二维几何变换： 齐次方程如下图所示 可将齐次方程分为四部分 T1 ：线性变换（包括比例，旋转，对称，错切等） T2 ：投透视影变换 T3 ：平移 T4 ：整体缩放 仿射变换 ： T1 + T3
基于FPGA图像的裁剪 1 几何变换介绍 几何变换：从新规定图像内像素的几何排列方式。 几何变换包括：缩放、旋转、平移等。...这就意味着需要一些形式的缓存来处理由于几何形状改变引起的延迟。最简单的方法是将输入图像或输出图像（或两者）保存在一个帧缓存中。大部分的几何变换不太容易用数据同时实现输入和输出。...图1 几何变换的前向和逆向映射 前向映射： ?...图2 几何变换的基本结构左：前向映射右：逆向映射 2 几何变换--裁剪 2.1裁剪原理 前向映射将原图像的像素坐标作为自变量，以某个变换函数得出目标图像的像素坐标，裁剪变换的变换函数如式1，Q为输出，I...图4 FPGA实现裁剪 几何变换中裁剪也是最简单的一个，我们可以通过裁剪保留我们最感兴趣的部分。
目标 实现旋转、平移和缩放图片 OpenCV函数：cv2.resize(), cv2.flip(), cv2.warpAffine() 教程 图像的几何变换从原理上看主要包括两种：基于2×3矩阵的仿射变换...（平移、缩放、旋转和翻转等）、基于3×3矩阵的透视变换，感兴趣的小伙伴可参考番外篇：仿射变换与透视变换。...left[ \begin{matrix} 1 & 0 & t_x \newline 0 & 1 & t_y \end{matrix} \right]M=[10tx01ty] 平移是用仿射变换函数...，因此也需要定义一个变换矩阵。...平移/旋转是靠仿射变换cv2.warpAffine()实现的。
一、函数简介 1、warpAffine—图像放射变换(平移、旋转、缩放) 函数原型：warpAffine(src, M, dsize, dst=None, flags=None, borderMode...=None, borderValue=None) src：原图像矩阵； M：变换矩阵； dszie：图像尺寸(大小) 其它参数默认即可。
常见的几何变换有缩放，仿射，透视变换，可以通过如下函数完成对图像的上述变换 dst = cv2.resize(src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]]...cv2.warpAffine() 非关键字参数有src, M, dsize，分别表示源图像，变换矩阵，变换后的图像的长宽 这里说一下放射变换的变换矩阵 位移变换矩阵为： 旋转变换矩阵： 标准旋转变换矩阵为...但该矩阵没有考虑旋转变换时进行位移以及缩放操作，OpenCV中的旋转变换如下： 其中 OpenCV中提供了一个函数获得这样一个矩阵 M=cv2.getRotationMatrix2D(rotate_center...透视变换矩阵一般不容易直接知道，能够直接知道的往往是变换前后的点的位置，因此，OpenCV中提供了getPersepectiveTransform()函数获得透视变换矩阵 M = cv2.getPerspectiveTransform...(pts1, pts2) pts1,pts2分别为变换前点的位置以及变换后点的位置 (其实所有的变换的变换矩阵都可以通过变换前后点的坐标得到，即通过上面这个函数，因为所有的变换都是透视变换中的特例而已)
2．实验内容： （1）阅读实验原理，运行示范实验代码，掌握OpenGL程序平移、旋转、缩放变换的方法； （2）根据示范代码，尝试完成实验作业； 3．实验原理： （1）OpenGL下的几何变换 在OpenGL...的核心库中，每一种几何变换都有一个独立的函数，所有变换都在三维空间中定义。...由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。...GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowPosition (0, 0); glutInitWindowSize (600, 600); glutCreateWindow ("几何变换函数综合示例...glVertex2f (2.0f,0.0f);//右点 glVertex2f (0.0f, 1.0f);//上点 glVertex2f (-2.0f,0.0f);//左点 glEnd ( ); } （2）用几何变换绘制三个不同位置
