要设计一个时间复杂度为 O(n log k) 的算法,将 k 个有序链表合并为一个有序链表,可以使用最小堆来实现 k 路归并。
摘自官方文档:https://docs.python.org/zh-cn/3.7/library/heapq.html
「 我的手机里,最初是有网抑云的,上学时,不开心,会听应景的歌,偶尔看评论,虽不会唱,有种被感同身受。后来,手机存储不够,清理,提示卸载不常用的软件就卸载了,恍惚,好久不听歌了,想起在哪看到,有些人二十岁就死了,等到八十岁才被埋。------山河已无恙」
0.说在前面1.数组中的第K个最大元素1.0 问题1.1 降序方法1.2 递归快排1.3 非递归快排1.4 最大堆排序1.5 最小堆排序2.二叉搜索树中第K小的元素2.0 问题2.1 递归中序遍历2.2 非递归中序遍历
堆(heap)数据结构是一种优先队列。优先队列让你能够以任意顺序添加对象,并随时(可能是在两次添加对象之间)找出(并删除)最小的元素。相比于列表方法min,这样做的效率要高得多。
heapq的全写是heap queue,是堆队列的意思。这里的堆和队列都是数据结构,在后序的文章当中我们会详细介绍,今天只介绍heapq的用法,如果不了解heap和queue原理的同学可以忽略,我们并不会深入太多,会在之后的文章里详细阐述。
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (59)-- 算法导论6.4 3题
本文记录 Python 内置实现的小顶堆模块。 堆 堆是一种特殊的树,它每个结点都有一个值,堆的特点是根结点的值最小(或最大),且根结点的两个子树也是一个堆。就类似一堆东西一样,按照由大到小(或由小到大)“堆”起来。 📷 此种数据结构适用于在经常变化、更新的序列中,需要时刻维护最小 / 最大值的情况 插入新元素或 pop 堆顶元素后重新维护堆结构的时间复杂度为 O(logn) Python 内置 heapq 官方文档: https://docs.python.org/3/library/heapq.
去年的一篇文章《一日一技:在 Python 里面如何合并多个有序列表并使得结果依然有序?》,我很自不量力地提到了“多个有序列表”。但实际上,那篇文章仅仅是合并两个有序列表而已。真正要合并多个有序列表并使结果依然有序,会难得多。
那假如要查找这个列表或者集合里的最大的2个元素或者是最小的2个元素,此时应该怎么做呢
元素需要自底向上方法建堆,底层堆建完后可以固定下来不需要根据上层堆的调整而进行调整。过程为从最后一个元素 index 向前,首先需要找到其父亲元素(index - 1) // 2 ,如果其前一个元素的父亲(index - 2) // 2是同一个节点(或者该元素是偶数下标,下标从0 开始),则他俩是兄弟,查找此三个元素中最小值,替换到父亲的位置,即完成了当前局部堆的构建,这样一路调整到数组起始位置,就完成了堆构建,时间复杂度 O(n)。
这道题是给一个字符串s和一个单词数组,找到数组里面最长的单词,该单词可以通过删除s的某些字符来得到。如果答案不止一个,返回长度最长且字典序最小的单词。如果答案不存在,返回空字符串。
现在有一个链表数组,每个链表内都已经是升序的排序现在请你将所有的链表进行合并,返回合并后的升序链表。
heapq模块实现了Python中的堆排序,并提供了有关方法。让用Python实现排序算法有了简单快捷的方式。
list、tuple和 collections.deque 这些序列能存放不同类型的数据。
从21. 合并两个有序链表的基础上,我们已经能够解决两个有序链表的问题,现在是k个有序链表,我们可以将第一二个有序链表进行合并,然后将新的有序链表再继续跟第三个有序链表合并,直到将所有的有序链表合并完成。 这样做思路上是可行的,但是算法的时间复杂度将会很大,具体就不计算了。有兴趣的自己计算下。
Python的强大并不在于它的语法,而在于它的库,当你对各种数据结构感到苦恼时,Python提供了各种开箱即用的数据结构。
前景回顾:我们用 环形链表的方法巧妙解决了约瑟夫问题 可是链表就到处为止了吗?当然不是 下面带给大家两道我刷过较为经典的算法题 两道面试的真题 一道是tx 一道阿里的
~list tuple dict set 1、collections.Counter collections.Counter 属于dict,计算出现几次
Top N问题在搜索引擎、推荐系统领域应用很广, 如果用我们较为常见的语言,如C、C++、Java等,代码量至少也得五行,但是用Python的话,只用一个函数就能搞定,只需引入heapq(堆队列)这个数据结构即可。今天偶然看到这个库,特意记下之。 先看一个例子: 1 >>> import heapq 2 >>> nums = [1,8,2,23,7,-4,18,23,42,37,2] 3 >>> print heapq.nlargest(3, nums) 4 [42, 37, 23] 5 >>> 6 >>
既然来了,何不认真读完此文呢?每天多花20分钟,做一些别人不愿做的事,坚持下去,会有一个结果的。废话少说,通过此文,你将会学到如下知识:
PriorityQueue内部使用heapq函数实现,将基于函数的接口封装为了基于类的接口,同时PriorityQueue是同步的,提供了锁语义来支持多个并发的生产者和消费者。
