每次将区间的长度一分为二,区间存储的左右边界 [[start,end]/[left,right]]
拿到题目，先看看UnionFind 和 PriorityQueue 怎么实现吧，谁让上课没好好听呢。
假设现在有 n 个数，编号为 0 ~ n-1。现在，每一次会给你一个区间 [a, b] （0 <= a <= b < n），要求给出这 n 个数中编号在区间 [a, b] 中的数字的和、区间 [a, b] 中的最大数字。
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我们在刷题时经常会遇到和区间有关的题目，最典型的是区间求和，给你一个数组，求出从 到 这一段子区间的所有元素的和。比如leetcode 307.区域检索-数组可修改
如果我们要求一个数组内任意区间的和，那么很容易想到用前缀和的方式去实现，每次计算任意区间和的时间复杂度都是O(1)。但是如果现在能对数组的任意一项进行修改，那么为了保证前缀和仍然有效，最坏情况下必须去更新前缀和数组的每一项，这样修改数据造成的时间复杂度是O(n)。所以线段树由此而生，它的目标也是求数组内任意区间的和，但对于数据的修改，它的时间复杂度只需要O(log n)。
1195 Mobile phones 树状数组 题解
假设现在我有个图形类接口和各种图形（点、线、面）的实现类，这些类是已经实现好了的：
最近不是四六级考试么，我们就来聊聊 LeetCode 第 885 题，让你当考官安排座位，有趣且具有一定技巧性。这种题目并不像动态规划这类算法拼智商，而是看你对常用数据结构的理解和写代码的水平，个人认为值得重视和学习。
定义1：平面上的点集，如果以该集合中的任意两点P和Q为端点构成的线段属于该集合，就称该集合是凸的。
线段树是一棵二叉树，他的每个节点包含了两个额外的属性start和end用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数，并按照如下的方式赋值:
线段树（Segment Tree）也叫区间树，其本质上是一种二分搜索树，不同点在于线段树中每个节点不再是存放单纯的元素，而是存放了一个可以表示区间的值，通常是该区间合并后的值。并且每个区间会被平均分为2个子区间，作为它的左右子节点。比如说根节点存放了区间 [1，10]，那么就会被分为区间 [1，5] 作为左子节点，区间 [6，10] 作为右子节点。
在数字孪生可视化场景中，可能会遇到这个问题，即需要测量数字孪生可视化场景中的不同目标之间的距离。通过这个测量，可以明确的知道可视化场景中各个目标的位置以及各个目标之间的距离，便于做出合理的规划。这个需求并不难，我们需要做的是确定需要测量的对象的坐标点起点和终点位置。
线段树用于处理区间数据的更新与查询问题，不考虑往区间中增加与删除数据的，主要用于统计数据方面的需求，在更新与查询的时间复杂度都为logn级别。线段树不属于完全二叉树，但属于平衡二叉树。
题目链接: http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/bbs?problem_id=2528 这题又是线段树+离散化 慢慢的对离散化有点感觉了,但是这题我还是错了3次 题目大
有这样一类问题，给定一个数列，让你求某段区间内和。如果对某个值或某段区间内的值进行修改后，如何快速的求和。如果线性执行更新操作或求和操作，无疑时间复杂度太大了。 那么借助分治的思想，在执行更新区间的操作时，把它转化为几段区间的更新，同样求和操作时，也通过维护分段区间的和来达到快速求区间和的问题。线段树就是利用二叉树这种数据结构，来维护区间信息的一种数据结构。
