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10根号,如何求?

你好,我是zhenguo 这是我第507篇原创 前几天有朋友问我,面试遇到一道题目,看似简单,但是最后没有写好。 这道题目描述简单,就是使用二分法对非负数根号,并返回。...基本实现思路是这样: 先初步确定根号所在一个大概区间[a,b] 然后使用二分法,逐次迭代 详细实现 下面我详细介绍下上面两个步骤。...第一步,初步确定根号所在一个大概区间[a,b] 其中,a,b都是整数,找到i**2大于fci,然后break,这样可以确定所得根号值一定位于:[i-1,i]中: 对应代码块如下所示,其中x是输入根号数字...既然是迭代,就要确定迭代终止条件,初始状态,状态转移。 其中,终止条件就是搜索区间长度变得非常小,达到阈值,默认为0.000000001,终止迭代。...不过,在根号这里,并不难想出来。

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【每日算法Day 67】经典面试题:手动根号,你知道几种方法?

题目链接 LeetCode 69. x 平方根[1] 题目描述 实现 int sqrt(int n) 函数。 计算并返回 平方根,其中 是非负整数。...题解 为了更加通用,我们这里直接实现 double sqrt(double n) 函数。也就是求出 精确值,然后取整就行了。...如果我们把 当作某个函数导数,那么原函数就是 ,它导数就是 。 现在问题很明朗了,要求 值,等价于求 根,等价于求 极小值点(因为导数在非负数区间上零点唯一)。...速度比较 我运行了一下从 到 每 个数根号结果,统计了一下三种方法需要计算次数,如下图所示: ? 可以发现,牛顿法和二分法都是速度很快,随着 增大,需要次数越来越多。...随着 增大,梯度下降法所需要次数反而下降了,因为 越大,函数越陡峭, 处导数就越大,这样 更新幅度特别大。但是 特别大了以后,梯度下降法需要时间就非常长了,学习率不是很好设置了。

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函数进阶· 第4篇《匿名函数

目录 一、匿名函数 1.匿名函数格式 2.匿名函数适用场景 3.如何调用 lambda 函数 4.运算符优先级 5.用 lambda 实现过滤 6.在列表推导式中怎么用?...1.匿名函数格式 lambda 参数:表达式(返回值) lambda定义函数和def定义函数时候,格式是不一样。...def后面跟着函数名字func(),lambda后面是没有函数名字,直接写参数,参数后面是个冒号。冒号后面的a+b就是个返回值。 2.匿名函数适用场景 简单函数定义(只有一个表达式)。...5.用 lambda 实现过滤 lambda 用最多是在 filter()、zip()函数。...三、精彩推荐 数据类型第 2 篇「字典和集合原理和应用」 测之数据类型· 第 3 篇《列表推导式、字典推导式、2 种方式创建生成器》 测之数据类型· 第 4 篇《迭代器、生成器》 测函数进阶·

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函数进阶· 第2篇《纯函数

❞ 目录 一、纯函数概念 1.纯函数 2.非纯函数 3.纯函数:相同输入保证相同输出 4.纯函数和非纯函数对比 二、纯函数 3 个原则 三、函数副作用 四、Python 中内置函数 重点需要记住纯函数概念和函数副作用...一、纯函数概念 一个函数返回结果只依赖于它参数,并且在执行过程里面没有副作用,我们就把这个函数叫做纯函数。 纯函数不是特定语法,不是特定功能,它只是一个概念。...解释原则一: 纯函数变量只在函数作用域内获得,「也就是说纯函数里面要么使用函数内部定义,要么使用是传进来参数,不会再使用其它任何变量了。」 解释原则二: 纯函数是不会产生副作用。...三、函数副作用 函数副作用就是当函数被调用时候,既完成了(函数既定计算任务)函数相关功能,在完成函数相关功能时候,你这个函数访问了外部变量,尤其是对外部数据进行了写操作。...不管什么时候调用内置函数,内置函数返回结果只跟传入参数相关,任何时候传进去参数是一样,那么内置函数返回结果都是一样。 内置函数是没有副作用,全部是属于纯函数一种,都是属于纯函数

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函数进阶· 第1篇《递归函数

目录 一、往期回顾 1.生成器代码详解 2.生成器三个方法 二、递归函数 1.什么是递归函数 2.递归函数调用原理图 3.递归边界 4.通过递归函数实现任意数阶乘 5.这个递归函数递归临界点在哪...yield只能在函数里面用。yield关键字是用在创建生成器时候,只要函数里面使用了yield关键字,在调用函数时候,函数不会立马被执行。 因为这个函数不是简单函数了,它是个生成器。...二、递归函数 1.什么是递归函数函数中调用函数自身,我们把这样函数叫做递归函数。 2.递归函数调用原理图 ? 递归函数调用自身图,图片来自网络 3.递归边界 递归边界:退出递归终止条件。...三、系列推荐 测开入门篇《环境管理、编码规范、项目结构》 数据类型· 第 1 篇《元组和列表性能分析、命名元组》 数据类型第 2 篇「字典和集合原理和应用」 测之数据类型· 第 3 篇《列表推导式...、字典推导式、2 种方式创建生成器》 测之数据类型· 第 4 篇《迭代器、生成器》

