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长整数的乘法运算

概述 都知道, 计算机中存储整数是存在着位数限制的, 所以如果需要计算100位的数字相乘, 因为编程本身是不支持存储这么大数字的, 所以就需要自己实现, 当然了, 各个编程语言都有大数的工具包, 何必重复造轮子..., 但我还是忍不住好奇他们是如何实现的, 虽然最终没有翻到他们的底层源码去, 但查询的路上还是让我大吃一惊, 来吧, 跟我一起颠覆你的小学数学....长乘运算 当然, 如果自己实现这样一个大数, 用数组来存储每一位是我当前想到的方法. 那如何进行乘法运算呢?...不要小看这个一次乘法运算的减少, 从上面能够看出, 乘法运算运算次数是随位数成指数增长的, 而加法运算则随位数成线性增长, 等看了下面的多位数相乘, 你就知道减少的这一次乘法运算有什么用了....可以利用函数递归来实现. 问题 想必此算法的问题也很明显了, 为了每次都能将数字拆成左右两部分, 所以只能够计算位数是2的 n 次方的数字, 如果位数不足, 则需要在前边进行补0.

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matlab 稀疏矩阵 乘法,Matlab 矩阵运算

三、矩阵的运算 1、算术运算 MATLAB的基本算术运算有:+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)、’(转置)。 运算是在矩阵意义下进行的,单个数据的算术运算只是一种特例。...(1) 矩阵加减运算 假定有两个矩阵A和B,则可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算运算规则是:若A和B矩阵的维数相同,则可以执行矩阵的加减运算,A和B矩阵的相应元 素相加减。...(2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B,若A为m*n矩阵,B为n*p矩阵,则C=A*B为m*p矩阵。 (3) 矩阵除法 在MATLAB中,有两种矩阵除法运算:\和/,分别表示左除和右除。...如果A矩阵是非奇异方阵,则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左乘B 矩阵,也就是inv(A)*B,而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵,也就是B*inv(A)。...最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵,其元素由1或0组成; (5) 逻辑非是单目运算符,也服从矩阵运算规则; (6) 在算术、关系、逻辑运算中,算术运算优先级最高,逻辑运算优先级最低。

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5.7 汇编语言:汇编高效乘法运算

乘法指令是一种在CPU中实现的基本算术操作,用于计算两个数的乘积。在汇编语言中,乘法指令通常是通过mul(无符号乘法)和imul(有符号乘法)这两个指令实现的。...这个计算过程看似复杂,但如果将其转化为汇编指令那么只需要两条即可实现快速乘法运算。 .data x DWORD ?...通过使用逻辑左移同样可以实现2的次幂的高速乘法运算,但逻辑左移只能用于计算无符号乘法,且只能计算被乘数是2的次方的算式。...通过使用算数左移同样可以实现2的次幂的高速乘法运算,与逻辑左移不同,算术左移只能计算有符号乘法,且只能计算被乘数是2的次方的算式。...2的次幂的高速乘法运算,我们可以将算数运算与逻辑运算相加通过此方式提高运算效率。

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5.7 汇编语言:汇编高效乘法运算

乘法指令是一种在CPU中实现的基本算术操作,用于计算两个数的乘积。在汇编语言中,乘法指令通常是通过mul(无符号乘法)和imul(有符号乘法)这两个指令实现的。...= 5eax 最后得出 10eax + 5eax4.经过该过程可得出 eax * 15 = 45 最终计算3*15=45得到最终结果.这个计算过程看似复杂,但如果将其转化为汇编指令那么只需要两条即可实现快速乘法运算...2的次幂的高速乘法运算,但逻辑左移只能用于计算无符号乘法,且只能计算被乘数是2的次方的算式。...其公式相当于计算 eax = eax * 82.计算 add eax,10 这就相当于计算 eax = (eax * 8) + 103.最终即可得到计算结果也就是3*8+10得到34通过使用逻辑左移,我们可以实现快速无符号乘法运算...2的次幂的高速乘法运算,我们可以将算数运算与逻辑运算相加通过此方式提高运算效率。.

