在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式:
绝大部分用户可能只是通过 Prisma 过了一把当画家的瘾,但对于程序猿们来说,仅仅得到一张风格迥异的新照片似乎还远远不够。 近日,有位外国开发者根据 fast.ai 平台开设的深度学习代码实践课程,
liblbfgs的主页:http://www.chokkan.org/software/liblbfgs/
liblbfgs是基于C语言实现的L-BFGS算法库,用于求解非线性优化问题。可以通过liblbfgs的主页(http://www.chokkan.org/software/liblbfgs/)查询到对liblbfgs模块的介绍。其代码可以通过以下的链接下载:
设f(x)是二次可微实函数,又设$x^{(k)}$是f(x)一个极小点的估计,我们把f(x)在$x^{(k)}$处展开成Taylor级数, 并取二阶近似。
1、liblbfgs简介 liblbfgs是L-BFGS算法的C语言实现,用于求解非线性优化问题。 liblbfgs的主页:http://www.chokkan.org/software/liblbfgs/ 下载链接(见上面的主页链接): https://github.com/downloads/chokkan/liblbfgs/liblbfgs-1.10.tar.gz 用于Linux平台 https://github.com/chokkan/liblbfgs 用于Windows平台 2、liblb
牛顿法及拟牛顿法是机器学习最常用的一类优化算法,今天我们就从牛顿法开始,介绍拟牛顿法算法及源码解析。
作者简介 游遵文 机器学习算法工程师,现任职于腾讯TEG数据平台部智能学习组,专注于机器学习算法的研究及其分布式实现,参与Angel开源项目开发及优化。 Spark的核心概念是RDD,而RDD的关键特性之一是其不可变性,来规避分布式环境下复杂的各种并行问题。这个抽象,在数据分析的领域是没有问题的,它能最大化的解决分布式问题,简化各种算子的复杂度,并提供高性能的分布式数据处理运算能力。 然而在机器学习领域,RDD的弱点很快也暴露了。机器学习的核心是迭代和参数更新。RDD凭借着逻辑上不落地的内存计算特性,可以很
Spark的核心概念是RDD,而RDD的关键特性之一是其不可变性,来规避分布式环境下复杂的各种并行问题。这个抽象,在数据分析的领域是没有问题的,它能最大化的解决分布式问题,简化各种算子的复杂度,并提供高性能的分布式数据处理运算能力。
本文主要是从通俗直观的角度对机器学习中的无约束优化算法进行对比归纳,详细的公式和算法过程可以看最后附的几个链接,都是干货。 机器学习基本概念 统计机器学习整个流程就是:基于给定的训练数据集,由实际需求,需要解决的问题来选择合适的模型;再根据确定学习策略,是最小化经验风险,还是结构风险,即确定优化目标函数;最后便是采用什么样的学习算法,或者说优化算法来求解最优的模型。参照《统计机器学习方法》所讲,统计机器学习(特指有监督学习)的三要素为: 1)模型 模型是指基于训练数据集,所要学习到的概率分布
本文介绍了如何在Spark上高效训练逻辑回归模型,并针对Spark在机器学习场景中遇到的瓶颈,提出了基于Angel的解决方案。通过对比实验,发现Spark on Angel能大幅度提高逻辑回归模型的训练效率,同时降低资源使用。
一、BFGS算法 image.png 二、BGFS算法存在的问题 image.png 三、L-BFGS算法思路 image.png image.png 四、L-BFGS算法中
在上一篇文章结尾,我们提到了,与使用SGD(随机梯度下降)和冲量训练的模型相比,L-BFGS方法产生不同误差的解决方法。所以,有一个问题就是什么样的解决方法泛化能力最强,而且如果它们关注的方向不同,那么对于单个方法它们又是如何做到泛化能力不同的。 为了使分析更加容易,但至少保证符合实际,我们以“werewolf”为主题训练了一个线性SVM 分类器(W,bias)。换句话说,所有包含这一主题的电影都被标记为“+1”,而且我们随机的抽样“剩下的”电影,并将其标记为“-1”。至于特征,我们使用1500多个高频的关
