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    【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序 | 有序 | 允许重复 | 不允许重复 | 无序不重复拆分 | 无序重复拆分 )

    文章目录 一、正整数拆分 二、无序拆分 1、无序拆分 不允许重复 2、无序拆分 允许重复 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关...: 允许重复 : 拆分时 , 允许拆分成若干个重复的正整数 , 如 3 拆分成 3 个 1 ; 不允许重复 : 拆分时 , 拆分的正整数 不允许重复 , 如 3 拆分成 3 个...1 是错误的 , 只能拆分成 1,2 ; 正整数拆分可以按照性质 , 分为 4 类 ; 有序重复 有序不重复 无序重复 无序不重复 二、无序拆分 ---- 无序拆分基本模型 : 将 正整数...和 不允许重复 , 是两类组合问题 ; 如果不允许重复 , 那么这些 x_i 的取值 , 只能 取值 0, 1 ; 相当于 带限制条件 , 带系数 的 不定方程非负整数解 的情况 ; 如果 允许重复..., 那么这些 x_i 的取值 , 就是 自然数 ; 相当于 带系数 的 不定方程非负整数解 的情况 ; 1、无序拆分 不允许重复 讨论 无序拆分 , 不允许重复的情况 , 该方式 等价于 带限制条件

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    MySQL查看数据库表中的重复记录并删除

    user where username in (select username from user group by username HAVING count(*) >1); 查看用户名和手机号都相同的重复记录...删除用户名和手机号都相同的重复记录 DELETE from user where (username,phone) -- 注意:此处一定要加括号,当成联合字段来处理 IN ( --...查找用户名和手机号均重复的用户信息 SELECT username,phone FROM user GROUP BY username,phone HAVING COUNT(1) > 1...from ( select id from user where (username,phone) -- 注意:此处一定要加括号,当成联合字段来处理 IN ( -- 查找用户名和手机号均重复的用户信息...ROW_FORMAT=DYNAMIC COMMENT='用户表'; INSERT INTO `user`(`id`, `username`, `phone`, `age`) VALUES (1, '我是主数据库的

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    MySQL 的可重复读

    我在这里分享一篇关于 MySQL 的可重复读介绍,讲得挺好的,可以解决一些疑惑,链接在下方引用处。...但是,MySQL 的可重复读比 SQL 的可重复读的标准要更高,具体表现为:仅仅用 select 语句时幻读不会发生(这种情况简称 Phantom Reads),但是出现与写有关的操作时幻读会发生(这种情况简称...所以这就解释了某些文章会说 MySQL 的可重复读可以防止某些幻读情况的出现。...另外,从面试的角度来说,如果没有强调是 MySQL 的情况,可以忽略这些,只要按照 SQL 的关于幻读和可重复读的定义来回答即可。...引用: 一篇关于 MySQL 的可重复读介绍: https://blog.pythian.com/understanding-mysql-isolation-levels-repeatable-read

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    MySQL | 查找删除重复行

    image.png 本文讲述如何查找数据库里重复的行。这是初学者十分普遍遇到的问题。方法也很简单。...这个问题还可以有其他演变,例如,如何查找“两字段重复的行”(#mysql IRC 频道问到的问题) 如何查找重复行 第一步是定义什么样的行才是重复行。多数情况下很简单:它们某一列具有相同的值。...如何删除重复行 一个相关的问题是如何删除重复行。一个常见的任务是,重复行只保留一行,其他删除,然后你可以创建适当的索引,防止以后再有重复的行写入数据库。 同样,首先是弄清楚重复行的定义。...尤其对于MYSQL,有些限制是不能在一个查询语句中select的同时update一个表。简单起见,这里只用到了临时表的方法。 我们的任务是:删除所有重复行,除了分组中id字段具有最小值的行。...可以有几种方法,各有优劣(详见我的文章many-to-one problems in SQL),但这里不做详细比较,只是说明在支持查询子句的关系数据库中,使用的标准方法。

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    MySQL冗余和重复索引

    MySQL允许在相同列上创建多个索引,无论是有意还是无意,mysql需要单独维护重复的索引,并且优化器在优化查询的时候也需要逐个地进行考虑,这会影响性能。   ...重复索引是指的在相同的列上按照相同的顺序创建的相同类型的索引,应该避免这样创建重复索引,发现以后也应该立即删除。但,在相同的列上创建不同类型的索引来满足不同的查询需求是可以的。...) 怎么找出冗余索引和重复索引呢?...2.可以使用Percona Toolkit中的pt_duplicate-key-checker,该工具通过分析表结构来找出冗余和重复的索引。...参考文献:  [1] Baron Schwartz等 著,宁海元等 译 ;《高性能MySQL》(第3版); 电子工业出版社 ,2013 高性能MySQL(第3版) 中文PDF带目录清晰版 下载  http

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    MySQL 如何查找删除重复行?