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js-数据运算

一、运算符概述 1、定义 JavaScript中运算符主要用于连接简单表达式,组成一个复杂的表达式 2、运算符类别 算数运算符 赋值表达式 比较表达式 布尔运算符 位运算符 二、算数运算符 1、加法运算符...对于其他运算符,在运算前都强制转换数字,再运算。...对象就调用valueOf或者toString,如果不能转换的,输出NaN 减法运算符(Subtraction): x - y 乘法运算符(Multiplication): x * y 除法运算符(Division...2) 运算规则是:如果第一个运算子的布尔值为true,则返回第二个运算子的值(注意是值,不是布尔值);如果第一个运算子的布尔值为false,则直接返回第一个运算子的值,且不再对第二个运算子求值。...'T' : 'F'); 六、位运算符 就是把两个做位运算的值,都按照二进制一位一位的按照符号规则进行运算运算符只对整数起作用,如果一个运算子不是整数,会自动转为整数后再执行 1、或运算(or): 符号为

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【链安科技】EOS资产Asset乘法运算溢出漏洞

在使用asset进行乘法运算(operator *=)时,由于官方代码的bug,导致其中的溢出检测无效化。造成的结果是,如果开发者在智能合约中使用了asset乘法运算,则存在发生溢出的风险。...这里的问题是他们错误地被放置在了amouont *= a这句代码之前,正确的做法是将它们放到amouont *= a之后,因为它的目的是检测运算结果的合法性。...正确的代码顺序应该是这样: image 下面来看检测(1),这是一个非常重要的检测,目的是确保两点: 1.乘法结果没有导致符号改变(如两个正整数相乘,结果变成了负数) 2.乘法结果没有溢出64位符号数(...漏洞的危害 由于asset乘法中所有的三处检测通通无效,当合约中使用asset乘法时,将会面临所有可能类型的溢出,包括: a > 0, b > 0, a * b < 0 a > 0, b > 0, a...本文转载自《Asset乘法运算溢出漏洞》,已获得原作者授权

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Js运算

前言:今天的内容是对js的部分基础内容过一遍,没有细细的去分析,只是一篇概要。...好比吃火锅,边吃边涮,同时进行 标识符,关键字,保留字 (一)标识符 标识符:就是指开发人员为变量,属性,函数,参数取的名字(自定义) 注意:标识符:不能是关键字或者保留字 (二)关键字 关键字:是指JS...运算运算符:也被称为操作符,是用于实现赋值,比较和执行算数运算等功能的符号。...js中常用的运算符有 算数运算符 递增和递减运算符 比较运算符 逻辑运算符 赋值运算符 算术运算符 概念:算术运算使用的符号,用于执行两个变量或值的算术运算。...概念:比较运算符是两个数据进行比较时所使用的运算符,比较运算后,会返回一个布尔值(true/false)作成运算结果 运算符 说明 案例 结果 < 小于 1<2 true > 大与 1>2 false

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js运算精准问题

​ 都知道拿js去做运算肯定会遇到计算精准的问题(或称舍入误差),但是怎么避开这些坑,这里是我从网上整理的方案,欢迎探讨。 ?...精准丢失的原因 计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示,如 圆周率 3.1415926…,1.3333… 等。...0.0001 1001 1001 1001…(1001无限循环) 0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…(0011无限循环) 解决方案 如需要更加复杂的计算类库,可以考虑 math.js...ret.times = times ret.num = intNum return ret } /* * 核心方法,实现加减乘除运算...result.join(''); } return result; } 使用方法:不可使用负数,参数最好使用字符串 divide(A,B) // 除法 multiply(A,B) //乘法

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矩阵乘法的java实现

文章目录 1、算法思想 2、代码实现 1、算法思想 最近老是碰到迭代问题,小数太多手算又算不过来,写个矩阵乘法辅助一下吧。 有两个矩阵A和B,计算矩阵A与B相乘之后的结果C。...矩阵A的行等于C的行,矩阵B的列等于C的列,这两个数值用来控制循环的次数,但是每一步中需要把行和列中对应的乘机求和,所以再加一个内循环控制乘法求和就行。...下面我们进行矩阵乘法的测试 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\\ 1 & 1& 1 \end{bmatrix} B= \...begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix} 2、代码实现 package com.Unit4; public...class Multiply { /** * 矩阵乘法 * * @param x1 第一个矩阵 * @param x2 第二个矩阵 */

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