我们知道,梯度下降算法是利用梯度进行一阶优化,而今天我介绍的牛顿优化算法采用的是二阶优化。本文将重点讲解牛顿法的基本概念和推导过程,并将梯度下降与牛顿法做个比较。
Spark-mllib 源码分析之逻辑回归(Logistic Regression)
1 二元逻辑回归 回归是一种很容易理解的模型,就相当于y=f(x),表明自变量x与因变量y的关系。最常见问题如医生治病时的望、闻、问、切,之后判定病人是否生病或生了什么病, 其中的望、闻、问、切就是获取的自变量x,即特征数据,判断是否生病就相当于获取因变量y,即预测分类。最简单的回归是线性回归,但是线性回归的鲁棒性很差。 逻辑回归是一种减小预测范围,将预测值限定为[0,1]间的一种回归模型,其回归方程与回归曲线如下图所示。逻辑曲线在z=0时,十分敏感,在z>>0或z 📷 逻辑回归其实是在线性回归的基础上,套
一、正则化(Regularization) 1、正则化的作用 在机器学习中,正则化是相对于过拟合出现的一种特征选择的方法。在机器学习算法中使用的Loss项为最小化误差,而最小化误差是为了让我们
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在机器学习中,正则化是相对于过拟合出现的一种特征选择的方法。在机器学习算法中使用的Loss项为最小化误差,而最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据,此时,若参数过分拟合我们的训练数据就会形成过拟合的问题,而规则化参数的目的就是为看防止我们的模型过分拟合我们的训练数据。此时,我们会在Loss项之后加上正则项以约束模型中的参数:
牛顿法和拟牛顿法也是求解无约束最优化问题的常用方法,有收敛速度快的优点。本文讲解了使用牛顿法如何优化机器学习的算法。
无约束最优化问题求解方法的学习笔记 神经网络中的学习过程可以形式化为最小化损失函数问题, 该损失函数一般是由训练误差和正则项组成 损失函数的一阶偏导为 损失函数二阶偏导可以使用海塞矩阵 Hessian Matrix H\mathbf{H}H 表示, 其中每个权重向量 iii 的元素 jjj 的二阶偏导数为 一阶求解方法有 SGD Adam RMSProp 等,利用梯度(超平面)的信息求解,计算高效,收敛稍慢,需要超参数。 二阶求解方法有牛顿法,拟牛顿法,BFGS,L-BFGS 等,用二阶梯度(超曲面)
训练深度网络时,让学习率随着时间退火通常很有帮助。如果学习率很高,系统的动能就过大,参数向量就会无规律地跳动,不能够稳定到损失函数更深更窄的部分去。
解决痛点:“还有一个月就春节了,老板希望预测春节的订单量,该如何预测呢?”本文以预测的价值为出发点,和大家分享不同场景所适用的预测方式,并着重介绍一种容易理解且精准度较高的预测模型 - Prophet。
风格迁移算法经历多次定义和更新,现在应用在许多智能手机APP上。 风格迁移在保留目标图片内容的基础上,将图片风格引用在目标图片上。
本文按照调用顺序抽丝剥茧地分析了CRF++的代码,详细注释了主要函数,并指出了代码与理论公式的对应关系。内容包括拟牛顿法的目标函数、梯度、L2正则化、L-BFGS优化、概率图构建、前向后向算法、维特比
蓝色:加入新的训练集后,之前拟合的线性函数,显然适用于新的数据集。但是,此时我们因为新的数据集的加入,拟合出一个新的线性函数(蓝色),此时,若还用 0.5 作为阈值,那么分类结果就不那么理想了。
在机器学习中,有很多的问题并没有解析形式的解,或者有解析形式的解但是计算量很大(譬如,超定问题的最小二乘解),对于此类问题,通常我们会选择采用一种迭代的优化方式进行求解。
你每天起床之前有两个选择,要么继续趴下做你没有做完的梦,要么拉开被子完成你没有完成的梦想。——杰森∙斯坦森