python队列、缺省字典、排序字典 import heapq class PriorityQueue: def __init__(self): self._queue = [] self._index = 0 def push(self, item, priority): heapq.heappush(self._queue, (-priority, self._index, item)) self._index += 1
python里面的堆是通过在列表中维护堆的性质实现的。这一点与C++中heap一系列的算法类似,底层是通过堆vector的维护获取堆的性质。 python堆的部分API,其他API查阅文档python_heap_API和 heapq的源代码
如果你还处于Python入门阶段,通常只需掌握list、tuple、set、dict这类数据结构,做到灵活使用即可。
heapq库算是一个黑科技,他在原理上并不复杂,事实上就是一个小顶堆结构,即将其转换为一个二叉树结构,则对于每一棵树而言,永远都有叶子节点的值大于根节点的值。
python cookbook 一书非常经典,作者David Beazley,拥有超过20年的Python使用经验,再加上他很强的写作技能,所以值得一看。
每一回合,从中选出两块 最重的 石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y,且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下:
在计算机科学中,数据结构和算法是两个非常重要的概念。数据结构是用来存储和组织数据的方式,而算法则是解决特定问题的步骤和操作。在实际应用中,选择合适的数据结构和算法对于提高程序的效率和解决实际问题的能力至关重要。
通过优先队列可以构造堆,堆是一种实用的数据结构。尽管Python中没有独立的堆类型,但是包含了一些对操作函数的模块,这个模块叫heapq,主要的操作包含如下几个:
Given a non-empty array of integers, return the k most frequent elements.
常用的序列结构:列表、元组、字符串、字典、range、zip、enumerate 等
时间复杂度为:插入为 O(logn),计算中位数为 O(1);空间复杂度:O(n)。
堆是一种树形数据结构,其中子节点与父节点之间是一种有序关系。最大堆中父节点大于或等于两个子节点,最小堆父节点小于或等于两个子节点。Python的heapq模块实现了一个最小堆。
这一题的解题思路非常地直白,是这次的题目的当中最简单的一题了,只要对每一行进行一下求和,然后求取最大值即可。
这题需要分类讨论一下,如果原数为正数,那么就要获得最大的插入,反之,如果原数为负数,那么就要进行最小的插入。
我们知道,在Python里面,可以使用 max和 min获得一个列表的最大、最小的元素:
当元素 A[i] 比其孩子的的值都大时,调用 MAX-HEAPIFY(A, i) 会将 A[i] 与其孩子中的最小值进行交换,并将 A[i] 视为新的根节点。这个操作会使得以 A[i] 为根节点的子树满足最大堆的性质,即根节点比其左右孩子大。
这一次的比赛整体还算OK,虽然最后一题还是没能搞定,但终究也算是一次触底反弹吧,搞定了三题,国内排名165,世界排名520,算是一个比较满意的成绩了。
算法实现中经常需要构造和处理一些特殊的数据结构,Python 标准库中有一些模块可以帮到我们。
找出最大或最下的K个元素,可以使用Python库中的heapq模块,该模块提供两个函数nlargest()求最大K个和nsmallest()求最小K个。
介绍:python3-cookbook这本书是高级用法,不是小白使用书 目的:写作目的是记录下自己学习这本书的过程以及收获 书籍地址:https://python3-cookbook.readthedocs.io/zh_CN/latest/index.html
上节提到匿名函数lambda作为内置函数的参数,其中有sorted函数 此时lambda函数用于指定对列表中所有元素进行排序的准则。
这个题目的变形很多,比如找 "前 K 个高频元素"、 "数据流中的第K大元素" 、"最接近原点的 K 个值" 等等等等。
There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
前两天做每日一题遇到了一道排序题,想想自从用了python之后貌似就几乎再没有自己实现过排序算法了。
https://leetcode.com/problems/merge-k-sorted-lists/
最简单的优先级队列可能就是一堆不同大小的数组成的队列,每次需要取出其中最小或最大的数,这是我们可以把这些数本身的大小叫做他们的优先级。
一道简单的题,可以让你如醉如痴,更是因为这一道题,你才会学会很多,不要小看简单,简单中蕴含深意。
堆(heap)是计算机科学中被广泛使用的数据结构,如排序、推荐,还可作为优先级队列,与图也能结合,还能与常见算法思想如贪心等结合起来,高效实现算法。
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