的预测变量值的组合。也就是说，在预测变量空间中，它是一个离群点。
2）【X值输入区域】选择访问数的单元格，【Y值输入区域】选择销售额的单元格，同时勾选如下所示的选项，包括残差、标准残差、残差图、线性拟合图和正态概率图。 ? 3）以下内容是残差和标准残差： ?...4）以下是残差图： ?...残差图是有关于实际值与预测值之间差距的图表，如果残差图中的散点在中轴上下两侧分布，那么拟合直线就是合理的，说明预测有时多些，有时少些，总体来说是符合趋势的，但如果都在上侧或者下侧就不行了，这样有倾向性，...5）以下是线性拟合图 ? 在线性拟合图中可以看到，除了实际的数据点，还有经过拟和处理的预测数据点，这些参数在以上的表格中也有显示。 6）以下是正态概率图 ?...正态概率图一般用于检查一组数据是否服从正态分布，是实际数值和正态分布数据之间的函数关系散点图，如果这组数值服从正态分布，正态概率图将是一条直线。
右边是正态pp图，其意义与左边类似；表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态qq图近似地可以看成一条直线；....右边是正态pp图，其意义与左边类似；表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态qq图近似地可以看成一条直线；....右边是正态pp图，其意义与左边类似；表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态qq图近似地可以看成一条直线； 拟合效果图形展示 以 原始数据作为x轴，回归拟合值为轴作图，在xy面上的点用直线连接见图。...右边是正态pp图，其意义与左边类似；表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态qq图近似地可以看成一条直线；....右边是正态pp图，其意义与左边类似；表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态qq图近似地可以看成一条直线； 拟合效果图形展示 以原始数据作为x轴，回归拟合值为轴作图，在xy面上的点用直线连接见图。
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