2.1 简介 该部分将对基本的几何变换进行学习，几何变换的原理大多都是相似，只是变换矩阵不同，因此，我们以最常用的平移和旋转为例进行学习。...在深度学习领域，我们常用平移、旋转、镜像等操作进行数据增广；在传统CV领域，由于某些拍摄角度的问题，我们需要对图像进行矫正处理，而几何变换正是这个处理过程的基础，因此了解和学习几何变换也是有必要的。...2.2 学习目标 了解几何变换的概念与应用 理解平移、旋转的原理 掌握在OpenCV框架下实现平移、旋转操作 2.3 内容介绍 1、平移、旋转的原理 2、OpenCV代码实践 3、动手实践并打卡（读者完成...image.png 几何旋转 import cv2 as cv import numpy as np img = cv.imread("cat.jpg") h, w = img.shape[:2] #...2.6 总结 该部分对几何变换的平移和旋转进行了介绍，读者可根据提供的资料对相关原理进行学习，然后参考示例代码自行实现。另外读者可以尝试学习并实现其他几何变换，如偏移。
图像镜像是图像基本的几何变换之一，实现起来也很简单，先贴上源码： #include #include #include <opencv2/
在图像处理中是一种很基础的几何变换，但是具有很重要的作用，比如：当输入图片尺寸过大时，处理速度会很慢，适当的缩小图像可以在不影响处理效果的同时有效提高代码执行速度。
这样图像将向左平移100个像素，当然，平移后的图像最右边的100个像素是黑色的，同理可以实现上下右以及各种平移操作。
图像几何变换概述 图像几何变换是指用数学建模的方法来描述图像位置、大小、形状等变化的方法。在实际场景拍摄到的一幅图像，如果画面过大或过小，都需要进行缩小或放大。...因此，图像几何变换是图像处理及分析的基础。 二. 几何变换基础 1. 齐次坐标： 齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行几何变换。...例如二维点p(x,y)->p(x,y,1)就成了齐次坐标，同理三维点p(x,y,z)->p(x,y,z,1)也成了齐次坐标； 齐次坐标的使用，使得几何变换更容易计算，尤其对于仿射变换（二维/三维）更加方便...；由于图形硬件、视觉算法已经普遍支持齐次坐标与矩阵乘法，因此更加促进了齐次坐标使用，使得它成为图形学中的一个标准；后面提到的几何变换都以齐次坐标和齐次变换矩阵为基础。...为了保持一致把矩阵改成 右侧矩阵，这就是齐次变换矩阵。 ? 三. 图像中的几何变换 1.
OpenCV提供了warpAffine函数实现图片仿射变换功能，我们可以利用这个函数实现图像旋转，函数原型为： CV_EXPORTS_W void warpAffine( InputArray src...INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar()); 其中第一，二个参数是输入和输出的图像； 第三个参数仿射变换矩阵...； 第四个参数为变换后的图像尺寸； 第五个参数为差值方法，参数的默认值为int flags=INTER_LINEAR双线性插值。...那么实现旋转操作的重点就在于输入合适的仿射变换矩阵-M。...cout<<M<<endl; warpAffine(SrcImage,MoveImage,M,Size(SrcImage.cols,SrcImage.rows));//仿射变换 circle(
1、变换 OpenCV提供了两个转换函数cv.warpAffine和cv.warpPerspective，您可以使用它们进行各种转换。...如果你知道（x，y）方向的偏移，让它为（tx，ty），你可以创建变换矩阵M，如下所示： ?...4、图像旋转 通过变换矩阵实现图像旋转角度θ： ? OpenCV提供可调旋转，旋转中心可调，因此可以在任何的位置旋转.修正的变换矩阵由下式给出: ? ?...5、仿射变换 在仿射变换中，原始图像中的所有平行线在输出图像中仍将平行。为了找到变换矩阵，我们需要输入图像中的三个点及其在输出图像中的对应位置。...6、透视变换 对于透视变换，您需要3x3变换矩阵。即使在转换后，直线也将保持直线。要找到此变换矩阵，您需要在输入图像上有4个点，在输出图像上需要相应的点。在这四个点中，其中三个不应共线。
假设图像x轴方向的缩放比率Sx，y轴方向的缩放比率Sy，相应的变换表达式为： ? 其逆运算如下： ? ...后记 FPGA实现几何变换的博客到此为止了，一共实现了：裁剪、镜像、旋转、平移和缩放。