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S^(12)一些性质

量子化学中最常见对矩阵“根号情形便是 ,这里 是原子基(AO basis)重叠积分矩阵,矩阵维度为基函数*基函数, 是个厄米矩阵(实数下就是对称矩阵),满足  (矩阵元素写法)... (矩阵写法)   所谓对矩阵“根号”不是对矩阵每个元素根号,而是指先将 对角化,将其本征值根号再乘回来,步骤如下 其中 是酉矩阵(实数下就是正交矩阵),满足 相应还有...由于 是半正定(positive semi-definite)矩阵,本征值 ,因而可以根号。...但在实际编程中要小心,由于数值误差(可能原因很多,例如从格式化文本文件中读取,小数位数有限),可能会有本征值 略微小于零,这时不妨把这些直接赋值为0,否则可能会超出根号函数定义域。   ...这个“根号定义使得一些矩阵乘法变得像数乘法一样简便,例如   后两行细节就不写了,初学者可以自己验算。

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世界Java服教程(Ubuntu)

Linux服也很简单,内存占用小,推荐使用,下面使用Ubuntu18.04.1演示 没有正版账号一样可以玩 基岩版协议UDP,默认端口19132 Java版协议TCP,默认端口25565 我世界中文站...: 猫端是我第一个服所用端,也是我觉得挺不错端,虽然猫端有过一段黑历史,但丝毫不影响我使用。...,我这里使用是Ubuntu18.04.1版本 2.放行端口: 根据服务端协议选择协议(比如说Java版为tcp协议),Java默认端口是25565,有些Ubuntu会开着防火墙,可以直接关掉也可以选择端口放行...,很多朋友会选择 最新版本 进行服,因此推荐安装OpenJDK17 sudo apt-get install openjdk-17-jdk 如果服务器配置小于 2核心 2GB 不推荐服,因为很可能内存溢出...,导致服失败

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【测技能】Java语言系列(一)Java入门

前言 在测系列文章分享中,分享了一些脚本,但是没有系统对于某个语言进行过系统与分享,这次接着对于Java语言基础复习机会,对java语言从入门进行系统分享,希望能够帮助大家学习...正文 Java 是由 Sun Microsystems 公司于 1995 年 5 月推出 Java 面向对象程序设计语言和 Java 平台总称。...在我们学习java中,需要理解一下几个专业术语: 1.JDK(Java Development Kit ):编写Java程序程序员使用软件 2.JRE(Java...Runtime Environment):运行Java程序用户使用软件 3.Server JRE (Java SE Runtime Environment):服务端使用 Java...,出现了 里面有我们编译Main.java

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三分钟理解“工厂模式”——设计模式轻松掌握

使用简单工厂模式设计如下: 工厂类提供了一个getBean函数,该函数会根据客户端输入key来判断究竟new运算类哪一个子类对象。...简单工厂模式弊端: 当需要增加计算器功能时,比如要增加一个根号功能,那么首先需要创建一个根号子类,继承运算类,并实现operation函数; 除此之外,还需要修改工厂类,在getBean函数中增加对开根号判断...也就是说,简单工厂模式在增加功能时,需要修改工厂中getBean函数,破坏了“封闭修改”原则。而工厂模式能解决这个问题。...当我们使用了工厂模式之后,如果需要增加开根号运算的话,在增加开根号运算类基础上,我们还需要增加开根号工厂类,让它去继承工厂父类,覆盖里面的getBean函数,在该函数中只创建根号对象。...但当运算体系需要扩展时候,就需要在工厂中增加新对象判断,从而破坏了“封闭修改”原则。

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矩阵理论·范数

-范数:,即所有向量元素绝对值中最大值,matlab调用函数norm(x, inf)。 -范数:,即所有向量元素绝对值中最小值,matlab调用函数norm(x, -inf)。...p-范数:,即向量元素绝对值p次方和1/p次幂,matlab调用函数norm(x, p)。...矩阵范数 1-范数:, 列和范数,即所有矩阵列向量绝对值之和最大值,matlab调用函数norm(A, 1)。 2-范数:,为最大特征值。,谱范数,即A'A矩阵最大特征值开平方。...matlab调用函数norm(x, 2)。-范数:,行和范数,即所有矩阵行向量绝对值之和最大值,matlab调用函数norm(A, inf)。...矩阵范数:矩阵A2范数就是 A转置乘以A矩阵特征根 最大值根号; 向量范数:向量x2范数是x中各个元素平方之和再根号函数范数:函数f(x)2范数是x在区间(a,b)上f(x)平方积分再根号

