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    小朋友学数据结构-10大排序算法(2):直接插入排序

    在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。 举例:数组a[] = {57, 68, 59, 52}。 比较方法是每个数与前面的数比较。 第一个57,前面没有数,不用比较。 第二个数68,与前面的57比较,因为68 > 57,所以不用换位置。 第三个数59,先与前面的68比较,因为59 < 68,所以需要与更前面的数57比较,因为59 > 57。所以无论57的前面有没有数,都不用再比较了。把59插入到57和68之间就可以了。 第四个数52,前面有三个数:57,59,68。先与68比,52 < 68,需要再与59比,52 < 59,需要再与57比,52 < 57。此时前面没有数了。所以把52插入到57的前面。 最终的结果为52,57,59,68。

    01

    寻找大小为n的数组中出现次数超过n/2的那个数

    问题描述: 在一个大小为n的数组中,其中有一个数出现的次数超过n/2,求出这个数。这题看似很简单,但是找到最优解不容易,一般情况我们首先想到最笨的方法,每选一个数,遍历一次数组,复杂度O(N^2),或者先排序再找那个数,复杂度一般为O(NlgN),或者用hash,时间复杂度O(N),空间复杂度需要看输入的数据规模,空间复杂度O(N)。所以这些都不是最优解,我们先分析一下这个题目,设该数出现的次数为x,则x满足,n/2+1<= x <=n;所以我们可以想到如果该数和其余的数全部相抵消的话,至少还剩1个,我们从前往后遍历,设key为第一个数,key出现的次数为ntime,初始化为1,代表key出现了一次,从前往后,如果某个数不等于key,则他俩抵消,key的出现次数减一,如果等于key,则key的出现次数加1,如果key的出现次数变成了0,则说明key已经用完了,所以需要重新初始化key为另一个数,再重复以上步骤,因为一定有一个数大于n/2,所以遍历到最后剩下的那个数,就是要求的数。

    02

    [剑指offer] 二进制中1的个数

    如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。 举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

    02
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