js矩阵运算

JavaScript中的矩阵运算通常用于图形学、物理模拟、机器学习等领域。矩阵是一种二维数组，可以表示线性变换，如旋转、缩放和平移。下面是一些基础概念和相关内容：

基础概念

矩阵（Matrix）：一个由数字组成的矩形数组。
向量（Vector）：可以看作是一维矩阵，通常用于表示点或方向。
标量（Scalar）：单个数值。
矩阵乘法（Matrix Multiplication）：两个矩阵相乘得到一个新的矩阵。
转置（Transpose）：将矩阵的行变成列，列变成行。

类型

二维矩阵：最常见的类型，用于2D图形变换。
三维矩阵：用于3D图形和物理模拟。
特殊矩阵：如单位矩阵、零矩阵、对角矩阵等。

应用场景

游戏开发：用于角色和物体的移动、旋转和缩放。
数据可视化：在图表和地图应用中进行坐标转换。
机器学习：作为算法中的基本操作单元。

示例代码

下面是一个简单的JavaScript矩阵运算库的示例：

class Matrix {
  constructor(rows, cols, data = []) {
    this.rows = rows;
    this.cols = cols;
    this.data = data;
  }

  static identity(n) {
    let data = [];
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      let row = [];
      for (let j = 0; j < n; j++) {
        row.push(i === j ? 1 : 0);
      }
      data.push(row);
    }
    return new Matrix(n, n, data.flat());
  }

  multiply(other) {
    if (this.cols !== other.rows) {
      throw new Error('Matrix dimensions do not match for multiplication');
    }
    let result = new Array(this.rows).fill(0).map(() => new Array(other.cols).fill(0));
    for (let i = 0; i < this.rows; i++) {
      for (let j = 0; j < other.cols; j++) {
        for (let k = 0; k < this.cols; k++) {
          result[i][j] += this.data[i * this.cols + k] * other.data[k * other.cols + j];
        }
      }
    }
    return new Matrix(this.rows, other.cols, result.flat());
  }

  transpose() {
    let data = [];
    for (let i = 0; i < this.cols; i++) {
      for (let j = 0; j < this.rows; j++) {
        data.push(this.data[j * this.cols + i]);
      }
    }
    return new Matrix(this.cols, this.rows, data);
  }
}

// 使用示例
let A = new Matrix(2, 3, [1, 2, 3, 4, 5, 6]);
let B = new Matrix(3, 2, [7, 8, 9, 10, 11, 12]);
let C = A.multiply(B);
console.log(C.data); // 输出结果矩阵的数据