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sqrt()函数详解和用法「建议收藏」

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 sqrt()函数是我们经常使用一个函数。...下面我就详细介绍它一些用法和使用规范 所需头文件 #include 函数原型 double sqrt(double x); 作用: sqrt() 用来求给定值平方根 常见使用错误...输出 36根号 忽略了sqrt()函数返回值是 double型。...导致出错 解决办法如下: 常见使用sqrt()函数规范写法 例如: 我们要判断一个数是不是质数,只需要判断 2 ~ n根号 之间有没有可以整除数就可以了 错误写法: bool find...我就改用下面的这种稳妥写法了 正确写法: bool find(int n) { int sql=(int)sqrt(1.0*n);//1.0*n目的是 隐式转换成浮点数,根号后再强制转换成整型

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【测技能】Java语言系列(二)Java基础语法

Java系列分享 【测技能】Java语言系列(一)Java入门 今天我们分享基础语法。...,我们如果不用编辑器可以用 javac Main.java 编译后再执行 java Main ---- Java是面向对象语言,一个程序基本单位就是class,class...说到类,我们看下java命名 大小写敏感:Java 是大小写敏感,这就意味着标识符 Hello 与 hello 是不同。 类名:对于所有的类来说,类名首字母应该大写。...当保存文件时候, 你应该使用类名作为文件名保存(切记 Java 是大小写敏感), 文件名后缀为 .java。 (如果文件名和类名不相同则会导致编译错误)。...注释是一种给人阅读文本,不是程序一部分,所以编译器会自动忽略注释。 java如何编写注释呢,java注释有三种, 第一种:以双斜线开头,直到这一行结尾结束: // 这是注释...

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【测技能】Java语言系列(十四)for循环

Java系列分享 【测技能】Java语言系列(一)Java入门 【测技能】Java语言系列(二)Java基础语法 【测技能】Java语言系列(三)变量和数据类型 【测技能】Java语言系列...(四) 整数运算 【测技能】Java语言系列(五) 浮点数运算 【测技能】Java语言系列(六) 布尔运算 【测技能】Java语言系列(七) 字符和字符串 【测技能】Java语言系列(八...)数组类型 【测技能】Java语言系列(九)输入和输出 【测技能】Java语言系列(十)if判断 【测技能】Java语言系列(十一)switch多重选择 【测技能】Java语言系列(十二...)while循环 【测技能】Java语言系列(十三)dowhile循环 正文 ---- 除了while和do while循环 ,还有一个大家经常用for循环...for循环比较强大,之前写1到100数字和用for循环实现一下。

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【测技能】Java语言系列(十)if判断

Java系列分享 【测技能】Java语言系列(一)Java入门 【测技能】Java语言系列(二)Java基础语法 【测技能】Java语言系列(三)变量和数据类型 【测技能】Java语言系列...(四) 整数运算 【测技能】Java语言系列(五) 浮点数运算 【测技能】Java语言系列(六) 布尔运算 【测技能】Java语言系列(七) 字符和字符串 【测技能】Java语言系列(八...)数组类型 【测技能】Java语言系列(九)输入和输出 正文 ---- 在实际代码中,经常会遇到,有些代码希望满足一定条件才能执行,在java中,if语句可以实现。...在if中判断相等,要判断引用类型变量内容是否相等,必须使用equals()方法。

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【测技能】Java系列(二十 五)继承

Java系列分享 【测技能】Java语言系列(一)Java入门 【测技能】Java语言系列(二)Java基础语法 【测技能】Java语言系列(三)变量和数据类型 【测技能】Java语言系列...(四) 整数运算 【测技能】Java语言系列(五) 浮点数运算 【测技能】Java语言系列(六) 布尔运算 【测技能】Java语言系列(七) 字符和字符串 【测技能】Java语言系列(八...)数组类型 【测技能】Java语言系列(九)输入和输出 【测技能】Java语言系列(十)if判断 【测技能】Java语言系列(十一)switch多重选择 【测技能】Java语言系列(十二...)while循环 【测技能】Java语言系列(十三)dowhile循环 【测技能】Java语言系列(十四)for循环 【测技能】Java语言系列(十五)break和continue 【测技能...【测技能】Java系列(二十 )初识面向对象编程 【测技能】Java系列(二十 一)面向对象编程基础 【测技能】Java系列(二十 二)方法 【测技能】Java系列(二十 三)构造方法

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