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    人工智能AI(3):线性代数之向量和矩阵的范数

    2-范数:,Euclid范数(欧几里得范数,常用计算向量长度),即向量元素绝对值的平方和再开方,matlab调用函数norm(x, 2)。...∞-范数:,即所有向量元素绝对值中的最大值,matlab调用函数norm(x, inf)。 -∞-范数:,即所有向量元素绝对值中的最小值,matlab调用函数norm(x, -inf)。...P-范数:,即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂,matlab调用函数norm(x, p)。...matlab调用函数norm(x, 2)。 ∞-范数:,行和范数,即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值,matlab调用函数norm(A, inf)。...F-范数:,Frobenius范数,即矩阵元素绝对值的平方和再开平方,matlab调用函数norm(A, ’fro‘)。 核范数:是A的奇异值。即奇异值之和。

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    向量和矩阵的各种范数比较(1范数、2范数、无穷范数等等

    向量和矩阵的各种范数比较(1范数、2范数、无穷范数等等 范数 norm 矩阵 向量 一、向量的范数 首先定义一个向量为:a=[-5,6,8, -10] 1.1 向量的1范数 向量的1范数即:向量的各个元素的绝对值之和...,上述向量a的1范数结果就是:29,MATLAB代码实现为:norm(a,1); 1.2 向量的2范数 向量的2范数即:向量的每个元素的平方和再开平方根,上述a的2范数结果就是:15,MATLAB代码实现为...:norm(a,2); 1.3 向量的无穷范数 1.向量的负无穷范数即:向量的所有元素的绝对值中最小的:上述向量a的负无穷范数结果就是:5,MATLAB代码实现为:norm(a,-inf); 2…向量的正无穷范数即...:向量的所有元素的绝对值中最大的:上述向量a的负无穷范数结果就是:10,MATLAB代码实现为:norm(a,inf); 二、矩阵的范数 首先我们将介绍数学中矩阵的范数的情况,也就是无论哪个学科都统一的一种规定...A的2范数得到的最终结果是:10.0623,MATLAB代码实现为:norm(A,2); 2.3 矩阵的无穷范数 矩阵的1范数即:矩阵的每一行上的元素绝对值先求和,再从中取个最大的,(行和最大),上述矩阵

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