文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...= R , 恒等关系与 关系 R 逆序合成 , 结果还是关系 R , 这个关系 R 可以是任意关系 ; 恒等关系就是 集合 A 中每个元素自己跟自己有关系 ; 关系 R 幂运算结果...= \begin{matrix} \underbrace{ R \circ R \circ \cdots \circ R } \\ n 个 R 逆序合成 \end{matrix} 二、关系幂运算示例...的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R...\subseteq A \times A , m,n 是自然数 , m,n \in N ; 关系幂运算有以下两个性质 : R^m \circ R^n = R^{m + n} (R^m ) ^
快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度(大数)的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂,是指在进行幂运算的时候,用一种快速方法得出答案。...比如,要求2^100的值,那按照最简单的方式,就是一个一个2去相乘,然后最终得到答案,那么这样就要计算100次,非常浪费时间,那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少,快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型,暂且叫他“小数”,这个时候进行快速幂运算,代码如下: #include #include #include<iostream...1000000000007取模的最终值是:", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%mod * temp%mod) % mod...用一张图来表示 3.高精度(大数)的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了,但是用高精度运算就不要有这种限制。
“//”运算 除法运算符是“/”,这个人人皆知道,但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的 20 / 3 6 20 / 3.0 6.666666666666667 20.0 / 3...6.666666666666667 20.0 / 3.0 6.666666666666667 使用“/”运算符时,只要有一个操作数是浮点数,那么产生的结果就是浮点数结果,我们称之为真除,但是要是两个操作数都是整型数的话...codego.net编程代码提供. “//”是从Python2.2开始,除法运算符除了“/”之外,又引入了一个除法运算符,这一种运算符只用于进行整除法, 20 // 3 6 20 // 3.0 6.0...“**”运算 这个“**”比较简单,就是标题中的Python的幂运算了 2 ** 0 1 2 ** 1 2 2 ** 10 1024 2 ** 20 1048576 第一操作数为底数,第二个操作数则为指数
不管是啥语言都离不开加减乘除这些算法,但是在Python里面你知道这些符号代表什么运算吗? “/”这个是除法运算,那么这个“//”呢?“*”这个是乘法运算,那么这个“**”呢?...“//”运算 除法运算符是“/”,这个人人皆知道,但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的,比如: Python代码 >>> 20 / 3 6 >>> 20 / 3.0...6.666666666666667 >>> 20.0 / 3 6.666666666666667 >>> 20.0 / 3.0 6.666666666666667 也就是说,使用“/”运算符时...“//”是从Python2.2开始,除法运算符除了“/”之外,又引入了一个除法运算符,这一种运算符只用于进行整除法,示例如下: Python代码 >>> 20 // 3 6 >>> 20 // 3.0...“**”运算 这个“**”比较简单,就是标题中的Python的幂运算了,演示如下: Python代码 >>> 2 ** 0 1 >>> 2 ** 1 2 >>> 2 ** 10 1024
先来一个什么是快速幂运算的讲解博客网址点击打开链接 数值的整数次方 题目描述 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。...输出: 输出: NO YES NO YES NO NO import java.util.Scanner...} } } } public static long mod_pow(long x, long n, long mod) { // java...} x = x * x % mod; n >>= 1; } return res; } } 接下来如果使用java...语言特性用BigInteger的话很方便,但可能超时 import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main
幂运算符** 如果不使用任何函数,如何实现一个数的求幂运算?...Math.pow() 函数返回基数(base)的指数(exponent)次幂。...console.log(Math.pow(2, 10)) // 1024 复制代码 在 ES7 可以这样写了: console.log(2 ** 10) // 1024 复制代码 注意 幂运算符的两个*
来源:labuladong 作者:labuladong 今天来聊一道与数学运算有关的算法题目,LeetCode 372 题 Super Pow,让你进行巨大的幂运算,然后求余数。...你怎么把这个数组作为指数,进行运算呢? 二是如何得到求模之后的结果?按道理,起码应该先把幂运算结果算出来,然后做% 1337这个运算。...但问题是,指数运算你懂得,真实结果肯定会大得吓人,也就是说,算出来真实结果也没办法表示,早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算,进行幂运算也是有算法技巧的,如果你不了解这个算法,后文会讲解。...但是既然说到幂运算了,不妨顺带说一下如何高效计算幂运算吧。 如何高效求幂 快速求幂的算法不止一个,就说一个我们应该掌握的基本思路吧。利用幂运算的性质,我们可以写出这样一个递归式: ?...至此,Super Pow 就算完全解决了,包括了递归思想以及处理模运算、幂运算的技巧,可以说这个题目还是挺有意思的,你有什么有趣的题目,可以留言分享一下。
