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平方根的C语言实现(二) —— 手平方根的原理

不知道有多少人还记得手平方根,那是满足每次在结果上添加一位,也就是按位逼近运算结果的唯一算法。至于数学上如何证明这个唯一性我就不说了,数学证明不会有那么多人有兴趣。...按位逼近更加适合手,举个大家更熟悉的例子,那就是手除法。我这里就采用按位逼近的手方法。   ...要说手平方根,原理其实非常简单,   一是平方根函数是严格单调增函数,   二就是以下这个恒等式满足   (a*N+b)2 ≡ (a*N)2 + 2*a*b*N + b2       ≡ (a*N)2...手平方根就是如上这样从高位一步步往地位推的过程,写成式子的形式大致如下:    2    3     4     5   -------------------    | 5   49   90  ...举个例子,我们来121的平方根,也就是二进制下1111001的平方根

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