题目 求n个互不相同的数，满足其和为其lcm。 我们把lcm看成一个线段，分割成长度不同的n份。 当然分法有很多，我们只需要构造一个好想好写的。 先分成两个二分之一，取其中一个二分之一再分成1/3和2/3，接下来每次取1/3的分成1/3和2/3。 1 1/2 1/2 1/2 2/6 1/6 1/2 2/6 2/18 1/18 最短的是1/18的这份，我们让它为1。则可算出其它的长度:9 6 2 1。 所以1,2为最短的两个，接下来每个数就是前面的数的和的两倍，最后一个数是前面所有的数之和。 再长一点：1 2 6 18 54 81 可以发现，前面两个数是1,2，接下来是前面一个数的3倍，最后一个数是3的n-2次方。 令$a[0]=1，a[i]=2*3^{i-1}$，答案就是a[0]到a[n-2],a[n-1]/2。 用java的大整数类写起来比较精简。
上一篇文章介绍了GL10的常用方法，包括如何设置颜色、如何指定坐标系、如何调整镜头参数、如何挪动观测方位等等，不过这些方法只是绘图前的准备工作，真正描绘点、线、面的制图工作并未涉及，那么本文就来谈谈如何利用GL10进行实际的三维绘图操作。 首先在三维坐标系中，每个点都有x、y、z三个方向上的坐标值，这样需要三个浮点数来表示一个点。然后一个面又至少由三个点组成，例如三个点可以构成一个三角形，而四个点可以构成一个四边形。于是OpenGL使用浮点数组表达一块平面区域的时候，数组大小=该面的顶点个数*3，也就是说，每三个浮点数用来指定一个顶点的x、y、z三轴坐标，所以总共需要三倍于顶点数量的浮点数才能表示这些顶点构成的平面。以下举个定义四边形的浮点数组例子：
窗口函数（Window Function） 是 SQL2003 标准中定义的一项新特性，并在 SQL2011、SQL2016 中又加以完善，添加了若干处拓展。窗口函数不同于我们熟悉的普通函数和聚合函数，它为每行数据进行一次计算：输入多行（一个窗口）、返回一个值。在报表等分析型查询中，窗口函数能优雅地表达某些需求，发挥不可替代的作用。
思路就是连接线段的端点，构造向量，从而构造出相似三角形，然后求出交点在一条线段上的位置（用比例t来表示），然后再加到线段端点上就可以了。
在网上经常会看到别人写的一些开源项目，然后会惊叹于他们的写的效果，当然那些大神也会把代码放出来，然后供大家看，但是因为他们是自己写的，所以有些地方就是单纯的贴了代码，让大家自己去看。介于我前面动画方面比较薄弱，所以有些地方就要一边跟着敲代码，一边去网上查相关知识。所以就借这次机会。我来写下我最近学的动画效果及相关的知识。
有一份航班预订表 bookings，表中第 条预订记录 意味着在从 到 （包含 和 ）的 每个航班 上预订了 个座位。
分形几何是几何数学中的一个分支，也称大自然几何学，由著名数学家本华曼德勃罗（ 法语：BenoitB.Mandelbrot）在 1975 年构思和发展出来的一种新的几何学。
上一篇讨论的非阿基米德几何，其本质上已经与欧几里得几何没有太大差别，平面几何的大部分结论也都可以得证。本篇我们试图再度简化公理系统，并以此研究特定公理对平面几何性质的影响。试想，如果我们只讨论平面上的点线关系，公理I1∼2,II,IVI1∼2,II,IV似乎已经足够，因为I3∼6I3∼6是关于空间几何的、IIIIII则是关于线段和角的度量的。下面就来看看，这两组看似无关的公理，是如何影响到两个点线定理的。
摘要总结：本文主要介绍了如何通过算法判断两个字符串是否互为变位词，并提供了常见算法和优化算法的思路。
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
线段是计算机建立视觉认知的基础元素，利用LSD可以快速检测图像中的直线段，从而根据图像的几何特征设计算法，快速确定目标区域。
2021-04-22：给定很多线段，每个线段都有两个数[start, end]，表示线段开始位置和结束位置，左右都是闭区间，规定：1）线段的开始和结束位置一定都是整数值，2）线段重合区域的长度必须>=1。返回线段最多重合区域中，包含了几条线段 。
线段树是算法竞赛中常用的用来维护 区间信息 的数据结构。线段树可以在 O(\log_{2}{N}) 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询等操作。
这是 LeetCode 上的「732. 我的日程安排表 III」，难度为「困难」。
