js计算1000以内的质数

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在JavaScript中，我们可以编写一个函数来计算1000以内的所有质数。以下是一个使用简单循环和条件判断的示例代码：

function isPrime(num) {
  if (num <= 1) return false;
  for (let i = 2; i * i <= num; i++) {
    if (num % i === 0) return false;
  }
  return true;
}

function getPrimesUnderLimit(limit) {
  const primes = [];
  for (let i = 2; i < limit; i++) {
    if (isPrime(i)) {
      primes.push(i);
    }
  }
  return primes;
}

const primesUnder1000 = getPrimesUnderLimit(1000);
console.log(primesUnder1000);

基础概念

质数：只能被1和自身整除的大于1的自然数。
因数：能够整除给定数的数。

优势

简单直观：使用基本的循环和条件判断即可实现。
易于理解：代码逻辑清晰，便于初学者学习和理解。

类型

暴力枚举法：如上例所示，通过遍历每个数并检查其是否为质数。
优化算法：如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），适用于计算较大范围内的质数。

应用场景

数学研究：在数论中，质数的研究具有重要意义。
密码学：许多加密算法依赖于质数的性质。
编程练习：作为初学者练习编程逻辑和算法的好例子。

可能遇到的问题及解决方法

性能问题：当计算范围很大时，暴力枚举法可能会很慢。
- 解决方法：使用更高效的算法，如埃拉托斯特尼筛法。

function sieveOfEratosthenes(limit) {
  const isPrime = new Array(limit).fill(true);
  isPrime[0] = isPrime[1] = false;
  for (let i = 2; i * i < limit; i++) {
    if (isPrime[i]) {
      for (let j = i * i; j < limit; j += i) {
        isPrime[j] = false;
      }
    }
  }
  return isPrime.map((prime, index) => prime ? index : null).filter(Boolean);
}

const primesUnder1000 = sieveOfEratosthenes(1000);
console.log(primesUnder1000);