js 求1-100的素数

在JavaScript中，求1到100之间的素数（质数）可以通过编写一个函数来实现。素数是指只能被1和它本身整除的自然数。以下是一个示例代码，用于找出1到100之间的所有素数：

function isPrime(num) {
    if (num <= 1) return false; // 1及以下的数不是素数
    if (num === 2) return true; // 2是唯一的偶数素数
    if (num % 2 === 0) return false; // 排除其他偶数

    const sqrt = Math.sqrt(num);
    for (let i = 3; i <= sqrt; i += 2) { // 只需检查到平方根，且只检查奇数
        if (num % i === 0) return false;
    }
    return true;
}

const primes = [];
for (let i = 1; i <= 100; i++) {
    if (isPrime(i)) {
        primes.push(i);
    }
}

console.log(primes);

解释：

1. isPrime 函数：
   • 输入：一个整数 num。
   • 输出：如果 num 是素数，返回 true；否则返回 false。
   • 逻辑：
     • 首先排除小于等于1的数，因为它们不是素数。
     • 2是唯一的偶数素数，直接返回 true。
     • 排除其他偶数，因为它们都可以被2整除。
     • 只需检查到 num 的平方根，因为如果 num 有因数，大于平方根的因数必然对应一个小于平方根的因数。
     • 只检查奇数，因为偶数已经在前面排除了。

• 主循环：
  • 遍历1到100之间的所有整数。
  • 对每个数调用 isPrime 函数，如果是素数，则将其添加到 primes 数组中。
• 输出：
  • 最后，通过 console.log 输出所有找到的素数。

运行结果：

[
   2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
  31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
  73, 79, 83, 89, 97
]

应用场景：

• 数学计算：素数在数论、密码学等领域有广泛应用。
• 算法优化：寻找素数是许多算法的基础，如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。
• 编程练习：这是学习编程和算法的经典问题，有助于提高逻辑思维和编程能力。

注意事项：

• 对于更大的范围，可以考虑使用更高效的算法，如埃拉托斯特尼筛法，以减少计算时间。
• 在实际应用中，素数的生成和使用需要考虑性能和内存优化，尤其是在处理非常大的数时。

希望这个示例能帮助你理解如何在JavaScript中找出1到100之间的素数。如果有其他问题或需要进一步的解释，请随时提问！