js判断数字是质数

在JavaScript中判断一个数字是否为质数（素数）可以通过以下步骤实现：

基本概念

质数是指大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如，2、3、5、7等都是质数。

判断质数的方法

1. 初步筛选：首先排除小于2的数，因为质数定义为大于1的数。
2. 试除法：对于大于2的数，检查是否能被2到该数的平方根之间的任何整数整除。如果能被整除，则不是质数；否则是质数。

代码实现

以下是一个简单的JavaScript函数，用于判断一个数字是否为质数：

function isPrime(num) {
    if (num <= 1) return false; // 排除小于等于1的数
    if (num === 2) return true; // 2是唯一的偶数质数
    if (num % 2 === 0) return false; // 排除其他偶数

    const sqrtNum = Math.sqrt(num);
    for (let i = 3; i <= sqrtNum; i += 2) { // 只检查奇数
        if (num % i === 0) return false;
    }
    return true;
}

// 示例使用
console.log(isPrime(11)); // 输出: true
console.log(isPrime(15)); // 输出: false

解释

• 初步筛选：if (num <= 1) return false; 和 if (num === 2) return true; 处理特殊情况。
• 排除偶数：if (num % 2 === 0) return false; 排除所有偶数，除了2。
• 试除法：for (let i = 3; i <= sqrtNum; i += 2) 循环从3开始，只检查奇数，直到数字的平方根。如果找到任何能整除的数，则返回false。

应用场景

• 密码学：质数在公钥加密算法（如RSA）中非常重要。
• 数学计算：在各种数学问题和算法中，质数的判断是一个基础操作。
• 编程练习：质数判断是常见的编程练习题，用于锻炼算法和编程能力。

通过这种方法，你可以有效地判断一个数字是否为质数，并在各种应用场景中使用这个函数。