贝塞尔曲线的最初设计是服务于工业设计，尤其应用与汽车曲线设计。随着计算机画图的应用广泛，若想在计算机上画出平滑精准的曲线并不是一件容易的事，贝塞尔曲线解决了这样的问题，贝塞尔虚线通过起始点与结束点来确定曲线的首尾，通过若干个控制点来确定曲线的走向。由于其由法国工程师皮埃尔·贝塞尔广泛推广，因此这种曲线被命名为贝塞尔曲线。
算法分析与设计实验：科赫雪花实验 一、实验目的 1、熟悉python编程环境，包括程序安装 2、熟悉python基本语法 3、递归算法程序分析与调试
最后，根据问题的情况，我们可以使用任一方法来找到列表 [9, 8, 7, 6, 5] 和 [3, 4, 5, 6, 7] 在索引 3 处的交点。
当我们需要表达一个路径的时候，使用路径箭头的方式可以进行一个很好的表达。我们制作一个静态的路径箭头是很容易的，但是我们怎么能做一个流动的箭头路径呢？这里面需要解决的问题：怎么制作出可以动态调整路径的曲线？怎么解决路径上的箭头会受到拉伸、平面中断影响导致箭头不连续的问题？
最经典的线段树问题：区间染色 有一面墙 ，长度为n，每次选择一段儿墙进行染色，m次操作后，我们可以看见多少种颜色？
如果平面上有n个点，并且每个点至少有2条曲线段和它相连，就是说，每条曲线都是封闭的，同时，我们规定： 1）所有的曲线段都不相交； 2）但是任意两点之间可以有多条曲线段。
在图像分割后，一般要进行形式化的表示和描述。 （1）外部特征（如边界）来表示区域-->用特征对其描述（如长度，边界缺陷数量） （2）内部特征（如像素）来表示区域-->内部表示（如颜色、纹理） 图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域表示（如四叉树、骨架等）两大类。
导语：前端智能化，就是通过AI/CV技术，使前端工具链具备理解能力，进而辅助开发提升研发效率，比如实现基于设计稿智能布局和组件智能识别等。
本篇推文为python-matplotlib 商业图表绘制的第三篇文章，主要内容为圆润柱状图的绘制，这也是我之前一直想做的事情，在浏览Matplotlib官网时，发现了一个方法，就试着进行绘制，效果还不错。接下来，我们开始
绘制线会比绘制点稍微复杂点，抛开一些复杂的属性不谈，主要分为三类：实线、虚线、纹理。绘制线在自定义地图中是非常重要的一个环节。
上篇文章，我已经讲解绘制图像大致步骤，接下来的系列文章将分别对各种图形做讲解。其实就是了解各个图种的绘图 API。文章就讲解第一种图形，柱状图。
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2021-04-22：给定很多线段，每个线段都有两个数start, end，表示线段开始位置和结束位置，左右都是闭区间，规定：1）线段的开始和结束位置一定都是整数值，2）线段重合区域的长度必须>=1。返回线段最多重合区域中，包含了几条线段 。
首先对于《赛贝尔曲线》不是很了解的童鞋，请自觉白度百科、google等等... 为了方便偷懒的童鞋，这里给个《贝赛尔曲线》百科地址，以及一段话简述《贝赛尔曲线》： 《贝赛尔曲线》白度百科快速地址：http://baike.baidu.com/view/4019466.htm 贝塞尔曲线又称贝兹曲线或贝济埃曲线，一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋； 上面这一段话其实就“线段像可伸缩的皮筋”这一句比较重要，也很容易理解； 至
这篇文章写着写着，篇幅就变得有点长了，但是这对你很有帮助，因为我在写Java代码过程中进行了两步优化，过程都写下来了。
内嵌对象的初始化使用了 初始化列表 来完成——内嵌对象必须使用初始化列表来实现初始化。举个简单的例子——现在我们有一个圆的类Circle，以及一个点坐标的类 Point，定义如下：
学习CAD制图其实不难，主要还是看个人，下面是学习啦小编带来关于cad的零基础自学教程的内容，希望可以让大家有所收获!
简单模拟题，在每一轮操作中可以将 num 加一，而对 x 减一，因此最大 x 就是 num + 2 * t。
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