    如何查找重复行 第一步是定义什么样的行才是重复行。多数情况下很简单:它们某一列具有相同的值。本文采用这一定义,或许你对“重复”的定义比这复杂,你需要对sql做些修改。...如何删除重复行 一个相关的问题是如何删除重复行。一个常见的任务是,重复行只保留一行,其他删除,然后你可以创建适当的索引,防止以后再有重复的行写入数据库。 同样,首先是弄清楚重复行的定义。...尤其对于MYSQL,有些限制是不能在一个查询语句中select的同时update一个表。简单起见,这里只用到了临时表的方法。 我们的任务是:删除所有重复行,除了分组中id字段具有最小值的行。...可以有几种方法,各有优劣(详见我的文章many-to-one problems in SQL),但这里不做详细比较,只是说明在支持查询子句的关系数据库中,使用的标准方法。...但如果是判断b字段重复或者c字段重复,问题困难得多。

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    mysql分页读取数据重复问题

    背景昨天在写一个业务接口,遇到 MySQL 重复读导致的重复插入问题,下面是一段伪代码:js 代码解读复制代码async function createClassOrder(uids, classId)...} // 创建预约,涉及到表 TBL_CLASS_ORDER // 更新课程信息,涉及到表 TBL_CLASS })) // 事务结束}// 接口路由层有限制重复调用问题可以发现...,这段代码其实在最开始已经有数据库锁了,所以如果涉及到对表 TBL_CLASS 相同行数据进行操作时,事务 A 会进行锁定,事务 B 在执行相同行的时候,会进行等待,直到事务 A 结束,事务 B 再继续执行...但为什么仍然导致数据重复插入呢?...原因就在 classOrders 里,当事务 A 结束后,事务 B 继续执行时,因为 MySQL 默认隔离级别是重复读,导致事务 B 在读取 classOrders 时仍然为空。

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    MySQL 如何查找删除重复行?

    如何查找重复行 第一步是定义什么样的行才是重复行。多数情况下很简单:它们某一列具有相同的值。本文采用这一定义,或许你对“重复”的定义比这复杂,你需要对sql做些修改。...如何删除重复行 一个相关的问题是如何删除重复行。一个常见的任务是,重复行只保留一行,其他删除,然后你可以创建适当的索引,防止以后再有重复的行写入数据库。 同样,首先是弄清楚重复行的定义。...尤其对于MYSQL,有些限制是不能在一个查询语句中select的同时update一个表。简单起见,这里只用到了临时表的方法。 我们的任务是:删除所有重复行,除了分组中id字段具有最小值的行。...可以有几种方法,各有优劣(详见我的文章many-to-one problems in SQL),但这里不做详细比较,只是说明在支持查询子句的关系数据库中,使用的标准方法。...但如果是判断b字段重复或者c字段重复,问题困难得多。

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    处理MySQL 重复的数据记录

    有些 MySQL 数据表中可能存在重复的记录,有些情况我们允许重复数据的存在,但有时候我们也需要删除这些重复的数据。 本章节我们将为大家介绍如何防止数据表出现重复数据及如何删除数据表中的重复数据。...---- 防止表中出现重复数据 你可以在 MySQL 数据表中设置指定的字段为 PRIMARY KEY(主键) 或者 UNIQUE(唯一) 索引来保证数据的唯一性。...INSERT IGNORE INTO 与 INSERT INTO 的区别就是 INSERT IGNORE INTO 会忽略数据库中已经存在的数据,如果数据库没有数据,就插入新的数据,如果有数据的话就跳过这条数据...这样就可以保留数据库中已经存在数据,达到在间隙中插入数据的目的。...mysql> SELECT DISTINCT last_name, first_name -> FROM person_tbl; 你也可以使用 GROUP BY 来读取数据表中不重复的数据: mysql

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