一、L1正则的表达形式 在机器学习中,几乎无人不知无人不晓L1正则与L2正则,L1正则与L2正则都有参数控制的作用,对模型起到约束的作用,防止过拟合。但是L1正则与L2正则也有区别,L1正则更容易产生稀疏解,使得某些参数等于0,而L2正则却没有这样的优势,只能使得参数趋近于0。利用这样的优势可以使得L1具有特征选择的作用,若某些特征的系数为0表示该维特征对于模型没什么作用,故此可以丢弃。 L1正则与L2正则相比具有了更多的优点,同时,L1正则的优化相对L2正则来讲,也变得更加难。对于L2正则,由于正
1.训练 在前一节当中我们讨论了神经网络静态的部分:包括神经网络结构、神经元类型、数据部分、损失函数部分等。这个部分我们集中讲讲动态的部分,主要是训练的事情,集中在实际工程实践训练过程中要注意的一些点
MSE直接应用到LR中会导致损失函数变成非凸函数,所以我们加入log让损失函数变成了凸函数
梯度检验与高级优化 导读 神经网络 反向传播算法 目录 关键词 梯度检验与高级优化 1 关键词 缺位错误 off-by-one error 偏置项 bias term 数值检验 numerically checking 数值舍入误差 numerical roundoff errors 有效数字 significant digits 组合扩展 unrolling 学习率 learning rate 汉森矩阵 Hessian matrix 牛顿法 Newton's method 共轭梯度 conjugate
梯度下降法(以及相关的L-BFGS算法等)在使用随机初始化权重的深度网络上效果不好的技术原因是:梯度会变得非常小。具体而言,当使用反向传播方法计算导数的时候,随着网络的深度的增加,反向传播的梯度(从输出层到网络的最初几层)的幅度值会急剧地减小。结果就造成了整体的损失函数相对于最初几层的权重的导数非常小。这样,当使用梯度下降法的时候,最初几层的权重变化非常缓慢,以至于它们不能够从样本中进行有效的学习。这种问题通常被称为“梯度的弥散”.
深度神经网络 (DNN) 和高斯过程 (GP)* 是两类具有高度表现力的监督学习算法。在考虑这些方法的应用时会出现一个自然的问题:“什么时候以及为什么使用一种算法比另一种更有意义?”
最近开始对使用机器学习生成中型个人资料图片感兴趣。深入到了神经风格转换领域。尽管NST在概念上很容易理解,但要生成高质量图像却出奇地困难。为了获得良好的结果,必须正确实施许多复杂的细节和未提及的技巧。在本文中,将深入研究神经风格转换,并详细研究这些技巧。
在本文中,提出了一种基于ROS、Gazebo和PX4的可定制多旋翼无人机仿真平台。该平台名为XTDrone,集成了动态模型、传感器模型、控制算法、状态估计算法和3D场景。该平台支持多架无人机和其他机器人。平台是模块化的,每个模块都可以进行修改,这意味着用户可以测试自己的算法,如SLAM、目标检测与追踪、视觉惯性导航、运动规划、姿态控制、多机协同等。平台运行是同步的,仿真速度可根据计算机性能进行调整。在本文中,以评价不同视觉SLAM算法和实现无人机编队为例,说明了该平台的工作原理。
在机器学习中,几乎无人不知无人不晓L1正则与L2正则,L1正则与L2正则都有参数控制的作用,对模型起到约束的作用,防止过拟合。但是L1正则与L2正则也有区别,L1正则更容易产生稀疏解,使得某些参数等于0,而L2正则却没有这样的优势,只能使得参数趋近于0。利用这样的优势可以使得L1具有特征选择的作用,若某些特征的系数为0表示该维特征对于模型没什么作用,故此可以丢弃。
过去几年,卷积神经网络(CNN)成为一种前沿的计算机视觉工具,在业界和学界广泛应用。除了人脸识别和无人驾驶领域,CNN 这几年还在艺术领域广受欢迎,其中衍生出一个代表性技术就是“风格迁移”,根据这项技术诞生了很多美图应用,比如 2016 年大火的 Prisma APP。