今天来聊一道与数学运算有关的算法题目,LeetCode 372 题 Super Pow,让你进行巨大的幂运算,然后求余数。...你怎么把这个数组作为指数,进行运算呢? 二是如何得到求模之后的结果?按道理,起码应该先把幂运算结果算出来,然后做% 1337这个运算。...但问题是,指数运算你懂得,真实结果肯定会大得吓人,也就是说,算出来真实结果也没办法表示,早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算,进行幂运算也是有算法技巧的,如果你不了解这个算法,后文会讲解。...但是既然说到幂运算了,不妨顺带说一下如何高效计算幂运算吧。 如何高效求幂 快速求幂的算法不止一个,就说一个我们应该掌握的基本思路吧。...至此,Super Pow 就算完全解决了,包括了递归思想以及处理模运算、幂运算的技巧,可以说这个题目还是挺有意思的,你有什么有趣的题目,可以留言分享一下。
题目 给定一个整数 (32 位有符号整数),请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。...解题 相关题目:LeetCode 231. 2的幂 && LeetCode 338....return n == 1; } }; 2.2 找规律 十进制 二进制 40 = 1 1 41 = 4 100 42 = 16 1 0000 43 = 64 100 0000 发现4的整数次幂:...只有一个1(跟2的整数次幂一致),且1在奇数位 在C/C++ 三种进制前缀: 二进制: 0b 八进制: 0 十六进制: 0x 设计一个只在奇数位或者只在偶数位为1的二进制数,进行位运算判断 class...= 0)//先判断是否为2的幂,只有一个bit为1 return false; if((n&k) == 0) return true;
给定一个整数,编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。
分析 求后三位的话:直接快速幂,对 1000 取模就好了。
大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说,直接上代码了。 1....大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/73549570 挑战程序竞赛系列(15):2.6快速幂运算 详细代码可以fork下Github...a = quickMul(a, a, mod); } return ans; } POJ 1995: Raising Modulo Numbers 取模运算
模幂运算求解 递归求解用数组表示的指数:a[1,5,6,4]=a4×a[1,5,6,0]=a4×(a[1,5,6])10 防止栈溢出的模运算:(a∗b)%k=(a%k)(b%k)%k class Solution...(k--) { res *= a; // 由于(a * b) % k = (a % k)(b % k) % k, 故每次乘法结果均取余base,否则遇大幂会栈溢出
之前做题目喷到一题,自己通过递归求解也能做出来,但是数据量一大超过10000,就基本上凉凉了,所以自己之后一直看了别人的解法,认识到了矩阵快速幂的好处,自己之前也碰到过,但是只是简单了解了一下,所以什么东西最好还是精一点的好...首先一般的幂运算,普通的解法就是一次乘,比如说X^12,可能就是简单的12个X相乘,总共计算的c次数就是12次,但是我们可以把12分解成12=4+8,那么只需要计算4次方以及8次方,这样我们一次计算2次方...同理我们也可以将这种运算方式运用到矩阵上。...下面就是详细的代码: import java.util.Scanner; public class Main { public static int [][] figure(int [][]num1...,一般都是与动态规划一同使用,毕竟矩阵快速幂中的矩阵就类似于状态方程。
原理 现在我们使用的二进制码表示都很简单:1、2、4、8、16・・・・・・ 仔细观察就可以发现:在一串二进制数中,如果只出现一个 1,它就是 2 的幂次方 代码 template >> inline bool power2_2(T v) { return v && (v & -v) == v; } 原理剖析 方法一: 因为 2 的幂次方只有一个...为例,111 的补码为 001,111 & 001 = 001;以 110 为例,110 的补码为 010,110 & 010 = 010; 显而易见,如果一个数的位索引等于它本身,那么它就是 2 的幂次方
public class Test2_8 { /* 补码运算 * 在计算机中,数值一率采用补码来运算,如:5-3实例上是5+(-3); * 正数与负数的关系:取反再加1 * */ public static...1101->-3 //正数值是其本身 //负数的值是这么计算的,以-3为例,先将1101取反得到0010再加1得到0011, //由于是负数,最高位用1表示,得到1011=-(1+2) /* * 补码运算计算规则
,换算为二进制(0、1)后,进行与运算。...0000 0010 2、按位或(|) 参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行或运算。...1111 1110 3、按位异或(^) 参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行异或运算。...6、右移(>>) 参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行右移运算,用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。...三、延伸操作 1.快速幂(快速模幂) ①求a^b: int pow(int a, int k) { int ans = 1; while(k) { if(k &1
文章目录 位运算(&、|、^、~、>>、<<) 一 与运算 & 二 或运算 | 三 取反 ~ 四 异或 ^ 五 左移 << 六 右移 >> 位运算(&、|、^、~、>>、<<) 从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中...即 0、1 两种状态,计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算,即将符号位共同参与运算的运算。...符号 描述 运算规则 & 与 两个位都为1时,结果才为1 | 或 两个位都为0时,结果才为0 ^ 异或 两个位相同为0,相异为1 ~ 取反 0变1,1变0 << 左移 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,...二 或运算 | 参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。...四 异或 ^ 参加运算的两个对象,如果两个相应位相同为0,相异为1。 异或的几条性质: 图片 五 左移 << 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制位丢弃,右边补0)。
ACM常用模板合集 //位运算求解最大公约数 long long gcd(long long a,long long b) { if(a<b) return gcd(b,a); if(b==0
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