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【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序 | 有序 | 允许重复 | 不允许重复 | 无序不重复拆分 | 无序重复拆分 )

文章目录 一、正整数拆分 二、无序拆分 1、无序拆分 不允许重复 2、无序拆分 允许重复 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关...( 使用生成函数求解不定方程解个数示例 ) 【组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数示例 2 | 扩展到整数解 ) 一、正整数拆分 ---- 正整数拆分 涉及内容 : 拆分定义与分类 无序拆分...看做一个方案 ; 按照拆分顺序进行分类 : 4 拆分成 1 和 3 , 4 拆分成 3 和 1 ; 有序拆分 : 上述 2 个 正整数拆分 , 是 两种不同的拆分方法 ; 无序拆分...: 拆分时 , 拆分的正整数 不允许重复 , 如 3 拆分成 3 个 1 是错误的 , 只能拆分成 1,2 ; 正整数拆分可以按照性质 , 分为 4 类 ; 有序重复 有序不重复 无序重复...无序不重复 二、无序拆分 ---- 无序拆分基本模型 : 将 正整数 N 无序拆分成正整数 , a_1, a_2, \cdots , a_n 是拆分后的 n 个数 , 该拆分是无序的 ,

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