牛顿法是数值优化算法中的大家族,她和她的改进型在很多实际问题中得到了应用。在机器学习中,牛顿法是和梯度下降法地位相当的的主要优化算法。在本文中,SIGAI将为大家深入浅出的系统讲述牛顿法的原理与应用。
MOPAC (Molecular Orbital PACkage) 是一款专注于半经验方法的量子化学程序。尽管高斯等主流的量子化学程序都支持半经验方法,但在计算速度上都无法与MOPAC相比。除了速度快之外,MOPAC支持的半经验方法也很全面,包括最新的PM6、PM6的各种弱相互作用校正版本和PM7等。MOPAC2016的安装教程见《MOPAC2016安装教程》一文。本文简单介绍一下用MOPAC做大分子体系的结构优化的方法。
本文介绍了机器学习中的术语和技术,包括有监督学习、无监督学习、假设、代价函数、矩阵知识、多元线性回归、逻辑回归、梯度下降法、正规方程、共轭梯度、BFGS和L-BFGS。文章通过实例解释了这些概念,并提供了相关的图片和代码。
最近在重温Pytorch基础,然而Pytorch官方文档的各种API是根据字母排列的,并不适合学习阅读。 于是在gayhub上找到了这样一份教程《Pytorch模型训练实用教程》,写得不错,特此根据它来再学习一下Pytorch。 仓库地址:https://github.com/TingsongYu/PyTorch_Tutorial
“Logistic Regression——Advanced optimization”。
当我们要训练一个已经写好的神经网络时,我们就要直面诸多的超参数啦。这些超参数一旦选不好,那么很有可能让神经网络跑的还不如感知机。因此在面对神经网络这种容量很大的model前,是很有必要深刻的理解一下各个超参数的意义及其对model的影响的。
本文介绍了如何通过使用TensorFlow和Keras库实现一个简单的生成对抗网络(GAN),用于生成类似于Prisma的图像。作者使用VGG16作为生成器和判别器,通过反向传播算法训练模型,并利用限制-内存优化算法进行超参数调整,最终生成高质量的图像。
前言:腾讯 AI Lab共有12篇论文入选在美国新奥尔良举行的国际人工智能领域顶级学术会议 AAAI 2018。腾讯技术工程官方号独家编译了论文《用随机象限性消极下降算法训练L1范数约束模型》(Training L1-Regularized Models with Orthant-Wise Passive Descent Algorithms),该论文被 AAAI 2018录用为现场陈述论文(Oral Presentation),由腾讯 AI Lab独立完成,作者为王倪剑桥。 中文概要 L1范数约束模型
机器学习(七)——logistic回归 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、概述 1、基本概念 logistic回归(logisticregression),是一个分类(classification)算法(注意不是回归算法,虽然有“回归”二字),用于处理分类问题,即结果是离散的。另外,由于有固定的结果,其是监督学习算法。 例如,预测天气、预测是否通过考试等,结果是离散的值,而预测房价这种就属于“回归”算法要解决的问题,而不是分类算法解决的问题。 2、公式 现在考虑只有两种结果情况下
Sirajology的视频链接 前一段时间特别火的 Prisma 大家都玩了么,看了这篇文章后,你也可以自己写一个 Prisma 迷你版了。 这个 idea 最开始起源于 Google Researc
通常,神经网络的推理代码是使用 Python 语言编写的。但相比于 Python,C/C++ 代码运行速度更快,编写过程更严谨,因此一些开发者尝试用 C/C++ 语言实现神经网络。
本文原载于微信公众号:磐创AI(ID:xunixs),欢迎关注磐创AI微信公众号及AI研习社博客专栏。 作者 | 小韩 编辑 | 安可 出品 | 磐创AI技术团队
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