今天和同事聊起计算机中精度的话题。于是想起一个小巧的,快速的JavaScript库:big.js。它可用于任意精度的十进制算术运算。这里分享给大家
在我们常见的JavaScript数字运算中,小数和大数都是会让我们比较头疼的两个数据类型。
最近在备战软考,复习到数据表示方面相关的知识,所以在这里做一下记录,也方便大家参考。
Brief 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础的基础——无符号整数的表示方式和加减乘除运算。 Encode 无符号整数只能表示大于或等于零的整数值。其二进制编码方式十分直观,仅包含真值域。 我们以8bit的存储空间为例,真值域则
Breif 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础——有符号整数的表示方式和加减乘除运算。 Encode 有符号整数可表示正整数、0和负整数值。其二进制编码方式包含 符号位 和 真值域。 我们以8bit的存储空间为例,最左1bit为符号
本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。
(期末了,天天都会想创作,但是有点怕费时间,耽误复习,之前想发一个关于C语言程序漏洞的博客,但是写一半操作发现那个漏洞被vs改了,因此没发布,今天就写一下我前几周写过的算法题,高精度加减法吧(用C++写法更方便,若需要C语言写法,可以先理解此文章自行进行更改))
学习数学离不开计算,学生的计算能力是最基本的数学能力。那么你知道学好数学速算的方法有哪些吗?下面学习啦小编给你分享数学十大速算技巧,欢迎阅读。
Brief 说来惭愧虽然刚接触计算机时已经学过原码、反码和补码的内容,但最近重温时却发现“这是什么鬼东西”,看来当初只是应付了考试了而已。本篇将试图把他们说个明白,以防日后自己又忘记了。 在深入之前,我们先明确以下几点: 1. 本篇内容全部针对有符号数整数; 2. 对于有符号数整数,其在计算机中的存储结构是 符号位 + 真值域。其中符号位为0表示正数,1表示负数; 3. Q:既然已经有原码,那么为什么还要出现反码、补码等数值的编码
这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个 bug, 是跨域语言的, 比如 js 中的 舍入误差
小伙伴(育豪)的原文可能理解起来有一些难度,笔者有尝试增加一些描述,但想要完全领略TS的“类型体操”的奥妙,还是得实操一番。
计算机中的校验码(Check Code 或 Error-Detecting Code)是用于检测数据在存储或传输过程中是否发生错误的一种机制。校验码通过在数据中添加额外的信息来实现,这些信息可以在数据接收端被用来检查数据是否完整、正确。校验码的使用非常广泛,包括内存校验、网络通信、数据存储等多个领域。
1:sub dst,src cf=1表示无符号数减法发生溢出 OF=1表示有符号减法发生溢出 (一个正数减去一个负数却得到一个负数,一个负数减去一个正数却得到一个正数) 2:DEC DST 目的操作数减1,不置标志位,速度快 3:SBB DST,SRC 两个操作数相减再减去CF标志位 SBB多用于多位数的减法 两个64位数相减要先把两个64位数拆成4个32位数 再进行如下操作 mov eax,low1 mov edx,high1 sub eax,low2 sbb edx,high2 此时eax存放结果的低位
今天来学习的是关于数学方面的第一个扩展。对于数学操作来说,无非就是那些各种各样的数学运算,当然,整个程序软件的开发过程中,数学运算也是最基础最根本的东西之一。不管你是学得什么专业,到最后基本上都会要学习数据结构与算法,而算法其实就是研究的如何利用数学来优化各种排序和查找能力。PHP 在底层已经帮我们准备好了很多的数学计算函数,就让我们一一来学习吧。
大数除法,应该算是四则运算里面最难的一种了。不同于一般的模拟,除法操作步数模仿手工除法,而是利用减法操作实现的。
算术逻辑单元(ALU)在大多数处理器中用于执行算术和逻辑运算。处理器根据操作代码(opcode)一次执行一个操作。对于8位处理器,ALU用于对两个8位操作数(Operand,操作数是需要对其执行操作的数据)执行操作。同样,对于16位处理器,ALU用于对两个16位数字执行操作。
在计算机科学中,所有的数据和指令都是用二进制(由0和1组成)的形式表示的。这种表示法允许计算机利用其电子组件的两种状态(开或关)来存储、处理和传输信息。理解计算机中数据的不同表示方式对于深入理解计算机工作原理和编程非常重要。