50; centroidPt.y=100; centroidPt.z=0; R_p1=centroidPt; R_p2.x=50; R_p2.y=100; R_p2.z=1; /* 设置几何变换参数...，恢复原始坐标系环境 /* 显示变换前几何对象 */ glColor3f(0.0,0.0,1.0); // 设置前景色为蓝色 glRecti(50,100,200,150); //显示蓝色矩形（变换前...） /* 执行几何变换（注意以反序形式写出）*/ glTranslatef (tx, ty, tz); // ③平移变换 scale3D (sx, sy, sz, fixedPt); // ②比例放缩变换...rotate3D (p1, p2, thetaDegrees); // ①旋转变换 /* 显示变换后几何对象 */ glColor3f(1.0,0.0,0.0); //重新设置前景色为红色 glRecti...GLUT_RGB); glutInitWindowPosition(50,50); glutInitWindowSize(winWidth,winHeight); glutCreateWindow("三维几何变换实例
目录 4.4 编程实例——三角形与矩形变换及动画 4.4.1 自定义矩阵变换实例——三角形变换 4.4.2 OpenGL几何变换实例——矩形变换 4.4.3 变换应用实例——正方形旋转动画 4.4 编程实例...(); } 4.4.2 OpenGL几何变换实例——矩形变换 ?...，恢复原始坐标系环境 /* 显示变换前几何对象 */ glColor3f(0.0,0.0,1.0); //设置前景色为蓝色 glRecti(50,100,200,150);...//显示蓝色矩形（变换前） /* 执行几何变换（注意以反序形式写出）*/ glTranslatef (tx, ty, tz); //③平移变换 scale3D (sx, sy..., sz, fixedPt); //②比例缩放变换 rotate3D (p1, p2, thetaDegrees); //①旋转变换 /* 显示变换后几何对象 */ glColor3f
实验目的和要求： 目的：了解二维变换的变换原理、变换种类、变换方法。 要求：读懂示范代码，掌握变换的简单实现与相关运算。 3. 实验题目：二维几何变换 4....附示范代码 /Files/opengl/4_二维基本几何变换算法.rar
一、向量和矩阵的基本运算 【计算机视觉】二、图像形成：1、向量和矩阵的基本运算：线性变换与齐次坐标 二、几何基元和变换 1、几何基元(Geometric Primitives) 几何基元是计算机图形学中最基本的图形对象...这些基本的几何基元可以通过组合、变换等操作构建出更加复杂的图形对象,如三维模型、场景等。...2、几何变换(Geometric Transformations) 几何变换是针对几何基元进行的一系列操作,用于改变其位置、大小、形状或其他属性。...常见的几何变换包括: 平移变换(Translation): 沿着一个向量移动对象的位置。 旋转变换(Rotation): 围绕一个点或轴旋转对象。...通过设计合适的变换矩阵,可以实现各种几何变换,例如平移、旋转、缩放、透视投影等。
1．实验目的： 巩固对二维几何变换的认识与理解； 学习OpenGL平移、旋转、缩放变换函数及其使用方法； 学习基本图形变换与复合图形变换的方法； 综合运用上述函数，设计复杂图形。...3．实验原理： （1）OpenGL下的几何变换 在OpenGL的核心库中，每一种几何变换都有一个独立的函数，所有变换都在三维空间中定义。...由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。...glutInitWindowPosition (0, 0); glutInitWindowSize (600, 600); glutCreateWindow ("几何变换示例...glutInitWindowPosition (0, 0); glutInitWindowSize (600, 600); glutCreateWindow ("几何变换示例
一.图像仿射变换 二.图像透视变换 三.基于图像透视变换的图像校正 四.图像几何变换总结 文章参考自己以前系列图像处理文章及OpenCV库函数。...形态学之图像开运算、闭运算、梯度运算 [Python图像处理] 十.形态学之图像顶帽运算和黑帽运算 [Python图像处理] 十一.灰度直方图概念及OpenCV绘制直方图 [Python图像处理] 十二.图像几何变换之图像仿射变换...- https://blog.csdn.net/eastmount ---- 一.图像仿射变换 图像仿射变换又称为图像仿射映射，是指在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间...最后补充图像几何代码所有变换，希望读者能体会下相关的代码，并动手实践下。...(By:娜璋之家 2022-07-13 夜于地球) ---- 参考文献： Python下opencv使用笔记（三）（图像的几何变换） 数字图像处理——图像的几何变换 图像校正-透视变换——t6_17
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