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双精度,单精度和半精度

浮点数是计算机上最常用的数据类型之一,有些语言甚至数值只有浮点型(Perl,Lua同学别跑,说的就是你)。 常用的浮点数有双精度和单精度。除此之外,还有一种叫半精度的东东。...双精度64位,单精度32位,半精度自然是16位了。 半精度是英伟达在2002年搞出来的,双精度和单精度是为了计算,而半精度更多是为了降低数据传输和存储成本。...单精度浮点数: ? 半精度浮点数: ? 它们都分成3部分,符号位,指数和尾数。不同精度只不过是指数位和尾数位的长度不一样。...解析一个浮点数就5条规则: 如果指数位全零,尾数位是全零,那就表示0 如果指数位全零,尾数位是非零,就表示一个很小的数(subnormal),计算方式 (−1)^signbit × 2^−126 × 0....fractionbits 如果指数位全是1,尾数位是全零,表示正负无穷 如果指数位全是1,尾数位是非零,表示不是一个数NAN 剩下的计算方式为 (−1)^signbit × 2^(exponentbits

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【软考学习3】数据表示——浮点数计算 + 单精度浮点数IEEE754计算

浮点数计算在软考中的考查形式一般为选择题,要求选择正确的或者错误的是什么,所以需要学习浮点数的基本运算流程。...另外在本科《计算机组成原理》中还学过 IEEE754单精度 浮点数运算,所以一块复习。...所以我们要进行对阶操作,而且是小阶向大阶对齐(为了避免计算后的结果格式化)。...---- 二、尾数计算 在进行 A + B 的计算中,因为 B 的阶乘(8)要小于 A 的阶乘(9),所以临时将 B 的数值改为 0.1056 x 10^9。...最后再套上阶乘,结果就是 1.179 x 10 ^9,计算完毕。 ---- 三、IEEE754 单精度浮点数运算 IEEE754 单精度浮点数运算可以解决浮点数进制转换的问题,具体流程如下图所示。

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单精度浮点数误差与消除方法

技术背景 一个比较容易理解的概念,我们在做计算的过程中,很多时候都要做截断。不同精度的混合计算之间也会有截断,就比如一个float32单精度浮点数,符号占1位,指数占8位,尾数占23位。...那么问题就出现了,如果把一个双精度的浮点数转换成一个单精度的浮点数,就相当于舍弃了9位的有效数字,这就是做了一个截断。在一些特定的计算场景中,这种截断误差有可能会被累积,最终导致结果的错误。...可以看到,在使用了Kahan求和公式之后,虽然还是使用的float32单精度浮点数,但其实结果精度已经比普通的单精度计算高了两个量级。...总结概要 在使用浮点数计算时,尤其是在使用AI框架的过程中,我们往往使用的是float32单精度浮点数,这也跟GPU的硬件架构有关系。...但是使用单精度浮点数的过程中,务必要考虑到累加误差和大数吃小数的问题,这两个问题在长时间的迭代过程中,有可能会直接导致计算结果就是错误的。

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单精度浮点数的取值,表示以及相关

单精度浮点数可以表示1.175 * 10-38(1.00…0×2^-126)的数据而不损失精度。 0-00000001-00000000000000000000001(22个0,最后一位是1) ?...表示方式 如果指数位全零,尾数位是全零,那就表示0 如果指数位全零,尾数位是非零,就表示一个很小的数(subnormal),计算方式 (−1)^signbit × 2^−126 × 0.fractionbits...fractionbits,应该是为了和阶码是-126的时候做出区分,其实也就是比-126的时候能表示的数更小了) 如果指数位全是1,尾数位是全零,表示正负无穷 如果指数位全是1,尾数位是非零,表示不是一个数NAN 剩下的计算方式为...ps:为什么为什么用127做偏置而不是128:据说是为了让数的表示范围对称( 原文 ),但是感觉比较牵强而且也不比用128时对称 半精度与单精度的转换 主要是最近在研究f16和f32的转换才看了上面一堆东西

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Java 通过向量,计算移动方向,计算线段角度等

计算机科学中,向量通常用于表示物体的位置、速度和加速度等。在Java中,可以使用坐标系中两点之间的差异来计算向量之间的距离。...我们可以通过计算线段的向量,来判断手指(鼠标)在屏幕中的移动方向。速度等信息。可以通过向量计算两条线段的夹角度数等。 2. 获取线段的向量 向量可以进行加法和减法运算。...计算线段和X轴的角度 假如,我们有两个任意的坐标点,需要计算这两个坐标点连接的线段与X轴的夹角。...我们如果结合手机或者电脑屏幕的坐标来计算。 简单理解就是,点p1在p2的上方,那么计算的就是从x轴出发顺时针的角度,也就是0~180° 而点p1在点p2的下方,那么计算的就是从x轴出发,逆时针的角度。...通过向量和角度,计算两个线条的夹角 在前面,我们计算了如何获取线条和X轴的夹角。我们如果有两条线段,那么如何获取这两条线段的夹角呢?

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Spark实时流计算Java案例

现在,网上基于spark的代码基本上都是Scala,很多书上也都是基于Scala,没办法,谁叫spark是Scala写出来的了,但是我现在还没系统的学习Scala,所以只能用java写spark程序了,...spark支持java,而且Scala也基于JVM,不说了,直接上代码 这是官网上给出的例子,大数据学习中经典案例单词计数 在linux下一个终端 输入 $ nc -lk 9999 然后运行下面的代码...package com.tg.spark.stream; import java.util.Arrays; import org.apache.spark.*; import org.apache.spark.api.java.function...并且hdfs上也可以看到通过计算生成的实时文件 第二个案例是,不是通过socketTextStream套接字,而是直接通过hdfs上的某个文件目录来作为输入数据源 package com.tg.spark.stream...; import java.util.Arrays; import org.apache.spark.*; import org.apache.spark.api.java.function.*;

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JAVA计算机编程语言)

; // ;结束语句 } //主方法结束 } //类结束 (计算机编程语言) Java是一门面向对象编程语言,不仅吸收了C++语言的各种优点,还摒弃了C++里难以理解的多继承、指针等概念,...Java字节码提供对体系结构中性的目标文件格式,代码设计成可有效地传送程序到多个平台。Java程序可以在任何实现了Java解释程序和运行系统(run-time system)*的系统上运行。...编译的Java代码中的存储引用在运行时由Java解释程序决定实际存储地址。 Java运行系统使用字节码验证过程来保证装载到网络上的代码不违背任何Java语言限制。这个安全机制部分包括类如何从网上装载。...例如,Java显式说明每个基本数据类型的大小和它的运算行为*(这**些数据类型由Java语法描述)*。 Java环境本身对新的硬件平台和操作系统是可移植的。...Java编译程序也用Java编写,而Java运行系统用ANSIC语言编写。 8.高性能 Java是一种先编译后解释的语言,所以它不如全编译性语言快。

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