数学运算是计算机的基本用途之一,Java提供了非常丰富的运算符来支持。我们根据运算的特点和性质,把运算符划分为几组:基本算数运算符、自增自减运算符、关系运算符、位运算符、逻辑运算符、赋值运算符、其他运算符。下面分别介绍。
先引入一个前提,在计算机中数字是以二进制进行存储的,也就是我们看到的2,在计算机中存储的是10。我们进行的加法运算 2+1=3 在计算机中是这样的(这里先假设计算机存储的是4位二进制数字) 0010+0001=0011
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0.30000000000000004问题是计算机科学领域的经典BUG, 由比尔盖茨那一代人标准化的浮点数表示法造福了一代人也祸害了一代人, 由此引出了不少的坑, 比如大多数编程语言中0.1+0.2==0.30000000000000004.遇到这个问题不要担心, 你的编译环境没有坏, 只是计算机在做进制转换的时候需要绕一些丸子, 本文来具体分析一下这个bug背后的秘密, 也可以访问它的官解: http://0.30000000000000004.com/
在之前的章节中,我们已经详细介绍了计算机硬件的组成部分,包括中央处理器(CPU)、内存、磁盘和总线等。因此,从今天开始,我们将深入探讨计算机内部的工作原理。首先,我们将从二进制这个简单而重要的概念开始讲解,因为计算机底层只能使用二进制来表示和处理信息。
异或,就是不同为1,相同为0,运算符号是^。 0^0 = 0 0^1 = 1 1^1 = 0 1^0 = 1
计算机最喜欢的数字就是 0 和 1,在 CPU 的世界中,它只认识这两个数字,即使是强大的操作系统,也都是由 0 和 1 组成的。
都知道, 计算机中存储整数是存在着位数限制的, 所以如果需要计算100位的数字相乘, 因为编程本身是不支持存储这么大数字的, 所以就需要自己实现, 当然了, 各个编程语言都有大数的工具包, 何必重复造轮子, 但我还是忍不住好奇他们是如何实现的, 虽然最终没有翻到他们的底层源码去, 但查询的路上还是让我大吃一惊, 来吧, 跟我一起颠覆你的小学数学.
「我们训练了 GPT-3,一种具有 1750 亿参数的自回归语言模型,这个数字比以往任何非稀疏语言模型都多 10 倍。我们在 few-shot 情况下测试了它的性能。」
奇偶校验码是最简单的一种校验码。它通过在数据中添加一个比特位,使得数据中的1的个数为奇数或偶数,从而验证数据的正确性。例如,对于一个字节(8位)的数据,奇偶校验码可以是最高位为0或1,使得整个字节中1的个数为偶数或奇数。
在前面的文章里,我们聊到了计算机的冯·诺依曼架构的 3 个基本原则。其中第 1 个原则是计算机中所有信息都是采用二进制格式的编码。也就是说,在计算机中程序的数据和指令,以及用户输入的所有数据,计算机都需要把它们转换为二进制的格式,才能进行识别和运算。
众所周知,计算机是通过 bit 位来存储数字的,因为每个 bit 位只能存储 0 或 1,因此,计算机底层的所有计算都是基于二进制来实现的。 那么,仅仅通过位运算,如何才能计算出数字的加减乘除呢?这是一个非常有意思的问题。 本文我们就来详细介绍一下。
大规模语言模型虽然在各大自然语言处理任务上都展现了优越的性能,不过算术类题目仍然是一大难关,即便是当下最强的GPT-4也很难处理基础运算的问题。
回车键也是一个字符,在使用scanf的时候,输入完毕要按下回车键,这时候回车键也会被输入到stdin流中,会搞乱我们的程序。
Brief 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础——浮点数的表示方式和加减乘除运算。 在深入前有两点我们要明确的: 1. 在同等位数的情况下,浮点数可表示的数值范围比整数的大; 2. 浮点数无法精确表示其数值范围内的所有数值,只能精确表示可用科学计数法m*2e表示的数值而已;
前两天,OpenAI对step-by-step数学推理问题发表了最新的研究,指出了「过程监督优于结果监督」的结论,旨在提升GPT-4的数学推理能力。今天给大家分享的这边篇文章就是基于该理论(「好像比OpenAI要早」),旨在提升模型大数计算能力,基于LLaMA预训练了Goat模型,Goar-7B在Zero-shot上的准确效果,堪比、甚至超越PaLM-540B模型的Few-shot结果;在大数计算方面远超GPT-4。
(2) 熟悉 Logisim 平台基本功能,能在 logisim 中实现多位可控加减法电路。
“有限域算数运算”介绍了有限域的基本概念,进一步阐述了椭圆曲线系统的三种经典有限域(质数域,二元域和扩展域)以及其相应的算数运算方法(加法,减法,乘法和求逆运算)。本文重点阐述在质数域 F p F_p Fp中的算数运算执行算法,包括任意质数p的算法,当模数p具有特性形式时,该算法揭示约化步骤的执行效率能够获得提升;还提出了针对NIST质数的高效约化算法,对诸如 p = 2 192 − 2 64 − 1 p=2^{192}-2^{64}-1 p=2192−264−1形式的质数具有适用性。 以上算法适合软件执行:假设工作台通常为64位或32位,算法运行在 W W W-位(W-位,W是8的倍数)框架基础上。低位或更廉价的组件的W值更小,比如嵌入式系统一般是16位,智能卡一般是8位。W-位的位数词U从0到W-1编号,个位数约定为位0。 F p F_p Fp的元素是从0到 p − 1 p-1 p−1的整数。用 m = [ log [ 2 ] p ] m=[\log [2]{p} ] m=[log[2]p]表示p的位数, t = [ m / W ] t=[m/W] t=[m/W]表示字节长度。下图展示的例子是用二进制存储单元 A = ( A [ t − 1 ] , . . . , A [ 2 ] , A [ 1 ] , A [ 0 ] ) A=(A[t-1],…,A[2],A[1],A[0]) A=(A[t−1],...,A[2],A[1],A[0])表示字节长度t的元素a。其中,整数a表示为: a = 2 ( t − 1 ) W A [ t − 1 ] + . . . + 2 2 W A [ 2 ] + 2 W A [ 1 ] + A [ 0 ] a=2^{(t-1)^W}A[t-1]+…+2^{2W}A[2]+2^WA[1]+A[0] a=2(t−1)WA[t−1]+...+22WA[2]+2WA[1]+A[0]。
用 O(1) 时间检测整数 n 是否是 2 的幂次。 样例 n=4,返回 true; n=5,返回 false.
本文主要介绍整数相关的三个问题:类型转换、符号位扩展、数据截断。 通过本文可以了解到以下信息:
本文讲解的是怎么实现一个工具库并打包发布到npm给大家使用。本文实现的工具是一个分数计算器,大家考虑如下情况:
在上一期,我们一期探讨了计算机如何计算四则运算中最简单的加法。那么,我们如何来计算加法的逆运算——减法呢?
运算符是编程语言中用于对操作数进行操作的符号或关键字。在 TypeScript 中,我们可以使用各种运算符来执行基本的数学运算、逻辑运算和比较运算等操作。了解并熟练使用这些运算符是编写高效且可靠的 TypeScript 代码的关键。本文将详细介绍 TypeScript 中常用的运算符,包括算术运算符、赋值运算符、逻辑运算符、比较运算符和位运算符等。
大家好,我是bigsai!(上次发布的忘加原创并且今天的把内容扩充了一下)最近,大数加减频频登上笔试的舞台,小伙伴们在群里也分享自己遇到面试官碰到大数运算的题目,想着这么重要而简单的知识点我还没写过,那得好好和大家一起总结一下。
首先第一步255-b运算相当于对b进行按位取反,因此可将8个非门组成如下图的形式:
我们都知道 机器字长(也就是一次能够处理的数的位数)是固定的 那一定会有溢出的情况 于是就有了这个 溢出判断
MySQL DECIMAL数据类型用于在数据库中存储精确的数值。我们经常将DECIMAL数据类型用于保留准确精确度的列,例如会计系统中的货币数据。
我们用webpack或vite等工具开发本地项目时,浏览器一般会输入的域名是:127.0.0.1:3000来调试页面。当要请求三方接口时「随便拿个api来举例子」,就会发生下面情况。。。
二进制和十进制一样,也是一种进位计数制,但是它的基数是 2。二进制表达式中 0 和 1 的位置不同,它所代表的数值也不同。例如,二进制数 0000 1010 表示十进制数 10。一个二进制数具有两个基本特点:两个不同的数字符号,即 0 和 1,逢二进一。
研究一下0.3 - 0.2 不等于0.1的问题,做前端时间久的人都避不开精度缺失的问题,今天我们就研究透他,关于0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998 这个问题
由于整型数的位数有限,因此整型数不能满足大整数(超长整数)的运算要求 。大整数计算是利用字符串来表示大整数,即用字符串的一位字符表示大整数的一位数值,然后根据四则运算规则实现大整数的四则运算。
大数问题,其实就是模拟运算,因为系统自带的int long bouble这些类型无法容纳百位千位的大数字,从而手动模拟运算过程,使用字符串来表示这样的超大数字,如果你会Java的话就简单多了,直接有一个大数类,可以像用函数一样直接调用,不过,那个是大三学滴。
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